Code CSS

code de correction d'erreurs quantiques

Dans le cadre des codes correcteurs d'erreurs quantiques, les codes CSS, nommés ainsi d'après les initiales de leurs inventeurs Robert Calderbank, Peter Shor[1] et Andrew Steane (en)[2], sont un type particulier de code stabilisateur construit à partir de codes classiques avec quelques propriétés spéciales. Un exemple de code CSS est le code de Steane.

Construction

modifier

Soient   et   deux codes classiques, de paramètres respectivement  ,  , tels que   et   ont tous deux une distance minimale  , où   est le code dual de  . On définit alors le code CSS de   sur  , noté  , comme suit : c'est le code de paramètres  , avec   :

  ,

où, pour   , on définit :

   ,

et où   est l'addition bit à bit modulo 2.

Références

modifier
  1. Robert Calderbank et Peter Shor, « Good quantum error-correcting codes exist », Physical Review A, vol. 54, no 2,‎ , p. 1098–1105 (DOI 10.1103/PhysRevA.54.1098, arXiv quant-ph/9512032).
  2. Andrew Steane, « Multiple-Particle Interference and Quantum Error Correction », Proc. R. Soc. Lond. A, vol. 452, no 1954,‎ , p. 2551–2577 (DOI 10.1098/rspa.1996.0136, arXiv quant-ph/9601029).

Liens externes

modifier