Discussion:Moyenne de Heinz

ajout parag composition

Il me semble que dans https://abesenyei.web.elte.hu/publications/heinz.pdf il n'est pas affirmé que <math>\operatorname{H}_x(\operatorname{H}_y(a, b), \operatorname{H}_y(a, b))</math> est une moyenne de heinz mais que l'on cherche des conditions pour que ce le soit : we give necessary and sufficient conditions for the

constants 0 ≤ p, q, r ≤ 1 such that the identity

Hp(Hq (x, y), Hr (x, y)) = Hp(x, y) (x, y ∈ R+)

hold true . Robert FERREOL (discuter) 11 mars 2024 à 18:47 (CET)

Bonjour,

Cette égalité est ce que je comprends du corollaire 5. Il faudrait voir la preuve détaillée pour voir si j'ai fait un contresens...

Kelam (discuter) 12 mars 2024 à 08:58 (CET)

Je lis dans le corolaire 5 que la composition de Gauss (définie dans la première page) de deux moyennes de Heinz est une moyenne de heinz ssi les deux moyennes sont égales, ce qui me parait très différent de ce qui est écrit dans l'article. Robert FERREOL (discuter) 12 mars 2024 à 12:06 (CET)

Gauss compound

Par contre cette notion de gauss compound me parait intéressante . Par exemple la moyenne arthmético-géométrique est le gauss compound des moyennes arithmétiques et géométriques, la moyenne arthmético-harmonique est le gauss compound des moyennes arithmétiques et harmoniques... Robert FERREOL (discuter) 12 mars 2024 à 12:13 (CET)

J'ai déjà évoqué ces notions dans l'article Procédé archimédien Kelam (discuter) 12 mars 2024 à 12:34 (CET)