Coefficient de variation

En théorie des probabilités et statistiques, le coefficient de variation également nommé écart type relatif, est une mesure de dispersion relative.

CV (coefficient de variation) = l'écart-type sur la moyenne

Le RSD (relative standard deviation en anglais) est défini comme la valeur absolue du coefficient de variation et est souvent exprimé en pourcentage.

Définitions

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Le coefficient de variation est défini comme le rapport entre l'écart-type   et la moyenne   :

 

Comparaison avec l'écart type

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Avantages

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  • L'écart-type seul permet le plus souvent de juger de la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Si par exemple une distribution a une moyenne de 10 et un écart-type de 1 (CV de 10 %), elle sera beaucoup plus dispersée qu'une distribution de moyenne 1000 et d'écart-type 10 (CV de 1 %).
  • Ce nombre est sans unité, c'est une des raisons pour lesquelles il est parfois préféré à l'écart type qui lui ne l'est pas. En effet, pour comparer deux séries de données d'unités différentes, l'utilisation du coefficient de variation est plus judicieuse.

Inconvénients

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  • Quand la moyenne est proche de zéro, le coefficient de variation va tendre vers l'infini et sera par conséquent très sensible aux légères variations de la moyenne.
  • Contrairement à l'écart type, le coefficient de variation ne peut être utilisé directement pour construire un intervalle de confiance autour de la moyenne.

Sources

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