Nombres 400 à 499

Cet article recense les nombres entiers allant de quatre cents (400) à quatre cent quatre-vingt-dix-neuf (499) en mentionnant certaines propriétés, liées entre autres aux nombres premiers et aux zéros de la fonction de Mertens.

Sommaire :

400 · 401 · 402 · 403 · 404 · 405 · 406 · 407 · 408 · 409
410 · 411 · 412 · 413 · 414 · 415 · 416 · 417 · 418 · 419
420 · 421 · 422 · 423 · 424 · 425 · 426 · 427 · 428 · 429
430 · 431 · 432 · 433 · 434 · 435 · 436 · 437 · 438 · 439
440 · 441 · 442 · 443 · 444 · 445 · 446 · 447 · 448 · 449
450 · 451 · 452 · 453 · 454 · 455 · 456 · 457 · 458 · 459
460 · 461 · 462 · 463 · 464 · 465 · 466 · 467 · 468 · 469
470 · 471 · 472 · 473 · 474 · 475 · 476 · 477 · 478 · 479
480 · 481 · 482 · 483 · 484 · 485 · 486 · 487 · 488 · 489
490 · 491 · 492 · 493 · 494 · 495 · 496 · 497 · 498 · 499

400 Modifier

2⁴ × 5²,
carré de 20,
un cercle est divisé en 400 grades, qui sont égaux à 360 degrés, ou 2π radians (degrés et radians sont des unités plus habituelles),
auto nombre en base dix,
nombre Harshad en base dix,
le seul carré avec 121 qui soit répunit brésilien : 400 = 20² = 1111₇,
les Quatre-Cents (oligarchie) dans l'Athènes antique,
les quatre cents (quelquefois Le club des quatre cents) une phrase signifiant le groupe social le plus riche, le plus célèbre ou le plus puissant (voir par exemple Ward McAllister (en)), conduisant à la génération de listes telles que le Forbes 400 (une liste des grosses fortunes),
l'ordinateur domestique Atari 400,
l'ordinateur commercial AS/400 (1988) fait partie de la gamme d'ordinateurs centraux fabriqués par IBM.
une valeur de sensibilité ISO- pour les films photographiques,
un code d'erreur HTTP pour une mauvaise requête (bad request),
dans le titre du film Les Quatre Cents Coups, un film français dirigé par François Truffaut, reprenant une expression française,
la désignation pour la classe d'autoroutes de l'Ontario nommée Autoroute séries-400, le « 4 » signifiant « 4 voies »,
un jeu de cartes libanais, le 400,
les 400, plus tard les 400 des cités jumelles, un train de passagers de Chicago de la North Western Railway qui voyagea pendant 400 miles entre Minneapolis/St. Paul et Chicago, Illinois en 400 minutes,
un n° de modèle d'avion : Airbus A400M.

401 Modifier

nombre premier de Chen,
nombre tetranacci,
somme de sept nombres premiers consécutifs (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71),
somme de neuf nombres premiers consécutifs (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61),
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
zéro de la fonction de Mertens,
le nom d'un régime de retraite américain, le 401(k),
l'indicatif téléphonique pour Rhode Island,
code d'état HTTP pour une demande non autorisée,
un modèle de voiture : Peugeot 401.
numéro de série du paquebot Titanic.

402 Modifier

2 × 3 × 37,
nombre sphénique,
nombre nontotient,
nombre Harshad,
code d'erreur HTTP pour un paiement demandé (payment required), ce code d'erreur n'est pas utilisé.
un modèle de voiture : Peugeot 402.

403 Modifier

13 × 31,
zéro de la fonction de Mertens,
code d'erreur HTTP pour interdit,
des modèles d'automobiles,
- Peugeot 403 (dans sa version cabriolet, voiture de l'inspecteur Columbo),
- Bristol 403,
403 (indicatif téléphonique), indicatif téléphonique régional couvrant le Sud de la province de l'Alberta au Canada.

404 Modifier

2² × 101,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre nontotient,
nombre noncototient,
code d'erreur HTTP pour « fichier non trouvé », sans doute le code d'erreur HTTP le plus connu,
un modèle de voiture : Peugeot 404.

405 Modifier

3⁴ × 5,
nombre pyramidal pentagonal,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre Harshad,
code d'erreur HTTP pour « méthode non autorisée »,
un modèle de voiture : Peugeot 405,
les autoroutes américaines nommées Interstate 405.

406 Modifier

2 × 7 × 29,
nombre sphénique,
nombre triangulaire,
nombre ennéagonal centré,
nombre nontotient,
nombre intouchable,
l'indicatif téléphonique pour le Montana,
un poème de John Boyle O'Reilly (il est reconnu que c'était un des numéros de cellule de O'Reilly, et fut le numéro de sa première chambre d'hôtel après son arrivée aux États-Unis. Par conséquent, le nombre possède une signification mystique pour lui, comme il est suggéré dans le poème),
code d'erreur HTTP pour Pas acceptable,
un modèle de voiture : Peugeot 406.

407 Modifier

11 × 37,
somme de trois nombres premiers consécutifs (131 + 137 + 139),
zéro de la fonction de Mertens,
nombre Harshad,
code d'erreur HTTP pour authentification requise,
un modèle de voiture : Peugeot 407,
le nombre d'espèces dans la série de dessins animés des Pokémon.

408 Modifier

2³ × 3 × 17,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (97 + 101 + 103 + 107),
somme de huit nombres premiers consécutifs (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
zéro de la fonction de Mertens,
nombre octogonal,
nombre intouchable,
nombre Harshad,
nombre de Pell,
code d'erreur HTTP pour temps d'attente de maximum d'une réponse dépassé.

409 Modifier

nombre premier de Chen,
nombre triangulaire centré,
un produit de nettoyage 409 (voir 2-butoxyéthanol)^[Quoi ?],
automobile appelée 409 (pour la chanson sur cette voiture, voir le groupe The Beach Boys),
code erreur HTTP pour Conflit.

410 Modifier

2 × 5 × 41,
nombre sphénique,
somme de six nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79),
nombre nontotient,
nombre Harshad,
code d'erreur HTTP pour la ressource n'est pas disponible.

Messerschmitt Me 410, un avion allemand.

411 Modifier

3 × 137,
auto nombre,
code d'erreur HTTP pour une longueur de requête manquante,
Bristol 411, une automobile,
T411, un site de torrent.

412 Modifier

2² × 103,
nombre nontotient,
nombre noncototient,
code d'erreur HTTP pour échec d'une précondition.

413 Modifier

7 × 59,
zéro de la fonction de Mertens,
auto nombre,
code d'erreur HTTP pour entité de requête trop grande.

414 Modifier

2 × 3² × 23,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre nontotient,
nombre Harshad,
code d'erreur HTTP pour URI trop longue

415 Modifier

5 × 83,
l'indicatif téléphonique pour San Francisco,
code d'erreur HTTP pour type de média non supporté.

416 Modifier

2⁵ × 13,
code d'erreur HTTP pour plage demandée impossible à satisfaire.

417 Modifier

3 × 139,
code d'erreur HTTP pour attente échouée.

418 Modifier

Article détaillé : 418 (nombre).

2 × 11 × 19.

419 Modifier

nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
nombre hautement cototient,
zéro de la fonction de Mertens.

420 Modifier

2² × 3 × 5 × 7,
le plus petit nombre à être dix fois brésilien (ou 10-brésilien) avec 420 = FF₂₇ = EE₂₉ = CC₃₄ = AA₄₁ = 77₅₉ = 66₆₉ = 55₈₃ = 44₁₀₄ = 33₁₃₉ = 22₂₀₉, où F, E, C, A correspondent respectivement aux symboles 15, 14, 12, 10 dans les bases 27, 29, 34 et 41; ce n'est cependant pas un nombre hautement brésilien car 360 est 11- brésilien.
somme de quatre nombres premiers consécutifs (101 + 103 + 107 + 109),
zéro de la fonction de Mertens,
totient peu abondant (en),
nombre oblong,
le plus petit nombre divisible par les nombres allant de 1 à 7, et a pour conséquence d'être un nombre Harshad dans chaque base de 2 à 10 excepté en base 5,
nombre polygonal à 141 côtés.
Il est aussi associé au cannabis.
La loi California Senate Bill 420 (en) est une loi sénatoriale de Californie en relation avec l'usage médical de la marijuana.

421 Modifier

un nombre premier,
la somme de cinq nombres premiers consécutifs (73 + 79 + 83 + 89 + 97),
un nombre carré centré,
un nombre brésilien premier,
un jeu de dé, le 421,
le code SMTP signifiant « le canal de transmission va être fermé »,
Une Formule 1, la Frazer Nash 421.

422 Modifier

2 × 211,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre nontotient.

423 Modifier

3² × 47,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre Harshad.

424 Modifier

2³ × 53,
somme de dix nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61),
zéro de la fonction de Mertens,
auto nombre,
nombre refactorisable.

425 Modifier

5² × 17,
somme de trois nombres premiers consécutifs (137 + 139 + 149),
zéro de la fonction de Mertens.

426 Modifier

427 Modifier

7 × 61,
zéro de la fonction de Mertens.

428 Modifier

2² × 107,
zéro de la fonction de Mertens,
nombre nontotient.

429 Modifier

430 Modifier

431 Modifier

nombre premier jumeau avec 433,
nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier de Chen,
somme de sept nombres premiers consécutifs (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73),
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire.

432 Modifier

2⁴ × 3³,
somme de quatre nombres premiers consécutifs (103 + 107 + 109 + 113),
nombre hautement totient,
nombre Harshad.

433 Modifier

nombre premier jumeau avec 431,
nombre de Markov,
nombre étoilé,
le score parfait dans le jeu télévisé anglais Fifteen to One (en), réalisé seulement une fois sur plus de 2 000 jeux.

434 Modifier

2 × 7 × 31,
nombre sphénique,
somme de six nombres premiers consécutifs (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83),
nombre nontotient.

435 Modifier

3 × 5 × 29,
nombre sphénique,
29^e nombre triangulaire donc 15^e nombre hexagonal,
auto nombre.

436 Modifier

437 Modifier

19 × 23.

438 Modifier

2 × 3 × 73,
nombre sphénique,
deuxième indicatif téléphonique pour Montréal au Québec,
nombre de Smith.

439 Modifier

nombre premier,
somme de trois nombres premiers consécutifs (139 + 149 + 151),
somme de neuf nombres premiers consécutifs (31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
nombre strictement non palindrome.

440 Modifier

2³ × 5 × 11,
somme des dix-sept premiers nombres premiers,
nombre Harshad,
en hertz :
- la fréquence standard pour la note de musique La. La plupart des orchestres s'accordent sur le LA juste au-dessus du Do médian (Do 0). Quelques orchestres s'accordent légèrement en dessous ou au-dessus.
- la tonalité que l'on entend lorsque l'on décroche son téléphone.

441 Modifier

3² × 7²,
21²,
somme des cubes des premiers nombres naturels,
nombre octogonal centré,
nombre Harshad,
nombre refactorisable,
441 (indicatif téléphonique), indicatif téléphonique régional des Bermudes.

442 Modifier

2 × 13 × 17,
nombre sphénique,
somme de huit nombres premiers consécutifs (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71).

443 Modifier

nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
la fonction de Mertens s'établit à -9, qui reste valable jusqu’à 659.

444 Modifier

445 Modifier

5 × 89.

446 Modifier

447 Modifier

3 × 149.

448 Modifier

449 Modifier

nombre premier de Chen,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (79 + 83 + 89 + 97 + 101),
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
le plus grand nombre dont la factorielle est inférieure à 10¹⁰⁰⁰.

450 Modifier

2 × 3² × 5²,
nombre nontotient,
nombre Harshad,
code SMTP signifiant que le mail demandé n'est pas transmis.

451 Modifier

11 × 41,
nombre de Wedderburn-Etherington,
nombre décagonal centré et décagonal,
son inverse a pour période le PPCM de 2 et 5 (périodes de 1/11 et 1/41) donc leur produit : 10 ; 451 est le plus petit nombre dont l'inverse est de période 10,
ce nombre a une signification dans la nouvelle de fiction Fahrenheit 451, étant la température en degrés Fahrenheit à laquelle le papier dans les livres brûle,
code erreur HTTP indiquant qu'une page web est censurée.

452 Modifier

2² × 113,
code SMTP signifiant que l'action du mail demandé n'a pu être faite à cause d’un espace de stockage insuffisant.

453 Modifier

3 × 151.

454 Modifier

455 Modifier

456 Modifier

2³ × 3 × 19,
somme de deux nombres premiers jumeaux (227 + 229),
somme de quatre nombres premiers consécutifs (107 + 109 + 113 + 127),
nombre pentagonal centré,
nombre pyramidal heptagonal.

457 Modifier

nombre premier,
somme de trois nombres premiers consécutifs (149 + 151 + 157),
auto nombre.

458 Modifier

2 × 229,
nombre nontotient.

459 Modifier

3³ × 17.

460 Modifier

461 Modifier

nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire.

462 Modifier

2 × 3 × 7 × 11,
somme de six nombres premiers consécutifs (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89),
nombre oblong.

463 Modifier

un nombre brésilien premier,
la somme de sept nombres premiers consécutifs (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79),
un nombre heptagonal centré.

464 Modifier

2⁴ × 29,
nombre semi-parfait primitif.

465 Modifier

466 Modifier

2 × 233,
nombre noncototient.

467 Modifier

468 Modifier

2² × 3² × 13,
somme de dix nombres premiers consécutifs (29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67),
auto nombre,
nombre Harshad.

469 Modifier

7 × 67,
nombre hexagonal centré.

470 Modifier

471 Modifier

3 × 157,
somme de trois nombres premiers consécutifs (151 + 157 + 163).

472 Modifier

473 Modifier

11 × 43,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (83 + 89 + 97 + 101 + 103),
473 (indicatif téléphonique), indicatif téléphonique régional de la Grenade, de Carriacou et de la Petite Martinique.

474 Modifier

2 × 3 × 79,
nombre sphénique,
somme de huit nombres premiers consécutifs (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73),
nombre nontotient,
nombre noncototient,
nombre intouchable,
nombre ennéagonal.

475 Modifier

5² × 19,
nombre polygonal à 49 côtés.

476 Modifier

2² × 7 × 17,
nombre Harshad.

477 Modifier

3² × 53.

478 Modifier

2 × 239.

479 Modifier

nombre premier sûr,
somme de neuf nombres premiers consécutifs (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71),
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
auto nombre.

480 Modifier

2⁵ × 3 × 5,
somme de nombres premiers jumeaux (239 + 241),
somme de quatre nombres premiers consécutifs (109 + 113 + 127 + 131),
nombre hautement totient,
nombre Harshad.

481 Modifier

482 Modifier

483 Modifier

484 Modifier

2² × 11²,
22²,
nombre nontotient.

485 Modifier

5 × 97.

486 Modifier

2 × 3⁵,
nombre Harshad,
abréviation pour le microprocesseur Intel 80486.

487 Modifier

nombre premier de Chen,
somme de trois nombres premiers consécutifs (157 + 163 + 167),
abréviation pour le microprocesseur Intel 80487.

488 Modifier

2³ × 61,
nombre nontotient.

489 Modifier

3 × 163,
nombre octaédrique.

490 Modifier

2 × 5 × 7²,
nombre noncototient,
auto nombre.

491 Modifier

nombre premier de Sophie Germain,
nombre premier de Chen,
nombre d'Eisenstein premier sans partie imaginaire,
nombre strictement non palindrome.

492 Modifier

2² × 3 × 41,
somme de six nombres premiers consécutifs (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97).

493 Modifier

17 × 29,
somme de sept nombres premiers consécutifs (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83).

494 Modifier

495 Modifier

3² × 5 × 11,
nombre pentatopique,
nombre polygonal à 51 côtés,
nombre polygonal à 166 côtés,
la constante à laquelle se stabilisent les suites produites par l'algorithme de Kaprekar en base dix à partir d'un nombre de trois chiffres, sauf cas dégénérés.

496 Modifier

2⁴ × 31,
le 31^e nombre triangulaire donc :
- le 16^e nombre hexagonal et le 11^e nombre ennéagonal centré,
- un nombre parfait (puisque 31 est un nombre de Mersenne premier),
nombre polygonal centré à 11 côtés,
nombre nontotient.
La dimension du groupe de jauge de la théorie des cordes de type I doit être 496.

497 Modifier

7 × 71,
somme de cinq nombres premiers consécutifs (89 + 97 + 101 + 103 + 107).

498 Modifier

499 Modifier

nombre premier de Chen.

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 400 (number) » (voir la liste des auteurs).