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En dynamique des populations, le modèle de Ricker est un modèle en temps discret de croissance d'une population. Il est nommé d'après Bill Ricker et a été formulé en 1954 dans le cadre de l'étude de la dynamique des stocks de poissons et la gestion des pêcheries.

Sommaire

Formulation du modèleModifier

Le modèle de Ricker décrit le nombre d'individus (ou la densité d'individus) au temps t+1 comme une fonction du nombre d'individus N au temps t à la génération précédente :   [1]

 

Le paramètre r s'interprète comme le taux de croissance intrinsèque de la population et k comme la capacité biotique de l'environnement.

Ce modèle peut être vu comme un cas limite du modèle de Hassel[2] :  .

Analyse du modèleModifier

Par le calcul[réf. nécessaire], on obtient :

  • pour  , la population convergera vers un équilibre stable ;
  • pour  , la population évoluera selon des cycles périodiques ;
  • pour  , la population aura un comportement chaotique, avec des retours ponctuels à la périodicité.

Une population dont la croissance peut être modélisée selon une suite de Ricker aura ainsi un comportement convergent, périodique, ou chaotique, en fonction des paramètres.

ApplicationsModifier

Le modèle de Ricker a été utilisé pour prédire la dynamique de populations de poissons dans une pêcherie[3],[4].

VariantesModifier

Plusieurs modèles dérivant du modèle de Ricker ont été formulés, notamment pour prendre en compte la compétition pour les ressources (compétition par exploitation)[5],[2]

Voir aussiModifier

NotesModifier

  1. Ricker (1954)
  2. a et b Geritz and Kisdi (2004)
  3. de Vries et al.
  4. Marland
  5. Brännström and Sumpter(2005)

RéférencesModifier