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Pseudo-transformation de Hadamard

La pseudo-transformation de Hadamard est une application de la transformée de Hadamard inventée par le mathématicien français Jacques Hadamard. Elle est utilisée en cryptographie pour ses propriétés de diffusion. Elle est réversible et assure une bonne diffusion des bits dans une structure de chiffrement. Elle a notamment été utilisée dans Twofish et la famille des SAFER.

Description mathématiqueModifier

Soit une chaîne binaire S de longueur paire n, soit les sous-chaînes Sa et Sb de taille n/2. Pour calculer la transformation Ta et Tb, on utilise les équations suivantes (en modulo 2n) :

 
 

L'inversion est naturellement produite de cette façon :

 
 

Exemple numériqueModifier

On considère deux valeurs   et  , nous effectuons une substitution modulo 256 ce qui serait le cas si nous travaillions avec des octets dans une procédure de chiffrement :

 
 

L'inversion est obtenue via :

 
 

Liens externesModifier