Théorème de Casey

théorème

Le théorème de Casey est un théorème de géométrie. Nommé en l'honneur du mathématicien irlandais John Casey (1820-1891), c'est une généralisation du théorème de Ptolémée.

Énoncé du théorèmeModifier

Soit   un cercle de rayon  . Soient   quatre cercles, ne s'intersectant pas, intérieurs à   et tangents à  . Notons   la longueur de la tangente extérieure commune aux cercles  . Alors[1] :

 

Dans le cas dégénéré, où les quatre cercles se réduisent à des points, on obtient le théorème de Ptolémée.

Voir aussiModifier

RéférencesModifier