Wikipédia:Pastiches/Diaballik

Diaballik est un jeu biparti (qui se joue à deux) introduit par Ralph Nierten au début du siècle dernier. Ce jeu se joue sur un l'espace euclidien canonique [|1,7|]² muni du produit tensoriel Sigma-infini. Informellement, il s'agit d'un quadrillage avec 7 lignes et 7 colonnes. La signification pratique du produit tensoriel Sigma-infini implique juste que chaque joueur joue à son tour de jeu, et ne tente pas de tricher.

Description du jeu

Chaque joueur dispose de 7 pions dont 1 porte une balle. Ce qui fait au total pas moins de 14 pions et 2 balles. Typiquement, le jeu est en bois, et chaque pion peut agréablement et avec aise accueillir la balle. Même s'il existe un nombre de versions infinis indénombrables.

Un peu de théorie élémentaire

La règle du jeu est dictée par 3 postulats de Kantor-Boole. En fait, on démontre, en choisissant une structure appropriée que les configurations du jeu sont LFOR-powerful mais que l'application qui à un premier coup associe l'enveloppe convexe de l'ensemble des positions atteignables après ce coup n'est pas Scott-continu. Comme conséquence directe les configurations du jeu ne sont pas LWHILE-powerful.

Ainsi, le jeu n'est pas Turing-complet. Ce qui prouve que les jugements de la classe bestMoves sont dérivables en un arbre fini (Cette propriété s'obtient en utilisant la contraposée du lemme de König) et donc qu'un module de la classe PerfectIA peut résoudre le jeu.

C'est malheureusement, ce qui est arrivé récemment au jeu de dames. Dans le cas du Diaballik, les enjeux sociaux-économiques ne sont pas suffisamment exacerbés pour qu'un concepteur développe une telle IA. Donc ce jeu garde son intérêt et vous pourrez prendre plaisir à y jouer sur le net ou à la maison entre amis, sans craindre que le premier tas de boulons venu puisse vous battre après avoir rempli une partie infime de sa mémoire.

Règle du jeu

Les 3 postulats de Kantor-Boole sont :

• On peut jouer deux coups de pions.
• On peut passer la balle.
• On peut réaliser les actions susdites dans n'importe quel ordre.

Un coup de pion consiste en un déplacement d'une case d'un pion non porteur de la balle. Un passage de balle s'effectue entre 2 pions amis, sur le mode du déplacement d'une dame aux échecs, s'il n'y a pas de Man in the Middle adverse. Plus formellement, un coup de pion est un couple d'un de ces quatre types ((i,j)(i+1,j)) ((i,j)(i-1,j)) ((i,j)(i,j+1)) ((i,j)(i,j-1)) avec respectivement les restrictions au bord de Hoareau suivantes i non égal à 7, i non égal à 1, j non égal à 7, j non égal à 1. Un coup de balle est un couple d'un des 4 types suivants ((i,j),(i+k,j)) ((i,j),(i,j+k)) ((i,j),(i+k,j+k)) ((i,j),(i-k,j+k)) avec k dans l'intervalle souhaité (selon les critères de frontière de Hoareau) et pour tout h dans ]|i;i+k|[ la densité de pions adverses en respectivement ((i,j),(h,j)) ((i,j),(i,h)) ((i,j),(h,j-i+h)) ((i,j),(i-j+,h)) est nulle. On est obligé de parler de densité de pions est non de nombre de pions car le caractère quantique du jeu est à prendre en compte. Un pion n'est pas forcément là où on l'a laissé quand on va chercher un verre d'eau, et plus particulièrement dans un lieu clos, bucolique, rempli de chatons.

But du jeu

Le but, comme dans tous les jeux est de gagner. Pour ce faire, il faut amener sa balle sur la dernière rangée. (Ou la première pour l'adversaire, tout est question de point de vue).

Histoire du jeu

Le champion du monde de Diaballik s'appelle Hurt Griemson. Il est suédois et vit sur l'île d'Elbe. Ayant obtenu son titre à l'âge de 22 ans, le 23 juillet 1892, il reste à ce jour invaincu, et cela malgré son grand âge. Même si son frère Rudolph est d'une grande dextérité dans les séquences calculatoires, il n'a jamais su tirer son épingle du jeu. (Peut-être parce que dans ce jeu, il n'y a pas d'épingle).