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Théodore de Cyrène

mathématicien pythagoricien grec spécialiste en géométrie
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Théodore de Cyrène (Cyrène -dans l'actuelle Libye- : -465 à -398) est un mathématicien pythagoricien berbère spécialiste en géométrie.

BiographieModifier

Disciple de Protagoras, précepteur de Socrate, Théétète[1] et Platon, à qui il enseigna les mathématiques, Théodore de Cyrène naquit et mourut à Cyrène ; il ne passa pas toute sa vie dans sa ville natale et fit de fréquents séjours à Athènes.

En plus de son travail dans le domaine des mathématiques, il s’intéressa à l’astronomie, à la musique et à toutes les disciplines touchant l’enseignement. C’était un pythagoricien convaincu et un des principaux philosophes de l’école de Cyrène. Cicéron le range parmi les athées (De la nature des dieux, I, xxiii, 63.). Il pensait que le plaisir et la douleur ne correspondaient ni au Bien, ni au Mal et que pour être heureux, il suffisait de savoir être « sage ».

Dans le domaine des mathématiques, tout comme Théétète, il s’intéressa aux nombres irrationnels. Il démontra que les racines carrées des nombres 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 et 17 étaient des nombres irrationnels. Mais aucune indication ne subsiste sur la méthode qu’il utilisa[2].

 
Spirale (ou escargot) de Théodore de Cyrène. La construction de la spirale permet d’obtenir les racines carrées de tous les nombres entiers. Partir d'un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit valent « une unité ». Son hypoténuse se calcule par la formule de Pythagore. Pour le premier triangle, la longueur de l'hypoténuse égale donc √2. Elle forme l'une des cathètes d'un nouveau triangle rectangle dont l'autre cathète mesure 1. En appliquant la relation de Pythagore, son hypoténuse égale √3. Les triangles suivants se construisent selon le même motif.

En 1941, Jakob Heinrich Anderhub a imaginé la construction d'une spirale composée de triangles rectangles (17 étant la dernière valeur avant que la spirale finisse sa première boucle, rendant la construction moins lisible)[3]. Depuis, cette construction a été nommée spirale de Théodore (en) mais on ne sait pas si c'est réellement la méthode qu'avait utilisée Théodore de Cyrène.

Par exemple, Hieronymus Georg Zeuthen avait suggéré quelques années auparavant que Théodore aurait utilisé l'algorithme d'Euclide[4].

BibliographieModifier

Luc Brisson (dir.), Platon et Michel Narcy (trad. Michel Narcy), Théétète : Platon, Œuvres complètes, Éditions Flammarion, (1re éd. 2006), 2204 p. (ISBN 978-2081218109).  

RéférencesModifier

  1. Brisson et Narcy 2008, p. 2191.
  2. (en) Alexander Bogomolny, « Why 17? », sur Cut The Knot.
  3. http://numerisation.univ-irem.fr/ST/IST99071/IST99071.pdf
  4. (en) T. L. Heath, A History of Greek Mathematics, vol. 1, Dover, (ISBN 0-486-24073-8), p. 206.

Liens externesModifier