Consequentia mirabilis

La consequentia mirabilis (la conséquence étonnante), appelée aussi loi de Clavius, est un raisonnement qui établit la vérité d'une proposition à partir de l'inconsistance de sa négation. Cette loi de logique propositionnelle énonce que toute proposition impliquée par sa propre négation est vraie.

Formellement, elle peut s'écrire :

$(\neg A\rightarrow A)\rightarrow A.$

Exemples

• S'il ne faut pas philosopher, alors il faut philosopher ; donc, il faut philosopher.
• Un exemple de raisonnement similaire: si rien n'est vrai, alors « rien n'est vrai » est vrai; donc, « rien n'est vrai » est faux (puisque nous venons de trouver un énoncé qui est vrai).

Bibliographie

• R. Blanché, Introduction à la logique contemporaine
• (it) F. Bellissima et P. Pagli, Consequentia Mirabilis. Una regola logica tra matematica e filosofia, Florence, 1996

Article connexe

Principe du tiers exclu