A4 (format)

A4 est le format de papier le plus fréquemment utilisé dans le monde, ayant une dimension de 210 × 297 mm. Il est issu de la norme ISO 216.

Description modifier

Dans le nom « A4 », le « 4 » signifie que ses dimensions correspondent à une feuille A0 coupée 4 fois en deux.

Le format A0 a par définition une surface de 1 m² et un ratio longueur / largeur de √2, choisi pour maintenir le même ratio à chaque fois qu'on coupe en deux ou plie une feuille perpendiculairement au grand côté^[1].

Par conséquent, le format A4 a un ratio longueur / largeur identique au A0, une surface théorique de (¹⁄₂ × ¹⁄₂ × ¹⁄₂ × ¹⁄₂) m² = ¹⁄₁₆ m² = 0,062 5 m² = 625 cm², et des dimensions théoriques de 2^⁻⁹⁄₄ × 2^⁻⁷⁄₄ m^[2].

Les dimensions réelles étant des approximations au millimètre (210 × 297 mm), la surface réelle est de 0,062 37 m² = 623,7 cm².

Le terme A4 est si répandu qu'on peut parler de « papier de format A4 » ou « papier A4 ».

Histoire modifier

Le format a d'abord été défini par l'Institut allemand de normalisation (DIN 476 à partir de 1922) et est plus tard adopté par l'Organisation internationale de normalisation sous le nom d'ISO 216 qui est la norme actuelle. En Allemagne, le format est encore appelé « DIN A4 ».

Les États-Unis, le Canada, le Mexique, le Venezuela, les Philippines, le Chili et la Colombie utilisent un format différent : le US Letter, mesurant 215,9 × 279,4 mm (soit en pouces 8,5 x 11)

Notes et références modifier

↑ En effet, en notant $K$ la longueur et $k$ la largeur, on doit avoir ${\frac {K}{k}}={\frac {k}{K/2}}$ , donc ${\Big (}{\frac {K}{k}}{\Big )}^{2}=2$ , soit ${\frac {K}{k}}={\sqrt {2}}$ .
↑ La longueur du grand côté du rectangle A0 d'une surface de 1 m² se trouve en résolvant l'équation suivante : $L\times {\frac {L}{\sqrt {2}}}=1\Leftrightarrow L^{2}={\sqrt {2}}\Leftrightarrow L={\sqrt[{4}]{2}}$ soit 2^1/4 m et le petit côté : 1 / 2^1/4 soit 2^-1/4 m. Pour le rectangle A1 on a le petit côté qui vaut : 1/2 x 2^1/4 = 2^-1+1/4 = 2^-3/4. Pour le rectangle A2 il vaut : 1/2 x 2^-1/4 = 2^-1-1/4 = 2^-5/4. Ainsi à chaque pliage le numérateur de la puissance diminue de 2, ce qui fait 2^-9/4 m pour le petit côté du format A4 soit environ 21 cm, et 2^-7/4 pour le grand côté soit 29,7 cm environ.