Twin Prime Search

Twin Prime Search (TPS) est un projet de calcul distribué fondé le 13 avril 2006 par Michael Kwok, pour la recherche de grands nombres premiers jumeaux^[1] (on conjecture qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux). Il utilise le test de primalité de Lucas-Lehmer-Riesel (en) (LLR) et le programme de criblage NewPGen. Ce projet fonctionne en collaboration avec le projet PrimeGrid^[2], qui effectue la plupart des tests LLR.

Progrès modifier

Le 15 janvier 2007, dans le cadre de TPS, le Français Éric Vautier a trouvé un couple de nombres premiers jumeaux, 2 003 663 613 × 2^195 000 ± 1, de taille record à l'époque : 58 711 chiffres décimaux.

Le 6 août 2009, TPS et PrimeGrid ont annoncé un nouveau record^[3] : 65 516 468 355 × 2^333 333 ± 1, de 100 355 chiffres^[4]. Le plus petit de ces deux nombres premiers devint alors le plus grand nombre premier de Chen connu.

Le 25 décembre 2011, Timothy D. Winslow a battu ce record^[5]^,^[6] avec le couple 3 756 801 695 685 × 2^666 669 ± 1, de 200 700 chiffres^[7].

Efforts en cours modifier

En date de 2010, TPS a trois sous-projets, consistant à chercher les nombres premiers jumeaux d'une forme ou d'une taille particulière : de la forme k×2^390 000 ± 1, ou ayant entre 144 500 et 150 500 chiffres, ou — Operation Megabit Twin — de la forme k×2^1 000 000 ± 1.

Notes et références modifier

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Twin Prime Search » (voir la liste des auteurs).

↑ (en) Jacob Korevaar, « Prime pairs and the zeta function », J. Approx. Theory, vol. 158, n^o 1,‎ 2009, p. 69-96 (lire en ligne)
↑ (en) Bertil Schmidt, « A survey of desktop grid applications for e-science », International Journal of Web and Grid Services, vol. 3, n^o 3,‎ août 2007, p. 354-368 (DOI 10.1504/IJWGS.2007.014957) :« PrimeGrid (2007) is currently running two subprojects: Primegen and Twin Prime Search. Primegen generates a public sequential prime number database. Twin Prime Search searches for large twin primes of the form k·2n + 1 and k·2n – l. ... »
↑ (en) « PrimeGrid News archive », 6 août 2009 (consulté le 22 août 2009)
↑ (en) « The Prime Database: 65516468355 · 2³³³³³³ - 1 », sur Prime Pages, 13 août 2009
↑ (en) « Annonce officielle »
↑ (en) « Twin Primes », sur Top Twenty
↑ Représentation décimale de 3 756 801 695 685 × 2^666 669 – 1

Voir aussi modifier

Articles connexes modifier

Liens externes modifier

Site officiel traduit en français
(en) Forum de Twin Prime Search

[1] (en) Jacob Korevaar, « Prime pairs and the zeta function », J. Approx. Theory, vol. 158, n^o 1,‎ 2009, p. 69-96 (lire en ligne)

[2] (en) Bertil Schmidt, « A survey of desktop grid applications for e-science », International Journal of Web and Grid Services, vol. 3, n^o 3,‎ août 2007, p. 354-368 (DOI 10.1504/IJWGS.2007.014957) :« PrimeGrid (2007) is currently running two subprojects: Primegen and Twin Prime Search. Primegen generates a public sequential prime number database. Twin Prime Search searches for large twin primes of the form k·2n + 1 and k·2n – l. ... »

[3] (en) « PrimeGrid News archive », 6 août 2009 (consulté le 22 août 2009)

[4] (en) « The Prime Database: 65516468355 · 2³³³³³³ - 1 », sur Prime Pages, 13 août 2009

[5] (en) « Annonce officielle »

[6] (en) « Twin Primes », sur Top Twenty

[7] Représentation décimale de 3 756 801 695 685 × 2^666 669 – 1

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