Deuxième loi de Gossen

La deuxième loi de Gossen , du nom d'Hermann Heinrich Gossen (1810-1858), est l'affirmation selon laquelle un agent économique répartit ses dépenses de telle sorte que l'utilité marginale de chaque bien, divisée par son prix, soit égale à celle de tous les autres biens. Formellement : 

$\forall \left(i,j\right),~{\frac {\partial U/\partial x_{i}}{p_{i}}}={\frac {\partial U/\partial x_{j}}{p_{j}}}$

avec :

• $U$ l'utilité
• $\partial U/\partial x_{i}$ l'utilité marginale
• $x_{i}$ la quantité du $i$-ème bien ou service
• $p_{i}$ le prix du $i$-ème bien ou service

Explication non formalisée

On suppose qu'un agent économique veut acheter différents biens et services. Tant que l'utilité marginale d'un bien donné est supérieure à celle des autres, l'agent économique a intérêt à acheter ce bien. Il choisit en priorité les biens et les services dont l'utilité marginale est la plus élevée par rapport à leur prix. En considérant des biens et services divisibles en quantités infimes, la situation qui rapporte le plus d'utilité est alors celle dans laquelle les utilités marginales pondérées par leurs prix sont égales pour tous les biens.

Notes et références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Gossen's second law » (voir la liste des auteurs).
• Gossen, Hermann Heinrich; Die Entwicklung der Gesetze des menschlichen Verkehrs und der daraus fließenden Regeln für menschliches Handeln (1854).

Articles connexes

• Lois de Gossen
• Utilité marginale
• Heinrich Gossen