Scientia de ponderibus

Leviers et balance romaine. Walther Hermann Ryff. 1547.

Dans les Arts libéraux, les quatre sciences mathématiques (quadrivium) sont l'arithmétique, la musique, la géométrie et l'astronomie auxquelles Dominique Gundissalvi a ajouté l'optique (la perspective), la science du poids (scientia de ponderibus), la science de la construction des instruments ou engins (Scientia de ingeniis)[1]. Saint Thomas d'Aquin leurs ajoutent la science des sphères se mouvant (Scientia de sphaera mota)[2],[3]. La Scientia de ponderibus (du latin pondus, le poids) est la science du poids médiévale, à laquelle correspond un ensemble de traités, dont celui de Jordanus Nemorarius (1225 - 1260), les Elementa Jordani super demonstrationem ponderum. Il y est question de l'équilibre de la balance romaine et sur le même principe de tous leviers. Pierre Duhem a vu dans cet ouvrage les prémices de la statique [4].

À cette science correspondent plusieurs traités[5]:

  • Le De ponderoso et levi attribué à Euclide mais datant, en réalité, de l'extrême fin de l'époque alexandrine.
  • Le De insidentibus in humidum apocryphe d'Archimède; très différent du texte authentique (De insidentibus aquae traduit par Guillaume de Moerbeke), il juxtapose deux morceaux hétérogènes, l'un hérité de la tradition romaine (Vitruve, Priscien, Isidore de Seville), l'autre traduit librement de l'arabe.
  • Le Liber de canonio (sur la balance romaine) remontant vraisemblablement, lui aussi, à la période alexandrine.
  • Le Liber Karastonis édité d'après une source grecque par Thābit ibn Qurra.
  • Les Elementa Jordáni super demonstrationem ponderum, œuvre du grand mathématicien Jordanus Nemorarius qu'on a parfois voulu identifier, sans raisons sérieuses, avec le Jordanus de Saxonia qui remplaça saint Dominique comme général des Dominicains, de 1222 à 1237. Seules les démonstrations sont de Jordanus puisque les mêmes axiomes et les mêmes théorèmes se retrouvent, identiques, dans le texte suivant, mais accompagnés d'explications très différentes.
  • Le Liber Jordáni de ponderibus, appelé par Pierre Duhem« commentaire péripatéticien » ; le véritable auteur, assez verbeux et médiocre, reste inconnu.
  • Le Liber de ratione ponderis, jusqu'ici étiqueté sous le nom d'un énigmatique personnage baptisé par Duhem « le Précurseur de Léonard ». C'est en réalité, bel et bien, une œuvre authentique de Jordanus, la plus importante de toutes: elle est très sensiblement antérieure à 1260, date à laquelle mourut Richard de Fournival qui l'avait mentionnée dans sa Bibliomania.
  • Le Tractatus de ponderibus compilé par Blaise de Parme à l'extrême fin du XVe siècle. Il marque un net recul par rapport au précédent, corroborant ainsi les jugements défavorables déjà prononcés par P. Duhem et par Marshall Clagett sur la science scolastique italienne.

Partant, par exemple, du principe qu'un rayon plus long se mouvait plus rapidement qu'un rayon plus court sous l'action d'une même force, Thàbit Ibn Qurra considérait que, dans un système mécanique réductible à un levier, le rapport de la force motrice au poids de la chose mue était en raison inverse de leurs vitesses, c'est-à-dire de leurs déplacements circulaires simultanés[5].

Jordanus fait un grand pas en avant lorsqu'il prend en considération non plus des déplacements virtuels le long d'un arc, mais des déplacements verticaux rectilinéaires. Ceci l'amène à l'importante conception de la gravitas secundum situm, la pesanteur selon la situation, c'est-à-dire la composante du poids en fonction de l'obliquité de la descente. Ces vues permettent à Jordanus de déterminer exactement les conditions d'équilibre du levier coudé; elles l'amènent surtout à énoncer correctement, bien avant Simon Stevin (Clootcransbewijs) et Galilée, la théorie du plan incliné[5].

Voir aussiModifier

Notes et référencesModifier

  1. Van Steenberghen Fernand. L'organisation des études au moyen âge et ses répercussions sur le mouvement philosophique. In: Revue Philosophique de Louvain. Troisième série, tome 52, n°36, 1954. pp. 572-592. DOI : 10.3406/phlou.1954.4516 Lire en ligne
  2. Wilbur Applebaum. Encyclopedia of the Scientific Revolution: From Copernicus to Newton. Routledge, 16 déc. 2003
  3. In Librum Boethii De Trinitate Pars3 Qu.5 Art.3. In Librum Boethii De Trinitate (Sancti Thomae Aquinatis): textus a B. Decker editus, 2a ed., Leiden 1959. Lire en ligne
  4. Pierre Duhem. Les Origines de la statique, 1903, Lire en ligne
  5. a b et c Beaujouan Guy. A. Moody et M. Clagett, The Medieval Science of Weights (Scientia de ponderibus): treatises ascribed to Euclid, Archimedes, Thabit ibn Qurra, Jordanus de Nomore and Blasius of Parma.... In: Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, tome 10, n°3, 1957. pp. 274-276. Lire en ligne

BibliographieModifier

  • Khalil Jaouiche. Le Livre du Qarasṭūn de T̲ābit ibn Qurra: étude sur l'origine de la notion de travail et du calcul du moment statique d'une barre homogène. Brill Archive, 1976
  • Pierre Duhem, ΣΩΖΕΙΝ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Essai sur la notion de théorie physique de Platon à Galilée, Paris, Librairie scientifique A. Hermann,‎ (lire sur Wikisource), « Avant-Propos », p. 1-2