Triangle isocèle rectangle

triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur

Un triangle rectangle isocèle, ou demi-carré, est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur[1]. Plus précisément, un triangle ABC est dit rectangle isocèle en A lorsque la mesure de l'angle vaut 90° et que les longueurs AB et AC sont égales. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base ou l'hypoténuse. C'est un cas particulier de triangle rectangle et de triangle isocèle.

Demi-carré.

Dans un triangle rectangle isocèle, les angles adjacents à la base valent 45°.

FormulesModifier

Dans un triangle rectangle isocèle, si l'on note   la longueur des deux côtés égaux, alors la longueur   de l'hypoténuse est donnée par la formule :  . Cette formule s'obtient grâce au théorème de Pythagore. Inversement, si l'on connaît la longueur   de l'hypoténuse, alors la longueur des deux autres côtés vaut  .

La hauteur du triangle est égale à la moitié de l'hypoténuse, soit   ou  .

L'aire du triangle est   ou  .

Son périmètre vaut  , soit   ou encore  .

Notes et référencesModifier

  1. « Mathématiques - 5e », sur assistancescolaire.com (consulté le 7 août 2020).

Liens externesModifier

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