Équation de Fisher

L'équation de Fisher est une équation économique qui définit le taux d'intérêt nominal () comme le taux d'intérêt réel () auquel on ajoute l'inflation anticipée. Elle a été proposée par Irving Fisher.

ConceptModifier

Équation ex anteModifier

Le taux d'intérêt nominal est le taux d'intérêt non corrigé de l'inflation. L'inflation, qui est la hausse généralisée du niveau des prix, influe sur le taux d'intérêt. Ainsi, le taux d'intérêt nominal est déterminé par le taux d'intérêt réel, auquel il faut ajouter l'inflation anticipée. Fisher propose l'équation suivante :

 

  est le taux d'intérêt nominal,   est le taux d'intérêt réel, et   est le taux d'inflation attendu ou espéré.

Équation ex postModifier

L'équation de Fisher est toutefois une équation ex ante. Elle définit l'inflation en amont de la borne temporelle étudiée. On peut définir l'inflation ex post, c'est-à-dire a posteriori. On procède alors ainsi : soit   une somme d'argent investie au taux  . Après une année sa valeur réelle est, compte tenu du taux d'inflation :

 

d'où on tire:

 

Étant donné que   est une valeur négligeable, on obtient comme approximation l'équation de Fisher.

Critiques et débatsModifier

Vérification sur le court terme et le long termeModifier

Frederic Mishkin a étudié l'équation de Fisher. Il montre que les évolutions des taux d'intérêt à court terme ne reflètent pas des modifications du taux d'inflation attendu, comme proposé par la théorie de l'effet de Fisher. En revanche, sur le long terme, l'inflation et le taux d'intérêt suivent la même tendance[1].

Une étude de Sun et Phillips indique que l'équation de Fisher serait fausse sur le long terme. La formule de Fisher peut être toujours utilisée ex post, mais alors il ne s'agit que d'une définition du taux d'intérêt réel[2].

Absence de prise en compte de facteurs extérieursModifier

On admet aujourd'hui que l'équation de Fisher n'est pas un modèle adéquat pour expliquer le taux d'intérêt nominal. En particulier, il ne tient pas compte du risque de défaut comme dans le cas de titres grecs ou portugais[3].

En comparant le rendement d'une obligation avec taux d'intérêt indexé au taux d'inflation et celui d'une obligation classique, on peut déduire le taux d'inflation attendu[4]. Ces comparaisons révèlent l'existence d'autres facteurs dans la détermination du taux d'intérêt.

Applications aux analyses coût-avantageModifier

Steve Hanke, Philip Carver et Paul Bugg soutiennent, dans un article de 1975, que l'équation de Fisher doit nécessairement être appliquée aux analyses coût-avantage afin de tenir compte de l'évolution des prix due à l'inflation[5].

PostéritéModifier

L'équation de Fisher est au fondement d'une théorie économique postérieure appelée néofisherisme, qui inverse le lien de causalité classique entre inflation et taux d'intérêt, en soutenant que l'augmentation des taux d'intérêt cause une augmentation de l'inflation[6].

NotesModifier

  1. F. Miskin, "Is the Fisher effect for real?: A reexamination of the relationship between inflation and interest rates", Journal of Monetary Economics, 1992, p. 195-215
  2. Y. Sun and P. Phillips, " Understanding the Fisher Equation ", Journal of Applied Econometrics, 2004, p. 869-886
  3. J. Rust, " Comments on 'Econometric Analysis of Fisher's Equation'", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 169-184
  4. "5-Year Treasury Inflation-Indexed Security, Constant Maturity" FRED Economic Data chart from government debt auctions (the x-axis at y=0 represents the inflation rate over the life of the security)
  5. (en) Steve H. Hanke et Roland W. Wentworth, « Project evaluation during inflation, revisited: A solution to Turvey's relative price change problem », Water Resources Research, vol. 17, no 6,‎ 1981-12-xx, p. 1737–1738 (DOI 10.1029/WR017i006p01737, lire en ligne, consulté le )
  6. Delphine Pouchain, Lou Dumez, Matthias Knol et Fabrice Tricou, Monnaie et financement de l'économie, dl 2019 (ISBN 978-2-35030-634-6 et 2-35030-634-8, OCLC 1134989408, lire en ligne)

Voir aussiModifier

BibliographieModifier

  • E. Fama, "Short term Interest Rates as Predictors of Inflation", American Economic Review, 1975, p. 269-282
  • I. Fisher, "Appreciation and Interest", Publications of The American Economic Association, 1896, Vol. XI, No. 4, p. 331-442
  • I. Fisher, The Rate of Interest, New York, 1907
  • Fisher, The Theory of Interest, New York, 1930
  • R. Garcia and P. Perron, "An Analysis of the real Rate of Interest Under Regime Shifts", Review of Economics and Statistics, 1996, p. 111-125
  • P.Phillips, "Econometric Analysis of Fisher's Equation", American Journal of Economics and Sociology, 2005, p. 125-168