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Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir mouvement et moyenne.
Ne doit pas être confondu avec la vitesse orbitale moyenne.

En mécanique céleste, le moyen mouvement est la vitesse angulaire moyenne d'un objet céleste effectuant une révolution complète sur une orbite elliptique de demi-grand axe donné.

DéfinitionModifier

Le moyen mouvement est la pulsation du mouvement uniforme circulaire, de rayon a, d'un point fictif qui aurait la même période qu'un point en mouvement képlérien sur une orbite elliptique de demi-grand axe a.

NotationModifier

Le moyen mouvement est couramment noté  , symbole littéral correspondant à la lettre n minuscule de l'alphabet latin.

DimensionModifier

La dimension du moyen mouvement, notée  , est :

 .

ExpressionModifier

Le moyen mouvement est exprimé par l'équation :

 ,

où :

CalculModifier

Le moyen mouvement est lié au demi-grand axe par la troisième loi de Kepler dite loi des périodes.

Celle-ci s'énonce ainsi :

« Le carré de la période sidérale   d'une planète est directement proportionnel au cube du demi-grand axe   de l'orbite elliptique de la planète ».

Elle s'écrit :

 .

Le moyen mouvement d'un objet secondaire en orbite elliptique autour d'un objet primaire est obtenu par :

 ,

où :

Moyen mouvement des planètes du Système solaireModifier

Planète Période de révolution Moyen mouvement
Mercure 87,9693 d 0,07142 rad d−1
Vénus 224,701 d 0,02796 rad d−1
Terre 365,257 d 0,01720 rad d−1
Mars 779,964 d 0,00806 rad d−1
Jupiter 4335,35 d 0,00145 rad d−1
Saturne 10757,7 d 0,00058 rad d−1
Uranus 30687,2 d 0,00020 rad d−1
Neptune 60224,9 d 0,00010 rad d−1

HistoireModifier

Notions connexesModifier

Anomalie moyenneModifier

L'anomalie moyenne est le produit du moyen mouvement de l'objet par le temps écoulé depuis le passage de cet objet au périastre.

Résonance de moyen mouvementModifier

Extension aux trajectoires ouvertesModifier

Moyen mouvement paraboliqueModifier

Le moyen mouvement d'un objet secondaire sur une trajectoire parabolique est obtenu par :

 ,

où :

  •   est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ;
  •   est le demi-côté droit de trajectoire de l'objet secondaire.

Moyen mouvement hyperboliqueModifier

Le mouvement moyen d'un objet secondaire sur une trajectoire hyperbolique est obtenu par :

 ,

où :

  •   est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ;
  •   est le demi-grand axe de la trajectoire de l'objet secondaire.

Notes et référencesModifier