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Recombinaison (cosmologie)

formation des atomes neutres par association des électrons et des noyaux atomiques, précédemment indépendants les uns des autres
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir recombinaison.
Avant la recombinaison, le libre parcours moyen des photons (en rouge) est très faible : ils sont diffusés par la « brume d'électrons »[1] libres (en bleu).
Après la recombinaison de l'hydrogène, la très grande majorité de la matière devient neutre et il n'y a à peu près plus d'électrons libres diffusant les photons.

En cosmologie, la recombinaison, souvent qualifiée de Grande recombinaison, désigne la formation des atomes neutres par association des électrons et des noyaux atomiques, précédemment indépendants les uns des autres[note 1]. Ce phénomène se produit au moment où la température de l'Univers descend en dessous du seuil sous lequel l'énergie moyenne des photons les plus énergétiques est en dessous de l'énergie d'ionisation de l'atome considéré. À l'époque de la recombinaison, les seuls noyaux atomiques présents dans l'Univers sont l'hydrogène, l'hélium et des traces de lithium. Le lithium se recombine avant l'hélium, lui-même se recombinant avant l'hydrogène.

En pratique, quand on parle de recombinaison, on évoque implicitement celle de l'hydrogène uniquement, qui représente la grande majorité des noyaux existant à cette époque. Cet événement se situe environ 380 000 ans après le Big Bang. Il est à l'origine du fond diffus cosmologique.

Selon certains auteurs, la recombinaison marque la fin de l'époque de l'univers primordial[3],[4]. Elle correspond au moment où les structures de l'univers actuel (étoiles, galaxies, amas de galaxies, etc.) se mettent en place, après le découplage du rayonnement[3],[5].

ChronologieModifier

Article détaillé : histoire de l'Univers.
 
L'époque de la recombinaison de l'hydrogène correspond à celle de l'émission du fond diffus cosmologique, à la frontière entre les zones violette et noire du diagramme.


Avant les recombinaisons, l'Univers ne possède pas d'atome. La formation de ces derniers débute par l'association des nucléons (protons et neutrons) en noyaux d'atomes lors de la nucléosynthèse primordiale, qui se serait produite durant les premières minutes après le Big Bang. Après cette nucléosynthèse, environ le quart de la masse de la matière (8 % des noyaux) est emprisonnée dans des noyaux d'hélium (2 protons et 2 neutrons) alors que les trois quarts restant (92 % des noyaux) sont des protons libres[6],[7]. Il y a également de très infimes quantités de noyaux de deutérium (un proton et un neutron), de tritium (un proton et deux neutrons) et de lithium (3 protons et 4 neutrons) qui se forment à cette époque[8],[9]. Les neutrons qui ne sont pas intégrés à des noyaux se désintègrent[10].

À cette époque, les électrons circulent librement dans l'Univers et forment alors la principale source d'interaction entre matière et lumière, par l'intermédiaire de la diffusion Thomson[11],[12]. L'Univers est alors opaque au rayonnement : les photons sont diffusés par les électrons libre selon un processus semblable à celui du brouillard[13],[14]. Ainsi, le libre parcours moyen des photons est très faible : ils sont diffusés par la « brume d'électrons »[1] libres.

Les sections suivantes se concentrent sur les seules recombinaisons du lithium, de l'hélium et de l'hydrogène.

Recombinaison du lithium et de l'héliumModifier

Énergies d'ionisation des ions de la recombinaison[15],[16],[17]
Ion Énergie (eV[note 2])
Li3+ → Li2+ 122,4
Li2+ → Li+ 75,6
He2+ → He+ 54,4
He+ → He0 24,6
H+ → H0 13,6
Li+ → Li0 5,4[note 3]

La baisse de température de l'Univers engendre la recombinaison par ordre décroissant d'énergie. Cela amène d'abord la combinaison des atomes de lithium et d'hélium[16]. Ces derniers passent d'abord par leurs plus hauts niveaux d'ionisation pour redescendre jusqu'à l'état neutre, bien que le lithium n'aurait pas atteint la neutralité et serait demeuré à l'état de première ionisation en raison des photons de la raie Lyman α émis lors de la recombinaison de l'hydrogène[18]. En effet, chaque combinaison mène à une émission de rayonnement ( ) correspondant à l'énergie d'ionisation impliquée.

Les premières recombinaisons sont celles du lithium ( ). D'abord de l'état triplement ionisé vers l'état doublement ionisé, puis de l'état doublement ionisé vers le simplement ionisé :

 ,
 

Ensuite se produit celles de l'hélium ( ), d'abord de l'état doublement ionisé à celui de simplement ionisé, puis de la simple ionisation à l'état neutre :

 ,
 

La première suit l'équation de Saha et se serait produite à un décalage vers le rouge (z) d'environ 6 000[19]. Ainsi, la moitié de l'hélium simplement ionisé aurait été formé à partir de z = 5 800[17].

La seconde recombinaison ne suivrait pas l'équation de Saha et se serait produite un peu plus tard, pour atteindre 90 % vers z ~ 2 000[20],[17].

Recombinaison de l'hydrogèneModifier

Selon le modèle standard de la cosmologie et les résultats des observations du satellite Planck, on estime que la recombinaison de l'hydrogène se produit environ 380 000 ans après le Big Bang. À ce moment, la température moyenne de l'Univers passe sous les 3 000 K, ce qui fait en sorte que son énergie n'est plus suffisante pour maintenir séparés les protons et électrons libres qui n'ont pas précédemment formé les atomes de lithium et d'hélium lors de la « recombinaison » de ces derniers[21]. Ces protons et électrons se combinent alors pour former de l'hydrogène :

 

Cette combinaison diminue drastiquement la densité d'électrons libres qui diffusent jusqu'alors les photons (seul 2/10 000e des électrons ne se recombinent pas[16]). Ainsi, après la recombinaison de l'hydrogène, la presque totalité de la matière devient neutre et il n'y a à peu près plus d'électrons libres diffusant les photons. Certaines longueurs d'onde associées au spectre de l'hydrogène sont absorbées, mais l'effet est négligeable[22]. Cela entraîne le découplage du rayonnement et l'émission du FDC.

Bien que la recombinaison de l'hydrogène ne se soit pas produit instantanément, elle se serait produite suffisamment rapidement pour que l'on considère que l'émission du FDC provienne d'une « surface », appelée surface de dernière diffusion, d'épaisseur à peu près nulle[13].

 
La recombinaison marque l'époque de l'émission du fond diffus cosmologique (FDC), qui correspond à la plus « vieille » image lumineuse de l'Univers qu'il est possible d'obtenir. Cette image du FDC a été prise par la sonde Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP).

FormalismeModifier

Équation de SahaModifier

La recombinaison des atomes peut d'abord être estimée à l'aide de l'équation de Saha :

 

où :

  •   est la densité des atomes dans leur i-ème état d'ionisation, c'est-à-dire avec i électrons arrachés
  •   est la densité d'électrons,
  •   est le niveau de dégradation énergétique des états pour les ions i-ème,
  •   est l'énergie d'ionisation,
  •   est la longueur d'onde thermique de de Broglie d'un électron[note 4],
  •   est la température du gaz, en kelvins (K),
  •   est la constante de Boltzmann.

Pour l'hydrogène, cela donne[15] :

 

où :

  •   est la masse d'un électron.
  •   est l'énergie d'ionisation de l'hydrogène, soit 13,6 électron-volt (eV),
  •   est le nombre d'atomes d'hydrogène neutre

Intuitivement, on serait tenté de dire que la recombinaison se produit quand l'énergie « moyenne » des photons est de l'ordre de l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène, soit 13,6 eV, ou environ 150 000 K[15]. En pratique, cette estimation est très incorrecte, car l'Univers est un système qui a un nombre considérable de photons par noyau atomique (de l'ordre de grandeur du milliard pour un)[23]. De ce fait, ce qui importe est que l'énergie du milliardième des photons les plus énergétiques soit de l'ordre de l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène. Ceci se produit quand l'énergie moyenne de « l'ensemble » des photons est bien inférieure à 13,6 eV.

Pour déterminer cette énergie, il faut d'abord déterminer le rapport entre le nombre d'électrons libres ( ) et le nombre de noyau d'hydrogène et d'atomes d'hydrogène ( )[15] :

 

Si l'on considère que la nucléosynthèse primordiale est responsable de 76 % de la quantité d'hydrogène, l'équation de Saha devient[15],[note 5] :

 

où :

Si l'on combine cette équation et l'évaluation du facteur   par WMAP, on obtient une énergie moyenne d'environ 0,3 eV, pour une température de 3 000 K. À ce moment, estimé de nos jours à 380 000 ans après le Big Bang, on calcule qu'il reste environ 1 % d'atomes d'hydrogène ionisé[24],[25].

Toujours selon l'équation de Saha, les recombinaisons de l'hélium s'écrivent[26] :

 

et

 

Cela donne la moitié de l'hélium recombiné à l'état fondamental pour z = 2500[26].

Ces approches constituent une estimation supposant que la recombinaison se produit à l'équilibre thermique, ce qui ne serait pas tout à fait le cas.

Modèle de PeeblesModifier

En 1968, les physiciens Jim Peebles[27] et Yakov Borisovich Zel'dovich et al.[28] établissent indépendamment une approche de la recombinaison sans supposer que cette dernière se produit à l'équilibre thermique. Les principaux points de leurs modèles s'énoncent ainsi :

  • Les recombinaisons directes jusqu'à l'état fondamental de l'hydrogène sont peu efficaces. Elles mènent à l'émission d'un photon dont l'énergie est plus grande que 13,6 eV, qui réionise un atome voisin.
  • Les électrons se recombinent conséquemment à des états excités et descendent rapidement chacun des niveaux vers le premier état excité n = 2.
  • À partir de cet état, les électrons peuvent atteindre l'état fondamental n = 1 selon deux parcours :
    • Descente de l'état 2p par l'émission d'un photon Lyman-α,
    • Descente de l'état 2s par l'émission de deux photons. Bien que « lent », avec un taux[29] de 8,22 s−1, ce processus est d'une importance semblable au premier.
  • Les atomes du premier état excité peuvent être réionisés par les photons du FDC avant d'atteindre l'état fondamental. Pour tenir compte de cela, Peebles définit un facteur   qui est la probabilité qu'un atome atteigne l'état fondamental par l'un des deux processus précédent avant d'être réionisé.

Selon ces modèles, la recombinaison s'écrit sous la forme de l'équation différentielle suivante :

 

où :

  •   est le coefficient de recombinaison du « case B »,
  •   est le taux de photoionisation correspondant,
  •   est l'énergie du premier état excité = 10,2 eV.

Cela mène à une recombinaison beaucoup plus lente que celle prévue par l'équation de Saha.

Comparaisons du z prévu par le modèle de Peebles et l'équation de Saha[26]
Élément % recombiné z
Peebles Saha
Hydrogène 50 1210 1370
90 980 1250
99 820 1140
Hélium 50 2000 2500
90 1830

Développements ultérieursModifier

Le modèle de Peebles tient compte des principes physiques les plus importants. Cependant, on y retrouve encore des approximations menant à des erreurs de l'ordre de 10 %. Puisque la recombinaison est d'une importance cruciale pour l'analyse des anisotropies du FDC[30], plusieurs groupes de recherche ont peaufiné le modèle au cours des dernières décennies.

Les modèles actuels seraient précis à environ 0,1 % et certains sont en libre accès[31].

Notes et référencesModifier

NotesModifier

  1. Le terme de recombinaison est quelque peu impropre, puisque c'est en fait la première fois qu'électrons et noyaux se sont combinés. Le terme recombinaison provient du fait que ce phénomène a d'abord été étudié au laboratoire, où il s'agissait bien de la recombinaison en atomes neutres d'un gaz préalablement ionisé[2].
  2. Les niveaux d'énergie sont donnés en ordre décroissant puisque la température de l'Univers diminue avec le temps. Cela implique que la recombinaison des niveaux d'ionisation les plus énergétiques s'effectue avant celle des plus basses énergies.
  3. Cette combinaison ne se serait pas produite en raison de l'émission Ly α engendrée par la recombinaison de l'hydrogène[18]. Ainsi, le lithium primordial serait encore simplement ionisé.
  4.  , où   est la constante de Planck et   est la masse d'un électron.
  5. Hirata a construit cette équation en considérant la température en unités de 104 K. Dans le présent article, l'équation a été modifiée pour éliminer ce facteur.

RéférencesModifier

  1. a et b Séguin et Villeneuve 2002, p. 383
  2. « Glossaire », sur http://www.cnrs.fr, (consulté le 26 octobre 2015)
  3. a et b Lachièze-Rey 2013, p. 81
  4. Lachièze-Rey et Gunzig 1995, p. 18.
  5. Reeves 1994, p. 201.
  6. « Formations des élements légers », sur https//media4.obspm.fr, Observatoire de Paris (consulté le 14 novembre 2015)
  7. (en) Bludman, S. A., « Baryonic Mass Fraction in Rich Clusters and the Total Mass Density in the Cosmos », The Astrophysical Journal, vol. 508, no 2,‎ , p. 535–538 (DOI 10.1086/306412, Bibcode 1998ApJ...508..535B, arXiv astro-ph/9706047)
  8. (en) Graig J. Hogan, « Primordial Deuterium and the Big Bang », sur http://www.indiana.edu (consulté le 14 novembre 2015)
  9. Reeves 1994, p. 180-182.
  10. Séguin et Villeneuve 2002, p. 386
  11. Hirata 2008, p. 3.
  12. *« Le fond diffus cosmologique (CMB) », sur http://www.apc.univ-paris7.fr, APC - AstroParticule et Cosmologie, (consulté le 26 octobre 2015)
  13. a et b Luminet 2001, p. 353
  14. Séguin et Villeneuve 2002, p. 382.
  15. a b c d et e Hirata 2008, p. 4
  16. a b et c Hirata 2008, p. 10
  17. a b et c Hirata 2008, p. 11
  18. a et b Hirata 2008, p. 12
  19. (en) E. R. Switzer et C. M. Hirata, « Primordial helium recombination. III. Thomson scattering, isotope shifts, and cumulative results », Physical Review D, vol. 77, no 8,‎ (lire en ligne)
  20. (en) E. R. Switzer & C. M. Hirata, « Primordial helium recombination. I. Feedback, line transfer, and continuum opacity », Physical Review D, vol. 77, no 8,‎ (lire en ligne)
  21. Reeves 1994, p. 127-128.
  22. Séguin et Villeneuve 2002, p. 158.
  23. Reeves 1994, p. 138-139.
  24. Lachièze-Rey 2013, p. 82.
  25. Reeves 1994, p. 138.
  26. a b et c Hirata 2008, p. 10-11
  27. (en) P. J. E. Peebles, « Recombination of the Primeval Plasma », Astrophysical Journal, vol. 153,‎ , p. 1 (DOI 10.1086/149628, Bibcode 1968ApJ...153....1P)
  28. (en) Y. B. Zeldovich, V. G. Kurt et R. A. Syunyaev, « Recombination of Hydrogen in the Hot Model of the Universe », Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki, vol. 55,‎ , p. 278 (Bibcode 1968ZhETF..55..278Z)
  29. (en) H. Nussbaumer et W. Schmutz, « The hydrogenic 2s-1s two-photon emission », Astronomy and Astrophysics, vol. 138, no 2,‎ , p. 495
  30. (en) W. Hu, D. Scott, N. Sugiyama et M. White, « Effect of physical assumptions on the calculation of microwave background anisotropies », Physical Review D, vol. 52, no 10,‎ , p. 5498
  31. (en) « CosmoRec », sur UToronto.ca

BibliographieModifier

  : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

Articles connexesModifier