Discussion:Paradoxe du buveur
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Inexactitude d'une des formulations données
modifier"Le logicien Jean-Louis Krivine présente ce paradoxe dans des écrits informels comme le plus simple des théorèmes non triviaux. La forme qu'il en donne est : dans un bar il y a toujours quelqu'un qui, s'il boit, tout le monde boit."
J’ai un peu de mal avec ça, car ainsi formulé, c’est incorrect. En effet, le bar peut être vide, et rien ne prouve que tout bar vide contienne une personne ! "dans un bar il y a toujours quelqu'un" est manifestement faux. Sedrikov (discuter) 21 avril 2022 à 00:39 (CEST)
- Bonjour, évidemment Krivine a raison. La forme est : "il existe quelqu'un dans le bar ==> s'il boit tout le monde boit". Si, comme vous l'envisagez "il existe quelqu'un dans le bar" est une assertion fausse est bien "il existe quelqu'un dans le bar ==> ..." est vrai. Si l'antécédent d'une implication est faux, l'implication est vraie. cordialement, --Graviot (discuter) 21 avril 2022 à 16:55 (CEST)
N'est-ce pas beaucoup de bruit pour rien ?
modifier[∃x(Dx → A)] ⇔ [(∀x Dx) → A)] est également une formule valide.
Appliquée à l'énoncé de Smullyan, ça donne :
[∃x∈P(Dx → ∀y∈P Dy)] ⇔ [(∀x∈P Dx) → (∀y∈P Dy)]
Le truc est donc trivial... MuPiKa (discuter) 23 août 2022 à 04:29 (CEST)