Nombre frugal
Un nombre frugal est un entier naturel qui a plus de chiffres dans son écriture que dans sa décomposition en facteurs premiers, exposants différents de 1 inclus[1]. Par exemple, en base 10, les premiers nombres frugaux sont 125 (53), 128 (27), 243 (35) et 256 (28). Les nombres frugaux existent aussi dans les autres bases. Par exemple, en base 2, trente-deux est un nombre frugal, puisque 100000 = 10101.
Les nombres frugaux inférieurs à 2000 sont :
- 125, 128, 243, 256, 343, 512, 625, 729, 1024, 1029, 1215, 1250, 1280, 1331, 1369, 1458, 1536, 1681, 1701, 1715, 1792, 1849, 1875 (suite A046759 de l'OEIS).
Un nombre soit frugal, soit équidigital, est dit « économique ».
Notes et références modifier
- (en) David J. Darling, The Universal Book of Mathematics (en): From Abracadabra to Zeno's Paradoxes, John Wiley & Sons, , 400 p. (ISBN 978-0-471-27047-8, lire en ligne), p. 102.
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Frugal number » (voir la liste des auteurs).
- (en) Richard G. E. Pinch, « Economical Numbers », 1998, arXiv:math/9802046
