Utilisateur:Jean-Luc W/Archives3

Tiens tu as raté ton avion ?

...ou il y a aussi Internet à ton lieu de destination ? Pour ma part, je prends le train cette nuit, ce qui explique que j'aie reporté à plus tard la réponse à tes interrogations sur l'article sur les projections sur un convexe. Je regarderai ça quand je serai de retour chez moi tranquillement. A plus et bon Noël et tout ça. Touriste ✉ 23 décembre 2007 à 19:14 (CET)

application de l'algèbre linéaire

La théorie des jeux ! Claudeh5 (d) 29 décembre 2007 à 21:38 (CET)

géométrie euclidienne

Bonne année ! je vais lire géométrie euclidienne à petites goulées, parce que je suis de temps en temps un lien bleu et je m'égare par ci par là. Et puis donner un avis éclairé un lendemain d'agapes... Peps (d) 1 janvier 2008 à 22:38 (CET)

oui c'est mieux que l'article évolue en direct, tout le monde peut suivre ainsi et voir que les réserves deviennent caduques. Peps (d) 2 janvier 2008 à 15:43 (CET)

Le paragraphe Espace de Minkowski me paraît clair pour un néophyte. Maintenant, je ne suis pas capable de juger le fond. Bonne année et ... heureux que nous ayons retrouvé HB (d · c · b) à cette occasion. --Yelkrokoyade (d) 2 janvier 2008 à 19:02 (CET)

J'ai reformulé les deux paragraphes, en essayant d'être progressif, mais aussi de parler de "forme quadratique négative" pour qu'on comprenne qu'on reprend ce point de vue dans la section variété (relativité restreinte->générale). Dis-moi ce que tu en penses. En tout cas, l'article est vraiment chouette ! Peps (d) 3 janvier 2008 à 10:41 (CET)

Encore moi. Voici une source qui pourrait t’intéresser et qui reprend un article de Imre Toth parut en février 1977 dans la revue La Recherche : « La révolution non euclidienne » La Recherche en histoire des sciences, 1983, (ISBN 2-02-006595-9).

Le plan est le suivant :

• Un monde connu mais sans existence reconnue
• La géométrie non euclidienne n’a pas été refusée seulement par les ignorants
• Dühring et «  les parties dégénérées du cerveau de Gauss »
• Les luttes de Lobatchevski
• Les réserves de Cayley et l’intolérance de Frege
• La géométrie anti-euclidienne : un système cohérent mais considéré comme faux
• La lucidité d’Aristote
• Triangle euclidien ou triangle non euclidien ? Pour Aristote, l’alternative reste ouverte
• Une démarche clé : admettre la pluralité des mondes géométriques
• Fécondité de la négation
• Le résultat d’une libre création

Je n’ai pas lu Géométrie euclidienne en détail mais le paragraphe Géométrie euclidienne#Remise en cause de la géométrie d'Euclide démarre au XIXe siècle alors que d’après Imre Toth, il semble que « le ver soit dans le fruit » (ndlr : l’expression est de moi) depuis Aristote : « Aristote mentionne seize fois la proposition anti-euclidienne concernant la somme des angles du triangle, mais jamais il ne la qualifie explicitement d’absurde, d’impossible ou de fausse. Il mentionne cinquante-deux fois la proposition euclidienne correspondante, mais jamais il ne la présente comme une vérité nécessaire dont le contraire serait impossible, voire absurde, mais seulement comme un énoncé général […] Mais il parle de la somme des angles du triangle comme d’une quantité qui peut être aussi bien égale, supérieure ou inférieure à deux angles droits (180°) »

Plus loin « En critiquant les auteurs de cette tentative (ndlr : la démonstration d’un des lemmes fondamentaux de la géométrie euclidienne par le seul moyen des propositions de la géométrie de Bolyai, ce qui était vicié par l’introduction d’un raisonnement circulaire) Aristote laisse transparaître que, pour échapper à ce cercle vicieux, il faut consciemment adopter comme vrai , sans aucune démonstration, un des lemmes euclidiens figurant dans le raisonnement »

Peut-être faudrait-il que l’article apporte cette précision historique ? --Yelkrokoyade (d) 2 janvier 2008 à 20:35 (CET)

Bonne année 2008

Et tous mes meilleurs voeux. Qu'Evariste te protège !Claudeh5 (d) 2 janvier 2008 à 21:22 (CET)

recopiage

Comme première remarque, j'ai bien vu tes modifications sur la méthode de la descente infinie. Je plaide les circonstances atténuantes. Fermat le considérait comme un théorème pour obtenir des résultats sur les équations diophantiennes et citait comme exemple l'irrationalité de la racine de deux. Poussé par un enthousiasme unificateur, j'ai pris pour argent comptant ces propos. Ton regard critique ramène un peu de bon sens pour cet article. Ta position consistant à comparer cette méthode à une récurrence est à la fois plus exacte et plus pertinente. Est-ce de l'arithmétique modulaire ? il faillait avoir le nez dans le guidon pour s'en convaincre.

Jouons avec l'algèbre ? Je te propose la règle suivante, moins à la mode ces derniers temps, mais toujours sympathique. Tu prends un pistolet à un coup, moi aussi. Nous nous mettons à une distance de 1 l'un de l'autre et nous nous approchons, l'objectif est évidemment de massacrer l'autre tout en restant si possible vivant. Soit p_i la probabilité de viser juste pour un joueur. p_i(1) = 0 et p_i(0) = 1. Quand tires tu ? ou encore quel est la stratégie optimale ?

La première question est peu algébrique, corsons alors un peu le jeu : équipons les pistolets de silencieux (on peut même simplifier le problème en posant p_i(d) = 1-d). Une stratégie optimale est maintenant probabiliste. Il existe une jolie solution à l'aide des Hilbert.

Est-ce à des idées de cette nature que tu penses ? Jean-Luc W (d) 3 janvier 2008 à 09:36 (CET)

Oui, tout à fait. Tu devrais regarder "Mathématiques nouvelles", T2 de Denis-Papin & Faure & Kaufmann, Dunod 1964 (aides-mémoires dunod). Si tu n'as pas le livre, je peux t'en envoyer (où ?) une version électronique

(11282 ko en tiff multipages). Tu trouveras, outre un résumé de théorie des graphes, programmation linéaire, programmation dynamique, processus stochastiques, jeux de stratégie et méthodes de monté-carlo.Claudeh5 (d) 3 janvier 2008 à 10:43 (CET)

Relecture Variété

Tes explications sont vites passionnantes ! Effectivement je comprend qu’il a fallu faire des choix éditoriaux et qu’on aurait pu facilement se perdre dans les détails : le sujet central est bien géométrie euclidienne et non révolution non euclidienne. Il ne s’agit pas d’un article historique, d’où des transitions qui ont pu me paraître brutales de prime abord (l’évocation directe du XIXe siècle). Quant au paragraphe Variété je pense qu’il présente les choses avec pédagogie pour qu’on ait au moins une idée et qu’on sache dans quelle direction chercher. Rien à dire sinon bravo aux contributeurs. Je ne vote pas parce que je n’ai pas tout lu et je ne suis pas assez spécialiste, mais je pense que cela ne pénalisera pas l’article qui est déjà bien engagé. A+ --Yelkrokoyade (d) 3 janvier 2008 à 20:36 (CET)

Friedman

J'ai apporté quelques éléments de réponse sur la critique autrichienne, déjà mentionnée dans l'article. Peux tu me dire ce que tu en penses? Merci pour ta relecture éclairée ;) --Bombastus ^[Discuter] 4 janvier 2008 à 23:35 (CET)

Géométrie euclidienne

Bonne année à toi aussi. Merci de me solliciter, c'est avec plaisir. Je n'ai que parcouru sommairement mais cet article semble très bien (et une très bonne idée). Sur les paragraphes "Euclide et la rigueur" et la "réponse de Hilbert". Je réponds rapidement, mais je peux aller voir plus loin si c'est utile. Je n'ai jamais lu les fondements de la géométrie de Hilbert mais a priori, l'axiomatisation de Hilbert est une axiomatisation où la notion d'ensemble est implicite, c'est une axiomatisation au second ordre (comme on dit maintenant, à l'époque ceci est loin d'être clair). C'est exactement la même chose que pour l'axiomatisation des réels (on en a besoin pour les axiomes d'Archimède et de la borne sup, ou leurs équivalents). Comme pour les réels l'axiomatisation est "complète" (idem que tout corps archimédien complet est isomorphe à R), mais c'est relativement à un modèle implicite de la théorie des ensembles (une théorie assez faible, genre arithmétique du second ordre pour les réels doit suffire, mais ça ne change rien). Evidemment le th. de Gödel s'applique (comme pour les réels), mais à l'axiomatisation une fois complètée. Dit autrement, on ne peut pas décrire récursivement jusqu'au bout une telle axiomatisation (logique comprise) en restant complet. Donc comme je crois qu'Hilbert a laissé la notion d'ensemble implicite, ce n'est pas le bon cadre pour parler d'hypothèse du continu, ni trop du th. de Gödel.

Remarque : les droites et plans peuvent être vus comme des objets de base, ça ne pose pas de problème en logique du premier ordre. On peut donner une axiomatisation de la géométrie au premier ordre (Tarski), mais elle repose alors sur la notion de corps réel clos. Ca fait quand même une axiomatisation complète et décidable dans laquelle on peut traiter tout ce qu'on appelle d'habitude géométrie élémentaire (complexité théorique très mauvaise, mais il y a des logiciels qui résolvent quand même des choses non triviales en pratique).

Retour sur l'article lui même : il me semble qu'Hilbert a aussi montré la cohérence des axiomes (en se ramenant aux réels qu'il construit il me semble par les proportions de façon analogue à Euclide), et qu'il y attachait de l'importance. En tout cas Poincaré le souligne quelquepart. D'où viennent au fait les 3 critères que tu (je suppose ?) mets en avant ? Pour les motivations de Hilbert, le contexte, je ne suis pas très au courant, tout ça doit être lié à la formalisation de l'analyse. Je ne suis pas sûr que le programme d'Erlangen soit à opposer à l'axiomatisation de Hilbert. enfin l'axiomatisation de Hilbert peut se mettre "en kit" : on peut dire juste ce qu'il faut pour avoir un corps par ex.

"Euclide et la rigueur" : je ne suis pas convaincu par la présentation (à dire vrai j'ai le même problème avec nombre réel). Autant que j'ai compris quelque chose (par ex. routes et dédales, Dahan-Dalmedico Peiffer, que je n'ai pas sous la main en ce moment), il y a une théorie des proportions, attribuée à Eudoxe et exposée dans Euclide, et qui traite tout à fait rigoureusement de ce que nous appellerions, sûrement de façon anachronique, les réels (positifs) en général (même s'il y a des hypothèses implicites au départ), avec la méthode appelée ensuite d'exhaustion, qui permet tout à fait de traiter des proportions irrationnelles, et même non algébriques (pi). certains y voient une préfiguration des coupures de Dedekind. Simplement cela repose sur l'intuition géométrique, et le lien entre proportions et nombres arithmétiques est laborieux. Mais il me semble que Hilbert montre justement que cette approche est possible.

Orientation de l'espace : ça me semble possible. Pas de transformations : sûrement, mais est ce que ce n'est pas de la reconstruction a posteriori ? On ne pourrait pas se passer de transformations en parlant d'angles, de rapport de longueur ? Est-ce que justement Hilbert ne fait pas ce genre de choses ? Je ne sais pas moi même ce qu'il manque exactement dans Euclide et où ça peut se trouver, mais je suis, peut-être à tort, moyennement convaincu.

Suggestion : ne pourrait-on employer Géométrie d'Euclide, pour distinguer de géométrie euclidienne qui a pris un autre sens ?

Bon désolé d'être un peu long et d'avoir débordé de la question initiale (ne t'inquiète pas je n'ai pas toujours le temps d'être aussi bavard). Proz (d) 5 janvier 2008 à 15:14 (CET)

J'ai lu rapidement (désolé assez pris en ce moment) tes changements dans géométrie euclidienne. Je suis très intéressé par les références que tu as ajouté, dont celles accessibles électroniquement (la traduction en anglais du traité de Hilbert que je n'avais pas repérée, le bulletin irem) que j'irai volontiers regarder. Juste quelques questions que je me pose à la lecture : je ne comprends pas ce qu'a objecté Clavius ? Est-ce bien l'existence d'une 4-ième proportionnelle ? Mais dans le cas où il n'y a que des segments de droite en jeu, tout se fait par intersection de droites, avec un compas éventuellement pour reporter les longueurs ? Evidemment le rapport entre la circonférence du cercle et le diamètre ... Quels exemples prend-il (un exemple aiderait, je comprends qu'il puisse y avoir des objections, mais je ne comprends pas où Clavius la situe) ? Objection de Gauss : est-ce qu'Euclide ne dit rien du tout sur les intersections de droite et de cercle ? Ou bien les hypothèses nécessaires pour montrer qu'il y a effectivement intersection sont implicites ?

L'exemple de la racine carrée ne me convainc pas trop (et ça peut être mal interprété, car pour Euclide l'intersection existe bien). C'est une intersection de droite et de cercle, peut-être vaut-il mieux dire que l'existence du point d'intersection repose sur l'intuition géométrique (si c'est bien le cas), plutôt que de dire que l'existence n'est pas démontrable dans un "cadre axiomatique" qui me semble une réinterprétation "rigoriste" a posteriori des éléments d'Euclide, et qui passe sous silence le fait qu'il puisse quand même raisonner rigoureusement sur des proportions irrationnelles (exhaustion).

Pour le paragraphe suivant sur la géométrie de Hilbert qui semble très bien, il faudrait vraiment que j'aille voir pour les détails (je serai curieux de savoir ce qu'Hilbert entendait à l'époque par un système d'axiomes complet). Au fait la preuve de "compatibilité" (que l'on appelle aussi cohérence) tu devrais peut-être préciser que c'est sans l'axiome de complétude.

Sur le même sujet, peut-être connais-tu déjà ce texte de 1902 de Poincaré repris dans "dernières pensées" sur l'axiomatisation de Hilbert, que l'on trouve par exemple ici http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Dernierespensees.pdf ?

Proz (d) 20 janvier 2008 à 17:10 (CET)

Mordell-Weil Faltings

Cher Jean-Luc W, dans Méthode de descente infinie, tu as lié le théorème de Mordell-Weil à la conjecture de Mordell (donc théorème de Faltings). C'est vrai que le théorème de Mordell est mentionné dans cet article, mais je suis un peu gênée par ce renvoi : ce qui est connu par les mathématiciens comme le 'théorème de Faltings' (ex-conjecture de Mordell) n'inclut vraiment pas Mordell-Weil, mais 'seulement' (si j'ose dire vu la difficulté des preuves) le cas du genre >1. Par ailleurs, il y a des preuves alternatives de la conjecture de Mordell, un peu plus effectives que celle de Faltings, donc je suppose que le titre le meilleur serait 'Conjecture de Mordell', ce qui permettrait de situer la conjecture et de donner une idée (très vague) des approches connues de la preuve. J'explique par ailleurs un peu le théorème de Mordell-Weil dans l'article courbe elliptique, et s'il y a une demande je peux faire un article séparé avec une esquisse plus sérieuse de la preuve (mais je ne suis pas sûre que ce soit utile à ce point). Mais alors il faudrait délier la descente. Qu'est-ce que tu en penses ? --Cgolds (d) 17 janvier 2008 à 23:58 (CET)

Merci pour ta longue réponse ! Je te trouve bien pessimiste, quand même (la fin de l'hiver ?) ; il me semble qu'il y a des bonnes choses sur WP (ex: variété pour prendre un exemple qui ne risque pas d'embarrasser ta modestie), même si une promenade au hasard est effectivement un peu déprimante parfois. Je n'ai pas du tout de plan, à vrai dire, je viens ici pour m'amuser surtout et aussi parce que la popularisation ailleurs, que j'ai pas mal pratiquée, s'enlise pas mal, effectivement. Tant qu'à faire... Mais je ne suis pas si pessimiste sur courbe elliptique (douche glaciale bienvenue - pour l'instant, c'est plutôt incompréhensible de toute manière, j'essaie de voir comment donner quelques idées de l'ampleur de la chose), ni d'ailleurs sur Théorie de Galois ou autres Corps fini. Quant à l'histoire des maths, bon, c'est toujours intéressant de voir comment c'est perçu. Pour moi, bien sûr, épistémologie et histoire des maths sont distincts, mais je sais que pour les gens dont l'intérêt premier touche aux mathématiques, ce n'est souvent pas le cas (et à vrai dire parfois pour les historiens des maths eux-mêmes !). Pur moi, à vrai dire le principal problème est le temps, hélas, les choses ont une fâcheuse tendance à en prendre plus que prévu. Merci pour ton feu vert sur Mordell et al. Amitiés --Cgolds (d) 18 janvier 2008 à 18:25 (CET)

O comme c'est gentil...Mais il y a encore beaucoup de travail pour rendre cela lisible. Quant à la question que tu poses (qu'est-ce que Fermat etc. en aurait pensé), eh, bien, vive WP (ou vive Jean-Luc W), je ne me la serais jamais posée ! Très intéressant (pas la moindre idée, je vais réfléchir). Mais un point quand même fondamental et donc pas clair dans l'article pour l'instant, les courbes elliptiques ce n'est pas de la théorie des nombres (enfin pas seulement). Ok, je vais rajouter une application mécanique et Poncelet par exemple (et peut-être un déterminant).--Cgolds (d) 18 janvier 2008 à 20:09 (CET)

Bilinéaire

J'ai besoin de déterminant et matrice associée à une forme quadratique/conique pour l'article 'courbe elliptique', donc j'ai regardé ce qui était disponible (plein de choses, merci !). Est-ce que tu ne crois pas qu'il serait utile de rajouter dans le joli article sur les formes bilinéaires le fait que formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques sont associées 1-1 ? Je veux bien rajouter une phrase là-dessus moi-même, mais comme tu es dans de grandes opérations sur ces articles, je préfère te demander ton avis sur la bonne place (et éventuellement te laisser faire pour des raisons de cohérence). Merci d'avance, --Cgolds (d) 19 janvier 2008 à 18:32 (CET)

Parfait, merci beaucoup ! Je vais faire quelques photos demain et mettre du bilinéaire dans les courbes elliptiques.--Cgolds (d) 20 janvier 2008 à 13:25 (CET)

Salut !

Encore au boulot ? Un vrai stakhanoviste. Sinon j'ai ajouté un podcast dans Wolfgang Döblin. Sur le bistro certains demandent la position de la communauté sur ce type de sourcage. A+. --Yelkrokoyade (d) 23 janvier 2008 à 00:42 (CET)

Base de voisinages

Je me demande si tu ne confonds pas avec autre chose : la définition de Théon me semble exacte

• "Tout voisinage de a doit contenir un élément de la base de voisinage"

En revanche, la version que tu défends me semble d'une part compliquée d'autre part ambigue :

• "tout intersection finie de voisinages doit contenir un élement de la base de voisinage"

Si tu ne précises pas qu'il s'agit de voisinages de a la condition est impossible à réaliser (une intersection finie de voisinages de points différents peut donner l'ensemble vide), et si tu prends une intersection finie de voisinage de a, par définition des voisinages de a, cette intersection est tout bêtement un voisinage de a.

Ne voulant pas me lancer dans une succession de reverts, je voulais avoir ton avis avant d'agir. HB (d) 24 janvier 2008 à 13:11 (CET)

une heure plus tard, il me semble avoir compris la confusion (voir discuter:Voisinage (mathématiques). HB (d) 24 janvier 2008 à 14:11 (CET)

Bonne année David, réponse

Nous travaillons sur l'article Géométrie euclidienne. La fin de l'article, plus précisément les deux paragraphes Espace de Minkowski et Variété font appel à la physique mais écrit par des matheux (pour un large publique, l'article est à vocation généraliste). Aurions nous commis des impairs ? Merci, si d'aventure tu avais le temps et le désir, pour ta relecture des deux paragraphes incriminés. Jean-Luc W (d) 3 janvier 2008 à 11:47 (CET)

je regarde ça dans quelques jours, mais pas tout de suite tout de suite, pas le temps, désolé... David Berardan 8 janvier 2008 à 09:00 (CET)

hop, je lis ça ce week-end (non je n'ai pas oublié ^^) David Berardan 18 janvier 2008 à 13:39 (CET)

voilà, tout vient à point à qui sait attendre ^^

1. pour Espace de Minkowski, j'ai tout compris sans soucis. Maintenant je pense qu'il serait positif de faire deux ou trois modifs. Muni de cette forme, l'espace est dit de Minkowski : ça serait pas mal d'expliciter un peu ce que signifie "muni de cette forme" (si j'ai bien compris il s'agit de la définition de la norme, c'est ça ?). Pour aller du centre noté A sur la figure de droite au point C, il est nécessaire de dépasser la vitesse de la lumière pas de soucis, mais ça ne prendra que deux lignes d'écrire pour quoi et ça éclairera la compréhension je pense. L'ensemble des points à distance nulle de A forment un cône appelé cône de lumière de A là je pense qu'un peu plus d'explication est nécessaire : ce n'est pas intuitif d'associer "distance nulle" à "x²+y²+z²+(ct)²=0", donc je pense qu'il faudrait être plus descriptif sur ce que tu appelles distance.
2. pour Variété. Aucun soucis, juste une remarque mineure : La surface de la Terre donne un exemple immédiatement accessible. Le plus court chemin entre deux points se situe toujours le long d'un grand cercle dont le centre est celui de la Terre. : euh... oui mais à condition d'oublier qu'il y a des montagnes ^^ ne vaudrait-il pas mieux prendre pour exemple une simple sphère ?.

j'espère que mes remarques seront utiles ! amicalement, David Berardan 26 janvier 2008 à 17:54 (CET)

Attali

Merci de lire et donner son avis sur éléments nouveaux : [[1]]--Orbi Fontes (d) 26 janvier 2008 à 18:16 (CET)

Base de Hilbert

Bonjour Jean-Luc W,

Bravo pour votre contribution à l'article.

J'ai remplacé dans la définition la notion de convergence par celle de sommabilité car l'ensemble I n'est pas nécessairement dénombrable.

J'avais déjà fait cette remarque, le 17 décembre 2006, au contributeur Jaclaf.

Je n’ai pas corrigé la suite de l’article.

Bien à vous. Actorstudio (d) 27 janvier 2008 à 18:21 (CET)

Base de Hilbert & dénombrabilité de I

Bonjour Jean-Luc W,

J'ai bien recu votre message.

Même si l'ensemble I est dénombrable

• il n'est pas naturellement identifiable à N ( par exemple Z ou N^2 ) et donc l'expression "n tend vers l'infini" n'a pas de sens.

• il n'est pas nécessairement muni d'un ordre particulier.

Bien à vous.

Actorstudio (d) 28 janvier 2008 à 17:45 (CET)

Retour à la contribution normale

Bonjour et désolé de ne pas avoir répondu plus tôt à ta demande sur l'article Vecteur. J'ai passé pas mal de temps sur la construction du bandeau d'évaluation multiprojet, en espérant que cela serait un peu utile. Nous verrons bien.

Pour l'introduction à l'article Vecteur, je vais faire la proposition directement sur la page de discussion.

En ce qui concerne l'historique des espaces vectoriels, sans vouloir paraître me décharger, j'avais peu modifié la version qu'Ico avait fournie pour le Wikiconcours. Mes connaissances en histoire des mathématiques sont assez faibles (surtout en regard des tiennes), trop en tout cas pour bien développer cette partie. Il t'est évidemment loisible de la reprendre si le cœur t'en dit. Ambigraphe, le 28 janvier 2008 à 18:10 (CET)

Veuille m'excuser si mes mots t'ont blessé. L'agressivité ne me fait pas honneur et nuit au travail collaboratif. Je tiens à rappeler que j'apprécie beaucoup ton travail et que je ne remets aucunement en cause le contenu de l'article qui nous préoccupe mais seulement son organisation. Mes exigences sont d'autant plus importantes que j'estime grandement ta valeur sur Wikipédia. Ambigraphe, le 1 février 2008 à 13:08 (CET)

Produit scalaire

bonjour JLW, au sujet du produit scalaire: je ne souhaite pas débarquer comme un chien dans un jeu de quilles, OK sur ton objectif de donner d'abord le niveau lycée, ensuite le produit scalaire pour les physiciens, ensuite les formes bilinéaires et les notions plus savantes. Dans un premier temps je me pose juste des questions banales concernant les formes de l'exposé: |AB| ou AB ? chapeau pas trop long avant le sommaire, quelles priorités d'exposition pour le bref historique et pour les brèves applications? à plusMichelbailly (d) 31 janvier 2008 à 19:14 (CET)

Vecteur et Cie

Salut,

J'ai répondu sur ma propre page de discussion, c'est plus simple à suivre.

Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 1 février 2008 à 17:16 (CET)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Bonjour.

Je voudrais signaler un petit soucis sur la page "Valeur propre, vecteur propre et espace propre". La figure 2 "Exemple d'application linéaire: une symétrie par rapport à l'axe horizontal central" représente en fait une symétrie par rapport à un point... ceci plombe l'exposé (par ailleurs éclairant) au dessus car dans ce cas tous les vecteurs images représentés sont colinéaires à leurs antécédants.

Pauvre Bachet, non mais...

Ouch, j'avais raté ta reprise de Théorème des deux carrés (avec de bonnes références, ). Bon, pour répondre à ta question, le problème est que la vie est compliquée. Disons que la vision il y a à peu près 15 ans (exception notable : Jean Itard) était que la seule chose importante faite depuis Euclide et al. jusqu'à Fermat et Descartes était l'algèbre. Avec cette vision (cf. Heath), Bachet et Frenicle et plein d'autres partent à la trappe. Or, il y a chez Bachet plusieurs choses importantes, dont de vraies tentatives sérieuses, rarissimes, d'étendre les livres arithmétiques d'Euclide pour y intégrer, avec des preuves, des problèmes de type Diophante. D'où ses preuves en langage euclidien, pas algébrique, comme celle de 1624 sur le théorème de Bezout (si tu veux, je t'en envoie un extrait ou bien je vais essayer d'en mettre un morceau significatif sur Commons quand j'aurais le temps de scanner correctement).

En ce qui concerne ton théorème de Noël : ce qu'il y a dans Diophante, sauf erreur de ma part (disons que je n'ai relu tout Diophante récemment...) et sauf erreur des livres que j'ai sous la main (en particulier Dickson, History of the Theory of Numbers, vol. 2, chap. 6), c'est le problème V. 12, la division de 1 en deux parties de sorte si on ajoute un nombre $a$ à chaque partie, on ait des carrés (rationnels) - autrement dit, mais vraiment autrement dit et pensé, $2a+1$ représenté comme somme de carrés. Et Diophante dit que $a$ ne doit pas être impair, ok, et il ajoute quelque chose d'autre que personne ne comprend vraiment (texte bizarre, peut-être interpolé), donc que tous les éditeurs (dès la Renaissance jusqu'à nos jours) ont essayé d'interpréter : il s'agit peut-être de restrictions sur la primalité des nombres considérés, peut-être pas ; moi je ne sais pas, je passe.

Bachet ajoute à cela différents exemples numériques, et généralise le problème à la division de tout nombre en deux parties, etc., avec des conditions. Il discute aussi de problèmes liés à celui-ci à plusieurs endroits (ex : produit de somme de carrés est une somme de carrés, etc.).

Comme d'habitude, Fermat rajoute son grain de sel (commentaire à Diophante III, 22), et ce grain de sel est important : il donne le théorème qu'on veut (celui de la lettre de Noel), exprimé en terme d'hypoténuse de triangle rectangle (mais là Bachet a montré le rapport aux sommes de carrés tout à fait clairement, avec preuves, s'il vous plait, voir ta réf. de la note 15...), dans toute sa généralité (y compris le nombre de décompositions en sommes de carrés selon le nombre de facteurs premiers, etc.). La datation exacte est moins nette que ce que tu dis, il a des morceaux (surtout le fait qu'une somme de carrés n'est pas 4n+3, la partie facile), assez tôt. Quoi qu'il en soit, Fermat affirme vraiment avoir une preuve complète, par descente infinie, de ce théorème (dans sa lettre à Carcavi de 1659 par exemple).

Donc certainement, Fermat a plus que ce que tu lui accordes, un énoncé complet et une idée de preuve (même s'il n'y a pas de raison de croire que sa preuve serait parfaitement correcte pour nous, va savoir). Et Bachet sur ce coup-là précisément ne me semble pas effectivement un acteur majeur, contrairement au cas de l'identité de Bezout, sauf dans la mesure où il a donné les clés pour envisager ces problèmes sous un aspect arithmétique, euclidien, pas seulemnt algébrique, ce qui est amha fondamental pour Fermat.

Mais, attention, l'énoncé donnant les nombres exprimables comme somme de deux carrés se trouve en fait aussi avant Fermat chez Albert Girard, dans ses commentaires à Stevin (c. 1625, donc). Pas l'esquisse d'une preuve ici en revanche, juste l'énoncé.

Après Fermat, Frenicle reprend l'énoncé complet dans son Traité des triangles, sans preuve (il a une approche expérimentale assez développée de cet énoncé, qui figure comme exemple-clé dans sa Méthode des exclusions, et qui lui donne l'énoncé complet correct, mais pas une preuve dans notre sens actuel). Et d'autres après lui, mais je n'ai jamais pisté cela en détail. Jusqu'à Euler, etc...

Voilà l'état des lieux (mais je ne serais pas étonnée de repêcher d'autres auteurs avant le 17e pour l'énoncé lui-même, il y a des bribes chez certains de toute manière).

Dernier détail : Bachet meurt un peu trop tôt pour être visible dans l'académie mathématique parisienne, qui se met à vraiment bien marcher vers 1637. Avant cela, il est en contact avec Mersenne, Billy (qui sera en contact avec l'académie et Fermat en particulier), etc. Mais on ne le rencontre pas comme correspondant de Fermat.

Pour finir : Je trouve Bachet très bon en fait (non, ceci n'est pas un point de vue neutre ), prouver Bézout dans un style purement euclidien n'a rien de trivial et c'est le seul modèle disponible de preuve arithmétique à cette époque.

Voilà, voilà. Tu vas finir par me convaincre subrepticement de lancer dans les articles Frenicle (attention, dates fausses, venant d'une confusion de Condorcet qui a écrit sa notice avec son frère, Nicolas Frenicle, le poète), Fermat, Bachet surtout, etc. Pour l'instant, j'ai évité, cela ressemble trop à du travail ! Toutes mes amitiés, --Cgolds (d) 5 février 2008 à 18:45 (CET)

Vecteur

Bien-sûr tu n'as pas à t'excuser, j'aurai mauvaise grâce à te reprocher de ne pas intervenir, vu l'énergie que tu déploies et tous les articles où l'on peut reconnaître ta patte (car on la reconnait). Je serais bien incapable d'en fournir le dixième. Je vois tout à fait ce que tu veux dire par "le concurrent historique des vecteurs modernes c'est Kⁿ" (on trouvait des bouquins russes où la "théorie des matrices" est présentée sans parler d'ev). L'approche géométrique (formalisation par des translations ou classes d'équipollence, d'un point de vue ensembliste c'est à peu près le même objet, le déplacement et son graphe), c'est plutôt un autre aspect (plus étroit), les vecteurs en géométrie, qu'un concurrent. L'adoption d'une pause me semble excellente dans ce genre de circonstances (pour tout dire j'ai failli vous le suggérer hier, puis je me suis dit que ce n'était pas mon affaire). Proz (d) 5 février 2008 à 23:51 (CET)

Bandeaux, addition et vecteur

Bonjour et merci pour tes compliments sur les palettes de navigation. Tu fais bien d'émettre des critiques sur la présence du symbole de Legendre parmi ma liste d'opérations binaires. Je suis bien d'accord avec toi qu'il serait maladroit de le voir comme une loi de composition interne sur les entiers, même si c'est possible formellement. J'ai d'ailleurs pas mal hésité à inclure dans cette liste le produit scalaire et je songe à retirer les opérations sur les sous-groupes, qui formellement nécessitent une inclusion.
De fait, le terme d'opération binaire n'a pas de définition mathématique stricte à ma connaissance, donc le même critère que j'avais servi à Ektoplastor sur l'addition me semble valable ici : si le symbole de Legendre est appelé « opération » quelque part dans la littérature (ce que j'ignore), il a sa place dans la palette, sinon il faut effectivement l'en sortir.

En parlant d'addition, ma vision de l'article actuel a un peu muri, en partie grâce à tes remarques, et je souscris désormais tout à fait à ton analyse regrettant son côté « catalogue ». Je devrais y réfléchir bientôt, au risque de repousser encore mon attaque de l'article Nombre.

Enfin, il me semble que nos avis à tous (toi et moi inclus) ne soient finalement pas très éloignés sur l'article Vecteur, mais le travail pourtant considérable que tu as effectué n'est pas facilement amendable pour satisfaire tout le monde. (Certes, comme tu le dis, on ne satisfera pas tout le monde de toute manière.) Laissons mariner tout ça un peu, tu as raison, ça se détendra sans doute bientôt. Ambigraphe, le 7 février 2008 à 10:06 (CET)

Je ne tiens pas à « défendre » le statut d'opération au symbole de Legendre. Tu le connais certainement mieux que moi, donc je te fais confiance là-dessus.

À propos de l'article Vecteur, il serait effectivement dommage de « ne rien faire derrière ». Je crois juste que tu as raison de faire une pause là-dessus, comme dit Proz. C'est aussi le sens des recommandations Attendre de ma part et probablement de celle de Cgolds sur la page de vote.

Pour te changer les idées, j'aimerais bien faire une palette de navigation pour l'algèbre linéaire un peu plus sexy que l'actuelle. Mais ce serait un affront de m'y mettre sans te demander d'abord ton avis sur les liens qu'on devrait y trouver. Si ça te botte, tu peux m'envoyer une liste. Si non, je me débrouille et de toute manière je te demanderai ton avis avant de la diffuser. Ambigraphe, le 7 février 2008 à 16:56 (CET)

Opérateur et opération

Merci pour tes messages. Je vais donc proposer une palette de navigation pour l'algèbre linéaire et tu me diras ce que tu en penses après.

En ce qui concerne la palette {{Opérations binaires}}, je tiens à faire le distinguo entre opération et opérateur. Le premier terme relève quasiment des mathématiques élémentaires. Il est lié à la notion de calcul, en ce sens qu'on souhaite pouvoir obtenir le résultat d'une opération, qu'elle soit numérique ou non. Le second terme relève de l'analyse fonctionnelle et je n'ai pas encore réfléchi à une éventuelle palette sur les opérateurs.

Enfin, je n'ai pas bien compris ton message à propos du bon usage des labels, puisque je n'ai pas remis en cause la procédure de vote mais certains votes dont les supposés arguments étaient incohérents avec les conditions d'attribution du label. Je suis bien d'accord qu'« il faut certains articles à vocation plutôt grand public et d'autres plutôt spécialisés », même si je n'ai pas l'impression d'avoir la tendance à écrire pour moi (je m'illusionne peut-être). Pour terminer, je crois l'avoir déjà dit, mais je le répète : je ne tiens pas à « traiter l'aspect technique d'un sujet dans chaque article ». À bientôt, Ambigraphe, le 12 février 2008 à 22:12 (CET)

Merci

Bonjour,

Je te remercie pour le coup de chapeau. Par contre, je me met en stand-by, c'est pourquoi je n'ai pas réagi plus vivement sur la Pdd. Les remarques de Bradipus sont judicieuses et j'avais noté déjà certaines phrases alambiquées mais la focalisation sur l'intro me les avait fait oublier. Mais j'en ai ras le bol de voir qu'à un argumentaire de fonds réponde des insultes ou des attaques personnelles d'un récidiviste de ce genre d'invectives en manque d'arguments sur les Pdd. L'invective et la violence sont toujours la marque des faibles. Cordialement, Georgio (d) 7 février 2008 à 10:43 (CET)

Merci pour ce message sur ma Pdd. Ce qui me déçoit, c'est l'absence de condamnation + ferme de son comportement (il est un récidiviste en la matière). Le débat tourne déjà au dialogue de sourd, alors quand cela dérape ainsi, cela devrait être d'avantage sanctionné au moins par ce que je qualifierai "de procédure disciplinaire à l'encontre de l'intéressé". Georgio (d) 7 février 2008 à 16:00 (CET)

Bachet, etc...

"Et, quitte à choisir un point de vue violemment partisan et si tu n'y vois pas d'inconvénient, nous allons choisir le tien. Bachet sera revu en conséquence."

Oh, mais mon point de vue n'est pas du tout partisan, il est objectif, équilibré, serein, attesté dans les meilleures publications, et en plus il est juste. . Sérieusement, merci beaucoup pour tes messages et tous mes voeux pour ces projets, je relirai volontiers. Re: vecteur, c'est une bonne idée de laisser décanter, mais tu as raison de vouloir garder les trois points de vue. Sauf que justement, amha, si tu larguais d'abord tout ce qui est antérieur à Newton, disons, pour fixer les idées, tu serais plus à l'aise pour nous indiquer ces différents aspects (quitte à ponctuellement en une demi-phrase, ramener une allusion à Euclide ou aux Chinois sur un de ces aspects, parce que fondamentalement, je crois qu'on ne les récupère qu'a posteriori). Passer trop de temps sur Euclide et al au début de l'article empêche qu'on voit nettement ton projet de tenir les différentes composantes du vecteur, de la notion de vecteur, cela ne focalise l'attention du lecteur directement sur l'essentiel parce qu'il y a bien trop d'autres choses dans Euclide, etc. Yaka maintenant. Est-ce que tu veux que je t'envoie un extrait de Bachet pour te donner une idée plus concrète? Amitiés, --Cgolds (d) 8 février 2008 à 16:04 (CET)

Les observations de Fermat sur Diophante sont en ligne, dans ses Oeuvres éditées par Tannery et Henri (tome 1 pour la version latine, tome 3 pour la version française). Mais naturellement, ils ne donnent pas le commentaire de Bachet correspondant (c'est un joli exercice pour montrer comment une édition peut corrompre le jugement des foules sur Bachet). Tu dois pouvoir le trouver à partir de numdam, sinon je te donne l'adresse exacte demain (je n'arrive pas à me connecter à numdam maintenant, je ne sais pas pourquoi). Et je te scanne Bachet dans les jours qui viennent (mais du plaisir à le lire, euh, bon, uniquement celui de l'exotisme, tu verras). Alors, PDPlatinium, je signe, c'est cela ? .

Cher Jean-LucW, Je regarderai les carrés bientôt, mais je dois partir travailler (les deux ou trois prochains jours sont chargés, après je serai plus wikipédienne). Juste un mot sur vecteur. Ma mention de Newton n'était nullement une suggestion ferme, ce que je voulais dire, c'est que toute la partie antique et médiévale à mon avis est de trop. Mais je crois que le problème se clarifie à cause de ceci que tu m'as écrit : "Pour les vecteurs, je suis un peu gêné. La conception du vecteur pour un élève de terminal est fondée sur quelques techniques : la représentation géométrique d'une courbe pour l'analyse (avec le calcul graphique d'une racine de fonction), l'étude de quelque applications comme la projection, ce que l'on appelait jadis la géométrie analytique avec les propriétés d'orthogonalité pour par exemple l'étude de propriétés d'une hyperbole, le calcul barycentrique et la force (au sens de Galilée et non pas du calcul différentiel de Newton) et enfin la résolution d'un petit système d'équations linéaires 2x2. Voilà ce qui est à son programme est ce que le vaste public rattache à l'idée de vecteur en dehors du formalisme par les espaces vectoriels."

En fait, c'est cela que je ne comprends pas, je ne vois pas du tout pourquoi l'étude des graphes de courbe et les projections en général seraient liées aux vecteurs en tant que tels. Ma terminale est loin, donc je suis prête à admettre que j'ai raté quelque chose. Donc calcul barycentrique, force galiléenne, éventuellement système linéaire (avec bémol indiqué déjà que tout système linéaire ne renvoie pas déjà à la notion de vecteur). Ceci dit, si tu peux défendre ce que tu viens de dire, ce serait une bonne introduction à ton artice, du type :"maintenant, la notion de vecteur renvoie à cela etc...: tous ces aspects ont de longues chronologies partiellement indépendantes sur lesuqels on ne revient pas" et tu commences là où tu penses pouvvoir défendre qu'il y a 'quelque chose' comme un vecteur (pour moi, c'est dur avant le 19e mais je n'ai jamais eu le temps de regarder cela en détail).

Amitiés, --Cgolds (d) 12 février 2008 à 10:07 (CET)

(je m'immisce) Bonjour, je m'immisce pour donner mon point de vue; un élève de terminale ne sait pas qu'il travaille sur des vecteurs quand il trace le graphe d'une fonction. Pour lui, un vecteur est une flèche que l'on peut déplacer (que l'on doit déplacer) en math et que l'on n'a pas le droit de déplacer en physique. Il a compris à en faire la somme, avec difficulté est capable de construire une combinaison linéaire. Il a toute les peines du monde à évaluer l'angle entre deux vecteurs dont les représentants sont mal choisis. beaucoup de mal à prouver que trois vecteurs sont coplanaires. Le barycentre lui permet quelques raccourcis intéressants. Il est rassuré quand les vecteurs sont donnés dans un repère car les calculs vont être simplifiés. L'endroit où il se sert le plus des vecteurs est dans les transformations : translation, homothétie, rotation mais il ne les voit pas dans une projection

Le système linéaire d'ordre 2 est davantage associé pour lui à l'intersection de deux droites données par leur équations. Le graphe d'une fonction est un problème tellement déconnecté de la géométrie qu'on a toutes les peines du monde à lui faire opérer un changement de repère. Quand il travaille sur des coordonnées, il fait de l'algèbre linéaire qui est pour lui très déconnectée de la notion qu'il a d'un vecteur. Ces quelques remarques peuvent t'intéresser je pense Jean-Luc, pour l'orientation à donner à l'article vecteur. HB (d) 12 février 2008 à 22:42 (CET)

L'autre arithmétique

J'ai pondu un mélange pour l'article théorème des deux carrés de Fermat. Si tu as le temps de regarder, j'ai trois questions à te poser :

• A tes yeux, le mélange 50% histoire, 50% maths te semble-t-il buvable où est ce une mauvaise idée ?

oh que non ! c'est même à mon avis très bien de le faire quand c'est possible... C'est un peu ce que je fais quand je traite de la fonction zeta de Riemann.

• L'article est-il agréable ou ennuyeux pour un passionné de théorie des nombres (même si c'est un peu algébrique)?

Il est agréable à lire mais il y a tout de même quelques interrogations: le terme de problématique (sur lequel je fais une fixation) n'est ni à propos (il s'agit d'une ou des questions) ni explicite (où sont les questions ? je ne vois pas de quoi on parle, ce qui est ennuyeux). A propos de problématique, après 10-15 ans de combats acharnés, j'ai appris dernièrement que l'inspection veut qu'on remplace "problématique" qui serait d'origine anglo-saxone par "questionnement".

• L'article est évalué d'importance faible. Je ne partage pas cette opinion au vu des illustres arithméticiens qui ont planché sur la question et des conséquences des outils développés pour la résoudre. Qu'en penses-tu ?

l'importance d'une question tient aux conséquences qu'elle a provoquées. Faible est probablement un peu faible, je dirais moyen, personnellement. Elle touche au problème de Waring si ce n'en est pas la prémisse. Mais cette question de l'importance est très secondaire, surtout sur wikipedia qui met en avant comme d'importance maximale les joueurs de tennis, de football et autres sportifs dont la contribution à l'histoire de l'humanité est égale à zéro et qui, à l'instar de leurs prédécesseurs du début du 20e siècle tomberont dans un oubli bien mérité. On parle encore de Fermat ou de Bachet, mais plus du tout du vainqueur de tel ou tel tournoi/joute/jeu contemporain de leur époque.

pour ce qui est des vecteurs, j'ai du mal à les voir avant le 19e siècle, moi aussi.Claudeh5 (d) 15 février 2008 à 10:04 (CET)

Fonction zêta de Riemann

J'ai continuer le développement de l'article avec quelques corrections. C'est mieux ?Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 13:25 (CET)

j'ai hésité à mettre le tableau. Je l'ai mis pour deux raisons: 1/ pour permettre de calculer localement la fonction zeta par la série de Laurent. 2/ pour la question de l'alternance des signes. J'aimerai en fait mettre le tableau des valeurs des nombres de Stieltjes à côté de l'image "rouge" représentant zeta. Mais j'ignore si cela est possible. Il me reste à faire le problème des moments et à traiter de conditions équivalentes à l'hypothèse de Riemann, principalement. J'écrirais aussi l'expression théorique de M(u) mais je n'irais plus très loin ailleurs. Ta proposition de simplifier et/ou expliquer le vocabulaire est intéressante mais je dois dire que je sèche un peu... Si tu as remarqué, j'ai exprimé que analytique signifiait développable en séries entières et j'ai ajouté le rayon de convergence dans ce cas. Mais ayant regardé de près l'article Fonction analytique je trouve une définition mais aucun rayon de convergence !

Svp

Cher Jean-LucW, est-ce que par le plus grand des hasards, , je pourrais me permettre de faire un peu de réécriture dans le théorème des deux carrés (aie, le thermomètre vient de chuter) ? Pour tout te dire, parler de Pythagore comme si on savait de lui autant que pour Fermat, disons, m'angoisse tellement ...Je promets de ne pas enlever un seul de tes acteurs historiques (sauf Pythagore, il n' y a vraiment aucune raison de croire que les triangles rectangles en nombres sont connus des Pythagoriciens, mais là, tu vas être très content, moi je rajouterais bien Euclide !). Je peux le faire ? on peut toujours reverter ensuite, n'est-ce pas ? Amitiés, --Cgolds (d) 18 février 2008 à 23:59 (CET)

Bon, je commence donc ma réécriture (et je vais rajouter une ou deux illustrations au passage, comme l'énoncé chez Frenicle, par exemple, etc.). J'ai pas mal de travail demain, donc compte sur le week-end prochain (j'en suis à peu près à la moitié pour l'instant, j'attends d'avoir tout relu pour entrer des choses au cas où la fin suggérerait une modification du début). Je vais rajouter au moins une piste pour les développements sur les sommes de carrés dans d'autres corps (sauf si c'est mieux dans un autre article, je regarde ce dont nous disposons). Amitiés, --Cgolds (d) 20 février 2008 à 23:52 (CET)

Corps quadratiques

Salut, bon, je vais avoir de moins en moins de temps pour faire de vraies interventions dans les semaines à venir (il faut que je commence à sérieusement me mettre à la rédaction de ma thèse), donc tu fais vraiment ce que tu veux des remarques suivantes ; mais je te signale dès maintenant un souci que je vois dans la direction que tu fais prendre à l'article corps quadratique. Il y a des sections (propriétés et outils fondamentaux, groupe des idéaux fractionnaires) où tu repasses la théorie générale, parfois sans même particulariser (typiquement, il y a une boîte déroulante avec en projet la démo de un idéal principal possède un inverse dans le groupe des idéaux fractionnaires). Tu sais que je suis toujours un peu réticent sur les articles trop orientés exemple d'une notion plus générale, mais j'ai vraiment du mal ici à voir où le texte est plus accessible que si tu écrivais directement dans groupe des classes, anneau de Dedekind, etc. ? Ne penses-tu pas plus cohérent de transférer le matériel que tu es en train de mettre en place dans les articles plus spécifiques sur chaque notion ? Il me semble qu'en mettant sous le tapis ce qu'il faut, en mettant les liens vers d'autres articles, on peut arriver à décrire pas mal d'arithmétique des corps quadratiques. Enfin, il y a pas mal de choses qu'on peut décrire sur les corps quadratiques et qui est vraiment spécifique, et avec la structure actuelle, cela se retrouvera caché le jour où on l'écrira : lien avec les formes quadratiques, notamment pour le groupe de classe, algorithme de réducion des formes quadratiques à la Gauss, son interprétation avec les fractions continues, fractions continues périodiques et entiers quadratiques, réseaux et corps quadratiques imaginaires. Voilà, j'espère être clair, mais encore une fois, tu es à la manœuvre, je vais probablement me mettre en wikislow ou wikibreak, donc fais comme tu le sens (quitte à ce que je râle dans quelques mois quand je m'y pencherai de plus près :)). Salle (d) 22 février 2008 à 20:15 (CET)

Soutien à Salle (et moi, je n'ai pas de thèse à finir, ah, ah, pauvre Jean-LucW). Je trouve vraiment triste de faire porter à de jolis articles des choses lourdes qui seraient bien mieux ailleurs (en plus, cela me semble un peu contradictoire avec ta demande de garder aux articles l'accessibilité maximale). Faire un bon article 'corps quadratique' est une très bonne idée, mais amha, il faudrait plutôt en profiter pour illustrer divers phénomènes comme le suggère Salle et rejeter au cas général des corps de nombres (ou anneau de Dedekind, etc) tous les trucs qui y marchent. J'ai l'intention d'entrer une proposition concrète pour 'théorème des deux carrés' ce week-end, vous pourrez donc râler bientôt là-dessus. Amitiés, --Cgolds (d) 22 février 2008 à 23:13 (CET)

Tout à fait d'accord avec tes commentaires à Salle et à moi. Je crois qu'une difficulté, effectivement, c'est d'avoir à faire plusieurs articles en même temps, car c'est dur d'évaluer sur lequel mettre quoi. On pourrait peut-être se fixer comme règle que si un preuve n'est pas simplifiée dans un cas particulier, on la laisse pour l'article général (avec un renvoi bien sûr). Comme cela, si l'un de nous connait une preuve plus simple, on peut l'entrer directement etc. Une autre chose qui serait utile c'est d'avoir de bons espaces de discussion - la page de l'article quand il n'y en a qu'un, cela paraît idéal, mais ici, pour plusieurs articles connectés justement, on ne sait pas trop : le thé ? une page de chantier +page de discussion associée autour de 'théorie des nombres algébrique' (si j'ai bien compris ton idée).

Dernier point (je vais peut-être avoir plus de mal à te convaincre ) : L'histoire sur ce sujet n'aide pas forcément à clarifier pédagogiquement : par exemple, même si Kummer a déjà quelques trucs sur les corps quadratiques et si bien sûr on a les entiers de Gauss comme premier modèle possible d'anneau quadratique, le cas quadratique est traité systématiquement après coup par rapport au cas cyclotomique, comme tu sais, donc si on veut aborder les choses tout à fait historiquement, on complique forcément. Dans ce cas, je proposerais plutôt d'ajouter l'histoire pertinente après (quitte bien sûr à la mettre au début de l'article) quand on sera clair sur ce qu'on veut mettre dans chaque article. Toutes mes amitiés, --Cgolds (d) 23 février 2008 à 12:44 (CET)

Carrés

Coucou, c'est sympa de m'encourager, je traversais une phase de doute ; cela prend beaucoup de temps, cette petite galère, avec tous ces énoncés presque pareils à quelques petites hypothèses près, je suis sûre que je vais en oublier au passage. Je t'enlève Jacobi quand tu veux (euh...je crois que c'est toi qui l'avais mis, non ?). Et, désolée pour le bandeau (heureusement que tu me l'as dit, je l'avais complètement oublié, je l'ai mis au moment où je rentrais les trucs paragraphes par paragraphes, comme je me faufilais entre tes phrases et les miennes, une petite nuance par ci, un déplacement de phrase par là, je n'avais pas envie de rentrer les choses deux fois), je l'enlève tout de suite. Bien sûr, tu corriges ce que tu veux, là je vais faire des modèles pour Dickson et Weil, j'en ai marre de les retaper à chaque fois. Bon, à suivre (la vraie vie me réclamant, cela risque durer un peu plus que prévu ) ! Toutes mes amitiés carrées, --Cgolds (d) 26 février 2008 à 01:11 (CET)

Re-merci (et merci pour les corrections). Mais il y a aussi des patrouilles sérieuses qui voient d'un mauvais oeil les IP élaguer du texte d'un brillant contributeur bien connu (et à juste titre, vu le nombre de vandalisme), donc je préfère expliquer. Je continue ce soir (pas le vandalisme...). Bonne journée, --Cgolds (d) 26 février 2008 à 11:48 (CET)

Hum, je ne sais pas pourquoi, j'ai le sentiment d'être dans une bataille navale, au moment de dire, aie, « cuirassé repéré ». En tout cas, j'attends une critique pied à pied dans quelque temps pour rendre tout cela plus lisible, accessible, juste, etc. On a encore pas mal de travail sur celui-ci, si tu t'obstines comme cela à vouloir des BA/AdQ. En attendant, Euler et al., bouh. --Cgolds (d) 1 mars 2008 à 16:29 (CET)

Excuse-moi, je cherche depuis deux jours la moindre trace d'un point de vue géométrique des formes quadratiques chez Lagrange, sans succès. Peux-tu me dire où tu vois cela ? Pour moi, c'est quelque chose qui est fait par Gauss, dans son cr de la thèse de Seeber sur les formes ternaires. Si c'est bien vrai, je mets le point de vue formes quadratiques algébriques et je parlerai de l'interprétation géométrique dans la partie 19e (ce qui va bien pour déboucher tout droit sur la géométrie des nombres). Merci d'avance, --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 14:21 (CET)

PS: Je crois aussi qu'il faut abandonner l'histoire dans la partie des preuves, en effet là cela donne l'impression que c'est Euler qui introduit la descente, ou que Lagrange utilisait des modules, ce qui n'est pas le cas. En même temps, je trouve très efficace ton idée d'avancer dans les preuves en introduisant les outils au fur et à mesure, donc je préférerais garder cela et déconnecter des auteurs historiques (quitte à mettre un paragraphe d'explication sur le lien au début de cette section). Cela te va ? --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 14:26 (CET)

Merci pour ta réponse rapide. Je comprends ton problème sur le XVIIe, mais c'est là qu'on trouve les énoncés, et c'est un fait. Je peux éventuellement déplacer Brahmagupta avant (sans preuve, car l'énoncé indien n'est pas exactement celui-là, donc je préfèrerais le mettre là où on est ^sur qu'il est). Je vais continuer à avancer et on pourra supprimer ou reclasser ensuite, sit tu veux bien. Le problème, c'est que si tu veux mettre de l'histoire, cela allonge forcément la sauce, , par exemple au 19e, il y a les corps de nombres et la théorie du corps de classes pointant son nom bien sûr, mais aussi la géométrie des nombres, plus les autres types de généralisations possibles (ex: Waring). A suivre ! --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 15:46 (CET)

Bases

Bonjour, Concernant les bases, le paragraphe ajouté va servir à introduire la notion de base dans les espaces usuels, mais je compte généraliser. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 13:52 (CET)

Je ne vois pas d'erreur dans ce que j'ai rajouté. En aucun cas je ne confonds repère et base. L'espace vectoriel construit à partir d'un espace euclidien n'est autre que l'espace vectoriel associé à l'espace affine et je différencie bien les deux. Quant au reste de l'article je vais certainement supprimer certaines parties. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 14:16 (CET)

Je vais répondre à tes questions:

Pour ma soit disant erreur, je n'ai jamais prétendu avoir terminé l'article et mon intention n'était pas de me limiter à ce cas particulier. Et je suis impatient que tu précises ce qu'est ton formalisme plus éclairant.

1. Pour quels articles de WP, le savoir que tu présentes aide à la compréhension du lien base (algèbre linéaire) ?

Je pensais que WP s'adressait au plus grand nombre d'entre nous.

Comment vas tu relier ton formalisme avec le fait que la famille (X n) est une base des polynômes, qu'une base de l'espace des matrices carrés est de dimension n2 ou que les corps finis à 2n des informaticiens contient une base à n éléments ?

Et les bases des espaces vectoriels classiques ne servent à rien ? Pourquoi faire croire que j'ai voulu me limiter à ces espaces vectoriels ?

Si je suis un statisticien, un informaticien ou un ingénieur qui travaille sur des suites de nombres, en quoi ton texte m'a aidé à mieux comprendre le concept de base ?

Il ne faut pas que l'article s'adressent uniquement à ces personnes, qui pour certaines d'entre elles savent ce qu'est une base. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 16:44 (CET)

Non il n'y a pas de mal, j'ai eu le tort de ne pas présenter un plan détaillé avant de me lancer. Les espaces vectoriels ordinaires, appelés ainsi par J. Dixmier dans un livre de première année de deug, sont en fait étudiés dans les classes avant le bac et sont introduits à peu près de cette façon (sans que cette notion d'équipollence soit évoquée). J'ai une référence dans http://www.chronomath.com/ (rechercher bipoints). Les physiciens aussi considèrent souvent des vecteurs définis à partir de bipoints en les rendant égaux à une translation près. Il me semble que les espaces vectoriels sont introduits de cette façon pour des raisons pédagogiques. Les élèves travaillent de nombreuses années dans un plan ou un espace (affine) euclidien et il est ensuite pratique de faire apparaître les vecteurs comme des flèches allant d'un point à l'autre. Les bases sont ensuite obtenues à partir de repères mais ne sont pas confondues avec. Comme j'ai vu que l'article initial faisait (maladroitement) référence au lien entre les vecteurs et les points, j'ai cru bon de commencer par la construction de bases dans ces espaces vectoriels qui sont à un niveau supérieur confondus avec $\mathbb {R} ^{n}$. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 19:02 (CET)

j'ai fait une proposition d'éclaircissement en page de discussion de l'article base (algèbre linéaire). Pour Jean-Luc W: je pense que le terme espace vectoriel classique serait avantageusement transformé en espace vectoriel formel (cad juste la définition axiomatique).Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 07:04 (CET)

C'est ennuyeux d'introduire une terminologie nouvelle. Un espace vectoriel, c'est un espace vectoriel. Si on veut parler de bipoints, le bon cadre. c'est un espace affine, et la relation d'équipollence, avec laquelle j'ai appris les vecteurs est une brave et bonne relation d'équivalence. C'est normal pour les physiciens et les mécaniciens d'avoir besoin de bipoints, parce que le point d'application d'une force, c'est quand même une notion importante. Et puis, même si des espaces sont isomorphes à $\mathbb {R} ^{n}$, c'est souvent important de ne pas les confondre. Pensons à des problèmes physiques. Si on approche numériquement les équations de la mécanique des fluides, il vaut mieux penser que la pression ne vit pas dans le même espace que la deuxième composante de la vitesse, sinon on a de terribles ennuis.

Seeber

Jusqu'à aujourd'hui j'ignorai l'existence de Seeber... Aussi, j'ai eu l'idée de regarder sur internet ce qu'on avait et j'ai trouvé ça, si ça peut aider: http://books.google.fr/books?id=QOkEAAAAQAAJ&pg=PA152&lpg=PA152&dq=gauss+seeber&source=web&ots=LntfQHOexO&sig=Jx5sk_p8DmjwPlc_Hmb1g_vo1Dw&hl=fr#PPA150,M1

Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 21:36 (CET)

Pages avec des décomptes

Comme suggéré téléphoniquement, voici deux pages que je connaisse où des comptes de visites d'articles ont été reportés :

Projet:Val-d'Oise/Statistiques

Touriste ✉ 6 mars 2008 à 19:59 (CET)

Lagrange

Cher Jean-LucW, Je pense t'avoir posé la question quelque part, mais je n'arrive pas à retrouver où (je le savais que cela allait m'arriver un jour, argh...), donc je ne sais pas si tu 'as répondu, excuse-moi : est-ce que tu as une référence pour le point de vue géométrique/réseaux sur les formes quadratiques que tu attribues à Lagrange et qui pour moi est postérieur (Gauss etc...). Je n'ai pas trouvé en feuilletant (rapidement) Lagrange et j'aimerais déplacer cela, mais j'attendais ta réponse ou ta référence avant. Merci beaucoup. --Cgolds (d) 10 mars 2008 à 13:11 (CET)

Merci beaucoup, je suis rassurée à vrai dire, je vais essayer d'expliquer quand même sans cela, parce que c'est vraiment une vision 19e des choses et Gauss est très fier de lui quand il l'introduit), on va voir. A suivre donc, --Cgolds (d) 11 mars 2008 à 18:10 (CET)

Fréquentation en mathématiques

Une analyse de la fréquentation de WP en math donne des résultats à mes yeux instructifs. L'analyse ne concerne que les articles ayant plus de 1000 visites mois, soit 400 à 600 articles de maths sur près de 4 000 :

• Les mathématiques sont visités, probablement de l'ordre de 2 millions de visites sur WP France en français. De plus ils sont probablement en partie lu, un article ayant du succès est visité statistiquement plus de quatre fois durant le mois par un même visiteur.

• Le premier facteur pour la fréquentation est le sujet : si un sujet a un potentiel de disons 5 000 visites mois, une ébauche mal ficelé obtiendra 2 500 visites et l'article presque parfait 10 000, mais la fréquentation reste dans ces eaux.

• Le deuxième facteur est l'adéquation entre les besoins des lecteurs et le traitement proposé. Un bon traitement des entiers naturels démarrant sur l'axiomatique de Peano et les subtilités de Fredge obtient un score proche du minimum. Le public est ici manifestement surtout des collégiens recherchant des informations basiques. Un article ultra technique sur la fonction zêta de Riemann touche presque le maximum possible.

• Les référencements, la taille de l'article ou encore les labels ne servent à rien, une fois passée la barre des mille lecteurs mois. Nombre réel est un AdQ, référencé des centaines de fois et plutôt long, cela ne l'empêche pas de faire un score proche de l'ébauche. On peut remarquer qu'il est mal ciblé et ne répond probablement pas aux attentes des lecteurs. En revanche, le petit article : Identité de Bézout sobre, sans référencement excessif touche deux fois plus de lecteurs que son potentiel naturel. Jean-Luc W (d) 10 mars 2008 à 17:42 (CET) et Marc Mongenet (d) 10 mars 2008 à 17:47 (CET)

Bonjour,

analyse extrêmement intéressante. La question principale, c'est-à-dire le second facteur, reprend un thème déjà abordé. Faut-il centrer les articles sur le lecteur ou au contraire sur un traitement d'aussi haut niveau que possible ? Je ne suis pas sûr qu'il soit possible d'écrire un bon article (à ne pas prendre au sens de label) combinant les deux approches. Peut-être faudra-t-il séparer les deux approches, celles des mathématiques élementaires qui ferait l'objet d'un article, et une approche plus théorique, dans un autre article. Qu'en penses-tu ? PoppyYou're welcome 10 mars 2008 à 21:33 (CET)

Fréquentation et mathématiques

Bonsoir Poppy,

Je suis comme toi, je m'interroge. Avec le nouvel outil, on peut voir la réaction du grand public et avec les contributeurs chevronés on peut avoir une idée de la réaction des spécialistes. Je remarque qu'il existe une réticence à une version élémentaire des mathématiques par la communauté. Sans aller jusqu'aux extrêmes d'Ektoplastor qui en a supprimé la moitié, beaucoup sont contre cette vision de l'encyclopédie. Il reste deux solutions, soit on choisit des titres différents, par exemple produit scalaire pour une approche didactique et forme bilinéaire pour les pro, soit on rédige un unique article avec un double niveau. Pour l'instant je teste le principe de l'unique article à deux niveaux sur discriminant. Pour la majorité c'est un outil de résolution d'équation du deuxième degré, pour les autres c'est un concept un peu musclé de théorie de Galois de théorie algébrique des nombres et de classification des quadriques. Le mois dernier l'article tape dans les 1000 (30 visites à peu près par jour), je regarde si je peux monter à 45 avec une deuxième partie musclée. Si cela a l'air de fonctionner, je le teste auprès des spécialistes puis en BA pour voir ce qu'en pense la communauté.

Et toi, qu'en penses-tu ? Jean-Luc W (d) 10 mars 2008 à 22:07 (CET)

Pour ma part, j'étais plutôt d'accord avec Ektoplastor lors de la suppression des articles dits "élementaires". Il me semble désormais que ce n'était pas la bonne solution. J'ai peur qu'en essayant de réunir les informations simples et celles plus théoriques dans un même article, nous obtenions un ensemble très disparate et globalement plutôt mauvais. Nous verrons ce que cela donnera sur discriminant. PoppyYou're welcome 11 mars 2008 à 00:40 (CET)

Il y a peut-être un moyen terme assez simple: un article-présentoire. La notion est définie mais deux liens mènent à deux articles séparés et de niveau franchement très différents. Le premier article est clairement identifié comme plus élémentaire que le second. remarque supplémentaire: le titre de l'article est essentiel. Un titre très technique n' pas besoin de présentoire mais l'article nombre entier, si. L'article logique aussi car il faut distinguer des notions très élémentaires (tables de vérités, algèbre de boole et lois de de Morgan) de notion infiniement plus subtiles: logique du premier ordre, métalogique, ... Claudeh5 (d) 18 mars 2008 à 21:02 (CET)

Relectures

Bonsoir Jean-Luc,

Je suis crasse en théorie des nombres -- c'est un domaine où je n'ai jamais investi -- mais c'est peut-être le bon niveau pour relire. En revanche, je crains de ne pas être une bonne relectrice. Bon, je vais essayer un de tes articles, et on verra bien ce que ça donnera. Le franc-parler peut être réciproque .

Je vois avec quinze jours de fréquentations de wp qu'il y a de très excellentes relectrices et de très excellents relecteurs... et ils me font rougir de honte quand je fais des erreurs. Ma foi, c'est très bon pour la santé de rougir de honte quand on a fait des bêtises! --Sylvie Martin (d) 11 mars 2008 à 20:29 (CET)

Du nouveau pour la relecture de "arithmétique modulaire"

Je viens de recevoir un nouveau message de M. Zimmermann, décidément c'est un excellent relecteur:

"Bonjour, vous m'avez écrit en décembre dernier à propos de la relecture de la page"arithmétique modulaire". Je vous écris à propos de la pagehttp://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots.Il me semble que cette page pourrait inclure l'algorithme décritdans la référence ci-dessous, qui est une version "diviser pour régner"de l'algorithme "digit by digit" (au lieu de produire un chiffre à la fois,le nombre de chiffres produits double à chaque itération, et on peut ainsibénéficier d'une arithmétique sous-quadratique). Évidemment, cela s'applique aussi à la page en français, mais celle-ci mesemble moins complète. N'hésitez pas à transmettre à d'autres contributeurs de Wikipedia le caséchéant. Cordialement,Paul Zimmermann"

J'attends tes remarques pour lui répondre un truc un peu pertinent. Cordialement. --Yugiz (me répondre; p; c) 17 mars 2008 à 21:37 (CET)

Ok pas de problème. Mais dans ce cas je vais lui faire une réponse "bateau", histoire de ne pas être trop long, du genre "merci pour cette remarque, je l'ai transmise à d'autres contributeurs plus compétents qui réfléchissent à la question...", et ensuite on pourra lui faire un meilleur retour dans un second temps. Par contre pour ce qui est de l'amélioration de l'article anglais je ne sais pas trop quoi lui répondre à part dire que les projets sont relativement indépendant. Peut être peux tu laisser un message sur la pdd anglaise, moi même n'ayant pas le niveau. Cordialement.--Yugiz (me répondre; p; c) 18 mars 2008 à 09:11 (CET)

Axiome du choix pour "principal entraîne factoriel"

Bonjour.

Sur la page de discussion de l'article Anneau euclidien, j'ai dit pourquoi il me semble que la démonstration de "principal entraîne factoriel" dépend de l'axiome du choix.

Marvoir (d) 26 mars 2008 à 13:55 (CET)

Je vous ai de nouveau répondu sur la page Anneau euclidien, où il vaudrait mieux cantonner la discussion, à mon avis.

Marvoir (d) 26 mars 2008 à 16:16 (CET)

Brouwer

En lisant la page de discussion du théorème de la boule chevelue, qui prend une tournure intéressante, j'ai vu que tu étais probablement le responsable de la remarque sur l'intuitionnisme, en intro de l'article, et en intro de théorème du point fixe de Brouwer. Je préfère faire la remarque qui suit ici, car elle est assez annexe. Je crois que tu fais un contresens complet sur ce qu'est l'intuitionnisme qui n'est pas une méthode d'exposition faisant plus appel à l'intuition. Il est assez connu que les résultats de topologie de Brouwer ne sont pas intuitionnistes. Tu peux lire sur Mac Tutor http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Brouwer.html la citation de van der Waerden, qui est assez savoureuse par ailleurs. Les phrases sont à supprimer à mon avis (et la référence aussi, qui n'est pas très parlante, si j'ai bien compris l'article de Braudeau concerne un moment particulier de la pensée du jeune Brouwer). Proz (d) 28 mars 2008 à 22:44 (CET)

Pour ces théorèmes je crois que l'on peut ignorer les positions philosphiques de Brouwer (ce sont des maths après tout), donc ne rien en dire, d'autant que justement il n'y a pas trop de rapport. Ce serait plutôt à traiter sur sa page biographique. Donc mon intervention va être minimaliste. Pour le théorème du point fixe de Brouwer, il faut bien sûr laisser l'anecdote sur le café au lait, mais peut-on vraiment l'attribuer à Brouwer ? (je ne sais pas du tout, mais tu as compris qu'il est difficile de l'imaginer raconter ce genre de truc autour d'un verre avec ses étudiants ... ). Proz (d) 29 mars 2008 à 16:02 (CET)

Je suis plus qu'entièrement d'accord pour laisser la metaphore, c'est juste que je voulais savoir si tu savais pouvoir l'attribuer à Brouwer (comme c'est en italique, ça donne l'impression d'être une citation de quelque chose), même si tu ne te souviens plus de la référence (il y aura bien quelqu'un qui finira par la trouver), ou s'il faut l'anonymiser. Proz (d) 29 mars 2008 à 16:54 (CET)

entier algébrique

Salut, j'ai relu ton article. Je n'ai pas un enthousiasme fulgurant pour l'algèbre commutative, mais tu as certainement raison de commencer un tel article par ce genre de choses. Comme idée de développement, ce qui me semblerait prioritaire c'est les bases normales d'entiers, qui ne sont aujourd'hui qu'évoquées dans représentation galoisienne (article issu d'une traduction de en: par Jim2k) ; dans la rubrique exemple, je pense aux anneaux d'entiers p-adiques (c'est plus simple que les anneaux d'entiers algébriques, mais le lectorat le verra-t-il de cet oeil ?) ; et puis on peut parler des ordres, que je dois avouer ne pas connaître : il me semble que ce sont les sous-anneaux d'indice finis, et qu'ils jouent un rôle en géométrie arithmétique, notamment pour la construction de courbes modulaires intéressantes. Voilà, ça ne m'aura effectivement pas pris trop de temps. Je n'ai pas encore bouclé mes devoirs, donc mon wikibreak continue ; mais je consulte quand même ma liste de suivi de temps en temps. A plus, Salle (d) 4 avril 2008 à 21:50 (CEST)

Code correcteur

Bonjour Jean-luc.

Merci de ton message sur ma page. Je suis malheureusement bien d'accord avec toi : nous ne sommes pas d'accord ;-) Je n'ai rien contre l'illustration de la théorie par des exemples, et si c'est l'impression qu'on put faire mes commentaires, je ne me suis pas expliqué clairement. Ce qui me pose un problème fondamental, mais c'est probablement lié au developpeur informatique du dimanche que je suis, c'est la duplication. Que les codes parfaits soient détailés autant dans l'article sur les matrices de controle me gene. Qu'ils soient mentionnés et que les propriétés spéciales de leur matrice de parité détailée, cela en me gene en rien. D'autre part, il s'agit des codes parfaits linéaires puisqu'ils ont une matrice de contrôle.

J'estime que cette duplication conduira nécéssairement à des articles qui ne seront pas cohérent. De plus, il est plus facile de corriger une erreur en un seul endroit qu'en plusieurs. Pour exemple, j'ai mentionné ici un problème relatif à la borne de Singleton qui se trouve dupliqué dans plusieurs articles car la notion est developpé dans ... plusieurs articles. J'insiste beaucoup car cette exemple n'est pas isolé. Ainsi on a le même avec la matrice génératrice ou l'ecriture est quasiment systèmatiquement mauvaise (cf toujours la). D'ailleurs la notation correcte ici, à la transposition prés peut-être, n'est pas coherente avec le reste de l'article.

De plus, je trouve que de nombreux articles concernant les codes contiennent des imprécisions trés trompeuses, carrement des erreurs. Toujours en considerant l'article matrice génératrice, l'introduction parle de leur utilité pour définir les codes systèmatiques. Or, un code systèmatique peut tout à fait être non linéaire, il en existe même de trés bon.

Je ne suis pas entrain de dire qu'il est inutile de repeter, comme dirait l'autre, « la repetition c'est la base de la pédagogie », et plus serieusement, devoir cliquer tout les trois mots rend la lecture d'un article tres fastidieuse. Mais, j'ai la conviction que ces repetitions ne doivent pas prendre un corps substantiel.

Dtcube (d) 15 avril 2008 à 23:54 (CEST)

Merci de ta reponse Jean-Luc

Toutefois il y a des choses que je ne comprends pas. Par exemple, tu me parles de l'imprecision de mots dimension et longueur, je n'ai pas mémoire de m'y être attaché fortement.

En revanche, il y a des erreurs dans certaines definitions et cela est ce que j'ai appelé par euphémise ci-dessus écriture mauvaise. Donc je vais détailé un exemple : lorsque $c=uG$ ou c est le mot de code et u les symboles d'informations, ce qui est, pour le coup une notation standard et c'est utilisé ici, dire que l'encodage est systématique c'est dire l'on retrouve les symboles de u dans c. Alors, que l'on parle de code systèmatique ou d'encodage, point sur lequel il y a régulièrement des abus de langage généralement toléré, ce qui est certain, c'est que même si pour simplier on se restraint au cas linéaire, la formule donnée ici pour la matrice génératrice est simplement fausses et cela que u soit un vecteur ligne ou colonne. Je suis navré, mais une formule fausse n'est pas, pour moi, secondaire. Surtout lorsque cela est étalé sur plusieurs articles. Ces formules peuvent d'ailleurs être vérifiées soit dans la poly de Mme Bachoc, soit dans celui de M. Zémor (qui d'ailleurs ne lui est pas attribué) tous deux pointés par Code linéaire.

Tu cites Mme Bachoc, que tu dis ne pas être d'accord avec ma vision d'une seule notation pour MacWilliams, je dirais que d'une part il ne s'agit pas d'une notation, mais d'un nom de famille, donc cela ne se discute pas; et d'autre part, si Mme Bachoc est certainement une reference respectable de part la contribution à la théorie des codes, moi, en regardant le polycopié mis en lien par exemple sur la page Code linéaire, je trouve page 13 et 14 MacWilliams. Je ne comprend donc pas ton argument: il semble que la professionnelle qu'est Mme Bachoc écrive MacWilliams. Et il ne s'agit pas ici d'une chose secondaire, je suis persuadé que voir ecrit Galloix pour Galois te choquerait, de même que de voir Bouche pour Bush.

Si maintenant je dois explique la construction de l'article sur les fonctions booléennes, c'est assez simple : cette redondance devait être temporaire. J'avais, a l'époque le souhait de completé l'article sur les fonctions booléennes et il n'y avait pas, à l'époque, d'article parlant de la transformée de fourier comme je le souhaitais. J'avais donc inclus un passage fort long dans l'article. Mais, je souhaitais à terme, l'en sortir dans un article qui serait propre au sujet. Evidemment, je n'ai pas eu le temps. Maintenant, J'estime que en l'état, ce passage devrait être retirer de l'article. Il est devenu suffisament bon pour être sortit. Mais ce n'est pas le corps du problème. Encore une fois, et comme je l'ai écrit ci-dessus, je ne suis pas pour une suppression de toute répétition , autrement je ne me serais peut etre pas intereser aux codes. Cependant, je suis, comme dans cette théorie, pour une utilisation efficace de la redondance. Je n'ai d'ailleurs rien contre les exemples, ni contre un article consacré à ce que l'on peut considéré comme un exemple tel Code de Hamming (7,4). Encore une fois, c'est la trop forte, a mon gout, répétition qui me gène.

Pour conclure, il y a un dernier point que je souhaite preciser. Le dernier paragraphe de ta réponse me laisse dubitatif. En premier lieu, le plus important, la mise en garde Avant de supprimer me semble hors de propos. Je ne crois pas avoir agit de la sorte. J'ai corrigé la borne de Singleton et MacWilliams systèmatiquement, mais il n'y a la aucun choix de ma part : j'ai corrigé des erreurs et je l'ai expliqué. Dans tous les autres cas, j'ai mis des messages dans les pages de discussion. Y compris pour des erreurs répétées, mais pouvant se corriger par soit en modifiant la formule, soit la définition ou ayant une étendu trop large pour que je le fasse sans consultation (cf par ex. systématique). En second lieu, pour rétablir un peu la situation : il est vrai qu'a la vue de ton implication dans le sujet des codes correcteurs, ma participation est, ancienne, bien moins ascidue, et d'autre part moins vaste; je t'invite tout de même à régarder les histoiques des artciles code correcteur et code de Reed-Muller, pour ne considerer que les codes. Enfin, quand bien même n'aurais-je participé qu'aux fonctions booléennes, ne puis-je avoir un avis sur ce qui est fait ? Sur sa pertinence, sur sa fiabilité ? Cela fait maintenant quelques temps déjà que je m'immisce de temps à autre dans wikipedia et j'ai toujours été en faveur de la qualité plutot que de la quantité. Donc, si je devais répondre à l'invitation terminant ton message, je dirais qu'avais d'étendre, il faut consolider. Mais, pour être bien clair, je n'ai absolument pas l'intention de me lancer dans une guerre éditoriale. Il n'en resort jamais rien de toutes les façons. En revanche, permet moi de donner mon avis et de signaler les erreurs que je trouve dans les articles. Dtcube (d) 27 avril 2008 à 14:23 (CEST)

Decidement cela devient un fleuve. Pour regler le problème de MacWilliams, encore une fois, je me repete, il n'y a pas de bonne convention : il s'agit d'un nom de famille. Alors que l'on trouve des ecritures diverses soit, que Mme Bachoc puisse faire une typo, soit, que d'autres le puissent voire fassent une erreurs, soit également. Cela ne change pas le problème : il n'y a qu'une ecriture correcte. Alors, finisons en : l'identité de MacWilliams est nommée d'aprés Florence Jessie MacWilliams, l'auteur avec Neil James Alexander Sloane de The Theory of Error-Correcting Codes. D'ailleurs, cet ouvrage donne les references précises des publications. Maintenant, la couverture de l'ouvrage est visible sur le site d'amazon et on y vois ecrit MacWilliams. Comme dans les références bibliographiques. Certes, je n'ai jamais rencontré Mme MacWilliams et il n'y a peut-être eu que des typo dans ce livre et personne ne s'en ait peut-être jamais rendu compte

Concerant ta question "comment deviner a priori la bonne convention, selon certain contributeur ?", d'abord, bonne question, merci de me l'avoir poser comme dirait l'autre. La réponse est non : on ne devine pas. On ne devine pas comment s'écrit Galois, il n'y a pas 2 'l', il y a un s, ... On se renseigne et on evite l' a priori, c'est ce qu'il y a de preferable. En tous cas, il convient peut être d'être prudent lorsque l'on s'entends dire que telle écriture est incorrecte.

Enfin, l'ensemble de la discussion me semble assez steril. J'ai abordé d'autres problèmes que MacWilliams (qui fait partie d'ailleurs de l'un des deux seuls que j'ai corrigés de manière péremptoire) : la série d'article contient encore et toujours de nombreux problèmes. Je ne parle pas ici des choix de présentations qui ont été faits, mais d'erreurs dans les articles (le fait que je ne sois pas d'accord avec ces choix est un autre problème). Je comprends parfaitement que tu sois attaché à la thematique des codes, en revanche je ne comprends pas pourquoi systématiquement ce que je dis serait specieux. Que dois-je faire ? Ecrire des remarques signalant les problèmes ne fait-il qu'agacer ? Laisser les problèmes tels quels, a savoir des articles faux, ne me semblent pas être une bonne idée. J'ai cru, mais je me suis peut-être trompé, qu'il était préferable de les mentionner. D'un autre coté, à quoi cela sert-il si mes remarques sont ignorées ? Dtcube (d) 1 mai 2008 à 08:54 (CEST)

Salut Jean-Luc, je prends votre discussion au passage ; j'espère ne pas faire encore grossir le fleuve. J'ai jeté un coup d'oeil à un point qui avait été relevé comme une erreur, et tous les liens que j'ai ouverts donnent pour matrice génératrice une matrice de taille (k,n) (avec k la dimension et n la longueur). Cela semble indiquer que c'est une convention donc on devrait la respecter, non ? Salle (d) 1 mai 2008 à 09:35 (CEST)

Pour le suivie de cette discussion: je commente la remarque de Salle sur sa page de discussion. Dtcube (d) 5 mai 2008 à 20:00 (CEST)

Féquentations

Salut, j'avais vaguement suivi tes études statistiques et une chose m'avait interpellé (j'y repense car tu y fais référence sur la PdD de Nombre d'or) : tes statistiques de fréquentation ne me semblent pas prendre en compte qu'une part des visiteurs est constituée des contributeurs. Est-ce que ça a été décrété comme une quantité négligeable des pages lues (tu pourrais le mentionner, et dire pourquoi) ? Est-ce qu'on considère qu'un contributeur est un lecteur au même titre que les autres (je suis sceptique) ? Je n'ai pas relu ta page, donc désolé si cette question est déjà abordée. Salle (d) 24 avril 2008 à 11:32 (CEST)

Merci pour ta réponse. Je n'ai pas de réponse non plus, sinon qu'on doit appliquer le principe général de prudence avec les études statistiques insuffisamment rodées. Salle (d) 25 avril 2008 à 17:39 (CEST)

Fraction continue

Salut, j'ai achevé ma relecture de la preuve de l'irrationalité de e avec les approximants de Padé. Joli, je ne connaissais pas. Pourrais-tu mettre en note l'ouvrage dont tu la tires, s'il y en a un ? J'ai modifié plusieurs choses, il y avait des problèmes d'indice, sur lesquels je suis assez confiant de ne pas avoir introduit de bêtise ; mais j'ai aussi noté quelques formules incorrectes, pour lesquelles j'ai été audacieux suivant les recommandations, mais je ne jurerais pas ne pas m'être vautré, doncje t'encourage fortement à vérifier. Je continue la lecture de l'article, à mon rythme. Salle (d) 25 avril 2008 à 17:39 (CEST)

Salut, on a un petit souci sur fraction continue : tu n'as pas pris la même convention pour la numérotation des x_n que Couchouron dont tu t'es inspiré pour la preuve du théorème de meilleure approximation. Donc la preuve est foirée pour le moment, même s'il est bien sûr très facile de la rétablir en gardant notre convention. Cependant, à mon avis, la convention de Couchouron est meilleure, puisque la partie entière de x_n est bien a_n et non pas a_n+1. Cela dit, ce n'est pas mon avis qui doit primer, mais plutôt la convention la plus répandue : qu'en est-il dans tes autres références ? Enfin, que décide-t-on ? Je préfère qu'on soit d'accord avant de commencer à uniformiser : ce n'est pas un boulot très marrant autant ne le faire qu'une fois. Salle (d) 1 mai 2008 à 10:59 (CEST)

Salut, je n'ai pas bien compris le dernier message. J'espère juste que ce n'est pas moi qui suis à l'origine du désastre que tu as repéré - à moins qu'il ne s'agisse que de cette histoire d'indice ? mais ce n'est pas un trop terrible désastre, ça. Salle (d) 4 mai 2008 à 22:01 (CEST)

J'espérais avoir corrigé jusqu'en 4.2, mais il peut/doit rester des coquilles. C'est les petits détails à régler avant publication, pas de quoi se flageller. Salle (d) 4 mai 2008 à 22:08 (CEST)

fonctions entières

Je suis pour l'instant préoccupé par l'article indigent fonction entière. Aussi ai-je commencé un nouvel article ici. Qu'en pensez vous ?Claudeh5 (d) 3 mai 2008 à 14:25 (CEST)

Φ

Bonjour Jean-Luc W,

honnêtement, je n'ai pas d'exemple en astronomie où apparaît le nombre d'or. Par contre, j'ai un souvenir (flou) que des gens l'ont vu partout. Donc en première approximation, je pense qu'il est préférable de ne pas en parler.

Incidemment, voici une petite anecdote qui illustre les mythes autour du nombre d'or. Dans un domaine très spécifique, que l'on appelle la thermodynamique des trous noirs on a la présomption qu'il se produit un phénomène de transition de phase (auquel on ne comprend essentiellement rien, mais peu importe). Dans un certain type de trous noirs, ladite transition se produit quand le rapport entre deux grandeurs vaut je ne sais plus quelle quantité algébrique, qui vaut approximativement 0,681 (un truc genre ${\sqrt {a-b{\sqrt {c}}}}$ avec a, b, c des entiers petits, si je me souviens bien). L'auteur de ce résultat est un certain Paul Davis, qui d'après les gens qui le connaissent, dérape lentement mais sûrement vers un mysticisme assez bizarre. Bref, ce monsieur Davis, dans une publication ultérieure, recite ce chiffre de 0,681... mais se trompe : il écrit 0,618. Et là, la machine se met en branle, il rajoute dans son article, après avoir écrit le 0,618 erroné, the golden ratio. Quelques années plus tard, un italien (Mario Livio), écrit un livre sur le sujet du nombre d'or, et cite la fameuse apparition-qui-en-vrai-n'existe-pas du nombre d'or dans la thermodynamique des trous noirs [2]. Alors bien sûr, je n'ai pas en tête les autres apparitions du nombre d'or ici et là, mais je pressens que c'est souvent (sinon toujours) du même tonneau. Alain r (d) 5 mai 2008 à 04:22 (CEST)

Juste pour te signaler que l'article Nombre d'or ne s'affiche plus en entier suite à ton dernier diff sur la boîte déroulante. Je n'ai pas trouvé la cause. A+ --Yelkrokoyade (d) 13 mai 2008 à 19:50 (CEST)

Réglé par HB . --Yelkrokoyade (d) 13 mai 2008 à 19:53 (CEST)

L'article me plaît bien plus maintenant, mais je regrette la disparition d'Euclide dans la première partie et la cruelle absence d'une partie algébrique qui s'intercalerait avant l'arithmétique. Mais bon, rien ne m'empêche de proposer quelques améliorations d'ici trois semaines même si l'article est labellisé entre temps. Contrairement à ce qui s'est passé sur l'article Vecteur, je crois qu'ici nous nous entendons parfaitement. Ambigraphe, le 19 mai 2008 à 22:24 (CEST)

Communication sur la palette d'algèbre linéaire

Ni toi ni Wikig ne semblez avoir vu mon annonce sur la page du thé de la refonte de la palette d'algèbre linéaire. L'absence de réaction m'avait un peu étonné à l'époque. Il faut croire que c'était vraiment invisible. (Ne t'inquiète pas, ce n'est pas un reproche, tout au plus une badinerie.)

Par ailleurs, je sais que tu exagères par modestie, mais aussi filandreuse que soit l'image que tu te fais de tes propres arguments, ces derniers peuvent apporter des idées qui me passent peut-être complètement à côté du crâne concernant les rubriques de fin d'article. N'hésite pas à les énoncer, ici ou sur le Thé ou sur ma page de discussion. Les contraintes que j'ai proposées pour l'instant étaient maladroites. Je vais tester la solidité de la proposition de Cgolds et si ça tient tant mieux. Sinon, on modulera sans doute avec tes idées et celles de Wikig. Ambigraphe, le 24 mai 2008 à 22:12 (CEST)

Taille des images

Bonjour,
Que ce soit chez moi ou au boulot je suis en 1280x1024 et la taille d'un thumb laissé par défaut équivaut à 180px sur IE. Au début j'étais réticent à laisser les thumbs par défaut et avais l'habitude de forcer à 250px, mais j'ai compris les nombreux avantages que ça offre.
Salutations. Gemini1980 oui ? non ? 26 mai 2008 à 17:29 (CEST)

Citation d'Euclide

Merci de ta réponse. Si je suis un peu pénible, c'est juste parce que c'est le niveau AdQ qui est visé, et nous n'avons rien au dessus. Je me suis mieux expliqué sur la pdd de la procédure. Je ne suis ni mathématicien ni historien des sciences, juste intéressé par le sujet et j'espère que l'article obtiendra cet AdQ car, à première vue, et sous réserve de ce que diront les différents spécialistes, il le mérite amplement. Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 27 mai 2008 à 22:19 (CEST)

Merci. Je manque de temps en ce moment pour reprendre tout ça sérieusement, je ne pourrai pas le faire avant le milieu de la semaine prochaine. En tout cas, j'ai l'impression que tu as fait un travail tout à fait remarquable, même si les remarques que je lis ci-dessous me semblent également fondées. Pour moi, cet article est au minimum un BA et il est en effet déjà bien mieux que tout ce que l'on peut trouver dans les encyclopédies généralistes payantes. Simplement, il se trouve qu'en France, pour toutes sortes de raisons, le niveau AdQ est très exigeant, et c'est peut-être très bien ainsi. Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 28 mai 2008 à 23:34 (CEST)

Mise en boite

Ok pour tes arguments, je les retire pour l'article théorème de la progression arithmétique. Penses-tu qu'elle soit justifiée pour Application contractante? Valvino ^(discuter) 27 mai 2008 à 23:57 (CEST)

Nombre d'or

Cher Jean-Luc, J'ai un peu de mal à te répondre, car je suis ici, avec un clavier anglais, etc. Je ne peux lire l'article que superficiellement. Personnellement, j'ai un peu tendance a aller dans le sens de El, d'une certaine facon, c'est-a-dire que s'il y a un mythe populaire que les specialistes ont demonte, je crois que la mission d'une encyclopedie serieuse n'est pas d'accorder 50/50, mais bien de dire tres explicitement cela, ce que tu fais dans la discussion mais pas assez nettement dans l'article. Autrement dit meme si on rapporte le mythe, il me semble qu'il faut nettement dire que tous les gens qui se sont penches sur la question serieusement disent x et y (est-ce que tu imagines un article sur le theoreme de Fermat avec toutes les preuves fausses, qui sont bien plus nombresues). Mon experience avec ce genre de choses, c'est jsutement que si on n'est pas assez net, les lecteurs comprennent dans le sens qui les arrange, etc. Je crois qu'il y a des ameliorations de style qui permettraient sans doute de clarifier cela, mais je ferais des propositions precises a mon retour si ce n'est pas trop tard. Re. les citations, oui je suis d'accord que ce serait bien d'avoir une version plus authentique, on doit pouvoir l'expliquer pour qu'elles ne deroutent pas trop (ah, mon optimisme que rien ne justifie puisque je n'ai pas le temps en ce moment de contribuer serieusement). Promis, je regarde serieusement ce week-end !--Cgolds (d) 28 mai 2008 à 18:28 (CEST)

Nombre d'or (bis)

Salut Jean-Luc,

je me suis permis d'aller jeter un oeil sur tes contributions, et j'ai relevé on intervention sur la page de discussion de Cgolds. J'espère que tu ne m'en voudras pas pour ça. Je crois que le problème vient de ta conception de ce qu'est un "professionnel". Tu écris en effet que « L'immense majorité des archéologues ne se commettent pas à parler de cette histoire. L'article anglais n'a trouvé qu'une source pour mettre en question cette origine et une demi-douzaine de professionnels convaincus de l'aspect humain. » Je suis tout à fait d'accord, sauf avec cette idée un peu bizarre de "professionnels". Car cela revient à mettre sur le même plan les archéologues et ces "professionnels". Mais ces derniers n'ont aucune légitimité pour se prononcer sur un sujet d'archéologie, à moins bien sûr qu'ils ne soient eux-mêmes des archéologues reconnus. Idem pour l'histoire de l'art, pour l'architecture, pour la musique, etc. Donc s'il faut rapporter les élucubrations de ces "professionnels", c'est dans une section consacrées aux mythes du nombre d'or, et non dans les sections consacrée à son (éventuelle) existence en archéologie, en musique, en peinture, etc. Dans ces sections là, il faut faire parler les spécialistes des domaines en question. Et si aucun spécialiste ne s'est jamais prononcé sur le sujet, alors il n'y a pas de raison de créer une section pour ça. Par ailleurs, personne ne te demande de ne prendre que des textes académiques consacrés au nombre d'or, mais simplement des textes académiques qui le mentionnent, et qui peuvent être utilisé pour développer un article de synthèse. Et ils sont pléthore! Sur Jstor par exemple, je compte 1205 papiers comportant le terme "golden section". Je ne sais pas si tu es dans la région parisienne, mais si c'est le cas u peux accéder à cette base par des bibliothèque publiques, come Sainte Geneviève. Mais de toute façon, le bouquin de Neveux est déjà très bien, et sa bibliographie devrait pouvoir être utile (même si ça commence à dater). Car contrairement à ce que tu sembles dire, Neveux est tout à fait une spéciliste scientifique, puisqu'elle est maître de conf en histoire de l'art à Paris 1. Elle a toute la légitimité qu'il faut pour être la base de cet article. Inutile d'essayer de refaire ce qu'elle a fait. Bien à toi.--EL ✉ - ✍ 28 mai 2008 à 20:13 (CEST)

Idées reçues

Ouch! Je lis ton message en vitesse, pour cause de semaine très chargée, mais je me permets d'attirer ton attention sur une chose qui me semble importante. Wikipédia, qu'on le veuille ou non, est fondée sur le savoir "académique" et n'a aucun moyen d'en sortir. Je suis le premier, dans d'autres domaines, à m'intéresser à des connaissances qui ne sont pas, ou du moins pas encore, "académiques" en occident. Elles ne sont pas publiables dans Wikipédia, ou alors sous la forme d'à peine une allusion avec un lien pour ceux que ça intéresse. Donc, si tu veux publier des choses qui ne sont pas la connaissance académique, et ça m'arrive à moi aussi, je crains qu'il ne faille le faire ailleurs que dans Wikipédia. Il est (aussi) important de combattre les idées reçues, j'en suis le premier persuadé, mais ça ne peut pas se faire dans le cadre de Wikipédia si ces idées reçues sont partagées par les "académiques". Bien cordialement. --Christophe Dioux (d) 29 mai 2008 à 23:06 (CEST)

Professionnel

Bonjour El,

Je reconnais que pour un non initié, le texte n'est pas clair. Le professionnalisme dont je parle est celui de Cgolds. Il est absolument remarquable. Elle a fait un travail de sourçage de précision superbe dans l'article Théorème des deux carrés de Fermat, refondant très largement le travail précédent dont j'étais le contributeur principal. Si l'article est beaucoup plus précis, il a maintenant une forme très CNRS qui manifestement convient moins bien au public de WP beaucoup plus néophyte. La fréquentation de l'article a été divisée par deux.

Je ne suis pas certain que l'objectif de WP soit de se mettre au niveau des "néophytes" surtout sur des sujets pareils. Il faut bien sûr être accessible, mais également exigeant, ce qui impose un certain effort de la part du lecteur.

Pour Andros, tu as Eugene Shinn un archéologue, hélas sans aura, qui condamne le délire de l'Atlantide au Bahamas. Robert F. Marx un archéologue subaquatique, R. Cedric Leonard un anthropologue mais aussi Dr. J. Manson Valentine, Prof. Dimitri Rebikoff, Charles Berlitz, Dr. Gregory Little qui défendent l'opposé. Pour simplifier le tout, un lecteur de l'article voit dans les sites connexes nombre d'or 1, nombre d'or 2, nombre d'or 3, nombre d'or 4 la présence du nombre d'or dans le temple d'Andros présenté comme une vérité scientifique. Pour couronner le tout, il ne faut pas rêver, Eugène Shinn ne parle pas du nombre d'or.

Dans les exemples que tu donnes, il n'y a que Shinn qui soit archéologue. Ce n'est pas le cas des autres, y compris de Marx, qui n'appartient pas institutionnellement à l'archéologie scientifique, et dont les travaux pertinents ont par ailleurs près de 40 ans.

Une approche professionnelle à la Cgolds ne me semble pas adaptée dans ce contexte. Dire selon Shinn tout cela est du baratin, impose pour être crédible d'ajouter selon Cedric et Leonard tout cela est sérieux et l'on retombe à justifier à 50% une énormité qui fait rire les archéologues. Si WP ne le précise pas, les autres sites le font et sont plus populaires que nous sur le sujet. J'ai préféré partir d'une base connue du lecteur avec des phrases du style selon certains Andros est une origine de l'usage du nombre d'or vielle de 10 000 ans, puis continuer par le fait que l'origine humaine n'est pas avérée selon Manson, que la présence du nombre d'or est le fruit d'une déduction hardie (un vague rapport 5/3) et selon Cedric Leonard que le courant archéologique principal n'ajoute aucun crédit.

« Dire selon Shinn tout cela est du baratin, impose pour être crédible d'ajouter selon Cedric et Leonard tout cela est sérieux ». Non, absolument pas! Les uns et les autres n'ont pas la même légitimité. Adopter une telle façon de faire, ce serait relativiste. Cela reviendrait donc à adopter un point de vue (relativiste en l'occurrence). Par ailleurs, la mission de WP n'est pas de réagir à ce que font les autres sites, ni à être "plus populaires" qu'eux.

Personnellement je ne pense pas l'approche utilisée soit du TI, mais je reconnais bien volontiers son aspect un peu déroutant. Je ne vois pas comment faire beaucoup mieux, pousser le bouchon plus loin releverait du POV aux yeux de notre public et en conséquence serait moins convaincant à mes yeux. Pour te faire une idée de l'opinion public sur le nombre d'or je te propose de regarder le site le plus populaire sur la question selon Google.Jean-Luc W (d) 29 mai 2008 à 09:43 (CEST)

« pousser le bouchon plus loin releverait du POV aux yeux de notre public » : Le problème, c'est que pour le moment ça relève du POV "aux yeux de" WP. Et c'est bien plus embêtant.

PS: Que Neveux soit une grande professionnelle, je pense que nous sommes tous d'accord. Qu'elle soit archéologue subaquatique, égyptologue, médecin, critique d'art, architecte etc... c'est moins sur. Voilà pourquoi j'ai préféré fonder l'absence du nombre d'or dans les cailloux des Bahamas sur le mode de pensée de l'archéologie dominante que sur cette référence. Il me semble que c'est une meilleure méthode que de compter les diplômes de Neveux et de ceux de Ghyka Zeising et autres Cedric Leonard. Je crains qu'au petit jeu de références contre références, même en tenant compte des diplômes nous soyons perdant. Alain R m'a même trouvé un hurluberlu astronome confirmant la présence du nombre d'or dans les cieux. Encore une fois, c'est un gentil fou (l'hurluberlu par Alain R), mais en terme de référence cela fait 1 contre 0. Jean-Luc W (d) 29 mai 2008 à 10:10 (CEST)

Exemple avec cet astronome : si ses travaux sont repris pas ses collègues, alors il faudra en parler dans WP. Sinon il n'est pas assez notable pour WP. Voilà comment se règle le problème. Et si ses travaux sont repris par des farfelus du nombre d'or, alors il faudra en parler, mais dans une section consacré à l'ésotérisme du nombre d'or (et surtout pas au nombre d'or en astronomie). Cela devrait être la même chose dans l'article. S'il n'y a que des zozos pour parler du nombre d'or en archéologie, alors on ne peut pas avoir de section consacré au nombre d'or en archéologie, mais au plus une section consacré à l'archéologie mythique du nombre d'or.--EL ✉ - ✍ 30 mai 2008 à 06:26 (CEST)

Ah le nombre d'or !

Salut Jean-Luc,

Je vois que le nombre d'or te cause du souci...

Je tique toujours sur « Une approche plus scientifique, fondée sur une étude statistique des réactions humaines, infirme cette hypothèse. ». Une bricole d'abord : soit l'approche est scientifique soit elle ne l'est pas, le plus est donc de trop amha. Ensuite sur le fond : que des artistes attribuent des vertus esthétiques au nombre d'or ne regarde pas la science. Elle n'en a rien à dire. C'est si ces artistes s'aventurent sur le terrain de la démonstration scientifique que là, oui, elle peut dire son mot. En n'ayant lu que l'intro l'articulation est donc toujours aussi peu claire (et pertinente) entre les deux affirmations.

Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 30 mai 2008 à 10:43 (CEST)

Merci de ce retour détaillé. Je saisis mieux la problématique. Je vais voir ce que je peux faire (ou pas ). Dans tous les cas tu as raison d'avoir proposé cet article au label. C'est la seule manière d'avoir un vrai retour sur le travail effectué. C'est grâce au travail effectué par des contributeurs comme toi, et qui prennent le risque de cette relecture critique, que Wikipédia avance. Merci pour elle ! DocteurCosmos - ✉ 30 mai 2008 à 11:17 (CEST)

De l'usage de stats.grok.se

Salut Jean-Luc, je te trouve très courageux de proposer un article aussi polémique que le nombre d'or au feu de la critique. Sois patient : la critique est aisée.... mais ce que tu as fait est déjà remarquable (même si certaines critiques soulevées par El me semblent fondées).

Mais j'ouvre ici une autre rubrique pour parler de l'utilisation que tu fais de grok.se. La fréquentation des articles n'est qu'un indicateur parmi d'autres pour juger de la qualité d'un article et cette fréquentation est soumise a bien d'autres influences dont tu ne sembles pas tenir compte. Parmi ceux-ci, le buzz temporaire sur un article (on en parle ailleurs, bistro, accueil, thé, media...) ou bien un travail de fond entrepris sur l'article. Deux exemples à la clé

• le théorème de la boule chevelue où depuis que l'article n'est plus modifié, la fréquentation retombe à un niveau normal de 10 à 20 consultations par jour. C'est quand même mieux qu'avant les modifs où elle stagnait entre 5 et 10 consultations mais cette augmentation peut aussi être seulement du au fait que l'article a plus de visibilité parmi les contributeurs de wikipédia. Une courbe de tendance Modification - Consultation sur cet article me fait dire que chaque modification sur l'article engendre une augmentation temporaire de 4.7 consultations.
• Le théorème des deux carrés. L'observation des fréquentations sur grok.se te fait dire que, depuis les modifications de Cgolds, l'article a perdu des lecteurs. Or tu ne peux rien conclure en réalité car tu n'as aucune statistique concernant la fréquentation avant les modifications de Cgolds. Les premières statistiques concerne la période où l'article a été grandement modifié par toi et Cgolds : 1020 consultations mais 143 modifications. Si on applique ma courbe de tendance, dans ses 1020 consultations environ 670 sont seulement générées par les 143 modifications et ramène la consultation de base à 350 consultations par mois ce qui est sensiblement le nombre de consultations en avril et mai depuis que l'article s'est endormi.

Tu vois qu'en utilisant un autre modèle, je n'arrive pas aux mêmes conclusions que toi. Tout ça pour te dire "Prudence, prudence dans l'utilisation des stats" HB (d) 30 mai 2008 à 13:30 (CEST)

Sur les compteurs, c'est un jeu amusant et complexe et je me suis déjà pris quelques vestes. Sur fraction continue et discriminant, cela a bien marché. Sur équation diophantienne, entier quadratique ou nombre d'or les grosses refontes n'ont guère modifié la fréquentation. Sur les articles à faible audience, l'usage est très délicat. Il est a mon avis net pour la boule chevelue où comme toi, je vois une progression de l'ordre de 100%. Pour nombre d'or, j'en aurai le coeur net dans une quinzaine de jours, mais l'unique effet vraiment sensible semble être lié à ta modification de l'introduction, l'avenir nous dira s'il est durable ou non (il a eu lieu la veille de la présentation en AdQ, ce qui permet de différencier les deux effets).

Sur le théorème des deux carrés de Fermat, il existe un effet buzz à la modification, je te l'accorde bien volontiers. Qu'il représente les deux tiers du trafic en février, j'en doute un peu. J'ai surveillé de près une vingtaine d'articles à lourde modification et n'ai pas vu un seul phénomène de cette nature. Prends par exemple Entier quadratique, une centaine de modifications n'engendre pas de pic de cette nature, fraction continue reçoit plus de modifications, le pic est moindre, théorème de la boule chevelue est très médiatisé, le pic est encore moindre. Tu places à quatre visites la modification, voilà quatre contre-exemples. Pour éviter cet effet, prends les jours à faible fréquentation (moins de 10 visites) il en existe deux en février et déjà 11 en mai. Jean-Luc W (d) 30 mai 2008 à 14:26 (CEST)

Ne crois pas que j'ai fait mes calcul "à vue de nez" : comme je le disais, le coeff de 4.7 est celui obtenu par une courbe de tendance sur boule chevelue (protocole : construction d'un nuage de points sur 4 mois abscisse modif, ordonnées consultation). Par paresse j'ai appliqué ce même coefficient à l'article deux carré pour voir. Suite à ton mot, je me suis amusée à calculer une courbe de tendance sur entier quadratique (pas facile avec le renommage) et deux carré. Le coefficient n'est que de 3.25 pour l'un et 3.3 pour l'autre. C'est amusant, cette variabilité... Il doit probablement être influencé par la méthode de travail du contributeur : beaucoup de petites modifs baisse le coeff alors qu'une seule grosse l'augmente... Mais l'objet de ma remarque n'est pas de développer une théorie sur les stats de grok;se mais au contraire de te montrer qu'il existe des phénomènes que tu ne maitrises pas et qui influent grandement sur elles.

• Je persiste à dire que tu ne peux rien dire sur deux carrés car tu n'as aucune stat avant modif.
• Sur mon intervention dans nombre d'or, je ne partage pas ton interprétation sur le pic de lecture. Mon intervention date du 22 mai avec 605 consultations et le pic commence le 25 mai. Soit trois jours après mais un jour avant la dépose d'AdQ un mystère ....
• Je peux te citer le cas d'un article dont la fréquentation a baissé en 3 mois de 25%. Sa qualité aurait-elle baissé? j'en doute... Le nombre de vandalisme ayant baisse lui aussi et de plus de 50%, je soupçonne que le sujet de l'article a fini d'être étudié en classe. Ce qui expliquerait la baisse de fréquentation et la baisse de vandalisme.

Bref, tout ça pour dire que l'argument grok.se ne m'en parait pas un mais.... il vrai que je n'aime pas les stats que je trouve réductrices. HB (d) 30 mai 2008 à 19:53 (CEST)

retour, etc

Donc, me revoilà . Je suis un peu réticente à intervenir à cause des discussions qui précèdent. Comme HB, je prends avec des pincettes les statistiques de fréquentation. Mais je suis aussi un peu amusée par tes commentaires sur mon sourçage CNRS ! D'une part, je considère qu'il y a encore un gros travail à faire sur les deux carrés y compris pour la lisibilité, d'autre part j'avoue que je ne crois pas que mettre des références change beaucoup de choses, les gens qui sont ennuyés par elles ne les lisent pas, c'est tout. Je suis d'ailleurs tout à fait prête à enlever des réfs si d'autres gens du projet par exemple trouvent qu'il y en a trop - je propose d'attendre qu'on ait fini la remise en forme et qu'on en soit à la proposition BA pour cet article sur les carrés .

Mais ce qui me semble une autre affaire est la question du public visé : on est d'accord qu'il doit être le plus large possible, mais pour ma part, je crois aussi que tout en mettant tous nos efforts à être simple, nous avons une très grande responsabilité à ne pas laisser d'ambiguité, à ne pas colporter les légendes dont nous savons parfaitement (et toi aussi, c'est ce que tu écris d'ailleurs au milieu de l'article) qu'elles sont fausses etc. J'aimerais donc reformuler certaines phrases de l'article nombre d'or qui me semblent véhiculer ces ambiguités - c'est normal, on passe tous un temps fou à réécrire -, mais je ne sais pas comment tu préfères que je le fasse : le plus simple est de le faire directement dans le texte et tu approuves ou tu revertes, ou bien je fais une liste de propositions en page de discussion de la qualification AdQ de l'article.

Ou bien je ne fais rien du tout, bien sûr . Dis-moi ce que tu préfères (on peut aussi commencer par l'intro pour que tu vois ce que j'ai en tête et si cela te semble de nature à baisser la fréquentation et que tu penses que c'est grave, j'arrête !). --Cgolds (d) 31 mai 2008 à 15:58 (CEST)

Coucou (re) : est-ce que tu m'as répondu quelque part, je n'ai pas trouvé mais ce ne serait pas la première fois que je m'égare dans les méandres de WP. Je peux faire comme j'ai fait pour d'autres propositions d'AdQ, mettre une liste de propositions et demandes dans la partie 'discussion' de l'article si tu penses que c'est le plus simple, comme cela tout le monde peut avoir un avis. Amitiés, --Cgolds (d) 3 juin 2008 à 10:39 (CEST)

Merci de ton message ! Re: théorème des deux carrés, je suis d'accord sur la difficulté du mélange (mais je n'ai pas touché à la partie 'démonstrations' pour l'instant, donc les aspects historiques dedans viennent de toi !). Amha,il faut élminer les aspects historiques de la partie maths, ce qui évitera d'avor à dire des choses historiquement inexactes, et éliminer le détail des maths, ou à peu près de la partie historique (on ne peut enlever tout, parce qu'il faut quand même expliquer ce qu'ils faisaient ou essayaient de faire). Je crois (mais il faut vérifier) que c'est surtout la partie Lagrange qui est en cause, j'ai mis trop d'infos sur les formes quadratiques. Je ne crois pas à l'approche pédagogique par la géométrie ici, parce que le point principal est que les formes apparaissent vraiment seulement ici avec des coefficients entiers, il faut plusieurs décennies pour une étude avec des coefficients réels (a fortiori géométrique). J'ai un peu tendance à fonctionner comme cela : j'essaie d'écrire une partie correcte, aussi simple que je peux en première approximation, mais surtout correcte, dans un deuxième temps, je simplifie, j'éclaircis, j'enlève. La raison de procéder comme cela, c'est que, comme je l'ai dit à une autre occasion, la grande difficulté en histoire des maths où nous avons en fait peu d'expérience de vulgarisation (contrairement aux maths), c'est que l'ensemble tombe juste, ait les bonnes proportions, mette en relief les choses importantes (cf. les articles des historiens, par exemple jansénisme). Je n'ai malheureusement pas beaucoup de temps en ce moment, donc je ne peux pas tout réécrire d'un coup. A part cela, je ne conçois pas le NPOV comme indiquant qu'il faut rendre compte pareillement de tous les points de vue, mais que s'il y a un conflit de spépcialistes (ex: sur la cosmologie), il faut parler des différentes théories en cours et s'il y a des mythes populaires, il faut les évoquer comme tels (on est dans le 2e cas pour le nombre d'or). A suivre, donc ! --Cgolds (d) 3 juin 2008 à 16:22 (CEST)

Nombre d'or (suite)

Désolé, je suis vraiment sur le feu en ce moment. Pour le dire vite, c'est une bonne idée d'essayer de faire avancer les choses ainsi. Par contre mon opinion est à l'opposée de celle que tu m'attribues. L'objectif n'est surtout pas une « condamnation claire et sans appel », et il n'y a pas « d'argument essentiel » à développer. L'objectif, sur cet article comme sur n'impoRte quel autre, est de rendre compte de manière équilibrée de la littérature existante sur le sujet, littérature que l'on doit situer dans le champ de la connaissance. Je n'ai donc jamais dit ou simplement sous-entendu, absolument jamais, que « l'inanité de la position adverse ne mérite pas de s'y arrêter, » ou quoi que ce soit d'approchant. J'ai dit qu'il faut s'en tenir à la littérature, et j'ajouterai de préférence à la littérature livresque. Bien à toi.--EL ✉ - ✍ 31 mai 2008 à 19:57 (CEST)

Le talent et l'intérêt

Bonjour, suite à ma remarque concernant l'article Entier de Dirichlet, tu sembles avoir attribué l'éloge de ton talent à la qualité des résultats mathématiques énoncés. Or je ne parlais pas du tout de talent mathématique (je ne discute point de tes capacités dans ce domaine) mais bien de talent rédactionnel. Ne veux-tu point admettre que tu sais bien écrire ce genre d'histoire ? Cela n'enlève rien à tes capacités mathématiques. Simplement, ton écriture est très plaisante et attire d'autant plus le public qu'il ne s'attend pas à comprendre grand chose, d'où le succès considérable des articles Arithmétique modulaire et Entier de Dirichlet. En contrepartie, l'article Vecteur fait un flop, parce que le public qui s'attend à retrouver ses souvenirs de collège est complètement perdu. En gros, je crois que ce qui influence positivement les fréquentations d'un article (en dehors du racolage sexuel ou des effets de mode), c'est une écriture agréable qui suscite l'intérêt. Prends n'importe quel titre, lâche-toi sur le contenu et tu fais un AdQ (je n'ai pas dit que c'était facile, je veux dire que tu es doué pour le faire). Ce qui m'inquiète dans la phrase précédente, c'est le « n'importe quel titre ». Nous devons y prêter un peu plus attention. Ambigraphe, le 6 juin 2008 à 14:38 (CEST)

Anneau quadratique totalement réel euclidien

Oui, je pensais à ce genre de titre (Anneau des entiers de Q(√5)), je crois que c'est ce qui se dit. Pour l'article plus général c'est avec Cgolds qui l'a proposé et qui doit avoir des idées qu'il faut discuter. Avis naïf : je me pose la question dès l'introduction de l'article (quand est ce que ça marche ?), d'après ce que j'ai vu on peut au moins dire quand l'anneau est euclidien pour la norme, donner un peu le contexte, une idée de ce qui se passe dans les autres cas. Ca peut d'ailleurs très bien se faire comme ajout "culturel", en restant bref et assez superficiel, mais ça élargit quand même l'article, dont le titre peut rester celui que tu proposes. Proz (d) 7 juin 2008 à 02:03 (CEST)

nombre d'or

tiens, voilà un joli résultat que tu peux loger sur le nombre d'or et qui ne sera pas l'objet d'une polémique:

Théorème d'Ostrowski

« Soit $P$ un polynome de degré n de la forme $P(z)=z^{n}+\sum _{i=0}^{n-2}a_{i}z^{i}$ tel que $\max _{0\leq i\leq n-2}|a_{i}|\leq 1.$

Toutes les racines de $P$ sont dans le disque de centre 0 et de rayon ${\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})$. »

Remarque: Attention, le coefficient de $z^{n-1}$ est nul.

Claudeh5 (d) 14 juin 2008 à 08:39 (CEST)

fraction continue

[...]j'ai un peu refondu la fraction continue. J'ai essayé de ne pas trop favorisé mes marottes, et de donner une importance équivalente à la théorie analytique des nombre par rapport à la théorie algébrique. Ai-je réussi ? ton avis m'intéresse. Jean-Luc W (d) 15 juin 2008 à 10:00 (CEST)

Bonjour. Comme dirait la Castafiore, "ah, je ris de me voir si belle en cet article...". Cependant, je te signale un manque dans les applications: les fractions continues servent aussi dans la résolution de l'équation ax+by=c en nombres entiers. En particulier, l'avant-dernière réduite de la fraction continue a/b fournit une solution particulière de l'équation.Claudeh5 (d) 15 juin 2008 à 18:53 (CEST)

Pour ce qui est du théorème d'Ostrowski, je crois que je lui ai trouvé une place...Utilisateur:Claudeh5/racines.Claudeh5 (d) 15 juin 2008 à 18:58 (CEST)

A propos des fractions continues, je te signale deux autres manques:

1. il faut une introduction au problème de huygens. Actuellement on débarque au milieu des réflexions de Huygens sans avoir compris de quoi il s'agit... Huygens se propose de faire un modèle mécanique du mouvement des cinq planètes principales connues à son époque (Uranus n'est découvert quà la fin du 18e siècle, Neptune au milieu du 19e et pluton (que je considère comme une planète) en 1930. Il s'agit donc d'un mécanisme à roues dentées à l'instar des horloges.
2. Et pi alors ? rien sur 22/7 ? rien sur 355/113 ?

Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 08:18 (CEST)

Ah tiens, pendant que j'y suis, je te signale une nouvelle application des fractions continues pour le calcul des intégrales elliptiques : page 1144-1146 de American mathematical monthly, décembre 1972. Ou bien Tchebyscheff, sur l'intégration des différentielles irrationnelles, journal de mathématiques pures et appliquées, 1864, pages 242-244. bon je ne te dis pas de l'intégrer dans l'article (rires).Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 11:43 (CEST)

exhaustivité

Pour ce qui est de l'exhaustivité, à titre personnel, j'en suis encore loin: sur les 25 000 documents électroniques mathématiques ''répertoriés'' que je possède, je vais (tu noteras le futur !) essayer d'en faire la liste du contenu (oh, juste le titre des articles qui se cachent dans tel ou tel document, proceedings, compte-rendus ou journal, ...). Et pour avoir commencer à seulement compter dans 100 documents "suspects" combien il y avait d'articles, j'en ai trouvé 3783 ! Je peux ainsi te dire que Euler n'a pas été plus prolifique que Cauchy ou Cayley: 900 articles environ pour chacun. J'ai commencé à dépouiller le journal de l'école polytechnique... Quand j'aurai fini, dans une dizaine d'années, j'aurai quelques 300 000 références probablement. Pour l'instant la bibliothèque augmente plus vite que l'index: j'ai 20 000 documents en retard. Or, j'ai mis 10 ans à faie la liste actuelle (j'ai commencé en septembre 1997).Claudeh5 (d) 16 juin 2008 à 13:00 (CEST)

Sur le théorème de Valvino

J'ai vu que tu as appliqué ton théorème à théorème de Wilson. Je dois dire que c'est ici un exemple archétypal d'application. En revanche, je n'ai pas appliqué ton théorème à fraction continue. Le cas est plus délicat. Il démarre grand public et devient au fil de la lecture plus expert. L'article est de plus long comme un jour sans pain et bourré d'images, qui font mauvais ménage avec ton théorème. Ai-je bien fait de ne pas l'appliquer ? Ton avis m'intéresse. Jean-Luc W (d) 16 juin 2008 à 11:19 (CEST)

Effectivement je pense qu'il est bon de n'utiliser ce modèle que dans le cas où le théorème/résultat en question constitue le cœur de l'article, comme l'article théorème de Wilson ou encore théorème de d'Alembert-Gauss, lemme de Zorn, etc... Dans le cas de fraction continue, ce n'est pas nécessaire. Cependant, si on suit cette recommandation, l'article théorème de la progression arithmétique devrait avoir ce modèle, alors que nous avons décidé le contraire... donc je ne sais pas trop. Qu'en penses-tu? Valvino ^(discuter) 16 juin 2008 à 13:44 (CEST)

Démonstration du théorème de Wilson

Je te pose une question sur la page de discussion de cet article - tu me parais en être l'auteur principal. RdV là bas. --Sylvie Martin (d) 16 juin 2008 à 14:08 (CEST)

De l'intérêt de wp : ta réponse m'a inspiré un théorème et un corollaire que tu trouveras sur la page de discussion de l'article en question. --Sylvie Martin (d) 16 juin 2008 à 19:03 (CEST)

État d'âme

Salut Jean-Luc,

je viens sur ta page car je ne suis pas très contente de ma contribution à l'article fraction continue. J'ai conscience de n'avoir fait qu'une critique non constructive de l'article. Malheureusement, je domine trop mal le sujet et n'ai pas le recul nécessaire pour faire une contre-proposition positive, d'autant que la notion présente plusieurs points d'entrée difficiles à synthétiser. Si tu observes mes contributions sur l'article, tu verras qu'il ne s'agit jamais de contribution de fond mais seulement du ravaudage pour corriger les erreurs qui s'y trouvaient. Je suis donc dans la situation très frustrante pour toi comme pour moi de voir les défauts d'un article sans pouvoir les corriger. Je ne sais même pas par quel bout le prendre pour éviter les contradictions internes. On éviterait probablement beaucoup de problème en refusant de faire apparaitre les démonstrations qui oblige l'article à des tours et des détours préjudiciables à son contenu. On pourrait alors développer l'article en s'inspirant dans un premier temps de l'encyclopédia universalis qui présente les approximations de x comme des points "proches" de la droite Y = xX de coordonnées entières. Par points proches, il entend des points pour lesquels il n'existe pas de points de coordonnes entières entre la droite et le segment OM. et on aurait alors tout de suite une vision pragmatique d'une fraction continue. On pourrait alors affirmer mais sans le démontrer que ces points s'obtiennent grâce à l'algorithme sur les fractions partielles et les fractions totales. et on présenterait alors la forme "en étage".

On pourrait ensuite présenter le cas d'un rationnel, montrer le lien entre l'algorithme de fraction partielle et fraction totale et l'algorithme d'Euclide, signaler incidemment que l'avant derniere réduite fournit une solution de l'identité de Bézout.

Ensuite viendrait (toujours sans démonstration) les résultats sur l'expression des numérateurs et dénominateurs et ceux sur la maitrise de l'erreur (et d'autres résultats éventuellement). Enfin, on pourrait se poser la question de la bijection entre R et l'ensemble des suites de fractions partielles et remarquer alors que pour tout réel, il existe au moins une suite (finie pour les rationnels et infinies pour les irrationnels) dont les réduites convergent vers x et préciser que l'on démontre que si (an) est une suite infinie d'entiers strictement positifs(sauf éventuellement le premier) alors il existe un réel x obtenu comme limite des réduites de la suite (an) dont (an) est le développement en fraction continue. Préciser que ce n'est pas le cas pour une suite finie sauf si on ajoute une condition sur le dernier terme (doit être différent de 1). Cela réduirait de manière drastique la partie mathématique de l'article. Il faudrait ensuite présenter un excellent ouvrage où toutes les propriétés énoncées serait démontrées mais je ne peux pas t'en conseiller vue ma faible maitrise du sujet. Ensuite viendrait la partie historique.

Puis quelques développements plus approfondis sur l'horloge astronomique très intéressant), l'équation de Pell-Fermat, les irrationnels quadratiques, quelques développements en fractions continues qui ne méritent pas d'être enfermés dans une boite déroulante, irrationalité de e, etc. Ne pas faire les démonstrations, présenter seulement leur principe et renvoyer sur un ouvrage détaillé.

Bref, il faudrait défaire quasiment tout ton travail et faire subir à l'article une sérieuse cure d'amaigrissement.

C'est donc un crève coeur pour moi de venir te dire de tout détruire (ou presque). Je peux me tromper sur ce que doit être le contenu de l'article donc demande d'autres avis (ou bien ne tiens pas compte du mien). En revanche je ne me trompe pas quand j'affirme que dans l'état actuel des choses, le développement mathématique manque de cohérence et comporte des erreurs dans les démonstrations qu'il faut absolument corriger. Pardon pour ce que je suis en train de te faire. HB (d) 17 juin 2008 à 09:01 (CEST)

Jean-Luc, je n'ai pas encore regardé le plan. Mais il faut plutôt continuer du côté de la page de discussion de l'article. Je pense, a priori qu'on peut simplifier certaines choses sans trop perdre de contenu... enfin j'espère. --Sylvie Martin (d) 17 juin 2008 à 12:32 (CEST)

Sans majesté, mais avec de l'histoire

Ayant eu la chance de ne pas être présente lors des épisodes épiques sinon héroïques que tu rapportes dans ton histoire des mathématiques sur wp en français, je ne comprends pas tout dans ton roman à clés... peut-être pourrais-tu rajouter une section plus contemporaine, que je me fende la pipe un coup sur ceux que je connais? Sylvisado Martinmaso --Sylvie Martin (d) 17 juin 2008 à 17:08 (CEST)

fraction continue

Tu devrais lire le livre de Cahen 'éléments de théorie des nombres", GV, 1900 à partir de la page 42. Tu trouveras ce livre en copie électronique sur l'université Cornell: http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?c=math&cc=math&idno=01930001&q1=cahen&frm=frameset&view=image&seq=56

Claudeh5 (d) 17 juin 2008 à 18:20 (CEST)

conception de wp

"Quand je te demande d'avoir la gentillesse de relire une contribution, je sais que tu ne vas pas me répondre : il faut tout casser et imiter le style de la fonction Zéta. En revanche, si tu ne trouves pas suffisamment d'exhaustivité ou de rigueur, tu indiques ce qui te chagrines. C'est très pratique car cela permet de mieux satisfaire la partie de nos lecteurs ayant une approche analogue à la tienne. Tous ne semblent pas vouloir jouer le jeu et préfère polémiquer pour viser une version 100% conforme à leur désir."

J'ai toujours le respect du travail des autres contributeurs. Donc, quand un contributeur commence une retouche ou fait un article, je me permets modestement de suggérer une modification ou une autre. Quand la version date déjà d'un certain temps, que les modifications sont seulement de petites retouches là où, à mon avis, il y a de gros manques, alors seulement je me permets de faire des modifications.Claudeh5 (d) 18 juin 2008 à 11:45 (CEST)

Sur les démonstrations et la communication

Aie! Ca y est! je t'ai vexé!...J'ai toujours trouvé que ce mode de communication favorisait les malentendus. Non, je ne veux pas tirer à boulet rouge sur l'article, oui, je trouve que ton travail l'a grandement amélioré, non je n'ai jamais voulu prendre l'article en exemple pour lever une nouvelle croisade. Tu avais sollicité mon avis et te l'ai donné en toute honnêteté, il m'a semblé que tu l'avais mal interprété (accessibilité/vs démonstration) et je suis venue lever le malentendu sur la page du thé.

Maintenant, tu as tout-à-fait raison, des articles sans démonstrations sont tout aussi pleins d'erreurs et il est beaucoup plus inadmissible de laisser persister des absurdités chronologiques ou logiques que d'oublier un quantificateur dans une démonstration. Il se trouve que je fais une fixation malheureuse sur les démonstrations car j'ai l'impression qu'elles engagent ma responsabilité professionnelle. J'accepte de faire confiance aux autres sur des réflexions philosophiques ou logiques, j'accepte de ne pas me reconnaitre assez compétente pour corriger ce que tu appelles des billevesées (j'espère juste ne pas en introduire) mais je ne me reconnais pas ce droit dans ma compétence professionnelle et comme je connais la difficulté qu'il y a à pondre une démonstration irréprochable, j'ai envie d'avancer dans cette voie avec prudence. Mais il ne faut pas te laisser arrêter par mes idiosyncrasies (que je vais tenter de soigner). Je vois que le thé prône une grande tolérance à ce sujet et reconnait la qualité de ton travail. Va de l'avant. Ne te laisse pas arrêter par les critiques maladroites (comme les miennes) ou malveillantes (j'espère qu'il n'en existe pas). Peut-être n'était-ce pas une bonne idée que tu viennes me demander mon avis car je t'ai blessé. L'idée de Touriste est peut-être la bonne « on continue à rouler côte à côte, sans heurts ». Continue à produire des articles alliant haut contenu mathématique, haut contenu historique et haut contenu culturel, tu apportes bien plus à l'encyclopédie que mes interventions sporadiques et chichiteuses. Et encore pardon pour ma maladresse. HB (d) 18 juin 2008 à 15:57 (CEST)

Bonjour

Bonjour, Jean-Luc,

Depuis fin novembre, je ne contribue plus sur WP ; et ce message ne signifie pas que je souhaite revenir contribuer - en tout cas, pas dans l'immédiat. Je n'ai pas du tout suivi les modifications ou les discussions depuis décembre. Par un hasard, j'ai survolé les dernières discussions sur le Thé (en particulier, au sujet de la place des démonstrations), que j'ai trouvées fort intéressantes. Il n'y a pas si longtemps, j'avais eu l'occasion d'en discuter avec des amis, qui eux n'ont jamais contribué à WP. Je te fournis mon avis, que tu peux prendre comme un simple avis extérieur.

Je suis parfaitement d'accord avec toi sur deux points (si j'ai bien compris ta position) :

1. Se forcer à insérer une démonstration permet d'éviter d'insérer des maladresses ou des erreurs grossières dans les articles, car ainsi les contributeurs se forcent à énoncer un résultat précis. Mais comme le précise Ambigraphe, le risque est de remporter le risque d'erreurs en-deça, au niveau des preuves elles-mêmes.
2. Il faut adapter l'offre à la demande. En particulier, il est nécessaire de tenir compte de la fréquentation des articles et développer en priorité les articles les plus fréquentés.

Toutefois, selon moi, la consultation d'un article est une mesure biaisée de sa fréquentation. (Cette affirmation est bien sûr discutable.) Ce serait à confirmer, mais quand un contributeur d'un wiki modifie un article, cela compte pour deux consultations : une première consultation pour ouvrir l'article, et une seconde consultation pour valider une modification publier (?) la modification. Par ailleurs, d'autres contributeurs peuvent rapidement regarder l'article, pour voir ce que leurs "collègues" ont réalisé, ce qui compte pour de nouvelles consultations. De même si un contributeur souhaite intervenir sur la page de discussion d'un article, son intervention compte pour une consultation, car il passe spontanément par l'article (même s'il n'est pas obligé de le faire). Sans compter les petits chanceux qui tombent par hasard sur l'article en cliquant sur Un article au hasard et se précipite vers un autre article en hurlant : "Ah, berk ! des maths !" Bien évidemment, ce dernier cas est très marginal et pour ainsi dire quasiment improbable (c'était humoristique). Enfin, et pour redevenir sérieux, les consultations comptent le nombre d'ouverture de la page, même pour une ouverture occasionnelle, en diagonale, ou pour une consultation d'historique, ...

En particulier, je trouve fort inquiétant que l'article Caractère d'un groupe fini enregistre seulement une centaine de consultations, d'autant plus pour un article sur un sujet enseigné en licence. Ajoutes-y une consultation supplémentaire ce soir, car je viens de regarder l'historique. A vue de nez, le tiers des consultations représentent tout le travail réalisé autour de l'article.

Par ailleurs, les consultations ne reflètent pas l'intérêt des lecteurs pour le contenu de l'article, mais plutôt le désintérêt des lecteurs potentiels pour le titre de l'article en question indépendemment de son contenu. N'oublie pas qu'un lecteur potentiel n'a aucune idée sur la qualité du contenu avant l'ouverture de la page (ce qui est évident). Restent les questions : quelle information recherche-t-on réellement sur WP ? Quelles sont les fréquentations réelles des articles de WP ? Comment les articles sont-ils lus ? Et quelle est la satisfaction qu'en retirent les lecteurs ?

Seule une enquête d'opinion pourrait apporter une réelle réponse, et les résultats dépendraient sensiblement des catégories interrogées : étudiants, universitaires, cadres, ouvriers, ...

Un début de réponse. Un nouveau contributeur aura envie inévitablement d'insérer des démonstrations, et, s'il est encore étudiant, de rédiger les dernières démonstrations que ses professeurs lui ont présentées. Donc, inévitablement, les démonstrations seront insérées sur WP. Mais paradoxalement, il me semble aussi que c'est la partie la moins lue des articles de mathématiques sur WP. Pour lire les démonstrations, il est préférable pour un étudiant de se reporter à des livres de mathématiques, ou aux polys de cours disponibles sur les pages personnelles des professeurs de mathématiques. Et pour une personne qui n'est pas (ou plus) étudiant, elle a accès à des bibliothèques, où elle retrouve sans difficulté ses ouvrages préférés, auxquels elle est habituée.

Je regrette qu'il y ait maintenant une page d'accueil des nouveaux contributeurs projet par projet. Tout d'abord, cela tend à cloisonner les projets les uns par rapport aux autres et à morceler WP en une multitude de projets. L'offre devient illisible : WP apparait à la fois comme une encyclopédie généraliste en développement, et le projet d'une encyclopédie spécialisée sur les mathématiques. Par ailleurs, un nouveau contributeur peut être invité à lire ces pages d'accueil des nouveaux, mais de toute façon, le fait-il ? Les pages d'aide sont utiles, mais quid des pages d'accueil ?

Enfin, j'apprécie la position d'Ambigraphe d'ouverture vers d'autres wikis, par exemple la Wikiversité ou de Wikibooks. Je me souviens avoir proposé quelque chose de ce genre là, il y a longtemps (certainement il y a un an). Il est vrai qu'une encyclopédie a pour première vocation de présenter une vision synthétique et organisée du savoir. Le développement articulé de connaissances pourrait être présenté sous forme d'un "cours virtuel" ou d'un livre, auquel le lecteur est renvoyé pour plus d'informations. Cependant, il manquerait cruellement de contributeurs pour rendre cette organisation utopique réalisable. Qui est prêt à se lancer dans une telle entreprise démentielle sans être financé ? C'est peut-être la raison pour laquelle Wikiversité avance si lentement ?

Ekto - Plastor 19 juin 2008 à 03:00 (CEST)

PS : Pour Caractère d'un groupe topologique compact, pourquoi n'as-tu pas corrigé la définition ? En fait, j'ai rédigé trop précipitemment cet article en réaction par rapport à ta série d'articles sur les représentations de groupes finis. Oui, j'ai eu une réaction stupide : c'est la raison pour laquelle l'article insiste sur les différences avec les groupes finis, et ne donne donc pas une assise correcte à une grosse théorie.

J'ai donc insisté sur la continuité du morphisme (car tous les livres n'imposent pas à priori la même régularité). Par exemple, si G est un groupe compact et $\rho :G\rightarrow GL(V)$ est un morphisme de groupe où V est un espace vectoriel normé séparable, et si $\rho$ est faiblement séparable (ie $g\mapsto \rho (g)x$ est borélienne pour tout g), alors $G\times E\rightarrow E$ est automatiquement continue. C'est une affirmation, tu n'es pas obligé de me croire, mais l'énoncé est parfaitement exact mais n'a rien de remarquable. Quand la topologie et l'algèbre s'entrelacent, de faibles conditions sur l'une impliquent de fortes conditions sur l'autre.

Si tu souhaites compléter, je t'invite à consulter Jean Dieudonné, Eléments d'analyse Tome V, Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples. (Comme le titre indique, il effleure les représentations de groupes topologique, pour introduire les poids, la forme de Killing et démontrer la décomposition d'Iwasawa.

J'ai lu ton analyse avec un grand intérêt. J'espère sincèrement que tu as utilisé un bot pour compléter le tableau. Malheureusement, en statistiques, un tableau de chiffres n'est jamais très parlant. Il demande un effort d'analyse supplémentaire au lecteur, le forçant à comparer les chiffres. Or, connaître le nombre de consultations à l'unité près ne me semble pas indispensable. Mieux vaut lui fournir un graphique plus facile à interpréter. En adaptant le modèle Modèle:Progression, il est possible de fournir une présentation plus visuelle des données. Une première possibilité est de représenter une barre horizontale qui est la totalité des fréquentations pour les quatre versions étudiées (anglais, allemand français et polonnais). Chaque plage de couleur successive représente la proportion des consultations pour chaque version. Pour l'article Arithmétique, cela donne (aux erreurs de calcul près) :

Ce graphique montre qu'une fois sur deux, les gens consultent la version anglophone plutôt que la version germanique, francophone ou polonnaise. Comme tu l'as souligné, il est important de comparer ce qui est comparable et donc les consultations relatives en prenant compte de la fréquentations de chaque Wikipédia dans chaque langue. En prenant en compte les différents coefficients rectificatifs que tu as introduits (7.01, 2.39, 1 et 0.98), voilà ce que ça donne pour le même article Arithmétique :

On voit une situation plutôt bien équilibrée entre les fréquentations des quatre versions du même article. Cependant, on note une plus forte fréquentation pour la version francophone, sans que la différence soit réellement significative. Une explication possible est l'existence d'un biais sur la Wikipédia francophone : les articles sur l'arithmétique sont plus développés que les articles sur l'analyse (ou inversement, les articles sur l'analyse sont insuffisamment développés). Il n'est pas étonnant d'obtenir une plus nette fréquentation relative de l'article Arithmétique sur la version francophone.

Pour confirmation, on peut représenter les fréquentations relatives pour l'article Analyse :

Même en tenant compte du facteur 7.01, il y a un réel déséquilibre, et la version francophone de l'article est (proportionnellement aux fréquentations totales de la WP francophone) insuffisamment consultée. Cela confirme l'interprétation des résultats donnés plus haut.

Toujours pour confirmer, il y a seulement moins de 300 pages de l'espace encyclopédique qui pointent vers Algèbre et presque 315 qui pointent vers Analayse. C'est donc que parmi les articles qui pointent vers Algèbre, certains sont d'une qualité suffisante pour que les lecteurs aient envie de suivre le lien. Il faut reconnaitre qu'il est moins facile de rédiger un article encyclopédique sur l'analyse que sur l'algèbre, car les exemples jouent un plus grand rôle en analyse qu'en algèbre, et en même temps, sont en général plus anecdotiques en apparence. C'est un avis personnel.

Je trouve toute cette étude très passionnante ; et elle serait mise en valeur si tu représentais les résultats comme ci-dessus. A priori, pour 9 article sur 10, je m'attends à voir une situation équilibrée, comme pour algèbre.

Ekto - Plastor 19 juin 2008 à 20:41 (CEST)

PS : ces représentations graphiques sont souvent utilisées pour donner les résultats d'un sondage d'opinion et permettent de repérer très facilement les déséquilibres dans un sens ouans l'autre...

Next Step 2

Au passage, tu remarqueras que Groupes des classes d'idéaux est un sujet moins accessible que Théorème de la boule chevelue, beaucoup plus populaire, certainement plus citée dans des articles de vulgarisation (à confirmer) et en tout cas, plus souvent mentionnée dans des cours du premier cycle (encore une fois à confirmer). Au-delà de l'environnement d'un article dans une version de Wikipédia, il faut aussi tenir compte de l'audience du sujet dans les pays concernés. Par exemple, je ne serais pas étonné que les articles de combinatoire soient plus souvent consultés sur la Wikipédia anglophone que sur la Wikipédia francophone - en tenant compte des facteurs correctifs.

Je vois une explication pour le faible taux d'audience de l'article équation diophantienne : un trop environnement à la fois interne à WP et externe.

En mon absence, beaucoup de choses semblent s'être passées : Peps ne contribue plus depuis février, Salle souhaite quitter WP (alors qu'il pourrait certainement encore apporter énormément), et HB est revenue. Deux très mauvaises nouvelles et une excellente. Je vois apparaitre des nouveaux qui ne contribuaient pas à l'époque (bonnes nouvelles). Y-a-t-il une étude sur les mouvements des contributeurs (contributions ponctuelles et irrégulières, fortes implications, diminution d'activité, ...) ?

Ekto - Plastor 21 juin 2008 à 01:18 (CEST)

On part, on revient et on repart. Un mouvement de va-et-vient comme les balanciers et les pendules. Au début, j'étais intervenu sur ta page de discussion pour donner un avis sur un sujet qui m'a semblé intéressant, et sans l'intention de revenir. Puis je me suis dit que je pouvais encore apporter des contributions passagères et ponctuelles. Ektoplastor n'est plus : pour tourner la page et repartir sur de bonnes bases, et pour éviter d'être pisté, j'ai recréé un nouveau compte utilisateur : Nefbor Udofix.

J'ai perdu la main. Je vois les articles de la catégorie Topologie, qui me semble insuffisamment développée. Mais je ne vois pas par quel bout attaquer. Penses-tu qu'il soit intéressant de créer un article Topologie générale qui présente le domaine des mathématiques et ses rammifications, et de restreindre l'article Topologie à un article technique qui traite en particulier de la comparaison des topologies ?

Ekto - Plastor 23 juin 2008 à 01:28 (CEST)

Paradoxalement, il me semble que la topologie générale est une branche de la topologie, laquelle comprend également la topologie des variétés, la topologie algébrique, la théorie de l'homotopie et j'en passe. Mais il est évident qu'un article Topologie générale est nécessaire. Ambigraphe, le 23 juin 2008 à 09:26 (CEST)

fraction continue

Je crois que tu as parfaitement compris qu'il y a tout de même une difficulté dans la définition des fractions continues. D'autre part, je te pris d'excuser le terme minable que j'ai introduit fort mal à-propos et qui me pèse. J'ai vu le message que tu as mis à Sylvie, et je dois te dire que pour les approximants de Padé, je ne puis malheureusement pas du tout t'aider: j'avoue n'y rien connaître et n'avoir aucune documentation dessus (enfin, je le crois, je vais vérifier...). Si je trouve quelque chose je t'en fait part.Claudeh5 (d) 19 juin 2008 à 23:01 (CEST)

Sur 27196 fichiers, 21 concernent les approximants de Padé. Aucun n'a été lu !

les données:

Auteur Dates de l'oeuvre Titre nb pages

1. Magnus 1996-01-08 On optimal Padé-type cuts 16
2. Fischler & Rivoal 2002-12-06 Approximants de Padé et séries hypergéométriques équilibrées 29
3. Bausset 1967 Application de la méthode de Padé à la détermination des ondes de chocs
4. Achuthan & Ponnuswamy 1992 Padé approximants and Eisenstein-Ramanujan continued fraction 18
5. Baker Singularities of Padé approximants
6. Baker & Graves-Morris 1981 Padé approximants.P1 341
7. Baker & Graves-Morris 1981 Padé approximants.P2 231
8. Beckermann & Labahn Matrix Hermite-Pade approximations 30
9. Borwein & Cuyt & Zhou Explicit construction of multivariate Padé approximants to an Appell function
10. Brezinski Continued fractions and Padé approximants
11. Chaffy Multivariate Padé approximants
12. Elliott Truncation errors in Padé approximations to certain fonctions.An alternative approach
13. Geddes Symbolic computation of Pade approximants
14. Wielonsky Hermite-Pade approximants to exp(x)
15. Cabay & Labahn Fast calculation of Pade-Hermite (polynomial-rational) approximations
16. Baker 1999 Defects and convergence of Padé approximants 111
17. Brezinski Krylov subspace methods, biorthogonal polynomials and Padé-type approximants
18. Bultheel & al Monotonicity of multi-point Pade approximations
19. Chu Harmonic number identities and Hermite-Pade approximations to the logarithm function
20. Hochbruck The Padé table and its relation to certain numerical algorithms
21. Cuyt Concepts in multivariate Pade approximants

Claudeh5 (d) 19 juin 2008 à 23:11 (CEST)

j'ai reagrdé (en 10 mn) ce que disaient baker et Grave-Morris. Ils partent de la série de Taylor et se posent le problème de trouver une approximation rationnelle P(z)/Q(z) de la série de Taylor à un ordre donné: Taylor(z)=P(z)/Q(z) + O(z^deg p+deg q+1) en fixant le terme constant du dénominateur à 1. Ils cherchent alors à résoudre le système linéaire obtenu et en déduisent des conditons, des théorèmes ,... Le lien avec les fractions continues n'apparaît qu'au chapitre 4 (vers la page 120 !). Claudeh5 (d) 20 juin 2008 à 07:04 (CEST)

fractions continues

Ta réponse m'a mis sur la voie du problème dans l'article: il y a deux défintions des coefficients a_n ! une au début de l'article et cette définition pose un vrai problème, l'autre un peu caché dans le paragraphe "définitions" mais les propriétés que doivent satisfaires nes nombres a_p ne sont pas du tout claires ... Je crois que c'est là que se situent les problèmes.Claudeh5 (d) 20 juin 2008 à 13:02 (CEST)

théorème de Wilson

Bonjour Jean-Luc W,

Quel est donc l'isomorphisme φ introduit dans la démonstration du théorème de Wilson ( version aritmétique modulaire )?

Encore BRAVO pour votre travail mathématique sur WP.

Cordialement.

Actorstudio (d) 21 juin 2008 à 19:10 (CEST)

théorème de Wilson suite

Bonjour Jean-Luc W,

Merci pour votre réponse.

D'accord pour l'isomorphisme entre ces 2 groupes finis ayant même cardinal ( j'avais déjà lu la démonstration ) mais je ne vois toujours pas la définition de l'isomorphisme φ.

Cordialement. Actorstudio (d) 21 juin 2008 à 20:23 (CEST)

Rebonjour Jean-Luc W,

Merci pour votre patience et vos explications.

J'ai enfin lu plus sérieusement la démonstration du théorème de Wilson ( version arithmétique modulaire ). Vous avez raison le raisonnement est indépendant du choix de l'isomorphisme φ.

Inspiré par vos explications on peut si on désire expliciter un des φ prendre le logarithme de base a où classe de congruence de a est un générateur du groupe des unités Z/pZ* (pour la loi .). Evidemment ce n’est pas nécessaire c’est même superflu.

Il me semble qu’on peut simplifier la démonstration en tenant compte que

classe de congruence de p(p - 1)/2 = classe de congruence de (p - 1)/2 (où p premier > 2)

NB : plus haut j’aurai du écrire « ces 2 groupes finis cycliques ayant même cardinal ».

Cordialement.Actorstudio (d) 22 juin 2008 à 19:38 (CEST)

Où placer les démonstrations

Bonjour, comme je parlais de Wikibook l'autre jour comme réceptacle possible pour les démonstrations, j'y ai fait un tour, mais manifestement, ce n'est pas non plus le bon lieu. Dans l'absolu je suis d'accord avec toi : les démonstrations (référencées) font partie du savoir global, elles méritent d'être exposées mais comment ? Dans un article, que ce soit en boîte déroulante ou non, elles surchargent l'article, d'autant plus qu'elles contiennent souvent beaucoup de LaTeX, ce qui représente un paquet d'images à gérer. Aucun autre projet Wikimédia ne semble adapté pour les recevoir, même si Ektoplastor promeut avec vigueur Wikibook et Wikiversity. Ce sont de beaux projets, intéressants, mais inadaptés pour ce que l'on veut vraiment faire : trouver un lieu où simplement poser les démonstrations, sans avoir à s'embêter à remettre un contexte autour.

Alors je viens d'avoir une idée, je ne sais pas si elle est réalisable mais j'aimerais avoir ton avis : nous créons tous en tant qu'utilisateur des sous-pages personnelles pour y mettre le fatras que l'on souhaite facilement accessible mais pas directement exposé sur notre page principale pour diverses raisons. Serait-il possible de faire de même sur un article ? Au lieu de mettre une démo en boîte déroulante, on pourrait les renvoyer dans une (ou plusieurs) sous-page(s) d'article. L'article en serait allégé, la démo facilement accessible, d'autant que l'on pourrait catégoriser cette sous-page dans une Catégorie:Sous-page de démonstration avec un système de relecture comme ce que préconisait Sylvie Martin pour des vérifications efficaces entre contributeurs. C'est tellement simple que je me demande si l'on peut réellement faire des sous-pages pour les articles du main, parce que je ne me souviens pas en avoir vu une seule depuis que je parcours Wikipédia. Ambigraphe, le 21 juin 2008 à 22:48 (CEST)

état

Bonjour, je t'envoie mes salutations du jour et mes remerciements. Pour ce qu est de l'humour, j'ai toujours apprécié les gens qui en ont. Malheureusement la plupart confonde humour et grivoiserie. Je te rassure, ce n'est pas ton cas. J'ai un peu continuer mes polynômes Utilisateur:Claudeh5/racines. Le théorème de Cauchy sert aussi de transition entre le cas général et le cas "racines réelles", mais c'est assez délicat. On risque vite de se perdre dans une infinitude de cas particuliers. Je vais regarder de plus près les approximants de Padé. J'ai aussi complété l'histoire de la fonction zêta de Riemann.Claudeh5 (d) 23 juin 2008 à 13:13 (CEST)

Corps fini

Bonjour Jean-Luc W,

Je suis en train de lire, avec plaisir, l'article Corps fini, j'apprécie beaucoup la partie historique.

Une petite remarque cependant, lorsqu’on lit la phrase :

«  Il existe des polynômes irréductibles P[X] de F_p [X] tel que le quotient F_p [X]/(P[X]) de l'anneau des polynômes F_p [X] par l'idéal principal engendré par un tel polynôme irréductible P(X) soit un corps fini (commutatif) »

le corps F_p n’a pas encore été défini.

Dans les premières versions on pouvait lire :

«  Il n'existe, à isomorphisme près, qu'un seul corps fini de cardinal q; on le note généralement corps F_q »

Cordialement Actorstudio (d) 23 juin 2008 à 19:18 (CEST)

Faux Géricault et nombre d'or

Bonjour Jean-Luc W

Un AdQ tel que je conçoit la chose,est une procédure de validation d'un contenu fiable, neutre et si possible, exact (PF tous nos éditeurs se doivent de respecter l'interdiction du travail original et de rechercher une exactitude aussi poussée que possible.) et tant pis si ça fait fuir des lecteurs. Ici je suis trés critique , tu me dis que l'emploi du nombre d'or chez Durer est attesté sur la base du schéma en étoile, mais c'est insuffisant il faut une preuve sourcé , par un auteur reconnu dans ce domaine, sinon c'est une interprétation inédite par une observation personnelle, il faut des références fiables, c'est comme dire que Léonard a inventé le char d'assaut d'après l'observation de ses dessins ce qui est faux , il n'a fait que dessiner une arme dont on conclut qu'elle ressemble à un char d'assaut. Pour Géricault je sentais qu'il y avait un problème, ce peintre considéré comme instinctif n'est pas connu pour une conception géométrique de la composition en peinture, à la différence d'un David. J'ai donc pensé qu'il s'agissait d'un dessin d'un autre artiste, évidemment j'ai été surpris par le résultat de la base Joconde, l'auteur du livre a retouché le dessin , ce qui me laisse serieusement douter de la qualité de cette source pour le reste. Toute la partie peinture est incomplete sur cette question, s'attachant trop a vouloir montrer que des maitres de la Renasisance l'employaient ce qui visiblement est probablement faux, et ne s'attachant pas à la periode où ils l'ont vraiment utilisé, le XXeme siècle. Cordialement Kirtap ^{mémé sage} 24 juin 2008 à 17:57 (CEST)

Trois remarque à ta réponse , 1- il n'y a pas de public visé le but est de proposer un article neutre, pas de satisfaire un lectorat quelconque, il n'y a pas à orienter le discours selon ce que voudrait lire des internautes qui tombent sur cet article c'est contraire au principe de NPoV wikipédia ne fonctionne pas ainsi. 2- sur Durer, Si tu estimes qu'il faut en plus quelqu'un qui en plus dit : Dürer utilise à la page 347 un pentagone, je n'en éprouve pas le besoin. ce n'est pas ce que j'estime c'est une exigence de vérifiabilité (principe fondateur), la source web que tu cite (musée Fabre) est anonyme et n'a aucune valeur 3- Le paragraphe peinture s'attache à démontrer que les peintres ne l'utilisent pas à la renaissance là aussi , on ne démontre rien du tout, on présente l'état des recherches sur le sujet, le paragraphe peinture devrait etre divisé en deux section , l'une sur le faux mythe du nombre d'or à la Renaissance (le paragraphe actuel), et l'autre qui présente les exemple avéré d'utilisation du nombre d'or dans l'art (avec mention du mouvement de la section dorée) afin d'etre complet. Kirtap ^{mémé sage} 24 juin 2008 à 21:19 (CEST)

fraction continue (suite)

Bonsoir Jean-Luc, ma majesté a fait un stage intensif de péonat tablifique, et de petite main dans une maison de couture. Ma majesté a mis la main à la pâte jusqu'aux cheveux, et y a gagné quelques crampes. J'espère que mes modifications après deuxième essayage ont amélioré le tombé du vêtement, que les boutons sont placés élégamment et les poches bien coupées, et que je n'ai pas gâché l'excellent tissu que tu nous avais fabriqué, ni la ligne générale que tu avais choisie. Amicalement, --Sylvie Martin (d) 24 juin 2008 à 23:31 (CEST)

bonjour

Désolée, Jean-Luc, la vie hors wp m'a happée complètement ces dernières semaines et je t'ai laissé en plan (il faudrait trouver une expression plus appropriée pour l'arithmétique, suggestions ?). Je vais essayer de revenir à nos moutons la semaine prochaine. Amitiés, --Cgolds (d) 27 juin 2008 à 18:29 (CEST)

Groupes monogène ou cyclique ?

Bonjour,

Je me tourne vers toi, car tu es fortement impliqué dans les articles sur l'algèbre, et notamment, sur la théorie des groupes. Je viens de m'apercevoir que groupe monogène est un redirect vers groupe cyclique.

Il me semblerait préférable de renommer groupe cyclique en groupe monogène, pour avoir un article sur les groupes monogènes, dont les groupes cycliques. Qu'en penses-tu ? Serais-tu favorable ? Et dans ce cas, aurais-tu le temps de réorganiser cet article et les articles qui lui sont liés ?

Nefbor Udofix  -  Poukram! 28 juin 2008 à 14:38 (CEST)

Analyse automatique de vos créations (V1)

Bonjour.

Je suis Escalabot, un robot dressé par Escaladix. Je fais l'analyse quotidienne de tous les articles créés deux jours plus tôt afin de détecter les articles en impasse, les articles orphelins et les articles sans catégorie.

Un article en impasse est un article qui ne contient aucun lien interne et un article orphelin est un article vers lequel aucun article encyclopédique (donc hors portail, catégorie, etc.) n'a de lien interne. Pour plus de détails sur les liens internes, vous pouvez consulter cette page.

Les catégories permettent une classification cohérente des articles et sont un des points forts de Wikipédia. Pour plus de détails sur les catégories, vous pouvez consulter cette page.

Ajouter des liens ou des catégories n'est pas obligatoire, bien sûr, mais cela augmente fortement l'accessibilité à votre article et donc ses chances d'être lu par d'autres internautes d'une part et d'être amélioré par d'autres contributeurs d'autre part.

Pour tout renseignement, n'hésitez pas à passer voir mon dresseur. De même, si vous constatez que mon analyse est erronée, merci de le lui indiquer.

Si vous ne souhaitez plus recevoir mes messages, vous pouvez en faire la demande ici, néanmoins, je vous conseille de laisser ce message tel quel et, dans ce cas, j'ajouterai simplement mes prochaines analyses, à la suite les unes des autres. Escalabot (d) 29 juin 2008 à 06:16 (CEST)

Analyse du 27 juin 2008

• Approximant de Padé de la fonction exponentielle était
  • un article orphelin (Pages liées)

Préhistoire de Malte AdQ

Je te remercie pour ton vote en faveur de cet article qui est maintenant classé en AdQ. Cordialement -- • Hamelin ^{[ de Guettelet ]} • 30 juin 2008 à 16:54 (CEST)

Commentaire sur une remarque du 3 mars

Bonjour, je viens répondre ici à ta remarque (amicale) du 3 mars 2008 au sujet de l'article Kronecker Jugentraum.

• Ma contribution à l'article n'est qu'une ébauche. J'étais tombé dessus en suivant un lien rouge à partir d'un autre article, donc je me suis permis d'établir une description vague et sommaire du thème concerné.
• Je considère qu'il est faux de réduire le rêve de jeunesse de Kronecker au théorème de Kronecker-Weber. Je justifierai ainsi. Le théorème de Kronecker-Weber est une description des extensions abéliennes de Q. Je pense que le « rêve » de Kronecker prend également en compte la théorie de la multiplication complexe. Se pose alors la question de traiter le sujet parler soit dans l'article concernant le théorème de Kronecker-Weber, soit dans un article sur la multiplication complexe, le corps de classes explicite, etc.
• Le Jugentraum remarque que la formation des extensions abéliennes, dans le cas de Q, comme dans le cas de la multiplication complexe fait intervenir des valeurs spéciales de fonctions analytiques (l'exponentielle complexe et les fonctions elliptiques respectivement). Il souhaite que les théories (putatives) correspondantes sur les corps de nombres généraux fassent apparaitre des fonctions analytiques sur des objets géométriques. Le théorème de Kronecker-Weber peut ne se traiter que de façon algébrique, et il assez courant de ne le démontrer que dans le cadre de la théorie algébrique des nombres (voire la cohomologie galoisienne). Pour appuyer mon point, je remarque que dans l'article francophone « exp » et « e^ » ne sont écrit nulle part.
• Je ne suis pas opposé à ta remarque; j'ai exposé les difficultés qui me viennent à l'esprit. J'envisagerai plutôt une courte section évoquant le sujet du Jugentraum dans les articles concernés à côté d'un renvoi à l'ébauche Kronecker-Jugentraum. Cette ébauche peut s'enrichir de manière indépendante dans diverses directions: aspect historique du temps de Kronecker (voire anecdotes), développements récents et recherche mathématique actuelle, lien avec divers développement mathématiques du XXe siècle (corps de classe non commutatif, formes automorphes ... ) , exemples concrets (sommes de Gauß, exp(pi*racine(163)) est presque un entier).

Cordialement, Rude Wolf 3 juillet 2008 à 07:23 (CEST)

Padé et consorts

"Comme toujours, ton opinion m'intéresse. Trouves tu acceptable que pour l'instant ne soit vraiment abordé que les aspects plutôt algébriques de l'approximant et que, en fait, les seules fractions continues vraiment étudiées soient celles qui sont à la fois simples et régulières? Le traitement de la convergence se limiterait à l'approche initiale de Padé, faisant fi de sa synthèse de 1906 ainsi que des travaux Stieltjes."

Il vaut mieux un article plus simple qu'on retouchera par la suite en lui apportant des compléments dans un article externe car le sujet est très vaste et difficile (suffisamment en tout cas pour que je ne sache pas trop l'aborder de manière synthétique).

"Merci encore pour tes sources, même si, comme tu vas t'en rendre compte, j'ai sabré comme un pirate."

J'ai des sources très nombreuses sur un peu tout mais je me suis surtout intéressé à l'analyse classique des fonctions de la variable complexe, à la théorie analytique des nombres et à l'analyse numérique. Et j'ai déjà mis 20 ans à ça. Et 10 ans pour constituer la bibliothèque. Maintenant si tu veux un jour savoir exactement ce que j'ai (exactement n'est peut-être pas très approprié car j'ai bien au moins 10000 documents non répertoriés), pas de problème, je te file ma base de données quand tu veux (26000 documents répertoriés).Claudeh5 (d) 9 juillet 2008 à 16:53 (CEST)

version électronique:

1. Brezinski: Continued fractions and Padé approximants

Baker: là c'est plus compliqué, il y en a 3

1. Baker & Graves-Morris 1981 Padé approximants.P1 341p
2. Baker & Graves-Morris 1981 Padé approximants.P2 231p
3. Baker 1999 Defects and convergence of Padé approximants 111p

Claudeh5 (d) 9 juillet 2008 à 19:37 (CEST)

fractions continue et Bachet

Bonsoir. Je suis sûr de moi et tu peux pour te rassurer lire l'article Claude-Gaspard Bachet de Méziriac qui te donnera toute précision utile.Claudeh5 (d) 14 juillet 2008 à 20:52 (CEST)

Tout est conciliable

Bonjour,

En plus de t'investir 24h/24 sur les fractions continues (super boulot), tu sembles vouloir pister mes modifications (snif). Elles sont relativement simples à pister car je restreins mes interventions au strict minimum. J'ai lu la page de discussion de HB, car j'attendais patiemment une réponse de sa part, et tu imagines ma surprise de voir mes propositions - qui n'étaient que de simples et innocentes propositions - caricaturées de la sorte.

Quand tu postes un message sur WP ou sur un wiki ou sur un forum, tu ne sais pas toujours qui le lit. Comme toi, ceux qui le liront ont une vie ; et la vie n'est facile pour personne. Comme toi, ils peuvent avoir des soucis financiers, des problèmes familiaux, des tracas au travail, ou encore divers soucis quotidiens. Tu ne peux donc pas savoir a priori dans quel état d'esprit ils prendront connaissance de ton message.

Pour en revenir au fond de ton intervention sur la page de discussion de Racine carrée (d · h · j · ↵ · AdQ), je n'en ai pas compris le sens, ou probablement tu n'as pas compris le sens de mes propositions, et si c'est le cas, je t'invite amicalement à les relire. Je ne vois pas où la racine carrée a été définie comme un ensemble de solutions. Ou peut-être faisais-tu référence aux propos d'un autre, et dans ce cas, je t'invite à le préciser afin d'éviter toute ambiguïté. La référence au calcul fonctionnel dans les algèbres stellaires était une simple parenthèse, peut-être à mettre dans un "voir aussi": le coeur de mes propositions était une simplification et une réorganisation de l'article, une volonté de recentrer l'article sur l'essentiel. Ce n'était que des suggestions, encore une fois.

Si vous estimez qu'une demande de simplification est un avis négligeable, soit. Mais vous (HB et toi) ne pourrez pas ignorer qu'au moins une personne un jour l'a demandée.

Je souhaite toutefois apporter une précision importante. Sur les C*algèbres, j'ai évoqué le calcul fonctionnel et la racine carrée, non pas la résolution de x²-a=0 (points de vue différents). La racine carrée d'un élément est définie de manière unique, et notée dans tous les livres de géométrie non commutative et algèbres d'opérateurs ${\sqrt {a}}$, tout comme on note f(a), où f est une fonction d'une variable complexe définie (au moins) sur le spectre de a (avec bonnes propriétés). C'est une notation formelle, mais très pratique, et qui en général ne prête pas à confusion.

Mais encore une fois c'est une parenthèse que je ferme. Cette évocation en fin d'article n'avait qu'une seule signification: "Cher lecteur, si vous voulez développer ces thèmes, ne le faites pas dans cet article, voilà des articles où vous pourrez le faire librement".

Enfin, et pout ton information, il existe un wiki (parmi d'autres), Vikidia, dont l'objectif est l'écriture d'une encyclopédie pour (et en partie par) des enfants entre 8 et 13 ans. Tu évoques souvent sur les pages de discussion ta fille de 9 ou 10 ans. Elle est justement dans la tranche d'âge visée. Voici par exemple l'article racine carrée sur Vikidia. La dernière partie sur les équations du second degré me semble risquée : le calcul littéral n'est pas à la portée des enfants car il demande une abstraction des règles d'addition et de multiplication, qu'on acquiert après. Sur ce wiki contribuent de manière active des professeurs du primaire ou du secondaire qui connaissent les attentes des enfants de 8-13 ans.

Cordialement, Nefbor Udofix  -  Poukram! 15 juillet 2008 à 16:34 (CEST)

Action par conjugaison

Bonjour Jean-Luc W,

Dans le paragraphe « Applications » de l’article « Action par conjugaison » la fin de la phrase (en gras):

«  Dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini, les classes de conjugaison sont à la base de la définition des fonctions centrales d'un groupe fini, elles servent à définir l'espace vectoriel les caractères des représentations. »

n’est pas claire.

Cordialement. --Actorstudio (d) 21 juillet 2008 à 19:04 (CEST)

Bonjour,

Merci pour ta rapide réponse, je relis l’article et ses liens.

Cordialement.--Actorstudio (d) 23 juillet 2008 à 19:33 (CEST)

Bonjour,

J'ai

• modifié la définition de la fonction centrale, cela me semble plus clair
• donné une définition explicite d'une classe de conjugaison.

Qu'en penses-tu?

De plus je te signale qu’il existe déjà un autre article sur fonction centrale (que je viens de découvrir).

Cordialement.--Actorstudio (d) 25 juillet 2008 à 19:17 (CEST)

fonction centrale

Bonjour,

Je suis aussi pour un article phare pointant vers les deux cas.

--Actorstudio (d) 30 juillet 2008 à 18:47 (CEST)

approximant de padé

bonjour. Je relève ces trois phrases "Cette capacité à avaler les pôles est l'un des attraits des approximants de Padé, d'autant plus fort que ce résultat reste valable si les fonctions sont considérées comme complexes de la variable complexe. A la différence des séries entières les approximants de Padé fournissent des informations sur la fonction tangente en dehors du disque de rayon π/2. Cette propriété est utilisée pour l'étude de la fonction zêta de Riemann." qui m'intriguent.

1. que veut dire "avaler les pôles" ?
2. la seconde phrase m'apparaît fausse. De toute façon, en ne précisant pas le centre du cercle de convergence, on peut tout dire !
3. La troisième est bien intéressante mais je ne la connaîs pas et je ne sais pas où trouver de l'approximant de Padé pour zeta. Mais tu parles peut-être des études sur la nature algébrique des nombres zeta(n) (Rivoal, Zudylin et consorts) ?Claudeh5 (d) 4 août 2008 à 11:08 (CEST)

en réponse à ton propos sur ma page de discussion, j'ai le regret (!) de te faire remarquer que tu as définitivement tort ... de n'avoir jamais lu un petit traité de Hadamard (dont je n'ai que la version de 1903, il y a une version de 1928) sur la série de Taylor et son prolongement analytique. Tu y apprendrais que suite notamment à un article de Darboux de 1878 paru dans le journal de mathématiques pures et appliquées, on peut savoir plein de choses sur les points singuliers des séries de Taylor, leur position ... Je te l'envoie. D'autre part, tu veux un peu de doc sur les fractions continues et les approximants de Padé ? (je suis en cours d'intégration dans la base d'environ 2000 titres nouveaux...).Claudeh5 (d) 4 août 2008 à 12:23 (CEST)

Votre majesté devrait lire le livre de hadamard (chapitre V page 38 et suivantes).Claudeh5 (d) 4 août 2008 à 13:45 (CEST)

jacques est normalement dans ta boite wanadoo depuis 12h33 (fichier tiff multipages).Claudeh5 (d) 4 août 2008 à 15:57 (CEST)

Nombre d'Or

Salut Jean-Luc. On parle de toi ici dans le paragraphe Paris, une réflexion sur wikipédia fondée sur un exemple. Pas toujours très cool WP... J'espère que cela n'entamera pas ta motivation. A+ --Yelkrokoyade (d) 8 août 2008 à 12:45 (CEST)

Groupe fini

Salut,

je crois que je n'ai pas bien compris ce que tu voulais dire avec l'expression "A la différence de son homologue vectoriel, le groupe est nécessairement d'ordre fini." Un groupe qui contient un axe de rotation d'ordre infini est lui aussi infini. Pourrais-tu détailler la chose?

Merci d'avance. --Mahlerite | 語 8 août 2008 à 18:44 (CEST)

Merci pour la réponse, et merci d'avance pour la nouvelle version. Je suis heureux qu'un mathématicien intervienne dans ce type d'article. Celui ci porte un titre général, mais en fait ne décrit que les groupes cristallographiques. Je n'ai jamais trouvé le temps de m'y coller, peut être qu'ensemble on obtiendra un meilleur résultat. Merci encore! --Mahlerite | 語 8 août 2008 à 18:54 (CEST)

Merci, je vais lire et commenter probablement dimanche (rien de mieux à faire? Eh, non...) --Mahlerite | 語 8 août 2008 à 20:02 (CEST)

bistrot du 8 aout, hadamard

je n'ai pas pu m'empêcher de faire une réponse à kirtap sur sa page de discussion. Mais cela a déplu et le message a été purement et simplement supprimé. Aussi je l'ai remis sur la page du bistrot... concernant hadamard, je pense t'avoir convaincu que la présence de tous les pôles se traduit dans la valeur des coefficients de la série de taylor d'une fonction analytique. et que le premier pôle, s'il empêche d'aller plus loin au niveau du rayon de convergence n'est pas et de loin un obstacle infranchissable. Concernant la bibliothèque dont je t'ai envoyé la liste, si tu as besoin de quelque chose, pas de problème. Si tu vois des lacunes, n'hésite pas à me les indiquer.Pour l'instant je suis en train d'enregistrer les articles parus dans le journal de l'école polytechnique (280 faits actuellement). J'ai encore une vingtaine de cahiers à faire. J'ai encore 1300 documents à rentrer...Claudeh5 (d) 12 août 2008 à 00:32 (CEST) PS: j'ai refléchi concernant nombre d'or: si j'avais été à ta place j'aurai carrément supprimer les parties architecture/archéologie/arts. De toute façon la divine proportion n'est pas le nombre d'or mais pi^2/6 !

bonnes vacances.Claudeh5 (d) 12 août 2008 à 12:11 (CEST)

Réseaux

Salut Jean-Luc,

je suis un peu pris en ce moment, je pars pour un congrès la semaine prochaine, voilà pourquoi je n'ai pas encore fait ce que j'ai promis . Lundi e mardi prochain nous allons avoir une coupure d'électricité sur le campus, ce qui m'oblige de rester travailler chez moi. J'espère donc entre samedi e mardi de bien trouver le temps de lire et commentaire tes articles.

En ce qui concerne les réseaux cubiques, tu peux être sûr que ce ne sont pas les cristallographes qui veulent séparer les réseaux à faces centrées des réseaux à volume centré. Les trois types de réseaux cubiques (y compris le réseau primitif!) sont des bons amis et vivent dans la même maison. Malheureusement, la plus part de ces qui veulent écrire sur des arguments de cristallographie sur WP (mais ailleurs aussi) ne sont pas de cristallographes et de la cristallographie ont compris bien peu!

À bientôt! --Mahlerite | 語 15 août 2008 à 14:58 (CEST)

Pédagogie vs exactitude

Merci à toi de ce mot sur ma page de discussion (à propos de l'article Fraction continue). Je pose une question un peu similaire ici:

• Discussion Projet:Avenir Wikipédia#Pédagogie vs exactitude

et je me dis que tes réflexions sur le sujet pourraient y être utiles.

Bien cordialement

--Christophe Dioux (d) 18 août 2008 à 16:10 (CEST)

Raisonnant sur les réseaux...

Bonjour Jean-Luc,

j'ai jeté un œil sur ton travail mais je dois prendre le temps de l'analyser avec patience, et je pars après-demain pour un congrès, donc merci de patienter, je te promis de revenir sur le sujet.

Pour l'instant, je te signale que j'ai légèrement modifié l'article Groupe ponctuel de symétrie, essentiellement en déplaçant ta définition en tête de l'article et en créant une section « cristallographie » où j'ai ajouté une petite phrase sur les limitations imposées par le caractère périodique du réseau. Je voudrais aussi te conseiller d'introduire le terme ««unité asymétrique » utilisé par les cristallographes, pour indiquer le domaine fondamental.

Mais il y un aspect qui me dérange un peu dans ta description. Tu écris que ««Un réseau est un quasi espace vectoriel, avec comme unique différence que les scalaires sont des nombres entiers ». Il y a plusieurs remarques à faire. Tout d'abord, si j'ai bien compris cette définition, il me semble que tu assume de manière implicite une base primitive. Je sais, c'est toujours le cas chez les mathématiciens, mais nous cristallographes travaillons beaucoup avec des bases dites « centrées ». C'est peut-être le cas d'ajouter cette condition dans le texte. En suite, en cristallographie nous utilisons deux espaces: le premier est un espace affine dit point space qui correspond à l'espace réel où se trouvent les atomes. Le deuxième est un espace vectoriel dit vector space (quelle fantaisie!), qui est obtenu à partir du point space en prenant pour chaque pair de points de celui-ci le vecteur qui les joins. Bien évidemment, le processus est réversible, donc voilà le caractère dual de ces deux espaces. Or, nous définissons des réseaux de points dans le point space et des réseaux de vecteurs dans le vector space Les premiers sont les réseaux classiques, qui représentent la périodicité du motif atomique, tandis que les deuxièmes sont des réseaux qui représentent les faisceaux de normales aux faces des cristaux (qui à leur tour donnent la symétrie morphologique du cristal) et les vecteurs du réseau réciproque, qui représentent la géométrie du cliché de diffraction.

Or, j'ai un peu de mal à caser ton « quasi espace vectoriel ». Pour moi, un réseau n'est pas un espace mais est défini dans un espace, soit affine (point space) soit vectoriel (vector space).

J'imagine que nous allons avoir une longue est stimulante discussion au sujet. À bientôt! --Mahlerite | 語 19 août 2008 à 17:03 (CEST)

Représentations d'un groupe fini

Merci pour ton commentaire sur les Références. J'étais absent et pas en mesure de la prendre en compte. Je t'ai répondu à ta remarque avec retard et te pris de m'excuser de cela. Jean-Luc W (d) 29 août 2008 à 12:24 (CEST)

Pas besoin de t'excuser :). Merci. PoppyYou're welcome 29 août 2008 à 13:26 (CEST)

Merci de ton mot

Salut Jena-Luc. merci beaucoup de ton mot et pour ton appréciation. Je voudrais juste rendre encore plus clair ce que j'ai déjà écrit (mais il est vrai que tellement a été écrit) : je n'ai rien, mais alors rien du tout, contre les critiques, fussent-elles dures (j'ai l'habitude des critiques dures de ce que j'ai écrit - dans ma vie de tous les jours, mais elles ne s'attaquent qu'au contenu largement conscrit du thème d'étude abordé.). Mais lorsqu'elles s'inscrivent, ici sur Wikipédia, dans une logique plus globale qui n'est plus celle de la progression, mais qui est celle destructrice que se propose de suivre Aliesin, je ne suis plus d'accord. Lorsqu'elles deviennent un moyen revendiqué de faire fuir auteurs et intervenants, je crois que la ligne rouge a été franchie et qu'un coup d'arrêt doit être apporté. Ce simple constat explique tout ce que j'ai pu écrire au long de cette affaire. Bien cordialement, Moez ^m'écrire 30 août 2008 à 19:11 (CEST)

Wikiconcours

Salut Jean-Luc. Vu le nombre d'articles que tu rédiges et leur tenue, je me disais que ce serait bien si tu participais au wikiconcours de septembre 2008. Ce permettrait surtout de mettre en lumière ton travail et celui de tes collègues. Il me semble qu'il n'y a jamais eu d'articles autour des maths dans le concours, seriez vous trop timides ? Pour cela il suffit de créer une équipe et d'inscrire quelques articles (ceux sur lesquels vous êtes en train de travailler par exemple, s'il ne sont pas trop avancés ?), ensuite ça ne change rien quant au rythme des contributions (on fait tous ce qu'on peut...). Quant à moi je ne peux pas participer à cette édition car je vais avoir du boulot . A+ et merci de ton vote favorable sur meule à grains --Yelkrokoyade (d) 30 août 2008 à 21:23 (CEST)

à propos de ta lettre ouverte

Bonjour Jean-Luc,

Je ne sais pas trop dans quel contexte tu inscris ton affirmation « tous les administrateurs, à l'exception de toi-même, dictent leur conduite à nos arbitres » mais je suis certain qu'il y a plusieurs administrateurs, dont je suis, qui n'adoptent pas l'attitude que tu dénonces.

Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 2 septembre 2008 à 10:16 (CEST)

Je pense que tu te trompes. Pwet-pwet (d · c · b) par exemple, qui est administrateur, ne dicte pas sa conduite aux arbitres il me semble. DocteurCosmos - ✉ 2 septembre 2008 à 10:35 (CEST)

À propos du BA

Bonjour Jean-Luc W,

je viens de voir ce que tu as écris sur le BA à propos de mon intervention. Je crois que tu as mal compris ce que je voulais dire : je ne souhaite absolument pas passer au-dessus de qui que ce soit. Hadrien a lancé un sondage, je crois que tout comme moi il aimerait que ça se calme. Simplement, sa question à lui était : tranchons dans le débat, et ma réponse était : arrêtons ce débat. Si j'ai (vainement) proposé d'arrêter, ça n'est pas pour faire passer le point de vue "dur" des admins en force, comme essaient de le faire croire Ceedjee ou Loudon dodd. Sinon ça serait parfaitement anormal de ma part. Non, c'est parce que je crois que la situation est profondément viciée, et que ça n'est pas au milieu de ces conflits incessants qu'on règlera les 2 problèmes qui se posent : 1/ la place des admins et du Car 2/ la place de la critique sur WP. À mon sens, plus on s'enfonce dans ce conflit, moins on a de chances d'avoir un jour un débat honnête et constructif.

On ne s'est pas beaucoup croisés sur WP (nos domaines sont assez éloignés), mais je sais que comme moi tu es profondément attaché à l'amélioration de la qualité de WP. Ne crois pas que je m'en désintéresse. Mais là, franchement je crois qu'on est bien éloignés de tout cela et que, sur des positions de façade, certains essaient en fait de régler leurs comptes. Que des gens honnêtes comme toi se laissent abuser, cela me désole. Comme je te l'ai dit sur le Bistro, je suis très loin de vouloir réserver le "pouvoir" aux admins et je suis extrêmement favorable à ce que tout le monde donne son avis. Mais que celui-ci soit constructif et non vicié (comme le tien). Pas qu'il serve à détruire les choses ou les personnes.

Très cordialement, Serein ^[blabla] 3 septembre 2008 à 11:19 (CEST)

Bien lu ta réponse. Ce qui est embêtant, c'est que ma proposition était un simple avis. Hadrien proposait une case "autre", c'est clairement là que je me situe. Sans aucune intention de passer au-dessus de l'avis des gens, loin de là. Toi, Pwet-Pwet ou Mogador m'avez signifié calmement que je me trompe, j'en prends calmement acte et ne souhaite pas imposer mes vues. C'était une simple proposition, un avis qui ne compte pas plus (ni moins) que le tien ou ceux des autres. Il ne faut rien y voir de plus. Cordialement, --Serein ^[blabla] 3 septembre 2008 à 12:02 (CEST)

Intervention sur les pages d'arbitrage

Bonjour, je viens de voir ta question sur la candidature d'Hadrien et je signale que j'ai annulé l'intervention de Cyberprout. Je ne l'ai pas fait en tant qu'admin (d'ailleurs je n'ai pas utilisé mes outils pour ça) mais en tant que simple contributeur, comme je l'aurais certainement fait avant mon élection. Si ce sont souvent des admins qui font ce genre de modif c'est simplement parce qu'ils sont généralement un peu plus impliqué dans le projet, suivent plus les arbitrages (et les ont donc dans leur liste de suivi) et connaissent mieux les règles, mais rien n'interdit à quelqu'un d'autre de le faire. Si j'ai annulé son intervention c'est tout simplement parce que personne d'autre que les arbitres et les arbitrés n'ont à intervenir sur cette page (sauf pour mettre des commentaires d'un arbitré bloqué comme l'a fait Touriste pour Aliesin). Si je l'avais laissé on aurait eu droit à un débat « Faut-il débloquer Aliesin pendant l'arbitrage ? » en plein milieu de la page d'arbitrage. En regardant le bazar sur la pdd je te laisse imaginer ce que ça aurait donné. Moyg hop 4 septembre 2008 à 11:22 (CEST)

coucou

Bonjour Jean-Luc

En passant sur votre page pour savoir à qui j'avais affaire, et en sautant de page en page je suis tombé sur ce que vous avez dit sur la page de Moyg : "Le plus grave à mes yeux est l'attitude de Hadrien.Malgré son sondage, il estime, le corps des administrateurs au dessus de lui. Pour lui, l'arbitrage semble être réservé aux cas où un contributeur idiot n'a pas compris que le plus simple était de demander une solution à un administrateur de ses copains (que nous finissons tous par avoir au bout d'un certain temps) ou quand "c'est le bordel" et que les administrateurs ne veulent pas s'en occuper."

Que mon attitude soit grave à vos yeux, ok vous allez d'ailleurs bientôt pouvoir "sanctionner" cela. Par contre, je ne suis absolument pas d'accord avec tout ce que vous mettez après "il estime" ou "Pour lui". Il semble qu'on ait vraiment du mal à se comprendre. Ce n'est pas forcément très grave.

Sinon, j'ai lu votre petite histoire des maths sur wiki. Bravo pour ça ainsi que pour tout votre travail sur wikipedia. Je suis admiratif, car je n'ai absolument pas eu pour l'instant le gout de contribuer sur des sujets sur lesquels je suis réellement compétent. amicalement.Hadrien (causer) 4 septembre 2008 à 18:27 (CEST)

Je ne pense pas que ce soit une bonne idée d'écrire quoi que ce soit sur wikipedia quand on est énervé. Je trouve quand même assez désagréable d'aller recopier un peu partout des phrases que j'ai adressées à quelqu'un d'autre, en leur donnant un sens que je n'ai pas voulu leur donner. Ce que j'ai dit à Gribeco était juste une façon poli pour moi de clore la discussion, sur le constat que je n'étais pas d'accord avec lui. Ce n'était pas une façon de donner des gages à qui que ce soit comme vous semblez l'entendre. Pour le reste je ne crois pas que j'aurais le temps et l'envie d'aller éplucher tout le merdier et de donner mon avis avant le début du vote, et je ne crois que ce soit une bonne idée de le faire pendant.Hadrien (causer) 5 septembre 2008 à 10:50 (CEST)

Je ne comprends rien à ce que tu me dis, et je ne vois pas le rapport avec ce que moi je te dis.Hadrien (causer) 5 septembre 2008 à 12:37 (CEST)

En ce qui concerne la fameuse phrase d'Aliesin, tu peux aller relire ce que j'ai dit au tout début de l'affaire sur le BA. Je donnerais le reste de mon avis sur la page d'arbitrage, quand j'aurais regardé tout ça et pris le temps de la réflexion. Ca risque d'être long puisque si j'en crois les témoignages que j'ai parcouru il va falloir que je lise des arbitrages qui datent d'avant mon arrivée sur wikipedia, les contributions d'Aliesin depuis des années, ainsi que le déroulement des wikiconcours et des propositions AdQ et je ne sais quoi encore.Hadrien (causer) 5 septembre 2008 à 12:54 (CEST)

Tu dis "A aucun moment tu ne m'as répondu que le fait de passer ton temps chez les accusateurs ne risquait pas d'altérer ta neutralité ou que tu étais attentif à l'image qu'une telle attitude pouvait donner à la défense. ". En ce moment je passe surtout du temps avec les défenseurs il me semble. Comme arbitre, et comme coordinateur (et tant que les autres arbitres ne me disent pas d'arrêter mes conneries), il me semble de ma responsabilité de répondre aux questions posées sur cet arbitrage (en dehors du fond). point. Et Aliesin peut me récuser (comme Alvaro)Hadrien (causer) 5 septembre 2008 à 13:08 (CEST)

Intervention d'Alvaro

Caaalme, Jean-Luc, on se connait pas vraiment, mais t'as l'air de qq1 de très bien. Perso, je pense que Hadrien a posé des questions, plus ou moins habilement (mais on s'en fout) pour se forger son opinion. Faut pas chercher plus loin, à mon humble avis que je partage. De mon pov, si Hadrien est un nuisible, 90% des contributeurs de wp:fr sont des nuisibles ;D
Et merci pour dire ce que tu penses, ça devient rare.
++ Alvar☮ ⌨ 5 septembre 2008 à 02:24 (CEST) Caaalme, Jean-Luc.

Une tartine.
Hégé a bien fait, rilaks ;D
Je crois que tu as bien fait passer ton message, tes inquiétudes. Toi aussi, tu te retrouves avec une crise de foi wikipédienne.
T'attache pas trop aux détails. Par exemple, je ne suis plus admin, j'ai rendu mon balai début 2007, écœuré par le comportement d'autres admins. J'ai fait une erreur, parce qu'en faisant ainsi je reconnaissais que je faisais partie des admins, d'un groupe, ce qui n'est pas le cas ; et qu'en suivant le même raisonnement je peux aussi bien quitter notre projet, écœuré par le comportement d'autres Wikipédiens.
C'est pas facile, il faut que tout le monde y mette de la bonne volonté. Or on sait bien que tout le monde n'y met pas de la bonne volonté. Donc, faut composer ;D
Tu vois, quand tu as parlé de collusion quand Hadrien a laissé son mot sur le BA, j'avais pas la même vision du truc que toi. Il me semblait qu'Hadrien demandait des avis, tâtait le terrain. Voila, je t'ai dit ce que j'en pensais. J'aurais tout autant pu le dire en te disant « Jean-Luc, je pense que tu as fait une erreur » voire même « Espèce de gros connard poilu, tu t'es encore lamentablement planté ». Le fond du message aurait été le même mais tu ne l'aurais sans doute pas entendu de la même manière ;D
En clair, dans les cas de Hégé et de Hadrien, tu aurais été moins… euh… bref, jette un œil sur présumer de leur bonne foi. Bien sûr quand on connaît bien notre usine à gaz, on sait que certains sont plus ou moins de bonne foi. Mais j'ai encore rencontré personne qui soit toujours de mauvaise foi.
Que ce soit Hadrien, Hégé ou TigH, j'ai appris à les connaître et je trouve qu'ils ont souvent raison, mais ça ne m'empêche pas de ne pas être d'accord avec eux de temps en temps non plus.
Si tu as des questions plus (ou moins) globales, n'hésite pas, que ce soit sur ma page de blabla ou sur Wikipédia:Comité d'arbitrage/débat avec Alvaro.

Alvar☮ ⌨ 5 septembre 2008 à 11:52 (CEST)

mais au moins de les écouter avec attention. Nickel, c'est comme ça que ça marchait, à un moment, sur WP. Maintenant, les gens ont peur de donner un avis sur n'importe quoi, à n'importe qui, de peur qu'on le leur reprocche, qu'on les morde :-( Je partage ton opinion. D'autres que toi me reprocheraient de te donner mon opinion ici sur ton opinion alors que tu ne me l'as pas demandée. Alvar☮ ⌨ 5 septembre 2008 à 14:26 (CEST)

Hmmm…
Déja, il me semble que tu prends à cœur cette affaire plus que moi.
Tu as sans doute raison, mais j'en ai tellement vu des embrouilles en bientôt 6 ans ;D
Conséquemment, je n'ai pas analysé aussi en détail que toi les propos de tous dans cette affaire, j'ai moins d'éléments de réflexion que toi. Je le ferais si j'étais arbitre.
Ensuite, la présomption de bonne foi…. En fait, c'est plutôt un système de lecture. Quand tu vois des propos qui te semblent louches, « ah tiens, s'il était de bonne foi » et chercher dans ce sens. Ensuite, tu te forges une opinion. Le lézard, c'est que tu t'aperçois que si X présente souvent tes signes de bonne foi, Y t'apparaît très souvent de mauvaise foi. Alors, tu auras une présomption de mauvaise foi sur tout ce qu'il dira. Et c'est là qu'il faut pas oublier que, sur ce coup là, il est peut-être de bonne foi, comme ça lui arrive 18 fois sur 100 ou, plus ennuyeux, 60 fois sur 100.
Mais on ne peut pas se forger d'opinions aussi précise sur tout le monde, notamment parce qu'on est ici d'abord et avant tout pour rédiger une encyclopédie.
Donc, on se forge une opinion en partie sur les opinions des autres.
Tu vois, je m'embrouille, tout simplement parce que je pourrais te donner mon opinion plus précise sur les pseudos que tu cites, mais que je ne le fais pas car je pense que ce serait mal vu.
Hmmm… En fait, le problème est à plusieurs nouveaux, aussi relationnel et stylistique. Hadrien, je l'ai toujours compris, parce que j'ai toujours pu m'expliquer avec lui et que ses propos me paraissent clairs. Tigh, je ne le comprends pas toujours car il ne m'est pas facile de le lire. Tu vois, c'est sa manière de s'exprimer qui me pose parfois problème. Mais rien de grave du tout ;D et je le comprends très souvent et suis très souvent ok avec lui. Hégé c'est plus grave. Il y a grosse incompréhension entre nous et impossible de s'expliquer, je ne suis pas le bienvenu sur sa page de discussion :-( Jette un œil sur ça par exemple pour avoir une idée de l'incompréhension.
Tiens, un truc : de temps en temps, tu verras X ou Y dire que je suis un anti-nucléaire, ne les crois pas, je m'en fous complètement du nucléaire. C'est simplement les séquelles d'un vieil arbitrage.
Pour HB…
Je te sens troublé.
Tu peux lire ça où je rêvais à voix haute de quelque chose.
Regarde le commentaire de ce diff
Perso, je pense qu'elle est intervenue par pure amitié pour moi, car ma requête était mal étayée et qu'elle n'a agi, en quelque sorte, que comme greffière du BA. J'ai réfléchi depuis et mon rêve n'était peut-être qu'un inconscient appel au secours à HB qui, il me semble, est très bien cotée.
D'où ça et ça.
Je suis attristé d'avoir entraîné HB dans cette galère, mais je n'irai pas lui demander pardon, elle m'enverrait paître en disant un truc du genre qu'elle a fait ce qu'elle a cru bon de faire en toute conscience et liberté. Pour ça que je l'aime.
Arf, moi qui avais prévu de m'attaquer à la traduction d'un article d'en: c'est raté. Et c'est pas un reproche que je te fais.
C'est compliqué ;D Tous ces déferlements d'octets, d'engueulades, d'explications, sont sans doute (peut-être) nécessaires à la résolution du problème. Ce qui me navre, c'est qu'on n'aurait jamais dû laisser cette affaire prendre cette ampleur, il y avait moyen de faire autrement.
Par exemple, en laissant les admins bannir qui ils souhaitent.
Et, là, je sais qu'il y en aura plus de 18 pour demander mon bannissement. Il y a tant de gens qui m'en veulent. Parfois pour une broutille que j'ai oublié depuis longtemps, une bête incompréhension, mais ceux là lisent mes dires en présumant de ma mauvaise foi.
Mais bon, faut s'y faire, WP avance par crises. Si on lance une réflexion avant, on se fait souvent engueuler « Y'en a marre, on est là pour rédiger une encyclopédie » ce qui est vrai aussi.
Tout ça aura permis d'assoir la légétimité du CAr. Maintenant, que vont faire les arbitres de cette légitimité ? Je serais arbitre, là, j'aurais conscience d'avoir un gros poids sur les épaules.

Alvar☮ ⌨ 5 septembre 2008 à 18:26 (CEST)

PS : tu sais, il y a des gens qui n'aiment pas les grandes tartines, qui trouvent ça illisibe et ceux là évitent ma prose, par exemple, et je les comprends très bien ;D

Ok, merci pour ton éclairage HB-ien et les différentes WP, c'est intéressant comme concept ;D ++ Alvar☮ ⌨ 8 septembre 2008 à 19:42 (CEST)

Approximant de Padé de la fonction exponentielle

Tout simplement, merci ! Derkleinebaueraufdemriesigenschachbrett (d) 5 septembre 2008 à 17:26 (CEST)

Modèle de détermination du "nombre d'articles WP satisfaisants"

Bonjour, je passais par là (sur la Pdd de Aliesin) et, comme je trouve le modèle de détermination du "nombre d'articles WP satisfaisants" proposé par Aliesin très intéressant, je me mêle à la discussion (c'est aussi un des avantages de WP). Ce serait bien que tu nous donnes ton avis de matheux (je présume) sur le choix de ses paramètres : la loi géométrique d'abord (elle est certes pratique quand on veut l'intégrer, mais on pourrait songer à d'autres lois plus aléatoires pour modéliser la survenue d'une dégradation) ; le choix des variables ensuite (pourquoi ne pas prendre en compte le turn-over des participants, et donc des personnes susceptibles d'assurer la maintenance d'un article ?). Voilà deux points qui pourraient permettre d'améliorer le modèle d'Aliesin amha. Ne le penses-tu pas ?

En revanche, ce que tu introduis concernant la relativité du critère de satisfaction des articles est certes pertinent. Et bravo aux matheux du projet mathématiques ! Mais on peut négliger cette complication dans une première analyse en ne considérant qu'un seul niveau de satisfaction. En espérant que mes remarques auront été utiles à quelque chose. - Alter005 ^{[ --> discuter]} 6 septembre 2008 à 18:12 (CEST)

Merci pour ta longue réponse qui me fait mesurer combien une analyse dynamique est bien plus fine et opératoire que des modèles simplificateurs comme l'approximation que propose Aliesin. Mais la question de l'usure des articles est un autre problème qui mérite d'être posé, d'autant plus qu'il est aggravé par le turn-over des contributeurs. Peut-être que dans le projet Math le problème ne se pose pas. Mais demande toi ce qui pourrait se passer si pour une raison ou une autre tu ne participais plus à WP. D'autres membres du projet Math te relaieraient-ils pour assurer la maintenance de nombre entier ou de équation diophantienne ?

Ta réponse me fait découvrir l'existence d'outils que je ne connais pas. Comment peut-on suivre la fréquentation fine des pages, après une modification par exemple ? L'outil de fréquentation que j'utilise ne donne que la fréquentation mensuelle ! Et comment peut-on compter les visites correspondant au retour de certains visiteurs ? Si tu as des liens vers ces outils, cela m'intéresserait de les connaitre ;o)). - Alter005 ^{[ --> discuter]} 7 septembre 2008 à 01:11 (CEST)

Autre question encore plus lointaine. Si tu t'y connais en analyse diophantienne, peut-être peux-tu me donner ton avis sur la biographie de Joseph Oesterlé que je me suis risqué à proposer, ce qui m'a valu de me faire incendier par le Joseph en question. Cette page est-elle vraiment pleine d'erreurs ? Et si oui, peux-tu les corriger ? Merci de ton avis. - Alter005 ^{[ --> discuter]} 7 septembre 2008 à 01:11 (CEST)

Merci de tes réponses, OK pour travailler sur les relations entre érosion des pages et interventions négatives. Mais tu ne m'as rien dit sur les outils permettant d'analyser la fréquentation. Si tu en connais d'autres que 'stats.grok.se', cela m'intéresserait fortement. - Alter005 ^{[ --> discuter]} 7 septembre 2008 à 15:43 (CEST)

Pour une page de méthodologie de la mesure de l'audience de WP ?

L'évaluation à l'aide des informations quantitatives sur le nombre de visites me semble une piste intéressante. Je suis persuadé que les centaines de milliers d'informations chiffrés sur les articles de WP, corrélées aux différentes modifications sont une source précieuse d'information. Les mathématiques, au même titre que les statistiques sont des outils sympathiques pour valider ou invalider des opinions. Il existe d'autres approches tout aussi enrichissantes. Si nous sommes trois à nous intéresser au sujet, peut-être devrions rassembler nos idées, ouvrir une page dédié et voir ce que cela donne.
Pour répondre à Alter005, j'utilise aussi un peu Google, mais surtout stats.grok. Un exemple pour déterminer le profil du public. J'ai ajouté en mars une approche longue (des pages math ?) qui ne vise que les lycéens. L'article a doublé sa fréquentation. J'ai ajouté ensuite des petits paragraphes et des liens vers les concepts plus universitaires associés à ce sujet : forme trace ou Résultant sont des exemples. Forme trace touche un public de l'ordre que (de ?) quelques pourcents de celui de discriminant, j'en déduis que l'article (discriminant ?) est surtout populaire. Une attitude analogue, suivie sur Fraction continue montrera probablement que l'approche "lycéenne" va se stabiliser aux alentour de 1.500 visites mois, et les articles plus universitaires sur le même concept, touchent une fréquentation analogue. Jean-Luc W (d) 8 septembre 2008 à 14:46 (CEST)

Merci de ta réponse que j'ai eu cependant du mal à comprendre. Ce que j'ai compris en ajoutant des corrections ( ?) dans ton mot plein d'implicites, c'est que les versions longues de tes pages touchent un public plus large, ce que tu mesure avec 'stats.grok'. C'est ça ? Pour moi, stats.grok donne une idée de "la demande" d'un public bien ciblé ayant recours à internet et à WP. Il évalue le segment qui est touché par notre offre. Le Google Hit donne plutôt une idée de l'offre de commentaires et de documents sur une notion. Es-tu d'accord avec mon interprétation ?
Mais je n'ai pas utilisé les outils que nous propose Benjamin, lesquels me semblent peu susceptibles de faire des analyses fines. Si tu es OK pour créer une ou des pages sur ce sujet, je te promets que je les mets dans ma liste de suivi et que je réagirais. Mais je suis assez surbooké en ce moment. Je mets cette réponse en copie à Benjamin qui semble avoir des préoccupations présentant une intersection non vide avec les notres (;o). - Alter005 ^{[ --> discuter]} 8 septembre 2008 à 23:31 (CEST)"

Bonsoir, Finalement je m'y suis mis et je te proposerais (à toi et aux autres personnes intéressées) d'ici une nuit ou deux une page de problématique de modélisation d'une "fonction de production de WP". Je suis dessus en ce moment. Il me restera à trouver l'endroit où la loger. As-tu des idées ? Bon vent d'ici là. ;o)) - Alter005 ^{[ --> discuter]} 10 septembre 2008 à 01:46 (CEST)M

Finalement, après en avoir discuté avec des copains de WP, j'ai décidé de ne pas publier (pour le moment) mes réactions aux débuts de modélisation de l'activité de WP. Mais j'ai gardé mes productions. Je t'en reparlerais quand un certain nombre de chauds problèmes seront réglés (dont les élections au CAd). Et fais attention à toi, même si tu vas grattonner à Bleau ;o)) - Alter005 ^{[ --> discuter]} 11 septembre 2008 à 18:45 (CEST)

Bonsoir et désolé de m'immiscer dans une conversation avant d'y avoir été invité, mais je suppose que Jean-Luc me pardonnera. Il y a un début de modélisation de l'évolution du nombre d'articles ici et par ailleurs je suis en train d'analyser la répartition des contributeurs en fonction de leur productivité : il semble qu'elle ne suit pas une loi puissance, je vous tiens au courant si ce type d'information vous intéresse. Ambigraphe, le 10 septembre 2008 à 22:27 (CEST)

Candidature CAr

Bonjour

Dans ta candidature tu dis "J'ai aussi milité pour une vision de WP où le CAr est clairement au dessus des arbitres"; est ce que c'est bien "arbitres" que tu voulais dire, et non "admins" ? Mica (d) 9 septembre 2008 à 10:59 (CEST)

Oups. Absolument. Merci de ta remarque. Jean-Luc W (d) 9 septembre 2008 à 11:03 (CEST)

Mal de mer

Boah, le mal de mer n'a jamais tué personne, si ? Oui, j'ai vu que tu (sauf exception, j'ai tendance à tutoyer, si ça te dérange, n'hésite pas à me le dire) te présentais comme arbitre (et j'ai commencé à lire les pages de débats avec les candidats). De ce fait, je pense que tu as raison de ne pas t'impliquer dans la clarification de certaines règles, pour plusieurs raisons. J'avais aussi bien noté le résultat du sondage fait par Hadrien, mais merci de l'avoir souligné. Bonne chance à toi. Musicaline ^[Wi ?] 9 septembre 2008 à 19:03 (CEST)

matheux et réalité

Salut Jean-Luc. Juste une anecdote amusante pour illustrer mon propos. Je fais de la montagne, et parfois avec des amis matheux. Un jour, avec l'un d'eux, nous avions dû renoncer en cours de route à cause du temps et du brouillard. En redescendant nous devons traverser un glacier, où nous n'avions pas laissé de traces à la montée sur la neige très dure, et où tout étant blanc sur blanc, il devient difficile de s'orienter. Mon compagnon de cordée sort la carte et la boussole, et déclare "c'est par là". Eh bien un peu plus loin, il m'a été bien difficile de le persuader que la carte et la boussole pouvaient dire ce qu'elles voulaient, mais qu'à coup sûr à la montée on n'était pas passé au milieu de ce champ de crevasses, et qu'il valait mieux revenir en arrière et changer de direction. Finalement il a accepté, mais en était très déçu. Hadrien (causer) 10 septembre 2008 à 20:11 (CEST)

Bonsoir Hadrien,

Je fais aussi de la montagne, en particulier dans les Himalayas. Comme à de nombreuses personnes qui ont la montagne pour passion, une aventure analogue est arrivée à une cordée dont je faisais parti. Je peux te garantir que ce genre d'attitude ne me viendrait jamais à l'esprit, surtout au dessus de 6.000 m. Tu laisses alors toujours l'initiative au sherpa et tu pries pour qu'il ne se trompe pas. S'il ne retrouve pas le camp de base, tu es bon pour un bivouac sous la tempête. Même si je suis matheux, un minimum d'expérience m'a appris que donner la suprématie à un a priori sur l'expérience conduit à des sanctions beaucoup plus grave qu'un bannissement sous WP. Jean-Luc W (d) 10 septembre 2008 à 20:30 (CEST)

Satisfaction et WP

Bonjour Jean-Luc, et merci de m'inviter dans la réflexion que tu mènes avec d'autres. Je vais essayer de suivre les choses, mais le souci c'est que j'ai vraiment du mal avec les modèles mathématiques, je suis une pure littéraire nulle en maths de toute éternité et cela me semble du chinois, vraiment je ne comprends pas comment ça fonctionne.

Si cela t'intéresse, je peux faire une évaluation des articles que j'ai pu écrire dans la thématique janséniste, ça doit correspondre à ce que tu appelles un petit noyau d'articles sur un sujet +/- commun. Mais je n'arriverai pas à faire de la modélisation, si je les étudie ça va donner un bon gros texte de littéraire . Cela sera-t-il accepté ?

Cordialement, --Serein ^[blabla] 11 septembre 2008 à 12:59 (CEST)

De la fonction du CAr

En fait, l'interprétation que je propose est ici surtout guidée par un soucis d'efficacité. Et c'est aussi une adhésion à ce que dit Poulpy sur son blog : les emmerdeurs devraient être exclus de WP. « Emmerdeur » désignant ici ceux qui font perdre cent fois plus d'énergie à la communauté dans les conflits qu'ils lancent et qui ne font jamais progresser quoi que ce soit qu'ils ne consacrent d'énergie à améliorer Wikipédia. Honnêtement, il n'est pas réaliste de faire de cela un motif de blocage : pas si la personne est de bonne fois en pensant utiles les débats houleux qu'elle lance.

Il est malheureusement à déplorer que les utilisateurs qui sont de véritables experts sont très susceptibles de taper sur les nerfs de tout le monde à vouloir tirer Wikipédia dans un sens meilleur de leur point de vue, mais incompréhensible pour la communauté. Par exemple, je ne sais pas trop quoi faire avec un professeur d'université qui emploie de sacrés formules-choc pour présenter des résultats vrais scientifiquement mais très contre-intuitifs de l'évolution. En économie c'est bien pire, parce que certaines phrases d'un cours d'économie tirée de leur contexte et insérées dans un texte à destination de non-économistes peuvent ressembler à des affirmations horriblement politiquement biaisées. Je connais des politiciens qui font cela exprès, mais en revanche un économiste contribuant sur WP peut recevoir des accusations injustes.

Mais si tu veux un avis sur la gestion du CAr, je trouve pour ma part la position de Dereckson très astucieuse. Contrairement à ce que tu dis, quand on commence à ressembler à une cour de justice, il y a beaucoup d'intermédiaires. Ce n'est pas la même chose d'obtenir un non-lieu la fin d'un procès ou que le procureur dise "pas d'opportunité de poursuite". De plus, il est très courant que le CAr conclue à une part de responsabilité d'une partie et la condamne simplement à relire une page de règles de savoir-vivre (attitude que Poulpy a un jour raillé en disant que si ça continuait, on allait les condamner à se brosser les dents le soir — il y a toujours une part de vérité profonde dans les propos de Poulpy). Mais là où la position de Dereckson est très astucieuse, c'est qu'elle ne résulte en aucune peine concrète (pour Aliesin, on le laisse aussi bloqué qu'avant saisine ; pour Alvaro, une lecture avant d'aller se coucher) mais par contre, alors qu'elle n'est qu'une déclaration, elle donne au statu quo la force de la chose jugée. Dans un système où les lois seraient si simples que chacun peut savoir si un acte sera condamné ou pas, si le tribunal ne prononce pas de peine, c'est qu'il ne fallait pas le saisir. Dans le monde réel, une condamnation à rien du tout met les choses au point. Donc, même si le statut du CAr n'en fait pas le conseil de surveillance des admins, on le voit un peu dans ce rôle parce qu'il est le seul tribunal de WP. Plus personne ne pourra donc en appeler au CAr pour reconsidérer le cas Aliesin.

En tout cas félicitation d'avoir le courage de candidater. Moi je t'avoue que je suis un peu trop effrayé par les conflits apparus dernièrement pour ça. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 11 septembre 2008 à 14:11 (CEST)

Effectivement. En fait Alain_r prend en grande partie acte d'une extension de l'activité du CAr appliquée de fait. Contrairement à moi, il ne pense pas que le fait que les admins n'aient pas vraiment abusé de leur pouvoir soit une raison pour rester sur le bannissement. Surtout, il ne pense pas que les déclarations actuelles d'Aliesin en fassent un cas définitivement désespéré.

Note quand même que les autres facheux que cite Alain_r, eux, dégradaient franchement l'espace encyclopédique, même s'ils étaient de bonne fois. Je ne sais pas si tu vois qui est SoCreate. Je résumerai en disant que c'était un partisan de nombreuses théories mélant l'ésotérique à la science. Ça va du feng shui à des délires dignes des scientologues. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 11 septembre 2008 à 23:19 (CEST)

Ton message

Salut Jean-Luc. Je croyais que tu avais zappé mon message relatif au wikiconcours et je vois qu’il n’en est rien. Désolé pour ton tandem avec Salle (d · c · b), il faudra que tu trouves un autre coéquipier pour continuer à nous produire de beaux articles.

La semaine dernière j’ai échangé quelques mots avec Anthere (d · c · b) sur IRC et je lui ai dit que je trouvais en ce moment l’ambiance pas terrible sur WP. Puis je lui ai demandé si c’était pareil ailleurs. Elle m’a répondu que sur en:WP c’était peut-être encore pire, alors que sur de:WP les administrateurs n’auraient sans doute jamais laissé s’installer la polémique qu’on a vu ces derniers temps sur fr:WP.

Personnellement je pense qu’on a surtout besoin d’administrateurs solides avec peut-être en parallèle un CAr et je distinguerais plutôt leurs rôles dans une perspective de temps.

1. A mon avis les administrateurs doivent pouvoir protéger le projet au quotidien face aux conduites qui leur semblent nuisibles à la fois pour les articles et pour le travail collaboratif. Ils doivent pouvoir le faire sans qu’on leur reproche, même si les décisions ne font pas forcément l’unanimité. Une sorte de première instance avec effet immédiat à la façon d’une exclusion temporaire dans un match de handball.
2. Dans un deuxième temps, un CAr doit pouvoir prendre des décisions plus posées et constituer un ultime rempart contre des participants. Ces derniers peuvent aussi être des administrateurs et qui peuvent devenir de petits barons du fait de leur ancienneté ou de leur statut. Pourtant, je trouve que la plupart de nos administrateurs sont des gens posés et responsables qui ont d’abord en tête de faire avancer le projet (j’avais proposé à une époque de les appeler des « facilitateurs ») et on pourra toujours discuter des moyens mis en œuvre pour cela.

Personnellement je pense qu’Aliesin (d · c · b) a sans doute raison quand il met en cause la fiabilité de certains AdQ. Certains paragraphes devraient être réécrits en prenant en compte les méthodes de certaines disciplines. Pourtant j’approuve son blocage par les Administrateurs car il avait une attitude prosélyte qui me paraît nuisible au plus grand nombre. Que faire avec quelqu’un qui déclare sur ma page : « Je suis là comme adversaire de wikipédia et je ne m'en cache pas ». Personne ne l’oblige à contribuer s’il ne croit plus au projet mais surtout il y a d’autres façons de faire avancer ses idées, comme par exemple en exprimant ses doutes directement dans les pages de discussion des articles. Et puis on est toujours le faible de quelqu’un : ce qu’Aliesin a écrit dans ses articles sera contesté un jour par d’autres, tout comme il conteste aujourd’hui certaines contributions. Il ne faut pas être trop idéaliste, WP est une immense friche avec ça et là quelques parcelles de jardin : soyons d’abord d’honnêtes ouvriers avant de prétendre devenir les architectes de l’ensemble. Soyons aussi réalistes, la communauté n’est pas apte à gérer des dizaines de cas comme Aliesin et je te trouve bien courageux de présenter ta candidature au CAr . Que d’énergie sera dépensée, pour quel résultat à terme ? Penses-tu que ces arbitrages vont influencer durablement et significativement le cours de WP ? N’avons nous pas là un peu toujours les mêmes individus polémiques, les mêmes quérulences ? Romary (d · c · b) est un contributeur qui a montré de par le passé une réelle bonne volonté, pourtant il s’est usé dans des arbitrages. Au final c’est bien le projet qui a perdu et de l’énergie qui a été gaspillée.

Quant au dilettantisme réel ou supposé de certains arbitres, je ne peux pas juger. Dans la configuration actuelle, il ne me semble pas que le CAr ait un pouvoir suffisant pour être crédible. Comme au football, à partir du moment où les décisions de l’arbitre peuvent être discutées, par les joueurs, par le capitaine ou l’entraîneur, je ne pense pas que la situation soit tenable.

Voilà ma vision, à la fois pragmatique et peut-être aussi un peu fataliste. Je te souhaite une bonne continuation dans la voie que tu choisiras. --Yelkrokoyade (d) 12 septembre 2008 à 22:29 (CEST)

Icosaèdre

Merci de ton invitation. Je ne pourrai jamais remplacer Salle avec lequel tu fonctionnais si bien car 1) je n'ai pas son niveau - 2) je peux, semble-t-il, parfois être exaspérante à mon insu par mes commentaires trop critiques (voir fraction continue). Je vais essayer de procéder avec plus de prudence pour te laisser construire ton article à ta guise. Sur icosaèdre et culture, je suis tombée sur ce site où on le présente comme un modèle d'espace hyperbolique compact. Je pense que c'est intéressant mais je n'y ai rien compris . Si tu peux nous expliquer la chose... HB (d) 23 septembre 2008 à 19:21 (CEST)

Salut à toi/vous.

En ce qui me concerne et en ce qui concerne le symbolisme dudit icosaèdre, je ne vois pas grand chose de fiable en dehors de ce que tu as trouvé: Platon, donc, plus Kepler et son modèle du "Mysterium cosmographicum" de 1597. Je les trouve mentionnés dans des articles comme http://hypo.ge.ch/www/math/html/node49.html et similaires. Je n'ai pas accès à l'article de Rey et Luminet dans Pour la Science 253 de novembre 1998, mais je pense que toi tu devrais pouvoir le consulter assez facilement? . Egalement dans Georges Lochak, "la géométrisation de la physique", Flammarion, 1994 (chapitres 1 et 2), des mentions similaires, notamment p35 (mais je crois intéressant de lire tout le chapitre). S'il y avait quelque chose d'autre de suffisamment notable pour être mentionné dans l'article de WP, ces auteurs l'auraient mentionné, je crois. Aucune mention de l'icosaèdre dans le dictionnaire des symboles de Chevalier, ce qui est à mes yeux un signe supplémentaire qu'il ne doit pas y avoir grand chose d'autre à en dire. J'ai quand même posé la question sur un forum spécialisé par acquis de conscience, on verra bien, mais je serais quand même étonné que tout ce qu'on trouvera d'autre sur le sujet ne se limite pas à des commentaires ou hypothèses basés sur les écrits de Platon et Kepler.

Bon courage pour la suite, que je lirai avec grand intérêt comme toujours, avec toujours le même critère: Si je comprends tout ce que contient un article de mathématiques, c'est que j'ai perdu mon temps à le lire. Si je ne comprends rien du tout, je vais me décourager de lire des articles de maths. Mais si j'en comprends un tiers facilement, un tiers avec des efforts et un tiers pas du tout, c'est qu'il était pile poil au niveau dont j'avais besoin! .

Bien cordialement

--Christophe Dioux (d) 24 septembre 2008 à 22:15 (CEST)

Inquisition

Bonjour. Je ne comprends pas très bien ce que je viens faire dans votre démonstration car cela ne reflète absolument pas ma position. La traduction de Michelet est en plus du reste fautive, or c'est ce sur quoi il fonde son argumentation. Michelet n'est pas un Wiles du médiévisme et hors Michelet et LSM, il n'y a pas de tiers en jeu. Si je devais intervenir sur cet article, je le ferais avec un ou l'autre historien de la question, c'est tout. Comme j'essaie de le faire pour tous les articles sur lesquels j'interviens; quand on n'utilise scrupuleusement des sources secondaires, ce genre de problème n'existe pas : si il y a débat académique, il suffit de le mentionner, c'est aussi simple que cela. Mogador ✉ 26 septembre 2008 à 14:13 (CEST)

Point besoin d'excuse, c'était juste une demande de clarification. Par ailleurs, j'ai déjà longuement ferraillé à plusieurs reprises avec Michelet et sa conception pour le moins particulière des sources et de leur usage sur wikipédia; sans que je pense qu'il ne soit pas sincère dans ses motivations. Ce que je voudrais exposer, c'est qu'ici le problème ne se pose pas et j'ai eu beau chercher, je ne trouve rien qui invalide de près ou de loin le texte de LSM. Maintenant l'usage que celui-ci en fait est évidemment autre chose et mentionner que c'est là un point de vue particulier tombe sous le sens si c'est le cas. Soyez assuré de mes sentiments les meilleurs, comme on dit, je m'exprime peut-être parfois un peu abruptement mais je n'accorde pas plus d'importance qu'il n'en faut aux arguties wikipédiennes. Compliments, Mogador ✉ 26 septembre 2008 à 15:03 (CEST)

Cardinal

Merci pour tes interventions qui a permis de lever quelques malentendus (de ma part en tout cas). Tu mentionnes ensemble dénombrable, que j'ai pas mal réécrit. En fait j'avais essayé d'être assez didactique, du moins au début, mais il y a sûrement à améliorer. Proz (d) 27 septembre 2008 à 02:38 (CEST)

Haro sur les palettes de mathématiques

Bonjour. Merci pour ton travail formidable sur WP et la dynamique qui en résulte notamment sur le projet mathématiques. J'aimerais en faire autant, mais je m'avoue décontenancé par les démembrements répétés de mes constructions de palettes par des contributeurs qui ne semblent pas s'y connaitre en mathématiques. Après le putsch de Wikig (d · c · b) , la transformation de {{Matrices}} par PieRRoMaN (d · c · b) via Coyau (d · c · b), voilà que Pixeltoo (d · c · b) a remplacé toutes les {{palettes Nombre}} par {{Systèmes numériques}}. Est-ce que ces nouvelles palettes linéaires te semblent plus lisibles que celles que j'ai produites ? Si tel n'est pas le cas, comment pourrait-on défendre le travail accompli ? Ambigraphe, le 27 septembre 2008 à 07:50 (CEST)

Palettes

(...) Tu proposes une modification de fond sur l'organisation des nombres avec une palette est surprenante pour nombre d'entre nous. Le terme Système numérique est, à mes yeux, difficilement compréhensible. Qu'est ce qu'un système numérique ? A quel auteur fais tu référence avec ce concept ? J'ai beau avoir passé beaucoup de temps sur ce sujet, ce concept m'est étranger. Quelle organisation sous-jacente imagines-tu ? Si nous ne sommes pas prévenus et convaincu, nous vivrons avec scepticisme l'introduction de ce nouveau plan de route.

La logique d'Ambigraphe est le fruit d'une réflexion profonde. Si elle ne fait pas l'unanimité et qu'elle est imparfaite, elle représente le compromis auquel nous avons abouti pour l'instant. Si tu penses que tes idées méritent de prendre le pas les précédentes, je t'invite à nous expliquer en quoi ta nouvelle organisation est meilleure que l'ancienne. Tu bénéficieras d'une analyse de nombreux points de vue différents des nombreux spécialistes contributeurs sur cette question à WP. Si tu estimes que ta nouvelle idée d'organisation n'est ni aussi mature, ni aussi consensuelle que la précédente, je t'invite à reverter tes modifications.

Nous revertons plutôt facilement nos contributions, mais sommes mal à l'aise à reverter celle des autres. Quand j'écris une balourdise plus grosse que moi sur Icosaèdre, HB écrit dans la page de discussion : Il me semble que .... Si tu suis ces règles implicites, tu nous aides à maintenir une ambiance à la fois très critique et chaleureuse dans cette petite partie de WP qui traite des mathématiques et où il fait si bon vivre. Jean-Luc W (d) 27 septembre 2008 à 17:42 (CEST)

Bonsoir Jean-Luc W,

1. « Système numérique », est la traduction mot à mot de l'expression en:Number system. Je ne possède pas de source autre que cet article. L'article aurait p-e besoin d'être traduit. Mais selon David.Monniaux (d · c · b) « la notion n'est pas formalisée »...
2. Ce que je propose :
   1. Rendre horizontal le modèle {{palette nombre}} qui est vertical pour une meilleur mise en page.
   2. Utiliser la {{méta palette de navigation}}.
   3. scinder en 3 le modèle {{palette nombre}}.
3. Je vais passer un bot pour enlever le modèle des pages en attendant.

--pixeltoo⇪員 28 septembre 2008 à 00:01 (CEST)

David Monniaux a bien raison. C'est pour cela qu'il est important d'organiser les articles liés à cette notion, afin de ne pas tout mélanger. Cela rejoint ma remarque selon laquelle « l'ensemble des nombres négatifs » ne correspond pas à un « ensemble » bien défini au sens mathématique. Je réponds maintenant aux propositions :

• J'adore la justification de la « position horizontale » par une page de webdesign qui n'en dit rien du tout. Autant justifier la position verticale par le fait que j'ai vu un grimpereau dans mon jardin ce matin.
• Les méta-palettes de navigation, en sus d'être laides au possible (mais c'est un avis personnel qui n'est pas nécessairement partagé), sont incapables de structurer une palette autrement qu'en liste de listes. La palette « Nombre » est peut-être améliorable sur le plan esthétique (je suis à l'écoute de toute proposition constructive), mais elle organise les liens en blocs dont les positions relatives ont été réfléchies.
• Le seul point abordé ci-dessus qui puisse déboucher sur une amélioration intéressante est la scission de la palette. Il y a effectivement beaucoup de liens. On peut imaginer une palette-liste {{Classe de nombre}} qui reprenne grosso-modo la structure de {{Systèmes numériques}}, à placer en fin d'article. On extrairait alors les « extensions » de la palette « Nombre », mais il me semble important de préserver, en tête des articles les plus grand public, une palette reliant les ensembles de nombres usuels, les propriétés classiques et quelques exemples de nombres d'importance historique. Il est envisageable d'y supprimer la rubrique « notions connexes » si elle vous désagrée à ce point, mais j'aimerais avoir quelques avis en ce sens pour cela.

Est-il possible de détailler quelles seraient les trois divisions imaginées par Pixeltoo pour l'actuelle « palette Nombre » ? Ambigraphe, le 28 septembre 2008 à 10:04 (CEST)

PS : désolé de développer cette discussion sur ta page utilisateur, Jean-Luc, mais je préfère battre le fer tant qu'il est chaud. On peut poursuivre sur Discussion Modèle:Palette Nombre si tu veux.

Bonjour Piexeltoo et Ambigraphe.

A l'image de Proz, je pense que le choix de la palette est une décision structurante dans notre petit écosystème qu'est la WP mathématique. Une décision de cette nature implique beaucoup de monde, en plus des noms cités, je pense à Claudeh5, qui a fait un formidable travail sur l'aspect analytique d'un nombre ou encore à HB qui nous aide tellement à rendre WP plus accessible. Je pense que cette discussion doit avoir les honneurs du thé. Autant battre le fer quand il est chaud d'accord, mais recherchons aussi le consensus. Personnellement je suis plutôt opposé à une scission. Je m'expliquerais plus longuement demain au thé. Il faut un résumé bien fait des différents arguments développés, si personne ne l'a fait d'ici demain, je m'en chargerais.

En tout cas, quelque soit les décisions prises in fine, merci à Pixeltoo d'avoir présenté des arguments et des actions pour nous aider à améliorer les articles de maths. Ceci ne signifie pas que je sois convaincu. Jean-Luc W (d) 28 septembre 2008 à 15:13 (CEST)

La {{palette Nombre}} a été annoncée sur la page du Thé, puis signalée après réalisation, conformément à l'avis de Peps. Je veux bien qu'on en rediscute de nouveau sur le Thé à chaque fois qu'un contributeur décide de faire fi du consensus en maths, mais en l'occurrence il me semble plus sain que celui qui n'est pas satisfait formule ses critiques sur la page du modèle qui le gêne. C'est par exemple ce que j'ai fait pour le modèle {{Systèmes numériques}}.

Maintenant, tu as raison qu'une discussion devrait avoir lieu, non seulement sur la construction des modèles, mais aussi la mise en page des théorèmes et autres. Je peux essayer de rédiger une charte graphique, non contraignante mais fournissant des réponses précises à qui souhaite harmoniser la présentation des articles de mathématiques. Bien entendu, je proposerai ensuite cette charte sur le Thé pour que tous puissent s'exprimer sur le sujet et qu'elle soit ajustée avant d'être clairement affichée depuis la page du projet. Cela ne devra en aucune manière gêner les contributeurs n'ayant pas l'envie de s'en soucier ou les compétences pour les appliquer, mais permettra de répondre d'une seule voix lorsque la controverse opposera des extérieurs au projet sur la tenue des articles. Cela te convient-il ? Ambigraphe, le 28 septembre 2008 à 22:19 (CEST)

Groupe ponctuel de symétrie

Bonjour, j'ai l'impression que tu as fait une petite confusion en assimilant groupe ponctuel de symétrie et groupe orthogonal du réseau de Bravais sous-jacent. En effet, un cristal n'est pas réductible à son seul réseau de Bravais : il faut également considérer l'objet qui est répété dans l'espace. Par exemple le cristal de diamant [3] est très similaire au cristal de la blende de zinc [4] : dans les deux cas, la maille élémentaire contient deux atomes et le réseau est cubique à faces centrées, mais alors que les deux atomes sont identiques pour le diamant (C-C), ils sont différents pour la blende de zinc (Zn-S). En conséquence, la symétrie ponctuelle d'inversion par rapport à un sommet du cube qui est présente pour le réseau cfc, est présente également pour le cristal de diamant (en prenant le centre d'inversion au milieu du lien C-C) mais absente pour le cristal de ZnS, car Zn-S est différent de S-Zn. --Mathieu Perrin (d) 9 octobre 2008 à 22:54 (CEST)

Je pense que tu as raison sur la différence Groupe d'espace/Groupe ponctuel. Ce que je voulais pointer du doigt, c'est que cristal≠réseau de Bravais. Je t'ai mis une image pour illustrer ce point, qui est une subtilité de la chose. (Sur cette image, le terme motif n'est pas utilisé dans le sens des Tables internationales de la cristallographie, je me suis fait reprendre alors je préviens les autres.) Sur cet exemple, tu vois que les symétries du cristal 2D ne sont pas les mêmes que celles du réseau sous-jacent. Par exemple, une rotation de 180° laisse le réseau invariant, mais pas le cristal 2D, car il faut considérer les symétries du « motif » lui-même. Pour être sûr, tu peux demander à Malherite qui est prof d'université spécialisé en cristallo.

Pour ma part, je suis physicien et j'essaie de dépoussiérer mes connaissances sur le sujet. Je peux te donner un aperçu de l'utilité que peuvent avoir ces notions de théorie des groupes en physique, mais sans garantie de rigueur car c'est justement ce que je cherche à approfondir. Un exemple est la résolution de l'équation de Schrödinger indépendante du temps. Il s'agit de diagonaliser un opérateur hermitien H agissant sur l'espace de Hilbert ${\mathcal {H}}$ construit à partir des fonctions à carré sommable ψ:ℝ³→ℂ. Le hamiltonien H dépend du problème physique et en particulier de la position des noyaux des atomes, et ses valeurs propres sont les énergies des niveaux. Connaissant une symétrie du cristal, par exemple une translation d'un vecteur a, il est très facile de la faire agir sur ${\mathcal {H}}$ ; par exemple à la fonction ψ on associe la fonction φ=Tψ tq φ(r) = ψ(r-a). On a ainsi construit une représentation du groupe de symétrie du cristal. On peut également en construire une sur $L({\mathcal {H}})$ : H se transforme en THT^-1. Puisque le problème physique est invariant par la symétrie T, le hamiltonien l'est également : THT^-1 = H. On peut donc diagonaliser H et T simultanément. Puisque ${\mathcal {H}}$ est somme directe (infinie?) de représentations irréductibles, T est diagonale par blocs, et chaque représentation irréductible correspond à une même valeur propre pour H (la raison précise m'échappe). Même si on n'a pas résolu le problème aux valeurs propres, on l'a donc grandement simplifié. De plus, on sait comment se transforment les vecteurs propres sous l'action des opérations de symétrie. Merci les maths ! --Mathieu Perrin (d) 10 octobre 2008 à 16:48 (CEST)

Edit: je n'avais pas vu le passage où tu disais qu'une rotation permettait de passer d'un réseau cubique à un autre. Si une telle rotation (ou similitude) r permettait de passer de l'un à l'autre, leurs groupes ponctuels de symétrie seraient isomorphes. Il suffit de considérer G→G' σ→rσr ^-1. Si j'ai bien compris, c'est justement le groupe orthogonal qui permet de faire la classification des réseaux. --Mathieu Perrin (d) 11 octobre 2008 à 00:07 (CEST)

Je viens de transférer la discussion sur la page de discussion de l'article pour impliquer Mahlerite plus facilement. --Mathieu Perrin (d) 11 octobre 2008 à 18:08 (CEST)

Retour de vacances

Salut Jean-Luc. Je suis juste de retour de vacances (suivi d'une rentrée de boulot intense), et je découvre à l'instant ton message et la page Discussion Utilisateur:Jean-Luc W/CompteVisites. C'est super intéressant ! J'y mettrais peut-être mon grain de sel demain ;). Bonne soirée. Benjamin Pineau (d) 10 octobre 2008 à 22:34 (CEST)

A propos de statistiques de lecture

Bonjour. Tu te souveins probablement que j'avais repris l'article fonction entière. Je viens de regarder (avec satisfaction et un certain étonnement) le traffic sur cet article. Il atteint 450 visites par mois (hors vacances), ce qui me paraît bien, près de deux fois la fréquentation précédent la modification.Cela semble confirmer une fois de plus que la rédaction et la profondeur d'un article technique ne rebutent pas les visiteurs. J'ai même constaté qu'une partie de l'article avait été transférée en un article satellite par un universitaire...Claudeh5 (d) 11 octobre 2008 à 14:31 (CEST)

un petit complément: le phénomène semble se vérifier même pour des articles d'un intérêt à priori moindre comme point de branchement dont l'audience a été augmentée de moitié. L'audience tournait autour d'un 100 avant les vacances. Je l'ai complété à la mi-août et depuis il semble faire du 150 par mois.Ma conclusion est que sur un article de sujet "difficile", il ne faut pas hésiter à y aller à fond.Claudeh5 (d) 11 octobre 2008 à 22:20 (CEST)

Merci pour ta réponse sur point de branchement. Je vais dire franchement ce que je pense: A mon avis l'article est loin de mon intention. Il manque beaucoup de choses et, concernant les points de branchement, mon avis est que les choses ne sont pas aussi claires qu'on le croit généralement. L'ample littérature sur l'analyse complexe semble éviter avec soin cette question et on ne trouve que quelques bribes d'explications soit dans de très vieux traités (19e siècle) soit dans quelques traités plus récents mais rares. La plupart des auteurs se complaisent dans le facile en écrivant une "introduction aux fonctions analytiques" ou une "introduction à l'analyse complexe" et n'abordent pas (Rudin par exemple) ou peu (les autres) la question en se complaisant aux fonctions uniformes. Mon intention est maintenant de traiter les points de branchement des fonctions classiques, puis de démontrer la règle d'uniformisation en pratiquant une coupure entre deux points de branchement (jusqu'à une époque récente je croyais, à tort, qu'on pratiquait une coupure en reliant un point de branchement à l'infini, ce qui n'est vrai que si l'infini est un point de branchement). Si tu regardent la page de discussion, j'ai eu une longue et difficile discussion avec ambigraphe qui ne comprend pas ce qu'est un point de branchement. Il essaie de me coller de la topologie des plongements là-dessus, ce qui n'arrange rien, et se fourvoie complètement sur ce qu'il appelle des contre-exemples qui n'en sont en fait pas au sens qu'il croit. La définition que j'ai indiqué, calquée sur les classiques, reste tout de même à peaufiner. Il faut aussi que j'ajoute des figures, des dessins et que je travaille la question, délicate entre toutes, des diagrammes de commutation entre feuillets.Il reste du travail !Claudeh5 (d) 12 octobre 2008 à 17:26 (CEST)

revues du 18e et du 19e siècle

Pendant que j'y suis, j'ai oublié de te poser une question qui me préoccupe actuellement: quel article faudrait-il faire qui permettrait d'indiquer de manière aussi exhaustive que possible la liste des revues de mathématique d'un siècle donné avec leurs numéros de parution et leurs dates ? Je sèche et pourtant, il me semble que c'est important et utile.Claudeh5 (d) 12 octobre 2008 à 17:33 (CEST)

Japon

Je te dis cela comme ça, mais comme tu ne t'intéresses pas du tout au Japon et à ses mathématiques, tu resteras de marbre si je te dit que j'ai une version électronique de Sacred mathematics.Japanese temple geometry par Hidetoshi & Rothman qui détaillent tout un tas de problèmes de géométrie (et autres: calcul de Pi, calcul de déterminant (on y trouve en particulier la règle de Sarrus), ...) en les récrivant en langage moderne et avec de jolies illustrations anciennes.Aperçu > http://books.google.fr/books?id=OxKKDCmGDlEC&printsec=frontcover&dq=Hidetoshi+%26+Rothman&sig=ACfU3U3Ru8is553bZzEmdIJ_RXIebZW21AClaudeh5 (d) 12 octobre 2008 à 22:01 (CEST)

Boundiali

Cet article a été proposé comme article de qualité. Vous pouvez, si vous le souhaitez, donner votre avis ou proposer des améliorations ivoire8 (d) 12 octobre 2008 à 06:16 (CEST)

Code Aztec

Bonjour, un collègue m'a demandé si je connaissais quelque chose au code Aztec (pas d'article sur fr pour l'instant). Il semblerait qu'il y ait du code correcteur et donc de l'arithmétique modulaire là-dedans. Si par hasard tu en savais un peu plus long que l'article et notamment si tu connaissais une référence à ce sujet, aurais-tu l'extrême bonté de m'en faire part ? Merci d'avance, Ambigraphe, le 14 octobre 2008 à 21:59 (CEST)

Représentation des groupes finis

Bonsoir. Au hasard de mes pérégrinations, je suis tombé sur l'article Représentation des groupes finis. Je m'en occupe un peu en physique pour tout ce qui concerne les symétries des modes de vibrations dans les molécules et les cristaux, ainsi que les règles de sélection qu'elles entrainent en spectroscopie infrarouge et Raman. Est-ce qu'un paragraphe là-dessus aurait son utilité dans cet article ou un autre ? Je préfère poser la question car je n'ai pas le temps de tout lire maintenant et j'ai vu qu'il y avait pas mal de ramifications qui partaient à droite et à gauche, sans compter la remarque sur la page de vote du label où tu indiques que tu préfères te limiter un peu... Tizeff (d) 19 octobre 2008 à 22:16 (CEST)

Salut

Salut Jean-Luc. Je n'ai pour le moment pas d'accès internet pratique pour wikipedia (sauf là, mais c'est ponctuel). Donc, je te laisse te dépatouiller avec tes projets. Je reviendrai peut-être par la suite. Bonne continuation, Salle (d) 26 octobre 2008 à 21:38 (CET)

réponse à tes remarques sur isopérimétrie

j'ai mis qqch dans la page de discussion concernant la longueur des courbes

cet article contient de bonnes choses, mais souffre exactement du genre de défauts que tu pointes dans ta page ! il me semble qu'il faudrait un premier article "élémentaire" sur le périmètre du cercle en partant des polygones

un deuxième sur les longueurs des courbes en géométrie euclidienne

un troisième plus sophistiqué sur les courbes tracées sur une surface d'où on déduit les courbes en géométrie riemannienne et aussi les longueurs de courbe dans un espace métrique

une difficulté, parmi d'autres, est un bon choix de titres je proposerais, sans en être trop content, "périmètre" pour le premier "longueur en géométrie euclidienne " pour le second et je sèche pour le troisième

amicalement Jaclaf (d) 29 octobre 2008 à 21:19 (CET)

Bonjour. Je viens de regarder l'article qui prend bonne tournure isopérimétrie. J'en ai profiter pour donner un avis sur la remarque de HB qui, à mon avis, présente deux fautes de logique.Claudeh5 (d) 2 novembre 2008 à 11:11 (CET)

Quaternion et produit semi-direct

A nouveau de passage, je te signale la page de discussion de groupe des quaternions : la suite exacte bâtie à partir de la remarque que $\mathbf {Z} /2\mathbf {Z}$ est sous-groupe distingué du groupe des quaternions n'est pas scindée, on n'obtient pas un produit semi-direct (tu serais bien en peine de trouver quatre éléments d'ordre 2 dans le groupe des quaternions, donc pas question de trouver le groupe de Klein comme sous-groupe, même non distingué). Je n'ai pas identifié par contre le paragraphe entier que le contributeur Malix incrimine. Bonne continuation, Salle (d) 31 octobre 2008 à 22:59 (CET)

Circonférence

Bonjour,

Mes promenades ne font tomber sur l'article Circonférence qui

• est confus et utilise un vocabulaire désuet ( comme d'ailleurs l'article Périmètre que j'ai légèrement modifié)
• fait double emploi avec l'article Cercle

Faut-il le proposer comme « Pages à supprimer » ?

Cordialement.Actorstudio (d) 5 novembre 2008 à 18:00 (CET)

Multiplicateur de Lagrange, démonstration

Bonjour,

J'apprécie beaucoup la qualité de l'article sur les multiplicateurs de Lagrange. Cependant, je ne parviens pas à comprendre la fin de la démonstration du cas général en dimension finie (c'est la conclusion qui me pose problème). En effet, je me pose trois questions :

• Pourquoi la relation $\|D\psi _{x_{1}}(tl_{1})\|\leq \|D\psi _{x_{1}}(sl_{1})\|\leq {\frac {sm}{5}}$ est-elle vraie ? En effet, je vois d'où vient l'inégalité de gauche, et celle entre le membre de gauche et celui de droite, mais je ne vois pas comment coincer le membre du milieu entre les deux.
• Est-ce évident que "le vecteur l1 est orthogonal au noyau de la différentielle de ψ au point x2" ?
• Pourquoi grad(phi)(x1)(k+t.l1) >= 4/5 . alpha ? En effet on ne sait rien de grad(phi)(x1)(l1) qui pourrait être plus grand que alpha ?

Merci d'avance et encore bravo pour cet article.

Frédéric

Merci pour tes remarques,

Elles permettent d'aboutir à plus de clarté. J'ai refondu la fin de la démonstration. Est-elle maintenant plus claire ? Si ce n'est pas le cas, n'hésite pas à me faire signe.Jean-Luc W (d) 13 novembre 2008 à 13:04 (CET)

Bonjour,

Merci beaucoup de votre réponse rapide. La conclusion est en effet bien plus claire maintenant. Il reste cependant dans ma tête deux points d'ombre :

• Où se serre-t-on du cas "ψ affine" pour le cas général ?
• Pourquoi est-ce vrai que $grad\,\varphi (x_{1})(k+tl_{1})\geq {\frac {2}{5}}s\alpha$ ? En effet, on sait que

$grad\,\varphi (x_{1})(k+tl_{1})=s.grad\,\varphi (x_{1})(k_{1})+t.grad\,\varphi (x_{1})(l_{1})\geq s\alpha -{\frac {3}{5}}grad\,\varphi (x_{1})(l_{1})$. Mais quel renseignement a-t-on sur $grad\,\varphi (x_{1})(l_{1})$ ?

Merci encore de votre patience,

Toutes mes excuses pour les indéniables imprécisions de la démonstration. Les deux remarques sont maintenant prises en compte, il manquait effectivement un cos ($\theta$) pour majorer tranquillement. La démonstration est-elle devenue plus limpide ? Jean-Luc W (d) 13 novembre 2008 à 17:36 (CET)

PS : Il est un peu plus commode d'ouvrir un compte et de signer, il devient alors possible de répondre directement sur la page de discussion. Si c'est un peu plus commode, ce n'est en rien une obligation.

Bonsoir, cette fois je crois que c'est bon. Merci encore pour votre travail. Frédéric MARBACH (discuter) 15 novembre 2008 à 19:09 (CET)

bonsoir Jean-Luc. Je crois qu'il reste encore quelques trous: tu oublies systématiquement que l'optimum peut très bien ne pas être analytique (cf page de discussion)!Claudeh5 (d) 15 novembre 2008 à 20:41 (CET)

Entropie de Shannon

Bonjour,

Merci pour vos commentaires à l'égard de l'article Entropie de Shannon. J'en ai tenu compte et j'ai ajouté un préambule et revu l'introduction. J'aimerais obtenir votre avis sur la qualité de ceux-ci, tant au niveau de la tournure des phrases que de la clareté de l'exposé.

Il me reste encore à ajouter des références pour étayer le tout.

Merci, --Guillaume Simard (d) 19 novembre 2008 à 14:53 (CET)

Triplets pythagoriciens

Aurais-tu une référence pour les triplets pythagoriciens sur des mégalithes datant de -2500 ? Est-ce les mêmes que ceux qui sont sévèrement critiqués ici ? ---- El Caro ^bla 20 novembre 2008 à 21:51 (CET)

Merci pour tes lumières. ---- El Caro ^bla 21 novembre 2008 à 12:37 (CET)

Inconnue (mathématiques)

Bonjour,

Le plan me semble bon. La preuve, c'est que je crois avoir tout compris.

Le fait d'avoir choisi des exemples historiques, puis de donner un paragraphe "histoire", puis d'expliquer la notion avec perspective historique est en partie redondant, mais c'est ce qui fait sa force. On a plusieurs niveaux de lecture successifs et une progression très pédagogique.

Le choix des exemples dans la boite déroulante sur l'histoire te semble-elle répondre de manière convaincante à cette épineuse question ?

Oui. Mais je ne suis pas sûr que le choix d'une boîte déroulante soit le bon. Cela mérite bien un paragraphe, je pense, qui pourrait suivre "Histoire", avec un titre adéquat qui ne me vient pas pour l'instant (j'avais mis "une progression vers l'inconnue" dans un plan-brouillon, mais le jeu de mot n'est pas très encyclopédique).

L'exemple de Diophante me parait un peu compliqué. On doit pouvoir en trouver un qui se rattache aux autres. N'a-t-il pas résolu des systèmes comme xy=20 et x+y=10 ?

Une petite remarque plus générale (et sans doute hors sujet) : tu évoques "l'influence indienne" sans donner un paragraphe sur eux. On retrouve ce procédé dans les sources que tu donnes. Y a-t-il de bonnes raisons, ou les historiens des maths ont-ils un problème au niveau de l'Inde (et peut-être aussi de la Chine) ? Par exemple, les indiens ont utilisé le zéro et les nombres négatifs avant tout le monde, et résolu des équations très tôt. J'ai l'impression que beaucoup (tous ?) des historiens des maths font assez vite une progression : Égypte/Mésopotamie -> Grecs -> Arabes -> Europe, en évoquant à chaque fois les "influences indiennes" sans s'y attarder. Ce n'est bien sûr pas une critique contre toi, puisque wikipedia doit refléter l'état de la science actuelle, mais des bouquins comme http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k204903d et http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k995262 (notamment p16 à 18) me laissent dubitatif. Connais-tu ces sources ? Sont-elles fiables ?

Indéterminée : la rédaction me parait correcte. Mais on est dans des concepts encore plus subtils que les précédents. En français, inconnu et indéterminé sont à peut près synonymes. En math, pas tout-à-fait car l'usage veut qu'on cherche à connaître (ou déterminer) l'un et pas l'autre. ---- El Caro ^bla 24 novembre 2008 à 14:00 (CET)

Merci pour tes réponses.

Sur la boîte déroulante : peut-être que ce passage est l'un des plus subtils, il mêle maths, histoire des maths (et même, on pourrait dire, histoire de l'histoire des maths). On pourrait s'en sortir en mettant ce paragraphe tout à la fin, car comme tu dis il n'intéresse que ceux qui veulent vraiment approfondir la question.

Pour le test des articles sur des enfant, je pense que ça peut être une bonne méthode, mais en restant très critique, car comme tu l'as remarqué leur seul objectif est souvent de comprendre leur cours — ou plus exactement d'avoir de bonnes notes — ils vont donc souvent exclure ce qui n'est pas "rentable" pour eux. Ils ont rarement le temps et le recul pour pouvoir lire des articles "sans pression", juste pour la connaissance. Même si, probablement, les élèves de collège ou lycée constituent une grande partie du lectorat de wikipedia, au moins pour la partie maths, je crois que nous devons écrire pour un "lecteur idéal", qui peut être curieux de tous les sujets pour peu qu'on les lui présente de façon claire, rigoureuse et intéressante. ---- El Caro ^bla 25 novembre 2008 à 14:49 (CET)

Articles « Algèbre géométrique »

L'utilisation de ce terme me semble bien plus fréquente pour désigner le domaine que pour désigner la structure. Que penses-tu de renommer l'actuel article « Algèbre géométrique » en « Algèbre géométrique (structure) » puis de renommer l'article « Algèbre géométrique (histoire) » à la place de l'actuel « Algèbre géométrique » ? La première opération se fait à la main, la seconde nécessitera des outils d'administrateur. Ambigraphe, le 28 novembre 2008 à 07:42 (CET)

Juste une remarque : vous êtes sûr que ça a survécu à Paul Tannery, cette définition d'algèbre géométrique ? L'article Algèbre géométrique (histoire) ressemble plutôt à une fantaisie sur fond historique qu'à un article d'histoire. Sinon il y a le (beau) livre d'Emile Artin du même nom. Proz (d) 30 novembre 2008 à 18:05 (CET)

Inconnue (mathématiques) et indéterminée

Merci de ton message. J'ai assez peu de temps en ce moment même pour regarder ces choses de près. Pour répondre à tes questions et faire quelques commentaires:

• Je préfère qu'un article soit consacré plutôt à un concept qu'à un mot. Donc je continue de penser qu'il vaudrait mieux renvoyer à un autre article pour l'indéterminée dans les polynômes formels, qui n'est pas une variable au sens par exemple de la logique mathématique. Concrètement, il me semble qu'il faut l'éliminer de l'introduction et conserver le court paragraphe dans la suite.
• Egyptiens et Babyloniens : je vois que tu as essayé de rattrapper le coup dans la suite. Les textes d'IREM pour collégiens se soucient j'ai l'impression plus de pédagogie que d'exactitude historique (heureusement pour les collégiens). Il reste que tu écris "il est possible d'opérer sur l'inconnue exactement comme sur une valeur 2, 5 ou √2", ce que ne font ni les égyptiens, ni les grecs, et Diophante n'envisage pas de calculer avec des expressions contenant une inconnue, si je comprends bien ce que tu as écris. Il faut aller à la fin de l'article, qui contredit quand même un peu le début, pour avoir la bonne vision. Ca me semble embêtant.
• Sur la suite. On parle en général d'inconnue dans un certain contexte, une équation, un problème. De même pour une variable muette : il y a souvent un opérateur explicite comme le signe intégral, la notation ensembliste qui lie (ou mutifie) la variable. L'inconnue d'une équation c'est assez semblable : l'équation x² +a = 0 d'inconnue x et l'équation y² + a = 0 d'inconnue y sont les mêmes (même ensemble de solution), x est muette. Par contre si je change le paramètre (qui pourra alors prendre une valeur différente), ce n'est plus la même équation.

Aujourd'hui, il me semble que l'on parle de variable, l'inconnue est une variable (envisagée dans un contexte particulier). Quand tu dis "Les identités remarquables sont encore des égalités toujours vraies. Elles s'appliquent de la même manière sur l'inconnue", pour moi ça n'a pas grand sens,. Le paragraphe "variable" n'en a pas trop non plus. "Variable muette" n'est pas utilisée à bon escient (la fonction qui à x associe 2x+1, la variable est muette. La variable x n'est normalement pas muette dans l'expression f(x)=2x+1, elle l'est si on dit la fonction f(x)=2x+1, mais beaucoup trouveront que cette dernière expression n'est pas correcte). (En logique on est obligé de s'intéresser un minimum à ses questions de variable liée ou muette/libre ou parlante, à cause des quantificateurs).

• racine : plus personne (là je ne crois pas me tromper) n'utilise racine pour inconnue. C'est intéressant (j'ai appris des choses) mais à déplacer dans le paragraphe sur l'histoire (et les équations du second degré de l'époque avaient souvent "une seule solution", celle positive, quand elles en avaient une). Pour les équations, on dit plus volontiers solution que racine. Proz (d) 30 novembre 2008 à 18:05 (CET)

Je ne peux qu'acquiescer aux remarques de Proz, qui semblent souffrir des mêmes « lubies » [sic] que moi. J'espère que cette argumentation te convaincra. Quant aux messages personnels, je préfère qu'ils soient adressés sur ma page de discussion plutôt que sur celle d'un article. Sans rancune, Ambigraphe, le 30 novembre 2008 à 19:00 (CET)

Juste pour être clair sur ma position : si un terme est utilisé même si on juge que c'est impropre et se réjouir que le vocabulaire devienne plus précis (ça a de l'importance pour les débutants), on est bien obligé de le mentionner. En l'occurrence, je pense qu'il vaut mieux ne pas parler de polynôme formel dès l'introduction, parce qu'il me semblerait plus clair que le sujet de l'article soit "inconnue" au sens "inconnue d'un problème". Le malheureux qui veut comprendre ce qu'est un polynôme formel et vient lire l'article inconnue sur wikipedia est mal parti (il faut espérer qu'il cherchera plutôt polynôme (qui est loin d'être parfait).

Incidemment je suis tombé il y a quelques temps sur un texte d'Hadamard de 1950 qui regrettait le "gachis" de vocabulaire en mathématiques (trop de mots pour la même signification), il me semble bien que l'exemple était racine / solution. Proz (d) 30 novembre 2008 à 19:50 (CET) Proz (d) 30 novembre 2008 à 19:50 (CET)

Bonne foi

Je ne mets pas du tout en doute ta bonne foi, désolé si j'en donne l'impression, ni l'étendue de tes lectures, et le travail impressionnant que tu abats. Sur la partie historique je n'ai pas le temps en ce moment de lire quoi que ce soi (il m'est arrivé et il m'arrivera de lire des textes et des articles d'histoire des maths), et je n'ai contesté que la méthode de présentation de la première partie (début de l'article). Je n'ai jamais contesté les travaux des IREMs (souvent passionnants, y compris les travaux en histoire), juste éventuellement, lorsqu'il s'agit de travaux destinés à des collégiens, qu'ils soient une source historique pour un tel article (ce n'est pas une critique de ces textes, ils ne sont pas faits pour ça). Je n'ai pas voulu dire que tu ne t'appuyais que sur ceux-ci, mais si cela apparait ainsi j'en suis désolé. Je maintiens l'objection sur la première partie, mais ça me semble nettement moins important que le reste. La discussion racine/solution c'est du détail.

Je suis également un peu sommaire, désolé, (mais je passe déjà trop de temps sur ces choses).

Sur la notion d'inconnue : pour dire les choses autrement, que c'est une question de langage, nom/interprétation. Au risque de paraître prétentieux et désagréable, désolé encore mais j'ai une idée de ce que veut dire formaliser les maths, mon opinion et que cet aspect t'échappe (au moins pour le moment), et que l'approche historique sur laquelle tu t'appuies ne t'aide pas. Je ne présente pas des points de divergence, mais ce que je pense être des témoins de ce que l'approche générale ne convient pas (j'en ai d'autres). J'espère te convaincre que tu t'embarques sur une mauvaise voie. Je viens de lire maintenant ta réponse sur la page de discussion : non ce n'est pas ma position, je n'ai pas parlé de fonction. Une équation du style algébrique se résout par une suite de transformations, chaque transformation correspond à une équivalence logique. Je ne vous pas la fonction dont tu parles.

Je constate aussi que tu ne comprends pas les objections d'Ambigraphe. Quand il écrit "L'inconnue n’est pas un objet mathématique, elle désigne un objet mathématique", je ne dis pas qu'il faut l'écrire tel quel dans l'article (ni ce que j'écris d'ailleurs), mais ça me semble du mêm ordre que mes objections. Il ne dit nullement que que "l'inconnue se formalise comme l'ensemble des solutions de l'équation". Ca me semble encore manifester ce qui te fait faire fausse route : le point est que tu veux qu'une inconnue soit un objet mathématique. Hors c'est du ressort du langage, des variables (au sens moderne, celui de la logique mathématique, ça devait déjà être clair pour Hilbert, on formalise pas mal de maths aujourd'hui, ça fonctionne, on n'a pas besoin d'une notion d'inconnue indépendante). L'ensemble des solution c'est par ex. {x \in R | (x-1)(x-2) = 0}, j'utilise une variable (qui est muette dans cette expression), pour l'écrire. Proz (d) 3 décembre 2008 à 22:47 (CET)

En réponse à ton message : je ne crois pas qu'il y ait à distinguer aujourd'hui d'un point de vue mathématique les variables des équations algébriques et de l'analyse, en dehors bien-sûr de la distinction polynôme formel / fonction polynômiale (là ce n'est pas du tout la même chose, mais tu le sais). Qu'historiquement on ait besoin de ce genre de distinctions, certainement. En didactique aussi, les problèmes posés ne sont pas les mêmes suivant le contexte. Mais du point de vue mathématique ces choses sont réglées (probablement au début du XXè). Proz (d) 6 décembre 2008 à 00:25 (CET)

Abandon de discussion

Bonjour. Je suis au regret de te dire que j'abandonne la discussion sur ces problèmes de vocabulaire. Tu persistes à tenter de formaliser la notion d'inconnue dans la seule optique de la théorie des équations, mélangeant allègrement objets et notions mathématiques, niant les explications d'al-Khwarizmi, au mépris des mises en garde de Proz et Claudeh5. Comme sur l'article « Vecteur », je crains de voir cette notion complexe qu'est l'inconnue réduite à un historique biaisé. N'ayant pas le moindre goût pour les guerres d'édition, je te laisse vaquer. Bon courage. Ambigraphe, le 4 décembre 2008 à 16:14 (CET)

inconnue

Bonjour. Tu m'as demandé mon avis sur l'article inconnue. Je dois avouer qu'il me plait guère. D'une part, cet article fait une bien trop grande place à la partie historique, d'autre part la partie historique n'est pas juste. Il me semble que tu mélanges trop les choses en voulant absolument faire d'une inconnue une variable. Les explications, certes intéressantes, font fi de la réalité historique, même dans la théorie des équations. Tu oublies qu'en europe occidentale il n'y a pas de variable jusqu'au 16e siècle. Que la notion d'inconnue n'existe donc que vis-à-vis d'un problème qu'on exprime alors en termes littéraires (par exemple le célèbre problème de Diophante sur sa tombe, ou le chapitre des fruits qui doit dater du 16e siècle). Mais surtout qu'il n'est alors pas question d'interpreter un terme comme x² autrement que comme une SURFACE. Il n'y a pas de nombres négatifs avant très longtemps et leur statut est loin d'être brillant jusqu'à l'orée du 19e siècle. Je te rappelle qu'on parlait au 17e ou au 18e siècle de "fausse solution" ! Il n'y a pas de notation sérieuse avant Viete. Je te rappelle que C'est Recorde qui invente le signe = vers 1530. Le fait que les problèmes mathématiques tournaient essentiellement autour de questions du premier degré, voir du second (mais alors, il faut voir les méthodes de résolutions !) vient aussi de l'absence de notation pour des questions dont l'existence est avérée depuis fort longtemps (l'antiquité) mais qui ne prennent un nom que bien tardivement: les fonctions trigonométriques n'ont pas d'existence avant Regiomontane ! Tout cela fait qu'à supposer qu' al-Khwarizmi ait vraiment compris ce qu'est une inconnue, il s'agit d'un égaré dans son siècle voir dans son demi-millénaire ! Pour dire les choses clairement, il ne faut pas remonter au-delà de Fermat. Tu es atteint d'une maladie qui avait déjà frappé Chasles dans les années 1867-1869: celui-ci voulait absolument démontrer que Pascal avait découvert la loi de la gravitation universelle et soutenait, au risque d'un incident diplomatique qui eu effectivement lieu, que Newton n'était qu'un vulgaire plagiaire de Pascal ! Tu es un peu pareil à vouloir voir dans les travaux de Diophante et d'al-Khwarizmi la variable, l'indéterminée x qui transparait si facilement dans nos équations aujourd'hui. La fin de l'interprétation géométrique des équations peut être datée précisément, hors quelques génies comme Fermat, à 1637, date de la publication de la géométrie de Descartes. Ce n'est donc qu'à partir de cette date que les équations algébriques, puis les courbes, ... s'écrivent comme aujourd'hui.Il y a beaucoup à corriger. Ifl faut absolument faire deux articles séparés si l'on ne veut pas embrouiller le lecteur dans des considérations historiques qui n'ont leur place qu'après avoir dégagé l'essentiel d'aujourd'hui.Claudeh5 (d) 5 décembre 2008 à 09:29 (CET)

Vrai et faux tenseurs

Salut Jean Luc

Ici Burakumin, qui tente de formaliser mathématiquement les tenseurs sur Utilisateur:Burakumin/Brouillon. Je n'ai malheureusement pas beaucoup avancé mais j'essaie d'y toucher de temps en temps. Cela dit, je relisais la page de discussion associée tout à l'heure et je suis tombé sur un de tes commentaires qui a fait tilt !

Ensuite, la relativité générale impose des mots nouveaux comme contravariant ou covariant, avec une vision que j'ai toujours trouvé très étrange. Ils identifient des tenseurs avec des vecteurs de l'espace, ils changent de base et s'étonne que les coordonnées du représentant ne s'obtiennent pas par les lois des changements de bases analogues à celle de l'espace de départ, d'où de longs laïus, d'un vide mathématique insondable et d'un ennui prodigieux.

J'ai toujours un gros problème vis à vis d'une des notions annexes à celles des tenseurs (qu'on ne retrouve qu'en physique), à savoir les soit-disant pseudo-tenseurs. J'ai déjà posé la question sur un forum de maths (ici, milieu du fil), sans obtenir vraiment de réponse trés convainquante. Cependant un des intervenants a apporté une piste intéressante : il se demandait si le concept de pseudo-tenseur ne provenait pas d'une tendance des physiciens à assimiler un peu gratuitement certains objets mathématiques. Hors ton commentaire semble mentionner un fait similaire. Est-ce bien là l'origine de ces objets (bizarres) ? Si oui, posséderais-tu par hasard des documents expliquant comment est opéré ce raccourci, quelles sont ces implications, comment cela explique-t-il les "fameuses" formules de changement de base des pseudo-tenseurs. Je ne trouve malheureusement rien sur le net qui définisse les pseudo-tenseurs en terme algébrique (ça reste du tableau de scalaires).

curieuse solution

"Soyons clair, l'algébriste a fini son boulot quand il dit que la racine de l'équation X2 - 2X + 1 = 0 est double et vaut √2." Aurais-tu par hasard essayé de remplacer X par √2 ? Si tu trouves 0, j'en déduit que 2√2=3 donc que √2 est rationnel ...Claudeh5 (d) 5 décembre 2008 à 12:43 (CET)

Modèle démo

Salut!

J'ai changé les trois modèles de démonstrations sur Endomorphisme nilpotent, Décomposition de Dunford et Réduction d'endomorphisme car ceux qui étaient utilisés provoquaient des erreurs listées sur la page Wikipédia:WikiProject Check Wikipedia .

Je ne sais pas quel est le problème exactement, mais j'ai fait confiance!

Voilà le pourquoi du comment! Après je ne sais pas vraiment si c'est réellement problématique d'utiliser le modèle {{démonstration|contenu=...}} car je ne vois pas en quelle occasion il faudrait utiliser le symbole |. Peux-tu m'éclairer? Merci! Valvino ^(discuter) 5 décembre 2008 à 20:45 (CET)

inconnue

En réponse à ton message d'hier, je ne vois pas de différence entre l'inconnue des algébristes et celle des analystes. Mais il faut préciser ici que les méthodes mises en oeuvre en analyse sont d'une toute autre nature que celles des algébristes: c'est l'effet du caractère à priori transcendant des fonctions (si tu veux une définition de la transcendance, c'est dans l'article fonction entière). Que font les algébristes ? ils utilisent essentiellement des propriétés de transformation liées à des groupes somme toute assez simples et sur des problèmes également assez simples, principalement la question de la factorisation. Les analystes ne disposent généralement pas de ces outils pour la seule bonne raison qu'il n'existe généralement pas de structure de groupe de transformation pour la fonction analysée (sauf dans quelques cas particuliers, les fonctions trigonométriques, les fonctions elliptiques, les fonctions automorphes, les fonctions presque périodiques, je crois que j'ai fait le tour !). Les problèmes sont donc autrement plus compliqués et l'existence de relations fonctionnelles est toujours la bien venue dans une question d'analyse. Toi qui te passionne pour les groupes de Galois, tu devrais t'intéresser aux mémoires de Poincaré et consorts sur les fonctions automorphes, les groupes fuchsiens, les fonction fuchsiennes, zetafuchsiennes, les fonction elliptiques et hyperelliptiques, ... Là tu verrais combien ta vision algébrique actuelle est myope: les analystes font exactement ce que font les algébristes mais seulement quand ils le peuvent et avec des difficultés bien plus importantes ! tu pourrais aussi lire le livre de Hilbert sur l'icosaedre et l'équation du cinquième degré. Je vais bientôt scanner les mémoires de Poincaré, j'ai acheté les 69 premiers tomes des acta mathematica (de 1882 à 1939).Claudeh5 (d) 6 décembre 2008 à 08:05 (CET)

Le problème est que tu mélanges allègrement tout dans une boullie informe où chacun trouve tout et rien à la fois.

1. il n'y a pas d'objet mathématique dont le rôle est celui de l'indéterminée. Ton polynome formel X^3-4X+2 je peux l'écrire sous la forme 1()^3-4()+2 et cela est aussi clair après qu'avant. C'est cela l'indéterminée. Autrement dit simplement une écriture. Il n'y a pas de contenu mathématique.
2. l'inconnue x représente un objet mathématique dont on cherche la valeur ou les valeurs. Elle apparaît dans les équations et les inéquations, dans d'autres problèmes qui ne s'écrivent ni en terme d'équation ni en terme d'inéquation comme par exemple les problèmes de minimisation de fonctionnelles, ... Elle apparaît aussi sans sa symbolique x dans les problèmes mathématiques écrits sous forme littéraire. Donc à proprement parler elle a toujours et de tout temps existé. Diophante et consorts n'ont rien découvert. Ce qu'ils ont découverts n'est pas de cette nature. Pour reprendre l'article inconnue (mathématiques), le paragraphe l'inconnue des algébristes est d'une totale absurdité ! tu y mélanges l'indéterminée et l'inconnue sans vergogne alors même que manifestement tu n'as pas compris la différence essentielle de nature entre les deux: d'un côté tu manipules des polynômes (indéterminée); dans l'autre tu manipules des nombres ! Il est d'ailleurs étonnant que tu ne vois pas que X ne peut avoir que deux sens: soit c'est seulement une écriture sans contenu mathématique soit tu le vois avec un contenu mathématique, mais alors il s'agit d'un polynôme. A l'instar de ce qu'on écrit quand on écrit P(X)=X ! Les questions sont donc d'un ordre tout autre et à proprement parler ce paragraphe est totalement absurde.
3. La continuité n'a pas à intervenir dans la notion d'inconnue.
4. Je ne suis pas d'accord avec ton propos "L'indéterminée notée généralement X de l'espace K[X] est la suite (0,1,0 ...) à valeurs dans K et un polynôme est une suite nulle à partir d'un certain rang ." cela c'est le polynôme X seulement. Cela ne donne pas de sens au terme indéterminée.
5. variable: la définition de Pabion est obscure et non manipulable. Personnellement je ne sais pas définir ce qu'est une variable autrement que de manière naîve "qui peut varier" ce qu ne signifie pas "qui peut prendre une valeur parmi plusieurs" (ce qui fait qu'une solution n'est pas une variable).

Claudeh5 (d) 7 décembre 2008 à 09:04 (CET)

"une variable est une notation utilisée pour symboliser un antécédent de l'image d'une fonction". Donc en final une variable est une fonction de l'élément image: ce qui revient à dire que l'on sait ce qu'est une fonction (au sens bourbaki: une relation binaire définie par un sous-ensemble de l'ensemble produit AxB où chaque élément de B (image) admet un antécédent au plus dans A, et où chaque élément de A admet une image dans B (je suis parfaitement d'accord avec cette façon de voir)) mais qui n'explique rien sur la variable ! On est donc bien dans la situation décrite par Weyl qui disait que personne ne sait ce qu'est une variable ! (ou dois-je comprendre que c'est seulement une NOTATION avec le même type de différence qu'il y a entre chiffres et nombres?) D'autre part tu me parles de Fabion et moi de Pabion ("logique mathématique", 1974). S'agit-il d'une coquille ? ou est-ce un livre que je n'aurais pas ? Il faut se méfier des définitions: certaines définitions qui sont belles sont assez creuses et pas du tout parlantes. Un exemple en est donné par l'extrait du livre de Pabion à propos des variables et du langage formalisé: si l'on devait utiliser une telle définition des variables, il est clair qu'il n'existerait aucune théorie des fonctions !Claudeh5 (d) 7 décembre 2008 à 15:40 (CET)

indéterminée

Si, tu connais la mienne: c'est juste une écriture, une double parenthèse () vide ! Je ne fais donc aucun calcul sur l'indéterminée: je ne fais des calculs que sur des polynomes qui, après, s'écrivent au besoin avec l'indéterminée. Pour toi, l'indéterminée EST le polynôme X. Là je pense qu'on aura du mal à s'entendre ! Mais je te fais tout de même remarquer que tu es en contradiction avec ta propre définition quand tu résous X²-4X+1=0 car à proprement parler tu as d'un côté un polynôme et de l'autre un nombre. Les deux ne peuvent donc jamais être égaux ! ici tu dois écrire x²-4x+1=0 et pour résoudre l'équation tu cherches les antécédents de 0 par la fonction f: x -> x²-4x+1. Cela a un sens. Pas le premier. Autrement dit, tu fais de l'analyse. Ce n'est pas de l'algèbre ! Que cela se traduise en termes algébriques, pas de problème mais le problème, résoudre x²-4x+1=0, n'a rien à voir avec la factorisation de X²-4X+1 qui sont dans deux univers totalement séparés ! C'est seulement par la suite, en structurant un peu plus que vient une bijection canonique entre l'ensemble des fonctions polynômes sur R et l'ensemble R[X].Claudeh5 (d) 7 décembre 2008 à 18:35 (CET)

Ou je m'exprime mal ou tu ne comprends pas ce que je dis. Il y a une une différence essentielle entre le polynôme formel et la fonction polynôme: la fonction polynôme suppose un ensemble de départ numérique et un ensemble d'arrivée également numérique (disons R dans les deux cas) et n'a de sens que si ces deux ensembles sont connus. Le polynôme formel est un objet mathématique qui n'a pas besoin de tels ensembles (c'est pour cela qu'il est formel). Les problèmes qui se posent sont intrinsèques à l'ensemble considéré, disons R[X]. Il n'y a aucune absurdité dans le problème "existe-t-il un x tel que x²+1=0 ?". Si on est avec un ensemble de départ R (ou inclus dans R), le problème a un sens et il n'y a pas de solution. L'ensemble est vide. Par contre si je pose la question avec C comme ensemble de départ, la réponse est i et -i: l'ensemble des solutions n'est pas vide.Tandis que si tu écris "existe-t-il des X tels que X²+1=0", la réponse est TOUJOURS NON quelque soit l'anneau contenant 1 et 0 car soit tu considères 0 comme un élément du corps de base et auquel cas un polynôme ne peut pas être égal à un élément du corps de base, soit tu considères que 0 est le polynôme nul, et la question a un sens mais la réponse est systématiquement non (je te renvoie à ta définition des éléments de K[X] comme une suite infinie d'éléments de K: deux éléments ne peuvent coïncider que si les deux suites coïncident). Il est ici clair que jamais elles ne peuvent coïncider ! Moralité dans K[X], la question P(X)=Q(X) a un sens mais est toujours triviale ! Donc cela n'a rien à voir avec la factorisation dans K[X] qui elle n'est pas triviale. Quant à sourcer ma position, franchement je n'en ai ni l'envie ni la patience. Je crois que je t'ai indiqué suffisamment ma position pour qu'elle ne soit ni triviale ni absurde. Quant à dire que "Le x racine de l'algébriste est définie comme la classe de l'indéterminée X", je ne comprends nullement ce que cela signifie. La classe de quoi ? tu as défini une relation d'équivalence ? où ça ?Claudeh5 (d) 7 décembre 2008 à 20:40 (CET)

Bonjour Claudeh5. Ici un wikipédien ayant récemment écrit sur cette page sur un sujet tout à fait autre que celui qui vous intéresse. Je me permet juste une remarque. Ne serait-il pas préférable que vous ajoutiez vos paragraphes au sein d'une même section traitant de la problématique inconnu/indéterminé sur cette page de discussion ? Le problème est qu'en les ajoutant à la fin, votre fil de conversation se mélange avec d'autres, notamment le mien ; ce qui altère un peu la lisibilité. Cordialement. --Burakumin (d) 7 décembre 2008 à 20:49 (CET)

Je réponds à ton message de ce jour sur ma page de discussion et aussi à ton message précédent sur la manière qu'ont les algébristes de résoudre une équation polynomiale.Il est clair à mon avis que cette méthode montre rapidement ses limites. Elle permet certe de dire quand une équation est résoluble ou non (théorie de Galois et avatars) mais elle reste et de loin totalement impraticable dans les cas généraux. Elle reste aussi difficilement accessible au commun, au point que quiconque voudrait apprendre la résolution des équations algébriques ainsi irait droit à un échec ! Même toi, tu n'as appris la méthode en question que bien longtemps après avoir su résoudre une équation du deuxième degré par la méthode analytique habituelle. J'aimerai d'ailleurs que tu réflechisses à ces questions, certaines très simples, d'autres plus difficiles, et quelle solution apporterait ta théorie sur ces questions (sans utiliser d'analyse)

1. comment montrer qu'une équation polynomiale de degré impair admet toujours une solution réelle
2. comment montrer qu'une solution appartient à un intervalle [a,b] donné
3. comment montrer qu'un polynôme de degré n admet n racines complexes (ou au moins une racine)

dernière réflexion sur "ta" méthode: il faut beaucoup de connaissances algébriques préalables pour l'appliquer. Qui sait à priori qu'un corps ne peut pas être de cardinal 3 ?Claudeh5 (d) 9 décembre 2008 à 17:24 (CET) PS: sur l'indéterminée, je crois qu'il s'agit plus entre nous d'un problème de vocabulaire que d'un point essentiel. Aussi je n'interviendrai plus sur cette question. Somme toute, que tu appelles X l'indéterminée, ne m'interpelle pas plus que ça ! quant à x dans P(x)=0, il s'agit pour moi non d'une variable mais d'un élément "générique" de l'ensemble des solutions, donc éventuellement vide. x n'est donc pas une variable.Claudeh5 (d) 9 décembre 2008 à 17:26 (CET) recopié de la page de Proz.

Bonjour Jean-Luc. Je crois que depuis que tu t'es attaqué à cet article, tu n'arrives pas à comprendre ce qu'on te dis, Proz et moi (et probablement Ambigraphe). Aussi je résume.

1. je t'ai dis que l'indéterminée X est juste une écriture, l'équivalent d'une double parenthèse vide (). Aucun calcul n'est effectué sur l'indéterminée. Les calculs se font sur les polynomes qui s'écrivent après coup avec l'indéterminée X.
2. Proz, il me corrigera au besoin, te dit que X n'est pas un objet mathématique ni un concept. Que c'est l'équivalent pour un polynôme formel des chiffres pour les nombres: il s'agit donc seulement d'une écriture.
3. De ton côté, tu corriges au besoin, tu nous dit que X, l'indéterminée est le polynome X. Dans l'écriture sous forme de suite X= (0,1,0, 0, 0 ...) est l'indéterminée. Tu fais donc des calculs sur X à l'instar des autres objets mathématiques.

le problème est que pour nous X ne sert qu'à mettre l'exposant ! Il ne te viendrait pas à l'idée de demander la signification de ( dans f(x)=4x²-3. C'est exactement pareil pour nous avec X. Il ne sert qu'à introduire les exposants. On ne peut pas s'en passer parce qu'il y aurait ambiguïté de l'écriture sans cela. Comment distinguer 2^3 de 2X^3 ? C'est un peu l'équivalent du dx dans les intégrales. A-t-il REELLEMENT un sens ? (oui, je sais qu'on va me sortir que c'est une 1-forme différentielle... pourtant on trouve de plus en plus souvent des intégrales écrites par des professionnelles sans dx).

Venons en à l'article indéterminée actuel. Je dois dire que je suis horrifié de ce que j'y lis (bien que j'ai conscience d'en être partiellement responsable). Ainsi, dans K[X], l'équation P(X)=0 aurait pour sens la recherche des racines de P. Je continue sur l'exemple que tu donnes dans F_2. Tu as X^3=X(X^2+X+1)+1 dont tu déduis que j(=classe d'équivalence de X modulo le polynôme considéré) est une racine cubique de l'unité ! On a donc ici une deuxième définition de l'égalité, voire même une troisième si l'on écrit P(X)=Q(X)... Que dois-je comprendre ? P(X)=Q(X) entraine P(X)-Q(X)=0 donc que je cherche les racines de P-Q ? (soit les valeurs de X pour lesquelles les deux polynômes coïncident en valeur ?). Tu fais intervenir un nouvel ensemble au lieu de F_2, qui est F_4. Pourquoi ? (j'en suis arrivé à dire une sottise, qu'il n'y avait pas de corps à 3 éléments !) Bref, tu sais très bien manipuler la théorie de Galois et les corps de racines (mieux que moi qui ai vu cela il y a très longtemps, plus de 16 ans la dernière fois que j'ai regardé la question, quand j'ai passé l'agrégation de math) mais l'explication est imbuvable: tu ajoute sournoisement des éléments qui ne sont pas dans le problème à priori, sans explication. Tu travailles dans F_2[X] mais dès que tu peux, tu en sors. Alors que le problème de la factorisation est un problème intrinsèque à K[X], il te faut aussitôt des ensembles nouveaux sortis du chapeau pour les besoins de la cause et sans explication ! Il y a manifestement une incohérence des notations qui changent de sens au gré des besoins... La question des fonctions polynomiales. Il y a une une différence essentielle entre le polynôme formel et la fonction polynôme: la fonction polynôme suppose un ensemble de départ numérique et un ensemble d'arrivée également numérique (disons R dans les deux cas) et n'a de sens que si ces deux ensembles sont connus. Le polynôme formel est un objet mathématique qui n'a pas besoin de tels ensembles (c'est pour cela qu'il est formel). Les problèmes qui se posent sur les polynômes formels sont intrinsèques à l'ensemble considéré, disons R[X]. Il n'y a aucune absurdité dans le problème "existe-t-il un x tel que x²+1=0 ?". Si on est avec un ensemble de départ R (ou inclus dans R), le problème a un sens et il n'y a pas de solution. L'ensemble est vide. Par contre si je pose la question avec C comme ensemble de départ, la réponse est i et -i: l'ensemble des solutions n'est pas vide.Tandis que si tu écris "existe-t-il des X tels que X²+1=0", la réponse est TOUJOURS NON quelque soit l'anneau contenant 1 et 0 car soit tu considères 0 comme un élément du corps de base et auquel cas un polynôme ne peut pas être égal à un élément du corps de base, soit tu considères que 0 est le polynôme nul, et la question a un sens mais la réponse est systématiquement non (je te renvoie à ta définition des éléments de K[X] comme une suite infinie d'éléments de K: deux éléments ne peuvent coïncider que si les deux suites coïncident). Il est ici clair que jamais elles ne peuvent coïncider ! Moralité dans K[X], la question P(X)=Q(X) a un sens mais est toujours triviale ! Donc cela n'a rien à voir avec la factorisation dans K[X] qui elle n'est pas triviale. Il est clair à mon avis que cette méthode montre rapidement ses limites. Elle permet, certe, de dire quand une équation est résoluble ou non (théorie de Galois et avatars) mais elle reste et de loin totalement impraticable dans les cas généraux. Elle reste aussi difficilement accessible au commun, au point que quiconque voudrait apprendre la résolution des équations algébriques ainsi irait droit à un échec ! Même toi, tu n'as appris la méthode en question que bien longtemps après avoir su résoudre une équation du deuxième degré par la méthode analytique habituelle. J'aimerai d'ailleurs que tu réfléchisses à ces questions, certaines très simples, d'autres plus difficiles, et quelle solution apporterait ta théorie sur ces questions (sans utiliser d'analyse)

1. comment montrer qu'une équation polynomiale de degré impair admet toujours une solution réelle
2. comment montrer qu'une solution appartient à un intervalle [a,b] donné
3. comment montrer qu'un polynôme de degré n admet n racines complexes (ou au moins une racine)

dernière réflexion sur "ta" méthode: il faut beaucoup de connaissances algébriques préalables pour l'appliquer. Qui sait à priori que le corps ne peut pas être de cardinal 2 ou 3 et qu'il faut passer à 4 ? PS: sur l'indéterminée, je crois qu'il s'agit plus entre nous d'un problème de vocabulaire que d'un point essentiel. Aussi je n'interviendrai plus sur cette question. Somme toute, que tu appelles X l'indéterminée, ne m'interpelle pas plus que ça ! Quant à x dans P(x)=0, il s'agit pour moi non d'une variable mais d'un élément "générique" de l'ensemble des solutions, donc éventuellement vide. x n'est donc pas une variable.Claudeh5 (d) 10 décembre 2008 à 22:27 (CET)

Une question : dit-on vraiment des choses comme "l'usage de l'indéterminée et des polynômes formels ..." ("l'usage des polynômes formels ..." entièrement d'accord). Je peux me tromper, mais j'ai l'impression que non. Si je ne me trompe pas, je tente un interprétation : en voulant écrire un article consistant sur "indéterminée", ça te conduit à surutiliser ce mot, et j'ai l'impression que c'est aussi ce qu'il y a derrière cette recherche de définition exacte dont tout le monde se passe très bien finalement. Proz (d) 11 décembre 2008 à 21:20 (CET)

(recopié sur la page de discussion de indéterminée

Je ne suis pas certain que vous dites la même chose : Ambigraphe, Proz et toi. Ambigraphe a écrit : l'indéterminée désigne la suite partout nulle sauf pour le terme d'indice n qui vaut 1, et Proz a écrit Une indéterminée ... c'est le polynôme X. Pardonnes moi, mais je ne vois pas bien le rapport entre ce que tu dis et ce qu'ils écrivent.

Tu dis que je t'ai dis que l'indéterminée X est juste une écriture, l'équivalent d'une double parenthèse vide () Comme dit Pabion Un langage est un ensemble d'éléments, appelés signes ou symboles ... en mathématique, tous n'est qu'écriture et il est en effet possible de remplacer X par (), 1 par £ et π par §. Je ne vois pas en quoi c'est spécifique à l'indéterminée. Je peux très bien dire : La variable d'une fonction continue est juste une écriture, l'équivalent d'une double parenthèse vide, à la différence d'une application linéaire, sa définition ne demande pas l'usage du signe plus. C'est le genre de phrase à mon avis au mieux inutile : soit l'interlocuteur possède déjà une définition et cela ne lui sert à rien, soit il n'en a pas d'avance et il n'est pas plus avancé. Ce que tu me dis ne m'aide en rien pour bonifier l'article, il faut des vraies définitions.

"Tu dis que je t'ai dis que l'indéterminée X est juste une écriture": j'ai dis ça, moi ? il me semblait que j'ai écrit que tu identifiais l'indéterminée X avec le polynôme X. D'autre part, je ne te fais pas un procès d'intention sur le sens des mots. Quand je dis c'est juste une écriture, cela signifie que X en lui même n'a pas de sens mathématique et n'est pas un objet mathématique, il ne sert qu'à placer l'exposant. Au même titre que la parenthèse ( n'a pas de sens en elle-même quand on écrit f(x)=...Claudeh5 (d) 12 décembre 2008 à 09:18 (CET)

Une équation n'est pas l'énoncé d'une proposition vraie. Un problème fréquent, posé en terminale est de la même sorte que f(x) = cos(x) - x, résoudre l'équation f(x) = 0. Cela ne signifie pas que f(x) = 0 est une proposition vraie ou que le rédacteur donne deux sens différents à x sans préciser. Une équation n'est pas une proposition mathématique, c'est l'expression d'une question sur les antécédents de 0 par la fonction f(x) et x désigne toujours la variable de la fonction f. Les seules sources définissant l'équation f(x) = 0 comme vérité mathématique et non pas comme une question, sont du type la super école de Stef et à partir de la quatrième, la définition change. Je suis réticent à donner une définition contradictoire avec le reste des textes mathématiques d'un niveau supérieur à la quatrième. Je sais que tu penses différemment, j'ai maintenant vérifié sur des dizaines de sources, mais je crois que cela ne te fais ni chaud ni froid. J'ai beau te montrer une kyrielle de sources indiquant l'inverse, tu n'en démords pas. Je n'ai encore aucun moyen pour savoir d'où tu tiens ta certitude.

Il es regrettable, et toujours problématique d'utiliser des symboles dans des sens différents. Normalement il ne devrait pas y avoir deux sens au même symbole. Si je travaille avec la fonction zeta de Riemann, je ne peux utiliser zeta comme variable muette dans une intégrale. Donc on ne devrait pas écrire "soit f(x)=3x²+4x-2+cos(x). Résoudre f(x)=0". mais "soit la fonction f telle que f(t)=3t²+4t-2+cos(t)". Résoudre l'équation f(x)=0 dans l'ensemble des complexes". Cela relève d'une mauvaise habitude mais pas d'une faute de logique à proprement parler. La conception des choses n'est pas en cause.Si un académicien fait une faute d'orthographe, c'est regrettable. Cela n'en devient pas pour autant la norme.Claudeh5 (d) 12 décembre 2008 à 09:18 (CET)

Il est évident qu'une équation est une forme possible de problèmes et non une vérité mathématique. Ce n'est pas une identité. Par contre on peut tout de même dire, en supposant l'existence de solutions, "soit x une solution de l'équation ...". Et quand on écrit l'équation f(x)=0, on sous-entend que x est une solution du problème. Pour cette raison je suis résolument opposé à la version qui consiste à dire que x est une variable qui prend des valeurs dans un certain ensemble, et que l'équation est vérifiée pour certaines valeurs de la variable et pas pour d'autres: l'équation n'est pas une proposition logique qui prendrait ainsi deux valeurs, vrai ou faux, selon la valeur donnée à x. L'équation n'est que l'énoncé d'un problème mathématique, même s'il est vrai qu'on peut associer à l'équation f(x)=0 une proposition logique, auquel cas il faudrait probablement mettre des guillemets autour de f(x)=0. Donc pour moi x n'est pas une variable mais un élément de l'ensemble solution, éventuellement vide. Mais je suis un peu tatillon...Claudeh5 (d) 12 décembre 2008 à 08:52 (CET)

Je dis que X3 = (X+1)P + 1, donc que X3 est congru à 1 modulo P. Dans l'ensemble des congruences modulo P, la congruence de X3 notée j3, est égale à la congruence de 1, toujours noté 1. Je dirais de même que 23 = 1x7 + 1, donc que 23 est congru à 1 modulo 7 et que la congruence de 2 est une racine cubique de la congruence de 1 modulo 7. Pardonnes moi, mais ne vois pas le problème et la moindre nécessité de modifier la signification du signe =, quel horreur te chagrines ? Le reste d'un polynôme divisé par P est du premier degré car P est de degré 2. Les seuls restes possibles sont 0, 1, X et X+1. Si la congruence de X est notée j, tu as les 4 éléments de F4, c'est pas bien sorcier non? Tu peux trouver cela très difficile, mais je ne connais pas de raisonnements plus simples que ceux là qui justifient l'usage de l'indéterminée. Tu en connais toi ?

Le problème est que tu ne vois absolument pas la question de la même manière que moi. On a un ensemble f_2={0,1} qu'on munit d'une addition et d'une multiplication. L'addtion est de caractéristique 2, donc x+x=0. On construit F_2[X]. Pas de problème entre nous là-dessus. On considère le polynôme formel P(X)=X²+X+1. Et on se pose la question de sa factorisation. De manière immédiate, les quatre polynômes du premier degré de F_2[X] ne factorisent pas le polynôme car aucun des 6 produits possibles ne donnent P et le polynôme étant du 2e degré, il ne peut y avoir plus de deux polynômes du premier degré dans P. Cela étant dit, si l'on veut factoriser P, il est donc nécessaire de rajouter un élément au corps de base. Ce faisant, le "corps" (est-ce encore un corps ?) n'est peut-être plus de caractéristique 2. Soit donc a cet élément au moins (il peut y en avoir un deuxième, b). On a maintenant au moins un ensemble K={0,1,a} et plusieurs polynômes du premier degré au plus en a: a, X+a, aX, aX+a, voire d'autres si la caractéristique n'est plus 2. On aurait donc P(X)=X²+X+1=(X+a)(X+b), b étant un élément inconu du corps. Cela donne ainsi X²+(a+b)X+ab qu'on doit identifier. Or, dans l'ensemble des polynômes formels, deux polynômes ne sont égaux que s'ils ont la même suite, donc les mêmes coefficients. On voit ainsi que a+b=1 et que ab=1 donc b=1-a et a(1-a)=1 d'où a-a²=1 soit a²-a+1=0. Donc on déduit que l'ensemble étendu a 4 éléments {0,1,a, 1-a} et que a satisfait à l'équation a²-a+1=0. On est donc ramené, d'un problème de factorisation dans F_2[X] étendu, à un problème de résolution d'une équation du second degré dans un corps de nombres.Claudeh5 (d) 12 décembre 2008 à 08:52 (CET)

Le corps R n'a rien d'une extension algébrique, les questions que tu poses ne nécessite en rien l'usage de l'indéterminée, il faut les traiter comme au XVIIIe siècle. L'indéterminée cela sert à résoudre des questions comme l'équation diophantienne X2 + 5.Y2 = p où p est un nombre premier, ou encore Trouver le code binaire le plus compact possible, capable de transmettre sans risque d'erreur un message, sachant que la transmission ne produit pas plus de 2 erreurs par paquets de 11 lettres. S'ils sont un peu complexes, tu peux toujours trouver tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas ou encore rechercher toutes les extensions finies abéliennes de R (c'est à dire les corps commutatifs contenant R et qui sont des espaces vectoriels sur R de dimension finie). Je ne connais pas de démonstration des quatre questions que je te proposes qui ne font pas appel au polynôme formel (Serais tu faire autrement ?). Je ne connais pas non plus de démonstration des trois questions que tu poses qui font usage de l'indéterminée (tu en connais toi ?). Ton raisonnement est équivalent à remarquer qu'un parapluie est bien mal commode pour manger des huitres et en déduire que les parapluies sont inutiles.Jean-Luc W (d) 11 décembre 2008 à 16:52 (CET)

Le problème est que tu ne lis que ce qui t'arranges (ou bien tu lis trop vite !) et tes citations sont tronquées, cela en change le sens. Prenons le cas de Proz. Celui-ci te dis exactement "Une indéterminée n'est ni un concept, ni une suite (la suite (0,1,0 ...) c'est le polynôme X). ce qui devient chez toi "Proz a écrit Une indéterminée ... c'est le polynôme X". Tu as complètement inversé le sens de ce que te disait Proz. Quant à ambigraphe, celui semble avoir changé d'avis, puisqu'il dit comme moi, à propos des polynômes à une indéterminée, que l'indéterminée ne fait que réserver la place de l'exposant, tout en regrettant manifestement que ma conception (celle de la parenthèse vide) soit trop lourde pour être efficace, ce dont je conviens tout à fait. Mais c'était juste un exemple pour montrer qu'il ne s'agissait que d'une écriture.Claudeh5 (d) 12 décembre 2008 à 09:00 (CET)

Ce document provient de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion_Utilisateur:Claudeh5 ». --- En fait tu n'as pas compris mon objection sur le début de l'article polynôme formel. Le texte actuel signifie ceci. Soit A=({0,1},+,x) un corps (de caractéristique 2)."et on lui adjoint un élément X, nommé indéterminée". Donc j'ai maintenant un ensemble A'={{0,1,X},+,x} =A[X] ! Voilà ce qu'on comprend.Claudeh5 (d) 15 décembre 2008 à 19:02 (CET)

--- En fait tu n'as pas compris mon objection sur le début de l'article polynôme formel. Le texte actuel signifie ceci. Soit A=({0,1},+,x) un corps (de caractéristique 2)."et on lui adjoint un élément X, nommé indéterminée". Donc j'ai maintenant un ensemble A'={{0,1,X},+,x} =A[X] ! Voilà ce qu'on comprend.Claudeh5 (d) 15 décembre 2008 à 19:02 (CET)

Mes plus plates excuses

J'ai répondu de manière un peu abrupte hier. Veuille m'en excuser. Même si j'essaie d'accuser un rhume qui m'a obscurci l'esprit, je n'avais pas à réagir aussi impoliment. Ambigraphe, le 12 décembre 2008 à 20:15 (CET)

une troisième interprétation de l'indéterminéee

(Bonjour) tu trouveras une troisième interprétation de l'indéterminée sur la page de discussion adéquate, mais celle-ci risque de ne pas te plaire.Claudeh5 (d) 14 décembre 2008 à 10:06 (CET)

Polynôme formel

Salut Jean-Luc,

Ne crois-tu pas avec cet article nouvellement créé, sans concertation sur la page polynôme, de créer un superbe doublon? HB (d) 14 décembre 2008 à 16:55 (CET)

Henri Cartan, Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes

Hier, je suis passé à la bibliothèque universitaire de Dijon pour y prendre 4 livres dont celui qui est en titre. Je ne l'avais jamais eu en main et j'ai commencé hier soir à lire la préface. Il commence par le point de vue de Weierstrass au lieu de celui de cauchy: les séries entières... extrait (nouveau tirage juin 1985)

Chapitre 1: séries entières à une variable.

1. Séries entières formelles

i algèbre des polynômes.

Soit K un corps commutatif. On considère les polynômes formels à une lettre (ou "indéterminée") X à coefficients dans K (pour le moment il n'est pas question de donner de valeur à X). L'addition de deux polynômes, la multiplication d'un polynôme par un "scalaire" (c'est-à-dire par un élément de K) font de l'ensemble K[X] des polynômes un espace vectoriel sur K ayant la base infinie 1, X, X^2, ..., X^n, ...

Chaque polynôme est une combinaison linéaire finie des X^n à coefficients dans K, qu'on écrit $\sum _{n\geq 0}a_{n}X^{n}$, étant entendu que dans la suite illimitée des coefficients a_n, tous sont nuls sauf un nombre fini. Claudeh5 (d) 16 décembre 2008 à 19:51 (CET)

page 9.Je scanne le livre et je te l'envoie.Claudeh5 (d) 17 décembre 2008 à 12:01 (CET)

Godement (Algèbre)

PPS : Je suis un peu étonné sur le Godement. Je n'ai consulté que la deuxième édition, celle de 1966. Si mes notes sont exactes, l'indéterminée est définie en page 354 au paragraphe 27.2 comme le nom donnée au polynôme (0,1,0,...) dans le chapitre intitulé Anneaux de polynômes paragraphe polynômes à une indéterminée. J'ai noté que la référence n'était pas nécessairement la meilleure car les mots variables et indéterminées n'ont pas exactement le même sens que chez les autres (cf paragraphe 27.1), raison pour lequel je comptais l'écarter des références de l'article. Me trompai-je ? Si tu l'as sous la main, cela devrait être simple à vérifier. Jean-Luc W (d) 16 décest agréaembre 2008 à 18:06 (CET)

Il s'agit bien de cette édition, p 353-4 27.2. Jamais il ne définit ce qu'est une indéterminée, mais seulement "polynôme à une ou plusieurs indéterminées". "L'indéterminée" comme tu dis n'est pas définie (ce qui ne me semble pas si rare). On est d'accord qu'il s'agit uniquement d'un point de vocabulaire ? En résumé, il donne d'abord les conditions que doivent vérifier dans l'anneau L des polynômes sur K les éléments X_1, .., X_n de L (K ss-anneau de L, X_1, ..., X_n algébriquement indépendants, L engendré par K, X_1, .., X_n, puis la construction par les suites (en itérant pour les polynômes à plusieurs indéterminées) en précisant que ça ne sert qu'à montrer l'existence, et qu'on ne se sert ensuite que des 3 conditions. C'est là qu'il pose X = (0,1, 0, ...). Il y a un laÎus p 357: "... la lettre X désigne le polynôme particulier (0,1, 0, ...) dont la définition comporte aussi peu d'arbitraire et d'indétermination que possible". Il parle de lettre X ou d'élément X. Je trouve cette démarche très claire : insister sur les propriétés, faire passer plutôt au second plan la définition des polynômes formels comme suite de leurs coefficients (que l'on peut "oublier" ensuite). Bien-sûr, pour un article introductif il faudrait quelques explications supplémentaires ... Proz (d) 18 décembre 2008 à 00:07 (CET)

Superficie

Bonjour,
Comme nous sommes souvent d'accord, je me permet de lever un infime point de désaccord : le fait que tu aies enlevé les bandeaux maths et géométrie de superficie. Au contraire, je pense que la détermination de superficies (y compris d'objets "concrets") a été un des fondements de l'activité mathématiques : pensons à π ou la quadrature de l'hyperbole ou beaucoup de problèmes issus de tablettes mésopotamiennes ! Ou même récemment avec des aspects fractals.

Cet article mérite certainement d'être récrit. Il fait partie de ceux que j'évoquais dans le Thé récemment, et même plus car il faudrait y ajouter une bonne part de maths, mais aussi sans doute de physique, et même du droit et bien d'autres aspects qui débordent les maths, mais les incluent, à mon humble avis. ---- El Caro ^bla 28 décembre 2008 à 13:50 (CET)

Fibonacci, De practica geometrie

Bonjour. Je me permets de te signaler un livre disponible sur Springer et d'accès gratuit: De practica geometrie, de Fibonacci avec commentaires (en anglais). Une fois assemblées, les pages forment un tout de 440 pages (avec la couverture). Je te donne le lien: http://www.springerlink.com/content/978-0-387-72931-2.Claudeh5 (d) 28 décembre 2008 à 22:57 (CET)

Autour d'équation

Je pense que ta méthode est la bonne : plutôt que de se lancer dans la rédaction d'un article équation comme j'ai essayé — problématique car chacun va voir midi à sa porte —, circonscrire la difficulté en développant les articles de sujets proches, comme tu l'as si bien fait. Ensuite, un plan devrait se détacher. Mais ce n'est pas encore acquis, car les multiples aspects (relation inconnue/variable/paramètre, ensemble de définition, différentes formes, équations équivalentes, etc) s'entrecroisent et s'emmêlent très rapidement. Bravo pour ce que tu fais ! L'article théorie des équations pourrait aussi s'appeler histoire des équations algébriques (ou polynômiales). ---- El Caro ^bla 30 décembre 2008 à 21:21 (CET)

Du produit scalaire aux formes quadratiques

Merci pour votre réponse sur mes question concernant le produit scalaire, les choses sont un peu plus claires pour moi maintenant. Concernant la positivité, je suis maintenant convaincu que dans le cas du produit scalaire, elle n'implique pas que le produit scalaire de tout vecteur est positif. Par contre, est-ce le cas pour les formes quadratiques? Si q est une forme quadratique positive sur E est-ce que q(x)≥0 ∀x∈E ? Et si elle est définie positive, est-ce que q(x)>0 ∀x∈E ? Merci, ilic.ni

Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison

Bien sûr, tu as raison. J'ai enlevé l'adjectif moderne qui n'avait rien à faire là. ---- El Caro ^bla 16 janvier 2009 à 17:17 (CET)

demande d'avis

Bonjour Jean-Luc. Puisque j'ai l'occasion, je te présente mes meilleurs voeux pour 2009 . Je souhaiterais ton avis sur une remarque que j'ai fait chez HB, et en particulier sur l'article Interactions logiques, où encore une fois je doute que cette méthode soit une méthode reconnue et bien diffusée. Entre autre difficultés: le nom assez banal de la méthode ne facilite pas les recherches google... Merci. Sylenius (d) 18 janvier 2009 à 14:52 (CET)

Equation

J'aime beaucoup. Certains grincheux pourraient dire que tu as trop développé blabla et pas assez truc muche mais dans l'ensemble j'aime. Le point polémique sur inconnus, indéterminés, variables je ne partage pas toujours très prises de position sur ce vocabulaire n'apparait pas ici et tant mieux,. Article synthétique qui survole bien la notion et donne envie de découvrir le vaste champs des équations. Dès que j'ai le temps (après mes copies et mon travail sur la culture teutonique) je fais une relecture détaillée (ortho, quantificateurs). Bravo. HB (d) 22 janvier 2009 à 11:46 (CET)

Tout-à-fait d'accord avec HB y compris pour le besoin de relecture orthographique . Très beau travail, de même que théorie des équations ! Chapeau. ---- El Caro ^bla 22 janvier 2009 à 21:32 (CET)

Entiers algébriques

Bonjour Jean-Luc

Question : Comment démontrer que $(1+i{\sqrt {5}})$ et $(1-i{\sqrt {5}})$ sont entiers algébriques ? je pensais que pour qu'un nombre de la forme a + ib le soit ( entiers de Gauss) il fallait que a et b soient entiers relatifs. Dumontierc (d) 22 janvier 2009 à 17:03 (CET)

Merci Jean Luc pour ta réponse. Je comprend bien le raisonnement mais ça me choque quand même qu'il soit fait appel au mot « entier » dans la désignation de ce genre de nombre, car je n'arrive pas à les imaginer sans quelque part, une partie décimale mais c'est aussi ça qui fait la beauté des mathématiques... Dumontierc (d) 23 janvier 2009 à 11:18 (CET)

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Bonjour Jean-Luc,

Je reviens sur le sujet des entiers à virgule... Le fait que tout entier « n » puisse être repésenté de deux manières :

• soit « n »,
• soit (n-1)+0.9999 (une infinité de neuf).

peut, si on y prête attention, rendre ambigüe la simple représentation d'un entier et de ce fait, tous les entiers peuvent être vus comme appartenant à une classe décimale particulière. J'ai donc l'impression que notre M. GAUSS possède au moins une vertu de prince lorsqu'il s'est concentré sur les propriétés et non pas l'apparence d'un entier... Décidément avec les entiers algébriques qui apparaissent comme plus entier que les naturels, je crois que je ne suis pas assez poète pour bien appréhender tout ça... Je vais me mettre à la poésie !

Question futile à propos de certains entiers naturels

Il y a quelque temps un ami passionné d'arithmétique me parlait de nombres qu'il construisait de la manière suivante : « D₁ = 1, D₂ = 122, D₃ = 122333, D₄ = 1223334444, D_n = 1223334444.........n fois n » et dont le but était d'établir la formule simple et élégante (et surtout fonctionnant pour « n » très grand) qui donnerait le nombre de chiffre constituant D_n. As-tu déjà rencontré ces nombres ? Peut-il y avoir des choses passionnantes derrière la résolution de ce problème simple ? Dumontierc (d) 23 janvier 2009 à 15:06 (CET)

Je te remercie de ta réponse très étayée au sujet des « entiers algébriques ».

la longueur en base 10 de D_n est n(n+1)/2 car en appelant #D_n le nombre de chiffres en base 10 de D_n, on a manifestement #D_n= #D_(n-1)+n. Donc #D_n = somme_(k=1 à n-1) k+n = n(n+1)/2 (formule classique attribuée à Bachet de Meziriac mais connu avant lui dans ce cas).Claudeh5 (d) 23 janvier 2009 à 16:02 (CET)

Non. Ce n'est pas aussi simple car à partir de 9 les nombres sont constitués de 2 chiffres, de 99 de 3 chiffres ...etc. La formule n(n+1)/2 fonctionne uniquement pour n < 10, le fait que je mentionne dans ma question « et surtout fonctionnant pour « n » très grand » aurait dû te mettre sur la voie.Dumontierc (d) 23 janvier 2009 à 16:22 (CET)

Oui, vous avez raison. Soit donc n un entier. On commence par calculer combien a de chiffres n en base 10: c'est [ln n/ln 10]+1. On a alors une formule égale à

$\left(\left[{\frac {\ln n}{\ln 10}}\right]+1\right){\frac {n(n+1)}{2}}-\sum _{k=1}^{[\ln n/\ln 10]}{\frac {(10^{k}-1)10^{k}}{2}}.$ où par convention, la somme n'existe que si la borne supérieure est supérieure ou égale à 1. Claudeh5 (d) 23 janvier 2009 à 20:04 (CET)

Merci de ta réponse Claudeh5. Voici toutefois une formule plus élégante établie par mon collègue, il fut un temps, passionné par l'arithmétique :

• Soit "n" une entier naturel,
• Soit "p"le nombre de chiffres constituant de "n",
• Soit S_n le nombre de chiffres constituant D_n

Il vient 2S_n = p.n.(n+1) + 10^p/9 - 100^p/99 – 10/99

Exemple : Pour n = 25.439, p=5, D_n est constitué de S_n chiffres soit 1.567.420.905. Dumontierc (d) 24 janvier 2009 à 09:56 (CET)

Cette formule est exacte et correspond à la formule précédente où l'on a exprimé "d" par [ln n/ln 10]+1 et où l'on a sommé la série. On trouve en final

$\left(\left[{\frac {\ln n}{\ln 10}}\right]+1\right){\frac {n(n+1)}{2}}-{\frac {1}{198}}100^{\left(\left[{\frac {\ln n}{\ln 10}}\right]+1\right)}+{\frac {1}{18}}10^{\left(\left[{\frac {\ln n}{\ln 10}}\right]+1\right)}-{\frac {5}{99}}.$

Ta formule à l'avantage de supprimer un risque d'erreur, celui de se tromper en calculant « p ». Merci pour le temps que tu as bien voulu y consacrer. Dumontierc (d) 24 janvier 2009 à 12:04 (CET)

Histoire des mathématiques

Bonjour. Une simple (!) question concernant Histoire des mathématiques: que penses tu qu'il faudrait faire pour en faire un bon article ?Claudeh5 (d) 23 janvier 2009 à 16:02 (CET)

Les 501 portes de la pyramide

A l'attention de Jean-Luc : Est-ce à dire que si quelcun faisait bêtement toutes les manip il ne resterait, à la fin, que la porte No 17 qui serait seule ouverte ?Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 12:15 (CET)

Autant pour moi Jean-Luc, je n'avais pas bien lu l'énoncé... Il faut trouver le No de la 17ième porte ouverte à partir de l'étape 3) de l'énoncé. J'ai lu trop vite mais je suis pardonable, je me suis couché à 3h ce matin... Pour l'article que tu mentionnes (ci-dessous), je le lirai. Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 13:51 (CET)

On peut donc reformuler le problème comme suit : Quel est le No de la porte lorsque pour la 17ième fois on a à la fois n modulo 2 et n modulo 3 égaux à 0. La période est 2x3=6 et 17x6 = 102. Il vaut mieux passer la porte 102 pour éviter tout problème fortement désagréable. Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 14:35 (CET)

Si ce n'est pas la porte No 102 qui n'est pas 17ième ouverte, c'est que je n'ai pas compris l'énoncé. Ce que j'ai compris c'est qu'une fois les portes pair fermées, on commence à compter les actions d'ouverture de porte tous les multiples de 3 jusque 501. Donc, P₃ étant ouvert on la ferme, P₆ étant fermée on l'ouvre (1ère porte ouverte) et ainsi de suite jusqu'à ce que l'on ouvre la 17ième (si l'on ne compte pas les portes déjà ouvertes). Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 15:22 (CET)

En fait j'ai juste fais la manip suivante $N=a^{x}+b^{y}$ pour obtenir un nombre N ayant beaucoup de diviseurs il faut optimiser x et y sans toutefois dépasser 501, le plus petit nombre ainsi défini est $432=2^{4}+3^{3}$ ce qui fait 20 diviseurs, plus qu'il n'en faut pour s'arrêter à la 17ième activation. Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 17:13 (CET)

Le nombre juste en dessous est $216=2^{3}+3^{3}$, ce qui fait 4 x 4 = 16 diviseurs... manque 1.

La 17ième porte dont tu fais état porte le No 258, nombre produit de 3 facteurs premiers 2 x 3 x 43 et ayant un petit nombre de diviseurs, 8. Avec quelques autres elle est toujours ouverte....

PS : Correctif : 258 possède uniquement 8 diviseurs (258,1), (129,2), (86,3) et (6,43). Il me faudra reformuler le problème pour le résoudre correctement dès la première fois. Dumontierc (d) 25 janvier 2009 à 18:37 (CET)

Pour apporter une solution à un problème il faut être en mesure de bien l'appréhender. Parfois un mot en plus ou en moins peu induire une certaine confusion, aussi je propose de reformuler le problème comme suit de façon à appporter une solution appropriée :

---

Tu es dans la grande salle d'une pyramide égyptienne contenant 501 portes numérotés de 1 à 501. Si tu te trompes de porte, tu es voué à une mort aussi certaine qu'atroce. Ta connaissance des hiéroglyphes te permet de comprendre le mode d'emploi.

Ta connaissance des hiéroglyphes te permet de comprendre le mode d'emploi :

1) Ouvrir toutes les portes,

2) Fermer toutes les portes paires,

3) Activer toutes les portes multiples de trois (activer une porte ouverte revient à la fermer et activer une porte fermée revient à l'ouvrir),

4) Réitérer le processus sur tous les multiples que quatre, puis de cinq et cela jusqu'à 501,

5)Une fois le processus achevé, certaines portes seront ouvertes, d'autres fermées. Il te faudra alors emprunter la 17^ième ouverte.

Question : Par quel moyen trouver immédiatement le No de cette porte ?

Réponse : L'état initial des portes étant inconnu on conviendra que la 1^ère activation aboutit à l'état « ouvert » quelque soit l'état initial de la porte. A partir de cet état, la 2^ième activation à fermer, la 3^ième activation à ré-ouvrir... et ainsi de suite jusqu'à la fin du processus. Une porte sera donc ouverte si elle a été activée un nombre impair de fois. Seule donc, les portes correspondant à un numéro dont le nombre possède un nombre impaire de diviseurs seront en définitive ouverte. Les nombres possédant un nombre de des diviseurs impairs sont décomposables en facteurs premiers sous la forme : $a^{2},a^{4},a^{6},a^{8}$, a¹⁰ mais aussi $a^{2}b^{2}$ et ne doivent pas être supérieur à 501. Il suffit de trouver le plus petit, puis son successeur et ainsi de suite jusqu'au 17^ième. Dumontierc (d) 26 janvier 2009 à 11:05 (CET)

Équation

Tu demandais une relecture de l'article équation, voici mes impressions .

L'article est à la fois très complet (genre « tour d'horizon ») et abordable par le grand public. Bravo !

L'analyse étudie des équations du type f(x) = 0, où f est une fonction plus ou moins régulière. La régularité de la fonction f peut se traduire par la continuité ou la dérivabilité.

Le mot "régulière" me gène car c'est pas très mathématique, ni même vraiment relié à la continuité et à la dérivabilité. Mais je n'ai pas mieux à proposer pour garder le côté intuitif de la chose. Quelqu'un d'autre a peut-être une idée ?

Je sui au contraire d'accord sur le mot "régulière" qui exprime l'idée, et qui selon les cas peut signifier "convexe" ou autre chose. ---- El Caro ^bla 26 janvier 2009 à 16:21 (CET)

soit avoir un comportement chaotique, un peu analogue à celui d'une variable aléatoire.

Ah non ! Le chaos n'est pas forcément aléatoire. Il y a du chaos déterministe, et c'est même le seul qu'on considère en maths, à ce que je sais. Les exemples typiques sont le décalage de Bernoulli ou la . Le chaos se définit plutôt par l'extrême sensibilité aux valeurs des variables. En sens inverse, même si les résultats de tirages aléatoires peuvent nous sembler chaotiques, ils obéissent bien souvent à des lois de probabilités très précises. Le lien entre "chaos" et "aléatoire" devrait être cassé, ou alors remplacé par :

soit avoir un comportement chaotique, et être mieux décrit par des lois de probabilités.

Je ne suis pas allé au-delà de l'introduction. MathsPoetry (d) 25 janvier 2009 à 13:24 (CET)

Bonjour Jean-Luc, Je ne sais pas si j'aurai le temps de lire cet article pour te donner mon point de vue : en fait il faudrait avoir trois vies pour WP et j'ai quelques travaux en cours qui n'avancent pas forcément aussi vite que je le souhaiterais. Sinon j'ai écouté récemment ceci où il est notamment question de Al-Khawarizmi (26em minute pour aller plus vite) et de la théorie générales des équations, avec des exemples concrets. Peut-être peux-tu y trouver quelques éléments pédagogiques pour cet article ou de nature à vérifier la cohérence d'Équation ? Cordialement --Yelkrokoyade (d) 25 janvier 2009 à 18:22 (CET)

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Bonjour Jean-Luc,
Très beau travail ! Peut-être manque-t-il juste une section Histoire qui montrerait mieux l'évolution (même si on peut en partie reconstituer cette Histoire en lisant attentivement l'article). ---- El Caro ^bla 26 janvier 2009 à 16:21 (CET)

Remarques de dumontierc sur l'article « Equation »

Bonjour Jean-Luc,

L'article est remarquable. On ne se perd pas dans de hautes spéculations et, quitte à faire de la peine aux puristes, l'article présente les équations comme des outils pour le technicien ce qui est, pour moi, une fin en soi. Il faudrait cependant aborder des chapitres du calcul opérationnel en l'occurence, ceux qui permettent de transformer une équation différentielle algébrique en une équation opérationnelle ainsi qu'un système différentiel en un système opérationnel.

essai de rédaction de ce chapitre à partir d'un exemple : (Je te laisse le soin d'intégrer le texte qui va bien dans l'article, si jugé utile)...

Le calcul opérationnel repose essentiellement sur un astucieux changement de variable basé sur la transformation de « Laplace-Carson » qui permet d'algébriser des symboles de dérivées et d'intégrales.

L'expression : $\phi (p)=p\int _{0}^{+\infty }e^{-pt}f(t)\,dt$ permet d'associer à toute fonction (dite « fonction originale ») d'une variable $t\mapsto f(t)$ une autre fonction (dite « fonction image ») $p\mapsto \phi (p)$. Ainsi la solution algébrique de l'équation image pemettra de retrouver, au moyen d'un tableau de correspondance opératoire, la fonction d'origine, exemple :

Soit à résoudre :

$A{\frac {d^{3}y}{dt^{3}}}+B{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+C{\frac {dy}{dt}}+Dy\mapsto f(t)\,$ avec A, B, C, D étant des constantes et les conditions initiales définies en $y_{0}^{''},y_{0}^{'},y_{0}\,$.

L'image opérationnelle est :

$(Ap^{3}+Bp^{2}+Cp+D)\cdot Y=A\cdot p^{3}y_{0}+(Ay'_{0}+By_{0})\cdot p^{2}+(Ay''_{0}+By'_{0}+Cy_{0})\cdot p+\phi (p)\,$

Exemple : L'image opérationnelle de l'équation :

$5y+2y'+y''=2e^{3t}\,$ avec $y_{0}^{'}=3\,$ et $y_{0}=1\,$.

est :

$(5+2p+p^{2}).Y=p^{2}+5p+{\frac {2p}{p-3}}\,$

dont la solution est : $Y=1+{\frac {0,3}{p-3}}+{\frac {2,7p-4,5}{(p+1)^{2}+4}}\,$

Solution à laquelle on fait correspondre les fonctions « origine » suivantes :

${\frac {1}{10}}\cdot e^{3t}+{\frac {9}{10}}\cdot e^{-t}(cos2t+2sin2t)\,$

Dumontierc (d) 28 janvier 2009 à 11:18 (CET)

Théorème de Wilson

Salut Jean-Luc. Une IP met en question les preuves présentées dans l'article. Je dois dire que je suis assez d'accord : la preuve qui me semble canonique est de dire : « tout élément de F_p a un inverse, le polynôme x²-1 n'a que deux racines 1 et -1, donc tout élément a un inverse différent de lui-même sauf 1 et -1. Dans la factorielle, on regroupe chaque facteur avec son inverse, restent 1 et -1, le produit est donc -1. » Pas besoin de parler du groupe cyclique et du morphisme.

Pour la deuxième preuve, le but semble être de souligner que les idées de la preuve canonique peuvent être exprimées en termes élémentaires sans recourir au langage des corps, et avec les formules arithmétiques dans Z ; mais je me demande si cette approche est susceptible d'avoir un public - et puis, ne risque-t-on pas de suggérer au lecteur : « vous savez, les mathématiciens inventent des notions compliquées, mais c'est bien inutile, puisqu'on peut tout faire sans » ? Et tu sais bien que si les maths se développent, c'est justement en faisant émerger des nouvelles notions qui permettent de synthétiser les raisonnements. Bref, y a-t-il des réf qui défendent cette preuve ?

Sinon, j'ai cru au moment où on parlait de polynôme sur Le Thé que j'allais me remotiver pour écrire, mais en fait non. Je continue cependant à observer ce qui se fait, et j'interviendrai ponctuellement comme ici. Cordialement, Salle (d) 28 janvier 2009 à 11:02 (CET)

Salut, merci pour ta réponse. OK, si tu as une réf pour la seconde preuve, pas de souci, prends ton temps pour la retrouver. Pense aussi au premier paragraphe de l'intervention ci-dessus. Salle (d) 13 février 2009 à 10:22 (CET)

équation

Bonjour. Je dois dire tout de suite que tu n'es évidemment pas visé par ma critique de l'article équation. Il me semble que l'on pourrait l'améliorer grandement en présentant l'essence de la théorie des équations (pas au sens du 19e siècle) en abordant de manière abstraite les différents problèmes théoriques et/ou pratiques posés. Par exemple HB ne voit pas la nécessité de parler du théorème de représentation de Riesz, j'en suis fort étonné: l'existence d'opérateur adjoint, auto-adjoint, les théorèmes d'existence et d'unicité des solutions des opérateurs elliptiques (et notamment coercifs) est à ce prix. Le succès des espaces de Sobolev relève essentiellement de ce résultat capital. De même, le calcul matriciel ne se résume pas au calcul par les formules de Cramer des solutions des systèmes linéaires mais admet des problèmes spécifiques... Claudeh5 (d) 31 janvier 2009 à 13:27 (CET)

équation et exemples

Bonjour Jean-Luc,
Les exemples peuvent être très instructifs, c'est pourquoi je pense qu'il en faut dans cet article. Mais il faut bien sûr qu'ils soient judicieusement choisis.

Comme tu dis, il n'y a pas actuellement de théorie générale des équations, mais on peut tout de même voir certaines idées qui reviennent souvent (celles rajoutées par Claudeh5, mais il faudrait aussi parler plus précisément des équations équivalentes), qui peuvent être évoquées. Mais ces idées sonneront creux pour beaucoup de lecteurs si elles ne sont pas éclairées par des exemples. C'est justement en étudiant des exemples d'équations que les mathématiciens acquièrent une vague idée ce concept.

C'est pourquoi je propose un premier paragraphe sur X² = 2, qui est toute bête en apparence mais très riche : pb d'existence (cf les pythagoriciens, pour qui ça posé problème en tant que nombre, alors que l'existence en tant que longueur est évidente), puis du nombre des solutions, des calculs de valeurs approchés, etc. ---- El Caro ^bla 9 février 2009 à 11:39 (CET)

Tes propositions pour étoffer la partie existence sont intéressantes. La seule limite est de se restreindre à deux ou trois exemples éclairants pour la notion traitée : si on a un exemple qui montre que l'existence est parfois très difficile à prouver, on arrête là. Ensuite, il y aura forcément des discussions, mais on doit pouvoir trouver des critères. Pour moi, un critère important est l'universalité de l'exemple, ce qui revient à dire : la simplicité des prérequis. Cet article a été classé d'importance maximum, ce qui signifie qu'il doit pouvoir être lu par tous.

Le plan actuel peut ne pas être fondamentalement modifié, si chaque partie fait correctement référence aux autres. ---- El Caro ^bla 9 février 2009 à 13:31 (CET)

Relecture sur Équation (mathématiques)

Écrit comme un bloc-notes, au fur et à mesure que je lis l'article.

• 1.2 La parabole représente le graphe dans l'article, elle est le graphe dans la légende de l'image. Il faudrait choisir !

• 1.3 L'interprétation de l'isopérimétrie comme problème en rapport avec les équations me semble un peu acrobatique : la recherche du mot équation dans l'article en question me rapportant 0 occurrence, et Google sur « équation isopérimétrique » 1 occurrence. L'usage d'une image qui n'est pas dans l'article est étonnante : elle suggère que le problème se résout par des techniques d'analyse, ce qui est assez trompeur.

Hum, délicate question. L'isopérimétrie se traduit en général par une inégalité, le cas critique est celui de l'existence et l'unicité (sous réserve du choix d'une bonne famille de figure, une sphère recouverte d'épingles d'épaisseurs nulles toutes disjointes est aussi une solution en dimension 3) d'une figure géométrique limite, qui correspond à l'équation μ(F)=m où μ est la mesure canonique de l'espace et F décrit les figures. C'est maintenant sous cette forme que le problème est le mieux appréhendé, Les figures sont doté d'une addition, celle de la somme de Minkowski et d'une métrique complète, celle de distance de Hausdorff. Les techniques de Feder-Alexandrov permettent alors de conclure. J'ai maintenant ajouté une note qui indique que l'existence du maximum est due au fait que la fonction est définie sur un compact et qu'elle est continue, j'ai aussi pointé vers le bon article qui contient la figure et détaille le mécanisme. Le résultat est-il maintenant satisfaisant.

• Phrase « La recherche d'approximations de solutions fait l'objet de vastes études, qualifiées d'analyse numérique. » à retoucher : l'analyse numérique ce n'est pas que ça et qualifié est inélégant (je ne fais pas moi-même parce que je ne vois pas bien quoi mettre :-).

Bof, je ne suis pas très fier de la correction que je propose.

• 2.1 "strictement négatif" ? Serait-on dans R ? Cela ne va pas de soi !

On devrait l'être non ? Il est précisé initialement que ... si les coefficients sont réels ainsi que les solutions recherchées ...

• Neutralité de point de vue du "révèle l'existence des nombres complexes". Certains lecteurs (moi notamment) ne sont pas platoniciens et s'insurgent qu'on puisse ainsi supposer les réalités mathématiques exister dans un éther indépendant des observateurs. Formulation à neutraliser !

Eh va donc, sophiste ! Plus sérieusement j'ai tenté un truc et en ai profité pour parler de nombres imaginaires (les complexes c'est différents et bien plus tard). Je n'en suis pas très fier non plus.

• « stipuler » pour un théorème ? Je sais que l'utiliser pour un décret ou une loi est une faute classique, mais pour un théorème je ne sais trop.

Stipuler = Énoncer expressément dans un acte, dans un contrat ou un théorème (cf le dictionnaire selon JLW). Maintenant je sais, l'expression n'est adéquate que pour les heureux possesseurs du dictionnaire idoine.

• « la théorie de Galois ainsi que celle des groupes ». Peut-on imaginer des théorèmes sérieux qui se démontrent avec de la théorie de Galois mais sans appel à la théorie des groupes ? Écrire simplement la « théorie de Galois » me semblerait préférable.

• « mathématique » vs. « mathématiques » (« endive » vs. « chicon »). L'alternance d'orthographes est-elle le summum de la neutralité de point de vue ou une incohérence désagréable ? (Je ne me prononce pas).

J'ai choisi des s pour faire enrager Dieudonné.

• la notation a.x pour a(x) a sûrement été pensée. Ne peut-on craindre qu'elle intrigue des débutants ?

• c'est quoi ce wikilien vers Élimination de Gauss-Jordan qui ne sépare pas clairement méthode de Gauss et méthode de Gauss-Jordan. Tes lecteurs risquent d'être victimes du premier paragraphe du « Résolution d'un système d'équations linéaires par l'algorithme de Gauss-Jordan » et perdre un temps fou par rapport à ceux qui liront le deuxième paragraphe. Il y a un peu de nettoyage à faire au bout du lien, je crains...

Oui, la méthode du pivot de Gauss est présentée de manière aussi succincte que complexe, j'ai juste corrigé le lien.

• je clique sur la note 25 pour vérifier si ton étymologie de géométrie analytique est ou non fantaisiste... pas de bol ça ne semble avoir aucun rapport avec ce que c'est supposé sourcer ? D'une façon générale, je désapprouve relativement ta gestion des notes. Certaines sont vraiment des renvois à des sources donnant les informations de l'article (assez peu et c'est normal dans cet article, puisque les infos peuvent être sourcées dans les articles appelés - certains intégristes du sourçage ne seraient pas d'accord) par exemple Chemla-Shuchun. Celles-là rien à dire. D'autres sont des éclaircissements de détails, typiquement « la méthode est encore efficace si son opposé, c'est à dire <ax,y> est un produit scalaire ». Elles pourraient être séparées par la distinction Notes/Références un peu à la mode que je viens d'adopter et qui m'enthousiasme. Trop me semblent superflues, sont des façons de glisser des liens externes qui seraient certainement élagués s'ils étaient accumulés dans une section finale "Liens externes" - si je ne te connaissais pas, je te soupçonnerais d'être sous une centaine de pseudos le webmestre d'une centaine de sites web et de spammer discretos pour eux sans te faire prendre ;-). Typiquement cette note 25 me semble superflue, mais d'autres aussi (les deux précédentes tiens, pas étonnant que j'aie fini par le remarquer en arrivant à cet endroit).

• 3-2 le lien fourni par la note 27 ne source absolument pas l'affirmation « Les équations décrites dans le paragraphe précédent sont toutes cartésiennes » (qui par ailleurs me semble admissible sans source selon le principe « On ne source pas Paris est en France ».

• Cohérence des notations : d est en deux paragraphes successifs d'abord une codimension, ensuite une dimension. Rien ne l'interdit, mais ce n'est pas sympa sauf bonnes raisons de faire ainsi.

• Un peu gêné par l'énoncé approximatif sur les représentations paramétriques qui ne suppose pas f injective et même si les trucs plongement != immersion je n'ai plus tout ça bien en tête, mais la nécessité de simplifier ne fait-il pas dire des choses un peu trop approximatives ?

• 3ème paragraphe : n'est-ce pas essentiellement tautologique de dire que si V est une variété alors elle admet des cartes ? (Bien joué de citer le Berger-Gostiaux sans numéro de page :-)).

• Encore un exemple de note abusive : si tu veux dire du bien du Samuel, tu as le droit puisque tu ne spammes pas (ce n'est pas un lien externe !) mais ça a sa place en « Bibliographie » plutôt qu'en note.

• Cohérence stylistique des virgules entre la définition de rationnel et d'algébrique. Je n'y touche pas et te laisse trancher selon tes préférences.

• De nouveau un peu de perplexité sur ton passage Fermat. Je comprends que tu occultes l'étape « désingularisation » mais a-t-on le droit de tricher à ce point dans l'objectif d'être compris ? (Mon point de vue est "non" mais ça se discute).

Lu jusqu'aux zéros de fonctions j'arrête pour ce soir. Bonne digestion de mes remarques ! Touriste ✉ 10 février 2009 à 23:09 (CET)

équation

1. Les autres wiki n'ont pas pris cette voie là (cf interwiki).
2. « Le titre idéal est le titre le plus court qui définit précisément le sujet. »
3. « Si plusieurs titres sont possibles, le plus commun devrait être utilisé, par application du principe de moindre surprise. »

l'équation chimique ou l'équation du rêve ne sont pas les 1ers concepts qui me viennent à l'esprit quand le texte parle d'équation même en tant que chimiste. Une réaction chimique lorsque les proportions sont stoechiométriques peuvent être posée sous la forme d'une équation mathématique. La formule E=mc2 est une équation mathématique. La psychanalyse amha comme la physique et la chimie a emprunté ce terme aux mathématiques. Poser comme postulat (même absurde) « psychanalyse = terreur » dépasse le domaine de la psychanalyse. C'est de la logique. L’équation du rêve n'est que le titre d'un livre. Cordialement.

météo

Bonjour Jean-Luc,
Les dernières parties de l'article équation me laissent perplexe. Tout est basé sur la phrase « l'équation régissant la météorologie est bien connue » qui paraît étrange à un candide comme moi : on pourrait penser qu'il suffirait de perfectionner les instruments de mesure pour repousser sans cesse les limites des prévisions. As-tu une source qui l'affirme si clairement ?

Par exemple, cette équation prend-elle en compte les éruptions volcaniques, collisions avec météorites, avènement rapide d'une espèce vivante avec un fort impact sur l'atmosphère, guerre mondiale nucléaire, etc. Bref, ce genre de considération peut nous mener loin du sujet entraîner des polémiques, il faudrait peut-être recentrer sur les maths, d'autant que la suite logistique, que tu utilises dans la partie "chaos" donne un bon exemple de sensibilité aux conditions initiales dans un cadre déterministe. Au passage, cela rejoindrait la préoccupation qui consiste à enlever tout ce qui n'est pas nécessaire. Un article sur les équations et la physique est à mon avis nécessaire sur WP, mais je ne suis même pas capable d'en créer une ébauche pommesque. ---- El Caro ^bla 12 février 2009 à 10:36 (CET)

Il s'agit essentiellement d'un problème de rédaction : toute cette partie doit être "bétonnée" pour ne pas laisser trop d'interprétations possibles. Mais n'oublions pas que l'article ne porte que sur les maths et toute digression peut entraîner un dérapage (interventions de contributeurs bien intentionnés qui dénatureraient l'article) ou une dilution des objectifs, et donc rendre plus difficile la lecture. Si tu penses pouvoir éviter ces "risque", n'hésite pas.

Sinon, une simple phrase d'introduction un tout petit peu plus développée que "les équations aux dérivées partielles sont utiles en météo (et on met une note en bas de page), " ne serait-elle pas suffisante ? Après tout, le paragraphe "équation diophantienne" ne fait qu'une très légère allusion à la cryptologie... ---- El Caro ^bla 12 février 2009 à 11:26 (CET)

Merci pour ton ajout de lien sur la météo. Cet article est excellent (un exemple de ce qu'on devrait faire, me semble-t-il). Il répond je crois à ma question : équation dit actuellement que l'équation de Navier-Stokes "régit" la météo ; la référence qu'elle "modélise". Il y a là une grande différence, non ? ---- El Caro ^bla 13 février 2009 à 20:27 (CET)

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la phrase « S'il est possible de se limiter à une précision moins bonne, une relation lie la position de la comète avec sa vitesse instantanée (que l'on appelle dérivée en mathématiques) et son accélération (ou dérivée seconde). L'équation prend une forme de la nature suivante, appelée équation différentielle. » qui me paraît dire "si on l'on ne veut (ou peut) pas avoir un très bonne précision, on remplace les suites par des équations différentielles". Ce ne serait pas plutôt le contraire ? Par exemple en météo, où le "maillage" force à considérer comme discret un phénomène a priori continu ? mais aussi dans l'exemple de la comète... ---- El Caro ^bla 14 février 2009 à 10:22 (CET)

équation différentielle de Newton

Es-tu sûr de cette dénomination ? Google ne connaît pas. L'article équation différentielle de Newton est incompréhensible, comme l'a fait remarquer Claudeh5 sur le thé. ---- El Caro ^bla 12 février 2009 à 15:52 (CET)

« La physique en général est un moteur puissant pour justifier de nombreuses études mathématiques sur les équations de cette nature. » Merci, j'ai enfin compris à quoi sert la physique . ---- El Caro ^bla 12 février 2009 à 18:39 (CET)

Analyse fonctionnelle

Bon, je dis toujours de mettre des exemples, et quand il y en a un, je ne suis pas content. Celui de la partie Analyse fonctionnelle d'équation me paraît un peu masquer l'essentiel. Ne faudrait-il pas davantage insister sur les structures des espaces fonctionnels en relation avec les paragraphes précédents sur les nombres et les équations vectorielles : on peut faire des opérations sur les fonctions, mesurer des écarts entre elles ? On montrerait la généralisation (avec, même, le côté "valeur approchée" des transformations de Fourier). Peut-être suffirait-il de rédiger un peu différemment, avec l'exemple à la fin ? En lisant le paragraphe, on risque d'être davantage happé par l'exemple que par la généralité, il me semble. ---- El Caro ^bla 12 février 2009 à 18:58 (CET)

Tu insistes surtout sur les différences avec les équations concernant les nombres et vecteurs, j'aurais plutôt misé sur les ressemblances. Mais je ne sais pas quel point de vue est le meilleur. ---- El Caro ^bla 13 février 2009 à 16:01 (CET)

« Si l'espace vectoriel E est plus vaste et n'est plus de dimension finie, d'autres idées doivent être utilisées pour venir à bout de l'équation. Cette configuration se produit si l'inconnue x désigne une fonction. » Je comprends : "attention, c'est pas pareil", et "notamment pour les fonctions" (sous-entendu, il y a d'autres objets intéressants, les fonctions ne sont qu'un exemple). J'aurais plutôt vu un "les fonctions (et les suites) c'est juste des vecteurs donc on peut résoudre des équations dont les inconnues sont des fonctions", avec le "attention" après. Mais mon point de vue est peut-être un attrape-nigaud : on appâte le lecteur en lui faisant miroiter des faciliter pour mieux l'assommer ensuite. Ton approche est plus honnête.

Pour l'exemple, chercher les fonctions réelles f telles que f(xy)=f(x)+f(y) serait-il hors-sujet ? Historiquement, il me paraît très important et aussi plus simple, deux critères fondamentaux à mes yeux. ---- El Caro ^bla 13 février 2009 à 16:46 (CET)

OK. Donc c'est hors-sujet. ---- El Caro ^bla 13 février 2009 à 18:49 (CET)

Théorie des graphes

Bonjour. Ton avis est le bienvenue quant à la compréhension de cette nouvelle mouture de la théorie des graphes, avant remplacement de l'article actuel. Merci Philippe Giabbanelli (d) 13 février 2009 à 07:15 (CET)

Merci pour tes commentaires. J'hésitais un peu quant à remplacer l'article actuel par celui de la sous-page utilisateur qui est encore en travaux. Cependant, c'est vrai qu'il a atteint une taille suffisante et le remplacement a donc été effectué; les sujets que l'ancien article mentionnait, et qui n'ont pas encore été traité, ont été déplacé en page de discussion. Le nouveau lexique de la théorie des graphes a également remplacé l'ancien. Tes commentaires sont dans la liste des choses à faire (ToDo) en page de discussion, ainsi que ceux d'un autre contributeur. Philippe Giabbanelli (d) 14 février 2009 à 02:10 (CET)

Sur les images

Toujours au sujet d'équation, une question de forme, mais importante : les images. (certains contributeurs ne regardent souvent que l'introduction et les images)

1. Tu as "forcé" la taille des images. Pour un passage en AdQ, il me semble avoir lu dans des votes que c'était un critère pour certains : il leur faut des "thumb" et rien d'autre.
2. Le graphe de la parabole fait référence à des couleurs qui risquent de ne pas être bien visibles pour tout le monde. Ce serait mieux avec un fond blanc, des couleurs plus tranchées et peut-être les équations à côté.
3. Pour la dichotomie, il faudrait à mon avis plutôt représenter les x0, x1 etc en abscisse en les reliant à la courbe par des traits verticaux (en pointillés plutôt). Car là tu as représenté les intervalles, ce qui n'est pas forcément évident à voir. Si vraiment tu as du temps à perdre (!) des gif animés serait bien pour les trois images de cette série, mais bon...

Et là, je commence à avoir du mal à critiquer (même avec beaucoup de mauvaise foi). ---- El Caro ^bla 14 février 2009 à 11:07 (CET)

équation(s)

Que mettrais-tu dans équation (mathématiques élémentaires) qui n'aurait pas sa place dans équation ? Et puis, il faudrait aussi justifier l'existence de deux articles jumeaux sur le même sujet, car l'argument de la longueur, seul, est un peu court (!). ---- El Caro ^bla 14 février 2009 à 17:19 (CET)

Donc ce serait plutôt un méthodes élémentaires de résolution d'une équation (on doit pouvoir trouver plus court). La rédaction ne pose pas trop de problème, mais il va falloir fixer les limites. Par exemple, l'équation diophantienne ax+by = c y a-t-elle sa place ? A priori, non. Donc on irait vers un sujet plus proche de méthodes élémentaires de résolution d'une équation dans l'ensemble des nombres réels ou complexes (l'article me paraît plus facile à rédiger que son titre)...

Pour les méthodes d'al-Khwarizmi, mon petit doigt me dit qu'elles devraient bientôt être développées là où il faut ;-).

Pour l'aspect historique, un histoire des équations me semble incontournable, en plus des autres. ---- El Caro ^bla 14 février 2009 à 18:47 (CET)

Pour la mise en équation, on peut trouver des tas de sources : des sujets d'examens comme exemple, des livres d'histoires des maths pour l'élaboration du concept. Pas trop de souci là-dessus à mon avis — tant qu'on n'essaie pas d'élaborer une théorie générale de la mise en équation. ---- El Caro ^bla 15 février 2009 à 17:09 (CET)

Salut, je suis en train de relire Equation (avec à mon avis encore du boulot à faire, désolé :), tu auras bientôt en pADQ mes commentaires). J'ai vu au passage que tu réglais effectivement des choses sur l'appellation théorie des équations : je te fais confiance pour tes commentaires sur l'usage de l'expression, et pour avoir fait le choix d'écrire un article. Que j'irai voir si j'ai le temps - mais j'aimerais bien aussi travailler un peu sur nombre premier, et regarder à nouveau l'article de Touriste sur le théorème de von Neumann, et jeter un coup d'oeil au théorème de Wilson, le tout sans passer cinq heures par jour sur wikipedia. Donc, je ne promets rien. Salle (d) 16 février 2009 à 15:41 (CET)

équation

Bonjour Jean-Luc W,

Il est vrai qu'il vaudrait mieux référencer cette image et cette affirmation. Je serais bien incapable de discuter de ce fait ou de produire une source de qualité sur ce sujet. Je veux bien demander à l'auteur de l'image, Debate, mais je pense qu'il vaudrait mieux que tu lui demandes directement. --pixeltoo⇪員 18 février 2009 à 12:52 (CET)

Je veux bien recrer une version sans. --pixeltoo⇪員 19 février 2009 à 13:55 (CET)

Par contre je télécharge seulement le logiciel. Il faudra que tu patientes un peu --pixeltoo⇪員 19 février 2009 à 14:04 (CET)

Aucun problème. --pixeltoo⇪員 19 février 2009 à 14:12 (CET)

C'est à dire que j'avais manqué d'installer python et un autre logiciel pour que l'extension Tex Text puisse fonctionner sous Inkscape d'où la rapidité d'execution. --pixeltoo⇪員 19 février 2009 à 22:46 (CET)