Théorème de Radó (fonctions harmoniques)

En mathématiques, le théorème de Radó sur les fonctions harmoniques, nommé d'après Tibor Radó, exprime qu'une « bonne » forme « sans trous » peut être déformée de façon lisse en un disque.

Soit Ω un ouvert convexe du plan euclidien R2 dont la frontière ∂Ω est lisse et soit D le disque unité ouvert. Alors, tout homéomorphisme μ : ∂ D → ∂ Ω se prolonge de façon unique en une fonction harmonique u : D → Ω. De plus, u est un difféomorphisme.

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