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Projection Eckert IV

Projection Eckert IV du globe

La projection Eckert IV est une projection du globe pseudo cylindrique de surface égale présenté par Max Eckert en 1906[1]. La longueur de la ligne polaire est la moitié de celle de l'équateur, et les lignes de longitude sont des portions d'ellipses.

C'est la projection utilisée dans le dessous des cartes[2] d'Arte.

Sommaire

FormulesModifier

Formules directesModifier

Étant donnés le rayon de la sphère R, le méridien central λ₀ et un point de latitude   et longitude λ, les coordonnées planes x et y peuvent être calculées en utilisant les formules suivantes :

 ,
 ,
  se calcule à partir de l'équation:  .

θ peut être calculé numériquement en utilisant la méthode de Newton[3].

Formules inversesModifier

 
 
 

Voir aussiModifier

Articles connexesModifier

Liens externesModifier

Notes et sourcesModifier

  1. John P. Snyder, An Album of Map Projections, Denver, USGS, (lire en ligne), p. 60
  2. « Eckert IV, nouvelle projection du Dessous des Cartes » (consulté le 10 juin 2017)
  3. John P. Snyder, Map Projections – A Working Manual, Denver, USGS, , 253–258 p. (ISBN 0-226-76747-7, lire en ligne)