Description

Cette image (de type graphique) devrait être recréée dans un format vectoriel, en tant que fichier SVG. Cela offrirait plusieurs avantages : voir Commons:Media for cleanup pour plus d'informations. Si une version SVG de cette image est déjà disponible, merci de bien vouloir l'envoyer. Après cela, remplacez ce modèle par {{vector version available|nouveau nom d'image.svg}}.

Details

I made this using the graphics programming language TikZ, Beamer and LaTeX

The plot displays the absolute error when computing the derivative of ${\displaystyle f(x)=x^{3}}$ (${\displaystyle f'(x)=3x^{2}}$) using a forward difference (of first order) and a centered difference (of second order),

${\displaystyle {\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}-3x^{2}}$

for various values of ${\displaystyle x}$. The centered difference is for ${\displaystyle x=0.1}$ only.

The noisy negative slope is due to finite precision (64-bit IEEE754) in the computer used, and the positive slope is due to the formula error of the differentiation formula.

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