Modus ponendo tollens

En logique propositionnelle, le modus ponendo tollens (du latin: « mode qui nie en affirmant »)[1] est une règle d'inférence valide, parfois abrégé MPT[2]. Celui-ci est étroitement lié au modus ponens et au modus tollens. Il est généralement décrit sous la forme :

  1. Non (A et B)
  2. A
  3. Par conséquent, non B

Par exemple :

  1. Anne et Bill ne peuvent pas gagner la course.
  2. Anne a gagné la course.
  3. Par conséquent, Bill n'a pas pu gagner la course.


En notation logique, ceci peut être représenté comme suit :

Basée sur la barre de Sheffer, notée « | », l'inférence peut également être formalisée de la manière suivante :

RéférencesModifier

  1. Stone, Jon R. 1996.
  2. Politzer, Guy & Carles, Laure. 2001.