Fichier:Frequency response of 3-term boxcar filter.gif

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Fichier d’origine ‎(640 × 643 pixels, taille du fichier : 17 kio, type MIME : image/gif)

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Description

English: Frequency response (discrete time Fourier transform) of a 3-tap boxcar filter. To produce these plots, samples of the DTFT are obtained by computing the DFT of the zero-filled impulse response. Alternatively, one can directly sample the closed form of the DTFT:

\scriptstyle H(j\omega )={\frac {1}{3}}\left(1+e^{-j\omega }+e^{-j2\omega }\right),

and plot the magnitude and angle of the samples. (See File:MA2Amp_C.svg)
Note: At the two frequencies where the magnitude goes to zero, there are phase discontinuities of π radians. They are not artifacts of phase wrapping. Rather, they indicate a sign inversion... multiplication by -1. Since that is equivalent to an amplitude modification, it does not affect the filter's property of phase linearity. An illustration of that can be viewed at File:Amplitude & phase vs frequency for a 3-term boxcar filter.gif.

Date

6 avril 2014, 20:35:13

Source

Travail personnel

Auteur

Bob K

Autorisation
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GIF information

Cette GIF image matricielle a été créée avec GNU Octave

Octave/gnuplot source

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This script was derived from the original in order to address some GNUplot bugs: a missing title and two missing axis labels. And to add an Octave print function, which creates an SVG file. Alternatively, the gnuplot screen image has an export function that produces an SVG file, but the π characters aren't as professional-looking.

graphics_toolkit gnuplot
clear all; close all; clc
  
hfig = figure("position",[100 100 509 509]);

x1 = .12;               % left margin for name of Y-variable
x2 = .02;               % right margin
y1 = .10;               % bottom margin for ticks
y2 = .08;               % top margin for title
dy = .08;               % vertical space between rows

width = 1-x1-x2;
height= (1-y1-y2-dy)/2; % space allocated for each of 2 rows

x_origin = x1;
y_origin = 1;           % start at top of graph area
%=======================================================
  N= 256;
  h = [1 1 1]/3;              % impulse response
  H = fftshift(fft(h,N));     % samples of DTFT
  abscissa = (-N/2:N/2-1)*2*pi/N;  % normalized frequency
%=======================================================
  y_origin = y_origin -y2 -height;        % position of top row
  subplot("position",[x_origin y_origin width height])
  plot(abscissa, abs(H));
  xlim([-pi pi])
  ylim([0 1.2])
  set(gca, "XTick", [-pi -2*pi/3 0 2*pi/3 pi])
  set(gca, "YTick", [0 .2 .4 .6 .8 1])
  grid("on")

  ylabel("Magnitude")
% set(gca, "ticklabelinterpreter", "tex")	% tex is the default
  set(gca, "XTickLabel", ['-\pi'; '-2\pi/3'; '0'; '2\pi/3'; '\pi';])
  set(gca, "YTickLabel", ['0'; '.2'; '.4'; '.6'; '.8'; '1';])
  title("Frequency response of 3-term boxcar filter", "fontsize", 12)
%=======================================================
  y_origin = y_origin -dy -height;
  subplot("position",[x_origin y_origin width height])
  plot(abscissa, angle(H));
  xlim([-pi pi])
  ylim([-pi pi])
  set(gca, "XTick", [-pi -2*pi/3 0 2*pi/3 pi])
  set(gca, "YTick", [-pi -2 -1 0 1 2 pi])
  grid("on")

  xlabel('\leftarrow Frequency (\omega) (radians/sample) \rightarrow')
  ylabel("Phase (radians)")
% set(gca, "ticklabelinterpreter", "tex")	% tex is the default
  set(gca, "XTickLabel", ['-\pi'; '-2\pi/3'; '0'; '2\pi/3'; '\pi';])
  set(gca, "YTickLabel", ['-\pi'; '-2'; '-1'; '0'; '1'; '2'; '\pi';])

% The print function results in nicer-looking "pi" symbols
% than the export function on the GNUPlot figure toolbar.
print(hfig,"-dsvg", "-S509,509","-color", ...
'C:\Users\BobK\Frequency response of 3-term boxcar filter.svg')

Historique du fichier

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	Date et heure	Dimensions	Utilisateur	Commentaire
actuel	2 juillet 2019 à 23:37	640 × 643 (17 kio)	Bob K	Add a title, and move x-axis label to the bottom. Add missing y-axis label.
	15 avril 2014 à 15:30	505 × 509 (9 kio)	Bob K	Change frequency domain from [][-π,π).]
	7 avril 2014 à 16:04	526 × 524 (9 kio)	Bob K	change dimensions; add grid lines
	7 avril 2014 à 02:40	577 × 340 (7 kio)	Bob K	User created page with UploadWizard