Pression de vapeur saturante de l'eau

La pression de vapeur saturante de l'eau est la pression à laquelle la vapeur d'eau est en équilibre thermodynamique avec son état condensé. Lorsque la pression partielle de la vapeur d'eau devient plus grande, celle-ci est supposée se condenser.

FormulesModifier

Sauf indication contraire, les température notées   sont exprimées en kelvins (K), les température notées   en degrés Celsius (°C), les pressions   en pascals (Pa).

RankineModifier

La formule de Rankine est obtenue par intégration de la formule de Clausius-Clapeyron, valable pour les gaz parfaits, en considérant l'enthalpie de vaporisation   constante[1],[2] :

 ,

 = 18,01 × 10−3 kg mol−1 kg/mol est la masse molaire de l'eau,   = 8,314 462 618 153 24 J mol−1 K−1 est la constante universelle des gaz parfaits,   est la température considérée (K). Les bornes d'intégration   et   sont choisies pour un point d'ébullition connu. À pression atmosphérique normale   = 1 atm = 1 013,25 hPa,   = 100 °C = 373,15 K ; de plus on choisissant   = 2,365 × 106 J kg−1, on obtient la formule de Rankine[3],[4], qui peut être considérée comme une simplification de la formule de Dupré[5] :

 .

AntoineModifier

Il s'agit d'une amélioration de la formule de Rankine pour s'approcher davantage de données expérimentales :

 ,
  en kelvins,   en bars.
Coefficients d'Antoine pour l'eau[6]
Coefficient   Coefficient   Coefficient   Température (K) Référence
4,65430 1 435,264 −64,848 255,9 - 373 [7]
5,40221 1 838,675 −31,737 273 - 303 [8]
5,20389 1 733,926 −39,485 304 - 333 [8]
5,07680 1 659,793 −45,854 334 - 363 [8]
5,08354 1 663,125 −45,662 344 - 373 [8]
3,55959 643,748 −198,043 379 - 573 [9]

ISO 13788Modifier

Une relation simple est proposée dans la norme NF EN ISO 13788:2012[10] :

 .

Avec   la température en degrés celsius.

Sonntag ; NF X15-110Modifier

Plusieurs formules sont proposées par A. Wexler et corrigées par D. Sonntag[11],[12], selon qu'il s'agisse de vapeur au contact de l'eau ou de la glace. Elles sont citées dans la norme NF X15-110[13]. Des facteurs d'augmentation sont proposés afin de connaitre la pression de vapeur saturante   pour l'air humide.

Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface d'eau :

 ,
pour  

Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface de glace :

 ,
pour  .

Facteurs d'augmentation :

 ,
 .

Si le facteur d'augmentation a peu d'importance dans les conditions de pression et de température ordinaires, il doit être pris en compte pour de fortes pressions. Il permet de tenir compte de l'effet des gaz dissouts dans le condensat ou encore l'effet des forces intermoléculaires sur les propriétés des fluides[13].

HardyModifier

Plusieurs formules sont proposées par Bob Hardy[14]. Comme précédemment elles prévoient l'équilibre eau-vapeur et glace-vapeur ainsi que les facteurs d'augmentation utiles pour évaluer les pressions de vapeur saturante   dans le cas de l'air humide.

Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface d'eau :

 
pour  .

Pression de vapeur saturante en phase pure au-dessus d'une surface de glace :

 
pour  .

Facteurs d'augmentation en présence d'autres gaz :

 
avec   et  ,   étant la température en degrés celsius.
Eau

 

Eau

 

Glace

 

  3,621 83.10-4 3,53624.10-4 3.64449.10-4
  2,606 124 4.10-5 2,9328363.10-5 2.9367585.10-5
  3,866 777 0.10-7 2,6168979.10-7 4.8874766.10-7
  3,826 895 8.10-9 8,5813609.10-9 4.3669918.10-9
  -1,076 04.101 -1,07588.101 -1.07271.101
  6,398 744 1.10-2 6,3268134.10-2 7.6215115.10-2
  -2,635 156 6.10-4 -2,5368934.10-4 -1.7490155.10-4
  1,672 508 4.10-6 6,3405286.10-7 2.4668279.10-6

Wagner et Pruß ; IAPWS formulation 1995Modifier

La formulation de W. Wagner et A. Pruß[15] est retenue par l'Association internationale pour les propriétés de l'eau et de la vapeur (en) (IAPWS) :

 

avec   et pour  .

TablesModifier

Le tableau suivant rassemble, pour différentes formulations, la pression de vapeur saturante en phase pure   au contact de l'eau, et la pression de valeur saturante de l'air humide  .

T(K) θ(°C) Psat (Pa) P'sat (Pa)
Rankine Antoine Sonntag
NF EN ISO 13788
NF X15-110 Hardy Wagner et Pruß
IAPWS
NF X15-110 Hardy
273,15 0 653,312 610,809 610,500 611,213 611,213 611,213 613,906 613,574
283,15 10 1 266,543 1 227,002 1 227,310 1 228,133 1 228,139 1 228,112 1 233,526 1 232,884
293,15 20 2 346,954 2 336,727 2 336,951 2 339,249 2 339,262 2 339,194 2 349,783 2 348,600
303,15 30 4 175,571 4 243,806 4 240,505 4 247,029 4 247,046 4 246,920 4 267,206 4 265,156
313,15 40 7 160,558 7 378,132 7 370,928 7 385,296 7 385,299 7 385,110 7 423,157 7 419,875
323,15 50 11 876,297 12 339,754 12 328,554 12 352,743 12 352,690 12 352,479 12 421,821 12 417,018
333,15 60 19 108,385 19 927,585 19 919,308 19 947,664 19 947,476 19 947,383 20 068,340 20 061,902
343,15 70 29 903,969 31 177,088 31 194,319 31 202,327 31 201,894 31 202,199 31 398,686 31 390,516
353,15 80 45 626,617 47 371,365 47 489,554 47 415,543 47 414,751 47 415,784 47 696,546 47 686,137
363,15 90 68 014,618 70 104,267 70 464,025 70 182,213 70 181,042 70 182,678 70 479,428 70 467,036
373,15 100 99 241,488 101 291,009 102 135,228 101 419,042 101 417,770 101 417,994 101 417,859 101 416,668

Graphes donnant la pression de vapeur saturante de l'eau en fonction de la températureModifier

 
Diagrammes de pression de vapeur saturante ; données extraites de la de:Dortmunden Datenbank. Les graphes montrent le point triple, le point critique et la température d'ébullition de l'eau.

RéférencesModifier

  1. Collectif, Tout le Cours - Thermodynamique - PCSI MPSI PTSI, NATHAN (ISBN 978-2-09-812153-9, lire en ligne).
  2. Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, De Boeck Superieur, (ISBN 978-2-8073-0744-5, lire en ligne), p. 236.
  3. Vidal Lionel, Régis Bourdin, Ludovic Menguy, Vincent Parmentier, Jean Lou Reynier, Nicolas Ta, Physique PT/PT* - 3e édition actualisée, Editions Ellipses, (ISBN 978-2-340-04178-3, lire en ligne), p. 482.
  4. Pascal Febvre, Richard Taillet et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, De Boeck Superieur, (ISBN 978-2-8041-7554-2, lire en ligne), p. 575.
  5. Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, De Boeck Superieur, (ISBN 978-2-8073-0744-5, lire en ligne).
  6. (en) « Water », sur NIST/WebBook (consulté le 21 juin 2010).
  7. Daniel R. Stull, « Vapor Pressure of Pure Substances. Organic and Inorganic Compounds », Industrial & Engineering Chemistry, vol. 39, no 4,‎ , p. 517–540 (ISSN 0019-7866, DOI 10.1021/ie50448a022, lire en ligne, consulté le ).
  8. a b c et d O. C. Bridgeman et E. W. Aldrich, « Vapor Pressure Tables for Water », Journal of Heat Transfer, vol. 86, no 2,‎ , p. 279–286 (ISSN 0022-1481, DOI 10.1115/1.3687121, lire en ligne, consulté le ).
  9. Chia-Tsun Liu et William T. Lindsay, « Vapor pressure of deuterated water from 106 to 300.deg. », Journal of Chemical & Engineering Data, vol. 15, no 4,‎ , p. 510–513 (ISSN 0021-9568, DOI 10.1021/je60047a015, lire en ligne, consulté le ).
  10. « NF EN ISO 13788 : Performance hygrothermique des composants et parois de bâtiments - Température superficielle intérieure permettant d'éviter l'humidité superficielle critique et la condensation dans la masse - Méthodes de calcul », sur Afnor EDITIONS (consulté le ).
  11. (en) D. Sonntag, « Important new values of the physical constants of 1986, vapour pressure formulations based on the ITS-90, and psychrometer formulae. », Zeitschrift fuer Meteorologie,‎ , p. 340-344.
  12. Bernard Crétinon et Bertrand Blanquart, « Air humide : Notions de base et mesures », Techniques de l'ingénieur,‎ , p. 4 (lire en ligne  ).
  13. a et b « NF X15-110 : Mesure de l'humidité de l'air - Paramètres hygrométriques », sur Afnor EDITIONS (consulté le ).
  14. (en) Bob Hardy, « ITS-90 formulations for vapor pressure, frostpoint temperature, dewpoint temperature, and enhancement factors in the range –100 TO +100 °C », The Proceedings of the Third International Symposium on Humidity & Moisture,‎ (lire en ligne).
  15. (en) W. Wagner et A. Pruß, « The IAPWS formulation 1995 for the thermodynamic properties of ordinary water substance for general and scientific use », Journal of Physical and Chemical Reference Data,‎ , p. 387-535.

AnnexesModifier

Articles connexesModifier

BibliographieModifier

Liens externesModifier

(en) Holger Vömel, Différentes équations pour la pression de vapeur saturante, CIRES, université du Colorado, Boulder