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Récipient aux parois adiabatiques : le vase de Dewar
Transformation adiabatique (en vert) sur un diagramme de Clapeyron : le passage d'un isotherme à l'autre transforme l'énergie interne du gaz en travail (aire figurée) et non en chaleur

En thermodynamique, une transformation est dite adiabatique si elle est effectuée sans qu'aucun transfert thermique n'intervienne entre le système étudié et le milieu extérieur (sans perte ou gain de chaleur). Cela n'implique pas pour autant que la température du système reste constante, contrairement au cas isotherme. En effet, la transformation adiabatique n'est pas sans échange d'énergie. La variation d'énergie mécanique est le seul échange avec l'extérieur du système qui modifie alors les paramètres d'états (température, volume, pression).

Le mot adiabatiqueÉcouter a été construit à partir du grec ἀδιάϐατος / adiabatos (« infranchissable »), dérivé de διαϐαίνω  / diabaínō, « traverser, franchir »).

Sommaire

Application de la transformation adiabatique à la loi d'état des gaz parfaitsModifier

Le premier principe de la thermodynamique stipule que l'énergie est conservée. Il s'ensuit que, pour un système physique interagissant avec le milieu extérieur et macroscopiquement au repos (c'est-à-dire que la variation d'énergie cinétique est nulle), la variation d'énergie interne au système est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, que ce soit un échange de l'énergie ordonnée (transfert d'énergie mécanique par le travail de forces appliquées sur le système ; pour un gaz, les forces de pression), ou un échange de l'énergie désordonnée sous forme d'énergie d'agitation thermique transfert thermique.

Selon l'expression précédente, définir le processus adiabatique comme une transformation sans aucun transfert thermique, c'est équivalent à dire que la variation d'énergie interne au système est égale au transfert d'énergie mécanique par le travail de forces appliquées sur le système.

Cela peut être exprimé en équations de la manière suivante.

Pour une transformation élémentaire (c'est-à-dire donnant lieu à une petite variation des paramètres décrivant le système), on a alors :

  ,

  •   est la variation d'énergie interne ;
  •   est le transfert thermique élémentaire au cours de la transformation ;
  •   est le travail élémentaire des forces agissant sur le système durant la transformation.

Dans le cas où la transformation est réversible, le transfert thermique δQ correspond au produit de la température par la variation d'entropie. Pour un gaz parfait soumis uniquement à des forces de pression, on a la relation :

  .

Lorsque la transformation est adiabatique en plus d'être réversible, le transfert thermique est nul :

  ,

d'où :

  ,

Pour un gaz parfait, soumis à une transformation réversible et adiabatique, on vérifie la relation suivante :

  ,

appelée loi de Laplace, où le paramètre γ (ou indice adiabatique) vaut :

 ,

avec

  ,

et :

  ,

relation dite de Mayer.

Dans ces formules,

Travail d'un gaz lors d'une compression adiabatique réversible  ):

 

    sont les pression et volume initiaux et   et   sont les pression et volume finaux. Pour que cette loi soit valable,   doit être constant, donc   et   aussi du fait de la relation de Mayer (cf gaz parfait) classique. Cette relation est donc applicable pour la thermodynamique de Bose-Einstein ou de Fermi-Dirac.

Autre formulationModifier

En remplaçant les termes avec la loi des gaz parfaits, on obtient pour le changement de T (température) versus p (pression) dans un changement adiabatique réversible :

 

L'exposant γ étant supérieur à 1, une transformation adiabatique réversible fait varier la pression dans le même sens que la température.

Cela nous donne  

On peut aussi écrire cette équation aussi pour le changement de T (température) versus V (volume), toujours grace à la loi des gaz parfaits.

 

Cela nous donne  

Efficacité énergétique d'un processus adiabatiqueModifier

L'efficacité énergétique est définie comme le rapport entre le travail fourni par le système, et l'énergie utilisée pour fournir ce travail.

Or par la définition du processus adiabatique, la variation d'énergie interne au système est égale au transfert d'énergie mécanique par le travail de forces appliquées sur le système, car les transferts thermiques sont nuls :

  car  

soit

 

Ceci revient à dire que l'efficacité énergétique d'un processus adiabatique est par définition de 100%, ou bien qu'il n'y a aucune perte ni aucune addition d'énergie thermique durant le processus adiabatique, ce qui est effectivement un cas idéal.

C'est pourquoi le processus adiabatique en tant que "cas idéal sans perte" est la première "expérience de l'esprit" utilisée en thermodynamique pour évaluer le comportement le plus simple d'un système.

En prenant le cas le plus illustratif d'une détente adiabatique de gaz, l'énergie retrouvée dans le travail mécanique est égale à l'énergie présente au départ dans le réservoir, et inversement dans le cas d'une compression adiabatique.

Le refroidissement adiabatiqueModifier

Le refroidissement adiabatique est une méthode de rafraîchissement d'air basée sur l'évaporation de l'eau. On parle aussi de bioclimatisation, de rafraîchissement d'air par évaporation ou de climatisation naturelle. L'air chaud et sec qui passe à travers un échangeur humide se refroidit. L'énergie nécessaire à l'évaporation de l'eau est extraite de l'air. Cette ancienne technique reproduit le phénomène naturel que l'on observe près des points d'eau où la température est plus basse en été.

UtilisationModifier

Un moteur thermique est un dispositif permettant d'échanger du travail et une quantité de chaleur avec un milieu extérieur. Cet échange se fait par un cycle répété de nombreuses fois. Il se produit une série de transformations thermodynamiques dont certaines sont adiabatiques. Par exemple, le cycle de Carnot correspond à un ensemble de deux transformations adiabatiques et deux transformations isothermes. Durant ce cycle, le gaz subit une compression et une détente adiabatiques, ainsi qu'une compression et une détente isothermes.

Articles connexesModifier