Équation d'Ergün

L'équation d'Ergün donne la perte de charge d'un fluide, liquide ou gaz, au travers d'un lit de particules. Elle a été obtenue par Sabri Ergün (1952).

L'équation d'Ergün

Elle s'exprime de la manière suivante :

${\frac {\Delta p}{L}}=151.2{\frac {\mu }{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}u+1.8{\frac {\rho }{d}}{\frac {1-\epsilon }{\epsilon ^{3}}}u^{2}$

où

• $\Delta p$ est la perte de charge (variation de pression),
• $L$ l'épaisseur du lit de particules,
• $\epsilon$ sa porosité,
• $d$ le diamètre des billes constituant ce lit (ou le diamètre équivalent pour des particules non sphériques),
• $\rho$ la masse volumique du fluide,
• $\mu$ sa viscosité dynamique.
• u la vitesse du fluide en fut vide (en absence du milieu poreux)

Relation avec d'autres équations

Cette équation généralise la loi de Kozeny-Carman, laquelle correspond au premier terme de la loi ci-dessus.

Elle est identique à la loi de Darcy-Forchheimer avec :

• $K={\frac {d^{2}}{150}}{\frac {\epsilon ^{3}}{(1-\epsilon )^{2}}}$ perméabilité,
• $\alpha ={\frac {21.43}{d^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{\frac {9}{2}}}}$ nombre d'Ergün.