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L'analyse est une branche des mathématiques comprenant l’étude des fonctions d’une ou plusieurs variables, mais aussi des suites et séries, de leur limite éventuelle et plus généralement des systèmes dynamiques.
Trouvant ses origines d'une part dans certaines méthodes de calcul pour des mesures géométriques, d'autre part dans l'approximation et la comparaison de grandeurs numériques, l'analyse prend son essor avec le calcul infinitésimal. Elle est aujourd'hui subdivisée en plusieurs branches et a donné lieu à plusieurs domaines des mathématiques, dont la topologie et la géométrie différentielle ou la théorie analytique des nombres, la théorie du potentiel…
analyse réelle : fonctions – limite – suites et séries numériques
- fonctions de plusieurs variables – analyse convexe – analyse vectorielle
- suites et séries de fonctions – analyse harmonique
- équations fonctionnelles – équations différentielles – équations aux dérivées partielles – équations intégrales
- systèmes dynamiques • théorie de l'intégration – théorie de la mesure
analyse complexe
analyse fonctionnelle : opérateurs – distributions
analyse non standard
analyse p-adique