Mouvement rectiligne

mouvement le long d'une ligne droite

En physique, et plus particulièrement en mécanique, un mouvement rectiligne est un mouvement qui s'effectue le long d'une ligne droite. Au cours d'un mouvement rectiligne, le vecteur vitesse conserve sa direction, sa valeur pouvant rester constante (mouvement rectiligne uniforme) ou bien varier (mouvement rectiligne non-uniforme) .

Dans le cas théorique du mouvement d'un objet ponctuel, le mouvement peut être entièrement décrit par une équation à une seule dimension typiquement x=f(t) où x est la position du système et t le temps. Dans le cas concret d'un objet non-ponctuel, on ramène souvent l'étude du système à celle de son centre d'inertie, négligeant dans ce cas, tous les effets des rotations éventuelles de l'objet.

Cinématique du pointModifier

En considérant un point M en mouvement rectiligne le long d'un axe ( ), M est repéré par son abscisse x(t) :  

Déplacement du systèmeModifier

Le déplacement est la distance parcourue à la vitesse v par le système durant une durée Δt. Son unité est le mètre (m) dans le Système international d'unités. Lorsque le système passe d'une position   à la position  , son déplacement est égal à  .

VitesseModifier

La vitesse d'un point M est la dérivée du vecteur position   par rapport au temps  [1],[2].

Dans le cas d'un mouvement rectiligne,  , il vient :

 

Ceci implique que la direction de   est constante et sa valeur vaut  .

Vitesse constanteModifier

Si le déplacement se fait à vitesse constante, le mouvement est dit rectiligne uniforme. La vitesse est alors le rapport de la longueur d'un déplacement quelconque à la durée de ce déplacement :

 

AccélérationModifier

L'accélération d'un point M est la dérivée du vecteur vitesse   par rapport au temps  [1],[2]. Si le mouvement de M est rectiligne alors la direction du vecteur   reste constante donc  .

Forces et mouvement rectiligneModifier

Mouvement rectiligne uniformeModifier

D'après la première loi de Newton, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme des forces s'exerçant sur lui est nulle (corps pseudo-isolé), alors son mouvement dans un référentiel galiléen sera à la fois rectiligne (direction constante de la vitesse) et uniforme (valeur de la vitesse constante)[3],[4].

Mouvement rectiligne non-uniformeModifier

D'après la deuxième loi de Newton, si la masse du corps est constante, l'accélération subie par ce corps dans un référentiel galiléen est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse m[5].

 

Or l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps :

 

donc

 

La dérivée du vecteur vitesse est colinéaire à la résultante des forces donc si la résultante des forces reste dans la direction de   alors la direction du vecteur   ne change pas et le mouvement est rectiligne.

Génie industrielModifier

 
Dispositif de Peaucellier-Lipkin:
L'extrémité du losange rouge a une trajectoire rigoureusement rectiligne.

Dans une machine, on peut obtenir qu'une pièce ait un mouvement rectiligne soit en la faisant coulisser dans une glissière rectiligne, soit en utilisant un mécanisme à développement rectiligne.

Propagation de la lumièreModifier

La lumière a un mouvement rectiligne (et uniforme) dans tout milieu transparent homogène, en particulier le vide ou l'air très sec. Cette propriété est à la base de l'optique géométrique.

RéférencesModifier

  1. a et b Bertin, Faroux et Renault, Mécanique 1 : mécanique classique de systèmes de points et notions de relativité, Dunod Université, (ISBN 2-04-015755-7)
  2. a et b TS Physique Chimie Enseignement spécifique, Hachette éducation, (ISBN 978-2-01-135579-9), p. 136-140
  3. « Cinématique du point », sur univ-lemans.fr (consulté le 13 mars 2016)
  4. Helium 2de Physique-Chimie, Hatier (ISBN 978-2-218-98007-7), p. 151
  5. Physique Chimie Tle S, Hatier (ISBN 978-2-21895396-5), p. 149