Utilisateur:A.K./BacASable
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Boites utilisateurs modifier
Je trouve qu'il (me ?) manque un bon paquet de boites utilisateurs. Je vais donc essayer d'en faire quelques-unes.
Voici une liste de pages à lire :
Vim modifier
La première a été faite. Utilisable par {{Utilisateur Vim}}
Maya modifier
Fait. Utilisable par {{Utilisateur Maya}}
Test signature modifier
A.K. 
(BlaBla) 13 juin 2006 à 13:51 (CEST)
Article Paire modifier
On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts a et b, et s'écrit :
Remarques modifier
- Si a = b alors l'ensemble {a, a} n'est pas une paire mais le singleton {a}.
- La paire est un ensemble non-ordonné, on peut indifféremment écrire {a, b} ou {b, a} pour désigner un unique ensemble. Ceci différencie la paire du couple que l'on note (a ; b).
- {a,b} = {b,a} tandis que (a ; b) (b ; a)
Exemples modifier
Propriétés modifier
Appartenance d'un élément à une paire modifier
Un élément x appartient à une paire si et seulement si il est égal à l'un des deux éléments de cette paire ; ce qui s'écrit mathématiquement :
Égalité de deux paires modifier
Les paires {a, b} et {c, d} sont égales si et seulement si les éléments sont égaux deux à deux.
Disjonction de deux paires modifier
Deux paires {a, b} et {c, d} sont disjointes si et seulement si les quatre éléments a, b, c et d sont deux à deux distincts.
Cardinalité d'une paire modifier
Une paire est évidemment un ensemble fini de cardinal 2.
Autres propriétés modifier
- Le nombre de paires distinctes dans un ensemble à éléments est égal à .
