Pendule sphérique magnétique
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En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.
Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.
Équations du mouvement
modifierCe sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme , qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.
Réduction au problème de la toupie de Lagrange
modifierA priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.
Voir aussi
modifierArticles connexes
modifierRéférences
modifier- Cushman & Bates, « Integrable systems », éditions Birkhauser, 1997. (ISBN 3-7643-5485-2).
