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Le processus d'exclusion simple asymétrique (en anglais asymetric simple exclusion process ou ASEP) est un processus stochastique markovien étudié en théorie des probabilités et en physique statistique hors d'équilibre. Introduit en 1970 par Frank Spitzer, il décrit le mouvement et l'interaction de particules sur une chaine discrète unidimensionnelle (il existe des généralisations en dimensions supérieures).

Malgré sa grande simplicité, il est devenu un objet d'étude central en physique théorique. Il s'agit en effet d'un des modèles les plus simples présentant un état stationnaire qui ne vérifie pas la condition d'équilibre détaillé, ce qui se caractérise notamment par l'existence de courants de particules non-nuls à l'état stationnaire. Il présente par ailleurs la particularité d'être intégrable par l'ansatz de Bethe, ce qui permet le calcul exact des quantités physiques intéressantes du modèle (fonction de corrélation, fluctuations du courant, probabilités stationnaires des configurations, etc.). Enfin certains cas particuliers du modèle le relient à la classe d'universalité KPZ, ainsi qu'à la distribution des valeurs propres de certaines matrices aléatoires.

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Introduction

Définition du modèle

On considère une chaîne discrète de $L$ sites pouvant être libres ou occupés par une unique particule. Chaque particule a une probabilité par unité de temps $p$ de sauter vers la droite et $q$ de sauter vers la gauche si le site d'arrivée n'est pas occupé. Aux extrémités de la chaîne, une particule peut entrer au premier site avec une probabilité $\alpha$ et en sortir avec une probabilité $\gamma$, et de même au dernier site avec une probabilité d'entrée $\delta$ et de sortie $\beta$.

On peut également considérer le cas d'un système périodique, auquel cas on identifie le site $1$ au site $L+1$, et le nombre de particules $N$ est conservé.

Liens avec la classe d'universalité KPZ

[[Catégorie:Physique statistique]]