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En théorie cinétique des gaz, l'hypothèse du chaos moléculaire (nommée Stosszahlansatz par Paul Ehrenfest[1],[2]) est l'hypothèse selon laquelle les vitesses de deux particules de gaz qui entrent en collision sont a priori non corrélées et indépendantes de leur position. James Clerk Maxwell introduisit cette approximation en 1867[3] bien qu'elle remonte à son premier travail dans le domaine, en 1860[4],[5].

L'hypothèse du chaos moléculaire est l'ingrédient-clé permettant d'obtenir l'équation de Boltzmann à partir de la hiérarchie BBGKY, en réduisant la distribution à deux particules apparaissant dans le terme de collision à un produit de distributions à une particule. Ceci conduit au théorème H établi par Boltzmann en 1872[6].

Bien que le Stosszahlansatz soit généralement compris comme une hypothèse physique, il a été récemment souligné qu'il pouvait également être interprété comme une hypothèse heuristique. Cette interprétation permet alors d'utiliser le principe d'entropie maximum pour généraliser l'ansatz à des fonctions de distribution d'ordre supérieur[7].

ReferencesModifier

  1. (en) Paul Ehrenfest et Tatiana Ehrenfest, The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Courier Corporation, (ISBN 9780486495040, lire en ligne)
  2. Harvey R. Brown et Wayne Myrvold, « Boltzmann's H-theorem, its limitations, and the birth of (fully) statistical mechanics »,
  3. J. C. Maxwell, « On the Dynamical Theory of Gases », Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 157,‎ , p. 49 (DOI 10.1098/rstl.1867.0004)
  4. See:
  5. Balazs Gyenis, « Maxwell and the normal distribution: A colored story of probability, independence, and tendency towards equilibrium », Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol. 57,‎ , p. 53–65 (DOI 10.1016/j.shpsb.2017.01.001, Bibcode 2017SHPMP..57...53G)
  6. L. Boltzmann, "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen." Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.
    English translation: (en) L. Boltzmann, The Kinetic Theory of Gases, vol. 1, coll. « History of Modern Physical Sciences », , 262–349 p. (ISBN 978-1-86094-347-8, DOI 10.1142/9781848161337_0015), « Further Studies on the Thermal Equilibrium of Gas Molecules »
  7. (en) G. Chliamovitch, O. Malaspinas et B. Chopard, « Kinetic theory beyond the Stosszahlansatz », Entropy, vol. 19, no 8,‎ (DOI 10.3390/e19080381)