Projection Eckert IV
projection géographique
La projection Eckert IV est une projection du globe pseudo cylindrique de surface égale présenté par Max Eckert en 1906[1]. La longueur de la ligne polaire est la moitié de celle de l'équateur, et les lignes de longitude sont des portions d'ellipses.
C'est la projection utilisée dans l'émission Le Dessous des cartes[2] d'Arte.
Formules
modifierFormules directes
modifierÉtant donnés le rayon de la sphère R, le méridien central λ₀ et un point de latitude et longitude λ, les coordonnées planes x et y peuvent être calculées en utilisant les formules suivantes :
- ,
- ,
- où se calcule à partir de l'équation: .
θ peut être calculé numériquement en utilisant la méthode de Newton[3].
Formules inverses
modifierVoir aussi
modifierArticles connexes
modifierLiens externes
modifierNotes et sources
modifier- John P. Snyder, An Album of Map Projections, Denver, USGS, (lire en ligne), p. 60
- « Eckert IV, nouvelle projection du Dessous des Cartes » (consulté le )
- John P. Snyder, Map Projections – A Working Manual, Denver, USGS, , 253–258 p. (ISBN 0-226-76747-7, lire en ligne)