Position relative

En mathématiques, la position relative de deux courbes de fonctions numériques est la description des domaines sur lesquels une des fonctions est supérieure à l'autre. Si ces deux fonctions sont continues sur un même intervalle réel, chacun de ces domaines est une réunion de sous-intervalles séparés par les abscisses des points d'intersection des deux courbes.

DéfinitionModifier

Si   et   sont deux fonctions définies sur un même intervalle et à valeurs réelles, la courbe représentative de   est dite au-dessus de celle de   sur un sous-intervalle   si pour tout   de   :

 

La courbe représentative de   est dite en dessous de celle de   sur   si pour tout   de   :

 

Les points d'intersection des deux courbes sont ceux d'abscisse   tels que  .