Projet Cunningham

Le projet Cunningham est un projet, commencé en 1925, de donner la décomposition en produit de facteurs premiers des nombres de la forme $b^{n}\pm 1$ pour $b=2,3,5,6,7,10,11,12$ et de grands exposants n. Le projet porte le nom de Allan Joseph Champneys Cunningham qui a publié une première version de la table, avec le mathématicien britannique Herbert J. Woodall (en)^[1]. Les nombres de cette forme sont les nombres de Cunningham.

Il y a trois versions imprimées de la table, la dernière imprimée en 2002^[2], et une version en ligne^[3].

Les valeurs extrêmes des exposantes sont :

Base	2	3	5	6	7	10	11	12
Limite	1300	850	550	500	450	400	350	350
Limite aurifeuillienne	2600	1700	1100	1000	900	800	700	700

Notes et références modifier

↑ Allan J. C. Cunningham et Herbert J. Woodall, Factorisation of yⁿ ± 1, y = 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, up to high powers n, Hodgson, 1925.
↑ John Brillhart, Derrick H. Lehmer, John L. Selfridge, Bryant Tuckerman et Samuel S. Wagstaff, « Factorizations of bⁿ ± 1, b = 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 up to high powers », AMS, 2002
↑ « The Cunningham Project » (consulté le 18 mars 2012).

Voir aussi modifier

Liens externes modifier

Page du projet Cunnigham
Table de Brent-Montgomery-te Riele (tables de Cunningham pour des bases supérieures)
Tables deCunningham sur Mersennewiki

Arithmétique et théorie des nombres

[1] Allan J. C. Cunningham et Herbert J. Woodall, Factorisation of yⁿ ± 1, y = 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, up to high powers n, Hodgson, 1925.

[2] John Brillhart, Derrick H. Lehmer, John L. Selfridge, Bryant Tuckerman et Samuel S. Wagstaff, « Factorizations of bⁿ ± 1, b = 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 up to high powers », AMS, 2002

[3] « The Cunningham Project » (consulté le 18 mars 2012).

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