Discussion:Équation du temps

J'ai changé l'expression de R, la réduction à l'équateur. Je donne la formule classique directe exprimée en fonction de tan(epsilon/2). La formule initiale était un développement limité qui, à mon avis, n'apportait pas de simplification à l'usage. L'expression numérique était correcte. 24 septembre 2006 à 13:32 (CEST)Lady9206 28 septembre 2006 à 13:56 (CEST)

On pourrait peut-être indiquer les deux formules ? comment obtient-on cette formule en $tan(\epsilon /2)$ ? j'en ai vu une démonstration assez lourde à partir des séries de Fourier ici : http://info.ifpan.edu.pl/firststep/aw-works/fsII/mul/mueller.html , mais s'il y a plus simple, je prends ! Alexandre 28 septembre 2006 à 15:44 (CEST)

Tout à fait d'accord puisqu'elles donnent le même résultat. La formule que j'avais indiquée est très courante dans les ouvrages ou textes d'astronomie (comme par exemple les ouvrages de J. Meeus). C'est également....un développement limité de la formule donnant l'ascension droite du soleil en fonction de la longitude vraie : tan AD = cos(epsilon) tan(longitude); on exprime tan(epsilon) en fonction de tan²(epsilon/2). Disons que c'est une formule plus compacte.Lady9206 3 octobre 2006 à 22:16 (CEST)

Dans le livre de Michel Capderou <<Satellites - Orbites et missions>>, il y a la démonstration jusqu'à l'ordre 2, soit un terme. Je vais continuer à chercher pour les autres.Alexandre 4 octobre 2006 à 11:15 (CEST)

Finalement j'ai trouvé en me basant sur l'article déjà cité. J'ai mis la démonstration ici : http://kaekoda.free.fr/bup/reduc_html/reduc_equateur.html Alexandre 4 octobre 2006 à 19:19 (CEST)

Bonjour,

Vous serait-il possible de réactualiser le lien, qui ne débouche maintenant plus sur rien ?

Cordialement,

André Monspessulanus (discuter) 18 septembre 2023 à 18:00 (CEST)

Belle démonstration, concise et claire,qui montre quand même que la déduction de cette expression n'est pas triviale. Lady9206 4 octobre 2006 à 22:24 (CEST)

Il y a quelque chose que je ne comprend pas bien dans la formule du B de l'équation du temps simplifiée. Le 364 est sensé représenter la période du phénomène. Or elle est bien de 365 jours et même 365,25 si on veut être plus précis. D'où vient ce 364? est ce une faute de frappe? Ptit81 (d) 31 juillet 2008 à 17:58 (CEST)

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Bon, les formules mathématiques, c'est très bien, mais ça n'aide pas du tout à comprendre ce qu'est l'équation du temps. J'aimerais bien comprendre précisément en quoi l'excentricité de l'orbite terrestre et l'obliquité de son axe de rotation jouent sur le temps solaire vrai. Bref, un petit commentaire à partir de la courbe de l'équation du temps serait des plus utiles. Merci aux passionnés qui vont s'y coller... Cxielarko (d) 5 septembre 2008 à 22:14 (CEST)

Fabrice Dury

1. J'ai vu les améliorations que vous avez apportées à l'article. Ne voulant pas interférer avec votre travail en cours, je vous suggère ici de vous inspirer de plusieurs éléments exposés dans l'article « L'Équation du temps » de Jean Meeus et Denis Savoie (revue L'Astronomie, vol. 109, juin 1995).
2. À titre d'exemple, je suggère d'adopter une définition légèrement différente et de modifier le texte introductif comme suit : « On appelle équation du temps (à un instant donné et en un lieu donné) la différence entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai. » Autrement dit, l'équation du temps n'est pas une courbe annuelle, mais le paramètre lui-même. Ce n'est qu'ensuite que l'article évoquerait l'« évolution de l'équation du temps au cours de l'année » et les variations de cette évolution annuelle d'une année sur l'autre.
3. Si vous le souhaitez, je peux vous signaler d'autres éléments intéressants dont pourrait bénéficier l'exposé, à moins que ne puissiez vous procurer l'article de L'Astronomie.
4. P.S. : je crois que la boîte déroulante « Portion de texte anglais à traduire en français » peut être supprimée. Cordialement. Fabrice Dury (d) 26 septembre 2009 à 17:36 (CEST)

Bonjour,

1. c'est avec plaisir que je lirai l'article que vous me recommandez, éventuellement est ce que vous pourriez me fournir une URL ? Jusqu'à présent les sites les plus pédagogiques que j'ai trouvé sur le sujet sont analemme et l’équation du temps de Képler
2. dans le paragraphe « usage » initial (et actuel), j'avais relevé la phrase « l'équation du temps est parfois représentée sur les cadrans solaires par une courbe ». J'ai l'impression que cette présentation aide à la compréhension. Mon premier but a donc été de rendre l'article cohérent par rapport à ce point. Dans le même ordre d'idée, la notion de différence de temps est très abstraite, c'est la raison pour laquelle j'ai préféré parler d'avance et de retard qui est plus intuitive. Cependant je ne suis pas expert et si vous pensez qu'il est nécessaire de revenir à une définition plus stricte, je préfère vous laisser l'initiative.
3. je lirai avec plaisir tous ces éléments, mais je ne suis pas sûr d'être capable de les intégrer dans l'article.
4. je la retire à l'instant.

Cordialement en vous remerciant pour ces informations --Daniel exb (d) 27 septembre 2009 à 00:08 (CEST)

L'article que j'évoquais est dans une revue papier (adresse 3, rue Beethoven, 75016 Paris, tél. 01 42 24 13 74. Si vous êtes d'accord, je vais tenter quelque chose sur l'article wikipédia, mais cela prendrapeut-être un peu de temps. Cordialement. Fabrice Dury (d) 28septembre 2009 à 20:38 (CEST)

Je lirai avec plaisir votre contribution.--Daniel exb (d) 28 septembre 2009 à 21:01 (CEST)

Proposition pour discussion
L'équation du temps est un paramètre qui rend compte du mouvement apparent relatif du soleil par rapport au soleil moyen, lesquels peuvent différer l'un par rapport à l'autre de plus ou moins un quart d'heure environ.
L'équation du temps mesure à un instant donné l'écart angulaire entre le soleil et un soleil moyen. Ilest d'usage de traduire cet écart angulaire en écart de temps, c'est àdire le temps nécessaire pour qu'un soleil vienne à la position del'autre. Si le soleil est en avance sur le soleil moyen, c'est à dire plus à l'ouest, alors on associe par convention une valeur négative àcet écart de temps, et positive dans le cas contraire. Au cours d'uneannée, cet écart peut atteindre des valeurs extrémales de plus ou moinsun quart d'heure environ.--Daniel exb(d) 29 septembre 2009 à 22:12(CEST)

Quelques remarques mineures :

• mon texte vise à introduire la notion d'équation du tempspour qu'elle soit comprise, de manière synthétique, sans appareil mathématique, et à commencer à être précis à partir de la premièresection.

- je suis d'accord, mais je suis gêné par le mot"paramètre" et par la locution "qui rend compte du mouvement apparentrelatif". Par contre la remarque sur l'origine du mot équation est très pertinente. J'essaierai de vous proposer quelque chose pour discussion.--Daniel exb (d) 30 septembre 2009 à 12:07 (CEST)

• pour cette même raison, l'exposé de la convention de signe me paraît constituer un point secondaire (à cet endroit-là). C'est pourquoi, jel'ai reporté un peu plus loin, dans la section Définition.

-je suis d'accord.--Daniel exb (d) 30 septembre 2009 à 12:07 (CEST)

• "un" soleil moyen. Ne vaut-il pas mieux parler "du" soleil moyen ?

-on peut parler "du" soleil moyen à partir du moment où on a donné sa définition--Daniel exb (d) 30 septembre 2009 à 12:07 (CEST)

• « pour qu'un soleil vienne à la position de l'autre » : stricto sensu,il n'y a qu'un soleil, le soleil vrai. De plus, le soleil et le soleil moyen ne se superposent pas : ici, on ne s'intéresse pas à leurs déclinaisons, mais uniquement à leurs ascensions droites (ou si on veut à leurs cercles horaires). Pour cette même raison, j'ai l'impression que le développement sur l'analemme ne me paraît pas nécessaire ici.

-c'est vrai, mais les 2 se déplacent (point de vue d'un observateur terrestre) et donc la position de l'un à un instant donné est atteinte par le suivant un certain temps plus tard --Daniel exb (d) 30 septembre2009 à 12:07 (CEST)

• si vous êtes d'accord, je vais essayer de continuer selon mon idée initiale. Je vous signalerai à quel moment je penserai avoir fini ma contribution. Mais des échanges intermédiaires restent possibles.Cordialement. Fabrice Dury (d) 30septembre 2009 à 00:14 (CEST)

- je m'abstiens de toute modification (hormis l'ajout d'une image), c'est la raison pour laquelle j'ai publié ici ma proposition d'évolution, c'est d'ailleurs plus pour discuter que pour demander une évolution. Je suis très heureux de pouvoir lire votre contribution et de pouvoir en discuter.Ce sujet m'intéresse et votre contribution m'intéresse.--Daniel exb (d) 30 septembre 2009 à 12:07 (CEST)

Mot paramètre : d'accord, mais par quoi le remplacer ? Mon idée, c'est, dès le début du texte, d'éviter toute confusion avec la courbe annuelle ou avec une équation traditionnelle.

Soleil moyen : sa définition apparaît maintenant dès l'introduction du mot.

Le soleil et le soleil moyen ne se suivent pas. Ils ne le font que deux fois dans l'année, aux équinoxes. Les autres jours, on peut seulement parler de l'écart de leur passage dans le même méridien (ils n'ont pasla même déclinaison). Dans l'analemme, la position du soleil moyen à midi est fixe, car il est dans l'équateur.

Je vais voir maintenant les apports possibles en provenance de l'article que je vousai signalé. Je suis un peu pessimiste, car beaucoup sont plutôt graphiques, et j'aurai des difficultés pratiques.

Cordialement.Fabrice Dury (d) 30 septembre 2009 à 13:57 (CEST)

J'ai terminé une tranche de contribution à cet article. J'espère qu'il n'y a pas trop d'erreurs. Je vous redonne la plume. Bon courage.Cordialement. Fabrice Dury (d) 30 septembre 2009 à 16:25 (CEST)

Repensant à vos objections sur le mot « paramètre » et sur « le » soleil moyen,j'ai tenté de remplacer la première phrase :

• « L’équation du temps est un paramètre utilisé en astronomie pour rendre compte du mouvement apparent relatif du soleil par rapport au soleil moyen, ... »par :
• « L’équation du temps est une variable utilisée en astronomie pour rendre compte de la non-uniformité du temps lorsqu'on se fie au mouvement du soleil, et qui se base pour cela sur l'écart de position apparente du soleil par rapport à celle qu'il aurait dans un mouvement moyen, c'est-à-dire parcouru à vitesse uniforme dans le plande l'équateur, ... », ou par quelque chose d'approchant. L'expression est encore un peu lourde, surtout pour une première phrase !

Qu'en pensez-vous ? Fabrice Dury (d) 2 octobre 2009 à 10:34 (CEST)

Proposition pour discussion
L’équation du temps est un paramètre utilisé en astronomie pour rendre compte du mouvement apparent relatif du soleil par rapport au soleil moyen, lesquels peuvent différer l'un par rapport à l'autre de plus ou moins un quart d'heure environ.
L’équation du temps est un paramètre utilisé en astronomie pour exprimer le fait que le soleil repasse chaque jour au droit d'un même méridien non pas à heure fixe mais avec un certain retard ou bien une certaine avance. Cet écart de temps qui évolue régulièrement sur une période d'un an, peut atteindre une valeur extrémale d'un quart d'heure environ. Il peut également être caractérisé par un écart de position (écart angulaire)en disant que le soleil est observé un peu plus à l'ouest ou bien un peu plus à l'est du méridien d'observation lorsque la montre de l'observateur indique une heure donnée (midi par exemple).--Daniel exb (d) 3 octobre 2009 à 08:44 (CEST)

Votre texte est correct. Cependant, il faudrait le travailler pour la raison suivante. Ce qui me paraît le plus important dans l'écriture despremières phrases de l'article, ce n'est pas de dire beaucoup de choses, mais de caractériser la notion de manière concise dans ce qu'elle a d’essentiel, et qu'elle soit comprise par tout le monde. Il s'agit donc de choisir, d'éliminer, de faire court, et de renvoyer aux sections suivantes le développement des détails qui éclairent le sujet de manière plus fine, par exemple la double présentation de la notion, en temps et en angle. Ce n'est pas facile.Bon courage. Fabrice Dury (d) 3 octobre 2009 à 10:04 (CEST)

J'ai l'impression que la notion en angle est plus facile à comprendre.D'ailleurs parler d'"écart de temps" à "un instant donné" est contre intuitive (un écart de temps se calcule entre 2 instants). Les démonstrations mathématiques dans les paragraphes suivants calculent d'ailleurs des angles. Egalement, l'analemme montre des écarts de position et non pas de temps (l'échelle horizontale est graduée en degrés). A ce propos, il me semble avoir relevé une coquille dans le paragraphe 2.1, est ce qu'il ne faut pas remplacer le texte actuel"représente une position du soleil à midi (vrai) 12 h" par "représente une position du soleil à midi heure moyenne".Cordialement--Daniel exb(d) 3 octobre 2009 à 16:59 (CEST)

Premier point : je suis réservé. Car, à supposer que la notion (générale)d'angle soit plus intuitive pour le commun des mortels, il faudrait parler ici d'ascension droite, ce qui obscurcirait instantanément l'atmosphère pour la plupart des lecteurs. De plus parler d'« écart detemps à un instant donné » peut se comprendre. Imaginons l'écart d'indications de deux horloges, lorsque l'une d'elles marque midi.Fabrice Dury (d) 3 octobre 2009 à 19:52 (CEST)

Deuxième point : bien vu, j'ai corrigé l'erreur. Merci pour le signalement.Fabrice Dury (d) 3 octobre 2009 à 19:52 (CEST)

Proposition pour discussion
L’équation du temps est un paramètre utilisé en astronomie pour rendre compte du mouvement apparent relatif du soleil par rapport au soleil moyen, lesquels peuvent différer l'un par rapport à l'autre de plus ou moins un quart d'heure environ.
Le soleil repasse chaque jour au droit d'un même méridien non pas à heure fixe mais avec un certain retard ou bien une certaine avance. L'équation du temps est le nom donné à ce délai (c'est une valeur algébrique) pour exprimer ce retard ou bien cette avance par rapport à une heure fixe. Cet écart de temps évolue régulièrement sur une période d'un an et peut atteindre une valeur extrémale d'un quart d'heure environ. Il peut également être caractérisé par un écart de position (écart angulaire) en disant que le soleil est observé un peu plus à l'ouest ou bien un peu plus à l'est du méridien d'observation lorsque la montre de l'observateur indique une heure donnée (midi par exemple). Une superposition de photos du soleil prisent jours après jour à heure fixe dessine une courbe appelée analemme qui est le résultat de la conjugaison de ce décalage est/ouest avec celui nord/sud dû au rythme des saisons.

Votre texte me paraît bien, mais je suis d'avis de ne pas le mettre en concurrence avec la phrase introductive actuelle, qui doit rester concise. J'imagine qu'on pourrait l'inclure dans un encadré (ou quelque chose s'en rapprochant), ayant pour titre Explication du phénomène et comprenant : votre texte en premier alinéa titréObservation et un énoncé des causes du phénomène - l'ellipticité et l'obliquité de l'orbite de la terre - titré Causes en deuxième alinéa titré Causes.

Cependant, le texte ajouté ne serait valable qu'approximativement et à midi moyen. En effet, il mettrait l'accent sur les écarts angulaires (azimut, est, ouest) en coordonnées locales, alors que le concept d'équation du temps, plus général, est valable à tout moment, même quand on ne voit pas le soleil ! En faisant appel à la notion de temps, on parle d'ascension droite, sans employer le mot.

Remarque mineure : écrire « dû »Fabrice Dury (d) 4octobre 2009 à 10:10 (CEST)

Je ne comprends pas très bien les remarques "valable qu'approximativement" et "est valable à tout moment"?

"valable approximativement", ne serait-ce que parce que le mouvement réel se déroule sur une sphère, alors que la représentation (celle de l'analemme, par exemple) est en coordonnées rectangulaires. Pour illustrer : où représenter le zenith ? et "valable à tout moment" parce que le soleil et le soleil moyen sont définis à tout moment, pas seulement à midi moyen. Il faut pouvoir parler de leur écart en ascension droite sans utiliser le mot et sans se limiter au seul instant "midi moyen" (sauf pour des besoins d'illustration).Fabrice Dury (d) 5 octobre 2009 à 10:03 (CEST)

Je trouve que la notion de soleil moyen est très abstraite, alors que "la montre de l'observateur" c'est quelque chose qui est parlant pour n'importe quel lecteur.

Vous avez raison, mais il ne faut pas oublier la cause et l'effet. Les astronomes ont posé les définitions qui font en sorte que précisément l'indication de la montre soit celledu soleil moyen. La cause physique, c'est le soleil moyen ; l'effet,c'est le mouvement de la montre. FabriceDury (d) 5 octobre 2009 à10:03 (CEST)

Dans le texte ci-dessous, il me semble que l'expression "au droit d'un même méridien" évite l'emploi du mot"l'ascension droite". J'avais également compris que le fait parler de"soleil moyen" oblige à parler "d'ascension droite".

Proposition pour discussion

On appelle équation du temps le délai qu'il faut attendre après (resp. anticiper avant) lemidi moyen (celui affiché sur une montre) pour qu'il soit midi vrai affiché sur un cadran solaire. En effet, le soleil repasse chaque jour au droit d'un même méridien non pas à heure fixe mais avec un certain retard ou bien une certaine avance. L'équation du temps est le nom donné à ce délai (c'est une valeur algébrique)pour exprimer le retard ou bien l'avance de ce passage par rapport à une heure fixe. Cet écart de temps évolue régulièrement sur une période d'un an et peut atteindre une valeur extrémale d'un quart d'heure environ. Cet écart de temps peut également être caractérisé par un écart de position (écart angulaire) en disant que le soleil est observé un peu plus à l'ouest ou bien un peu plus à l'est du méridien d'observation lorsque la montre de l'observateur indique une heure donnée (midi par exemple). Une superposition de photos du soleil prisent jour après jour à heure fixe au même endroit dessine une courbe appelée analemme qui est le résultat de la conjugaison de ce décalage est/ouest avec celui nord/sud dû au rythme des saisons.

J'ai intercalé mes réponses, plus haut. Commentaires sur la proposition : en préparation. Fabrice Dury (d) 5 octobre 2009 à 10:03 (CEST)]

J'ai noté "l’équation du temps, à chaque instant, est la différence entre l'ascension droite...", est ce que cela veut dire que l’équation du temps est homogène à un angle?--Daniel exb(d) 7 octobre 2009 à 07:41 (CEST)

Oui, pour un astronome, une heure, c'est un angle. Fabrice Dury (d) 7octobre 2009 à 08:38 (CEST)

Je lis dans Astronomie générale d'André Danjon de quoi répondre plus précisément à la question : § 2, 3° ; § 32, bas de page 65 et note et bas de page 67 etnote. Si vous avez du mal à y accéder, j'essaierai de transcrire lesextraits en question. Cordialement. Fabrice Dury (d) 17 octobre 2009 à15:04 (CEST)

Equation de Képler

Qu'est-ce que cette Equation du temps de Képler citée en Lien externe ??. Comme tout le monde je connais l'Equation de Képler qui est bien le sujet de l'article cité. Mais ce n'est pas une équation du temps.Lady9206 (d) 9 février 2010 à 21:25 (CET)

Analyse intuitive de l'équation du temps

Paragraphe : Analyse intuitive de l'équation du temps / Influence de l'ellipticité de l'orbite de la terre

La vitesse de la terre est maximale en hiver à son périhélie (aux alentours du 3 janvier),et minimale en été à son aphélie. l'accélération est maximale à mi-chemin entre l'aphélie et le périhélie mais c'est aux alentours de début octobre (entre l'été et l'hiver) et non début avril comme indiqué dans l'article, de même la décélération est maximale début avril. Ce qui pose un problème de signe pour la courbe C (bleue). La courbe C mesure le retard par rapport au temps moyen et pas le retard d'un jour à l'autre.

On peut expliquer cette courbe C comme suit : l'angle complémentaire de rotation est variable (plus grand en hiver qu'en été). Tous les jours, on obtient le retard par rapport au jour précédent plus un jour moyen en faisant la différence entre l'angle complémentaire de rotation et l'angle complémentaire de rotation moyen (360°/365.25jours). La courbe C est la somme de ces retards :

d'octobre à avril : angle complémentaire > angle moyen donc C augmente.

début avril et octobre : angle complémentaire = angle moyen donc C ne change pas, on obtient les valeurs maxi et mini de C.

d'avril à octobre : angle complémentaire < angle moyen donc C diminue.

J'ai trouvé cette explication sur ce site

Je ne maitrise pas Wikipédia !! Merci de votre indulgence.--79.91.66.175 (d) 2 juillet 2010 à 17:54 (CEST)

Bonjour, voici quelques éléments lapidaires et approximatifs à propos de votre remarque.

Je compare deux courbes représentant la composante de l'équation du temps due à l'excentricité de l'orbite :

• la courbe verte (appelée C), sur le site que vous évoquez ;
• la courbe bleue de l'article wikipédia actuel.

J'observe que ces deux courbes sont bien identiques. [Reprise du 28.09 :] D'octobre à mars (au voisinage du périhélie), la vitesse (de la terre sur son orbite) est importante. Donc, vu de la terre, le soleil vrai va (plus) vite (que le soleil moyen) dans son mouvement annuel. Or le mouvement annuel en question est rétrograde, donc le soleil vrai prend du retard par rapport au soleil moyen, et l'équation du temps (composante bleue) est croissante. D'avril à septembre, la situation est inversée, le soleil vrai rattrape son retard et l'équation du temps décroît. Et c'est bien début avril et début octobre que se trouvent les extrema de l'équation du temps (composante bleue).

Cordialement. Fabrice Dury (d) 23 septembre 2010 à 14:43 (CEST)

Je suis d'accord avec ce que vous écrivez : vous comparez le soleil vrai par rapport au soleil moyen. Mais dans l'article voici ce qui est écrit dans le paragraphe "Analyse intuitive de l'équation du temps / Influence de l'ellipticité de l'orbite de la terre" (J'ai écrit le début de mes commentaires en majuscules)

• La seconde loi de Kepler (loi des aires) indique que la vitesse de la Terre varie le long de cette orbite ;
• elle s'accroît depuis son aphélie pour devenir maximale (30,287 km/s) à son périhélie (aux alentours du 3 janvier) ;
• puis ensuite décroît pour devenir minimale (29,291 km/s) à son aphélie (une demi-année plus tard) ;
• l'accélération est maximale à mi-chemin (aux alentours de début avril) entre l'aphélie et le périhélie ; [Commentaire : CE QUI EST FAUX : ACCÉLÉRATION MAXI DÉBUT OCTOBRE]
• la décélération est maximale à mi-chemin (aux alentours de début octobre) entre le périhélie et l'aphélie ; [Commentaire : CE QUI EST FAUX : DÉCÉLÉRATION MAXI DÉBUT AVRIL]
• accélération et décélération sont nulles en ces deux points (périhélie et l'aphélie) ;
• pendant la phase d'accélération, la rotation complémentaire est donc à chaque fois plus importante pour compenser l'avance plus importante sur l'orbite, ce qui entraîne un retard à chaque fois plus important du retour du midi vrai ; [Commentaire : C'EST LE RETARD DU MIDI VRAI PAR RAPPORT AU JOUR PRÉCÈDENT QUI AUGMENTE, MAIS CE QU'INDIQUE LA COURBE C C'EST LE RETARD PAR RAPPORT AU SOLEIL MOYEN et comme vous l'indiquez, pendant l'accélération maxi, en octobre, le soleil vrai est en avance (C négative) par rapport au soleil moyen.]
• et inversement pendant la phase de décélération ;
• le retard est maximal lorsque l'accélération est maximale ; il est minimal lorsque la décélération est maximale. [Commentaire : COMME INDIQUÉ CI DESSUS, C'EST L'INVERSE pour la courbe C ( retard du soleil vrai par rapport au soleil moyen) !]

Merci de votre coopération. Cordialement. --86.69.129.249 (d) 23 septembre 2010 à 18:19 (CEST)

La section que vous commentez a été introduite il y a un an (6 septembre 2009 20:20) par Daniel exb. Je ne suis pas sûr que la notion d'accélération y soit nécessaire. De quelle accélération s'agit-il ? D'ailleurs l'article anglais ne parle pas d'accélération. Du coup, j'ai repris mon texte ci-dessus (voir le texte après la balise [Reprise du 28.09 :]) sans parler d'accélération et en cherchant à clarifier l'exposé. Est-ce le cas ? Cordialement. Fabrice Dury (d) 28 septembre 2010 à 18:33 (CEST)

Votre texte me semble très bien. Merci. Cordialement.--86.69.129.249 (d) 29 septembre 2010 à 12:03 (CEST)

Bonjour, je n'ai aucun apport sur ses échanges. Je voudrais seulement apporter un retour qu'en tant qu'amateur c'est la première analyse intuitive éclairante que je trouve après de très nombreuses recherches. Donc tous mes remerciements à (aux) auteur(s) de ce texte. (désolé si l'endroit n'est pas approprié). Christophedufay (discuter) 23 mars 2024 à 17:42 (CET)

Variation quotidienne de l'Equation du Temps

Bonjour,

Avant tout bravo aux contributeurs pour cet excellent article.

Cependant, l'article parle de variation annuelle de l'équation du temps, mais pas de variation quotidienne. Or n'y a-t-elle pas une variation quotidienne qui explique l'asymétrie dans les variations d'horaires de lever et de coucher du soleil ?

Merci par avance pour les éclaircissements,

Phillllippe (d) 27 décembre 2011 à 12:06 (CET)

Rectification de la partie "influence de l'obliquité de la Terre"

Tout d'abord merci pour cet article. La partie "influence de l'obliquité de la Terre" est à mon avis incomplète, et les explications suivantes pourraient être utiles. Comme précisé dans l'article, on suppose que la Terre décrit un cercle autour du Soleil. Dans un premier temps, on imagine que l'axe de rotation de la Terre n'est pas incliné sur le plan de l'écliptique. Sur le schéma géocentrique présenté, le Soleil part du point (1) et tourne dans le plan équatorial (alors confondu avec le plan de l'écliptique), dans le sens horaire. Pour que le Soleil revienne sur le méridien, segment de droite Terre-(1), il doit effectuer un tour plus un 365eme de tour, ce qui l'amène au point (2)bis situé entre le (1) et le (3), et non confondu avec le (1). Jusque là, il n'y a pas d'influence sur l'équation du temps car il faut 24h pour que le Soleil effectue un tour plus un 365eme de tour. Dans un second temps, on incline l'axe de rotation de 23° sur le plan de l'écliptique, en effectuant une rotation autour de l'axe vernal. Le plan de l'écliptique se sépare du plan équatorial, amenant avec lui le Soleil, qui décrit un arc de petit cercle centré sur l'axe vernal. Le Soleil sort du méridien sur lequel il était (il quitte le point (2)bis), sauf aux equinoxes puisqu'il est alors sur l'axe vernal, et aux solstices puisqu'il suit alors un arc de grand cercle passant par les pôles de la Terre, le méridien lui-même. Le point (3)bis se situe donc entre le point (1) et le (2)bis : le Soleil est en retard. De façon plus intuitive maintenant, supposons que l'axe de rotation de la Terre soit incliné non pas de 23° mais de 80°. Sur le schéma, en projection "vue de dessus", le Soleil passe très près de la Terre, en se déplaçant à vitesse constante sur sa trajectoire. La projection du Soleil sur le plan de l'équateur, selon un segment de doite Terre-Soleil, va plus vite lorsque le Soleil est proche de la Terre. A l'équinoxe, le Soleil est synchronisé avec nos horloges, mais ensuite sa projection est "lente", il prend du retard. Il refait son retard au solstice où il est à nouveau synchronisé. Après le solstice il prend de l'avance qu'il reperd à l'equinoxe où il arrive synchronisé avec nos horloges. Qu'en pensez-vous ?--Casterol (d) 1 mars 2013 à 18:50 (CET)

Relation entre "équation du temps vrai" et "équation du temps moyen"

Je suis étonné de lire dans la partie définition : "Les deux variables, « équation du temps vrai » et « équation du temps moyen » ont des valeurs opposées." Ce que j'en comprends c'est que E(x)=-E'(x) (si je note E et E' ces équations et que j'utilise une variable neutre). Or il me semble que cela est faux. J'aimerais en avoir la confirmation. Intuitivement j'arrive à m'en convaincre, mais je n'ai pas les compétences nécessaires pour le démontrer de manière rigoureuse. Si cela devait se confirmer, il faudrait modifier l'affirmation, non pas en la supprimant, mais justement en soulignant le fait que les deux équations ne sont pas rigoureusement opposées. On peut également comprendre dans cette phrase que les deux équations balaient des valeurs opposées, en faisant alors abstraction des vitesses de progression différentes pour chacune d'elles. Je trouve cela ambiguë, mais peut-être qu'en mathématiques dire que deux fonctions ont des valeurs opposées se résume bien à cela. Quelqu'un pourrait-il m'apporter un éclaircissement ?

--Wolwy (discuter) 12 octobre 2013 à 14:40 (CEST)

Les deux paramètres, équation du temps moyen et équation du temps vrai sont opposés, par définition. Si l'un vaut 5 min., l'autre vaut - 5 min. Fabrice Dury (discuter) 14 octobre 2013 à 10:14 (CEST)

Question pratique

Dans le paragraphe : Influence de l'obliquité de la Terre. Je ne comprends pas comment l'on passe de tan²(E/2), qui vaut a peu pres 0,04 à la valeur équivalente indiquée dans application numérique, soit: 2,4680. J'ai manqué quoi ?

Je comprends que la formule qui donne R est en radians (premier coeff = 0,043...) et l'application numérique en degrés (2,4680°). D'où un facteur 180/π entre les deux. Fabrice Dury (discuter) 17 septembre 2014 à 16:59 (CEST)

Origine de l’équation du temps

Je suis peut-être un « poil-de-culteur »ou bien il y a quelque chose de fondamental qui m’échappe: Il est écrit dans dans la fin de l’introduction de l’article, si j’ai bien compris et retenu (parce que en rédigeant ceci, je ne vois plus le texte original... donc source d’erreur possible) que *l’équation du temps* est un décalage qui a DEUX raisons: 1 - l’orbite de la terre est une ellipse (1ère loi Kepler) 2 - la vitesse inconstante de la terre le long de son orbite (2ème loi Kepler) et TROISIÈMEMENT 3 - l’axe de rotation de la terre est incliné par rapport au plan de l’écliptique.

Alors il y’a t’il DEUX ou TROIS raisons?

Je profite de cette petite remarque pour poser ici une autre question que je me suis déjà souvent posée et à laquelle je n’ai pas encore trouvé de réponse que j’arrive à comprendre.

Dans la variation de longueur du jour (dans ce sens maintenant jour=différence entre heure du coucher et lever du soleil) la période de temps (quelques jours durant) pendant laquelle le soleil se lève le plus tôt est décalée par rapport à celle où il se couche le plus tard, lors des deux solstices de façon opposée. Quelle en est l’explication? AnabhraHumbletJL (discuter) 2 janvier 2021 à 18:06 (CET)