Théorème de Hölder
Cet article est une ébauche concernant l’analyse.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Ne doit pas être confondu avec Théorème de Jordan-Hölder.
En mathématiques, le théorème de Hölder nous dit que la fonction gamma ne satisfait à aucune équation différentielle algébrique (en) dont les coefficients sont des fonctions rationnelles. La fonction gamma est donc une fonction hypertranscendante.
Le résultat a été démontré tout d'abord en 1887 par Otto Hölder ; plusieurs autres preuves ont été trouvées par la suite.
Le théorème se généralise à la fonction q-gamma.
Références modifier
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Hölder's theorem » (voir la liste des auteurs).
- (en) Steven B. Bank et Robert P. Kaufman, « A Note on Hölder's Theorem Concerning the Gamma Function] », Math. Ann., vol. 232, (lire en ligne)
