Discussion:Nombre de Dedekind

Dernier commentaire : il y a 8 mois par Robert FERREOL dans le sujet Relations entre fonction booléenne et antichaine
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Relations entre fonction booléenne et antichaine

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Je crois que les modifications que je viens d'effectuer sont des erreurs.

A vérifier et corriger svp. Robert FERREOL (discuter) 23 septembre 2023 à 20:36 (CEST)Répondre

En effet, la définition de la bijection entre les fonctions booléennes et les ensembles de parties de E que j'ai cru être la bonne donne qu' un ensemble de parties   provient d'une fonction booléenne croissante ssi  :   soit   ce qui est différent de la définition d'une antichaine.

Cependant je remarque qu'à une partie   qui vérifie cette propriété, on peut associer bijectivement une antichaine   en ne conservant dans   que la partie de départ d'une chaine qui serait dans  .

Reste qu'il faudrait définir correctement la bijection entre les fonctions booléennes et les ensembles de parties de E pour qu'on tombe directement sur les antichaines.. Robert FERREOL (discuter) 25 septembre 2023 à 07:33 (CEST)Répondre

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