Discussion:Optimisation convexe
- Admissibilité
- Neutralité
- Droit d'auteur
- Article de qualité
- Bon article
- Lumière sur
- À faire
- Archives
- Commons
Geometric Programming modifier
L'optimisation de posynômes (sorte de polynômes à coefficients positifs ET exposants rationnels) est très utile notamment en ingéniérie, comme l'indique Wikipedia (en). Cf https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_programming Mais où est-ce traité dans CE Wikipedia ???
l'optimisation convexe est NP-difficile modifier
For example, let the problem sat : $\{x_1x_2,(1-x_1)x_2(1-x_3),x_3\}$
\\Then the convex optimization problem is minimize :
\\$F(x)=\max\{f_1(x),f_2(x)\}$
\\where $f_1(x)=-\ln(1+x_1+x_2)\times \ln(1+(1-x_1)+x_2+(1-x_3))\times \ln(1+x_3)$
\\$f_2(x)=\max\{x_1^2-x_1,x_2^2-x_2,x_3^2-x_3\}-\ln(2)^3$
\\with $\forall i=1..3, 0\leq x_i \leq 1$
\\If the $\min$ is $-\ln(2)^3$ then there is solution, else there are not.
Il serait judicieux de publier la méthode qui permet de convexifier un probleme sat.