Indices de Miller d'un plan : définition
Les indices de Miller sont une manière de désigner les plans dans un cristal. On utilise des indices similaires pour désigner les directions dans un cristal, les indices de direction.
Un cristal est un empilement ordonné d'atomes, d'ions ou de molécules, appelés ci-après « motifs ». La périodicité du motif est exprimée par un réseau constitué de nœuds qui représentent les sommets de la maille. Les arêtes de la maille conventionnelle définissent les vecteurs de la base. Les plans et directions sont qualifiés de « nodaux » (plan nodal, direction nodale) ou mieux encore « réticulaires ». Une direction réticulaire est dite rangée.
En métallurgie, on travaille fréquemment avec des cristaux constitués d'un seul type d'atomes ; on parle donc de « plan atomique », de « direction atomique » ou de « rangée d'atomes », mais ce ne sont que des cas particuliers.
Le cristal n'est pas isotrope, il n'y a pas de raison que ses propriétés le soient. Les lignes et plans de grande densité vont présenter des propriétés particulières : en optique, la vitesse de propagation de la lumière peut différer selon la direction, provoquant la biréfringence ; plan de clivage : la surface libre est plus stable si elle correspond à un plan de grande densité ; adsorption et réactivité : le nombre de sites d'adsorption, et donc la réactivité chimique, dépend de la densité d'atomes ; dislocations : les glissements se font préférentiellement selon des plans denses, etc.
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