Modèle:Infobox Polytope

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UtilisationModifier

Ce modèle permet de présenter les caractéristiques d'un polytope (polygone, polyèdre, etc.) sous la forme d'un tableau vertical apparaissant sur la droite d'un article (infobox).
Vous pouvez le placer, en général en début d'article, en insérant la syntaxe et en vous aidant du guide ci-dessous.

SyntaxeModifier

Ce modèle accepte les paramètres

titre, image, légende, type, famille, type de cellules, type de faces, configuration de sommet, 8-faces, 7-faces, 6-faces, 5-faces, 4-faces, cellules, faces, arêtes, sommets, cellules par arête, faces par arête, cellules par sommet, faces par sommet, arêtes par sommet, caractéristique, symbole de schläfli, symbole de wythoff, polygone de pétrie, groupe de coxeter, diagramme de coxeter–dynkin, type de cellules, type de faces, références, dual, groupe de symétrie, angle interne, volume, aire, angle diédral, propriétés, image sommet, image dual, image patron

Polygone régulierModifier

Pour le pentagone :

Pentagone régulier
Représentation d'un pentagone
Représentation d'un pentagone

Type Polygone régulier

Symbole de Schläfli {5}
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Groupe de symétrie Diédral (D5)
Angle interne 108°
Propriétés constructible
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Pentagone régulier
 | image                       = Regular polygon 5 annotated.svg
 | légende                     = Représentation d'un pentagone
 | type                        = [[Polygone régulier]]
 | Arêtes                      = 5
 | Sommets                     = 5
 | symbole de schläfli         = {5}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          = [[Groupe diédral|Diédral]] (D<sub>5</sub>)
 | angle interne               = 108°
 | propriétés                  = [[Polygone constructible|constructible]]
}}

PolyèdreModifier

Pour le dodécaèdre régulier :

Dodécaèdre régulier
Représentation d'un dodécaèdre
Représentation d'un dodécaèdre

Type Solide platonicien
Faces 12 pentagones
Arêtes 30
Sommets 20
Faces/sommet 3
Caractéristique 2

Symbole de Schläfli {5,3}
Symbole de Wythoff 3
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Dual Icosaèdre
Groupe de symétrie Ih
Volume
Aire
Angle dièdre arccos(-1/√5) (116,56505°)
Propriétés Convexe, régulier
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Dodécaèdre régulier
 | image                       = dodecahedron.gif
 | légende                     = Représentation d'un dodécaèdre
 | type                        = [[Solide de Platon|Solide platonicien]]
 | faces                       = 12 [[pentagone]]s
 | arêtes                      = 30
 | sommets                     = 20
 | symbole de schläfli         = {5,3}
 | symbole de wythoff          = 3 | 2 5
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          =[[Icosaèdre#Groupe de symétrie|I<sub>h</sub>]]
 | caractéristique             = 2
 | faces par sommet            = 3
 | sommets par face            = 5
 | volume                      = <math>{1\over4}(15+7\sqrt{5})a^3</math>
 | aire                        = <math>3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math>
 | angle diédral              = arccos(-1/√5) ({{formatnum:116.56505}}°)
 | propriétés                  = [[Polyèdre convexe|Convexe]], régulier
 | dual                        = [[Icosaèdre]]
}}

PolychoreModifier

Pour l'hécatonicosachore :

Hécatonicosachore
(120-cellules)
Représentation de Schlegel(Arêtes et sommets)
Représentation de Schlegel
(Arêtes et sommets)

Type 4-polytope régulier convexe
Cellules 120 {5,3}
Faces 720 {5}
Arêtes 1200
Sommets 600

Symbole de Schläfli {5,3,3}
Polygone de Pétrie 30-gone
Groupe(s) de Coxeter H4, [3,3,5]
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Dual Hexacosichore
Propriétés Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Hécatonicosachore<br />(120-cellules)
 | image                       = Schlegel wireframe 120-cell.png
 | légende                     = Représentation de Schlegel<br />(Arêtes et sommets)
 | type                        = [[4-polytope régulier convexe]]
 | cellules                    = 120 [[Dodécaèdre|{5,3}]]
 | faces                       = 720 [[Pentagone|{5}]]
 | arêtes                      = 1200
 | sommets                     = 600
 | symbole de schläfli         = {5,3,3}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | propriétés                  = Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
 | dual                        = [[Hexacosichore]]
 | figure de sommets           = 120-cell verf.png
 | polygone de pétrie          = [[triacontagone|30-gone]]
 | groupe de coxeter           = H{{ind|4}}, [3,3,5]
}}

Polytope généralModifier

Pour le 8-cube :

8-cube
(Octeract)
Projection orthogonale sur son polygone de Pétrie
Projection orthogonale sur son polygone de Pétrie

Type 8-polytope régulier convexe
Famille Hypercube
7-faces 16 {4,35}
6-faces 112 {4,34}
5-faces 448 {4,33}
4-faces 1120 {4,32}
Cellules 1792 {4,3}
Faces 1792 {4}
Arêtes 1024
Sommets 256

Symbole de Schläfli {4,36}
Polygone de Pétrie Hexadécagone
Groupe(s) de Coxeter C8, [36,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.png
Dual 8-orthoplex
Propriétés Convexe
{{Infobox Polytope
 | nom                         = 8-cube<br />(Octeract)
 | image                       = 8-cube.svg
 | légende                     = [[Projection orthogonale]] sur son [[polygone de Pétrie]]
 | type                        = [[8-polytope régulier convexe]]
 | famille                     = [[Hypercube]]
 | 7-faces                     = 16 [[7-cube|{4,35}]]
 | 6-faces                     = 112 [[6-cube|{4,34}]]
 | 5-faces                     = 448 [[5-cube|{4,33}]]
 | 4-faces                     = 1120 [[Tesseract|{4,32}]]
 | cellules                    = 1792 [[Cube|{4,3}]]
 | faces                       = 1792 [[Carré|{4}]]
 | arêtes                      = 1024
 | sommets                     = 256
 | symbole de schläfli         = {4,3<sup>6</sup>}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]]
 | propriétés                  = Convexe
 | dual                        = [[8-orthoplex]]
 | polygone de pétrie          = [[Hexadécagone]]
 | groupe de coxeter           = C<sub>8</sub>, [3<sup>6</sup>,4]
}}

PavageModifier

Pour le nid d'abeille cubique :

Nid d'abeille cubique
Représentation d'un nid d'abeille cubique
Représentation d'un nid d'abeille cubique

Type Nid d'abeille
Type de cellules {4,3}
Type de faces {4}
Cellules/arête {4,3}4
Faces/arête 44
Cellules/sommet {4,3}8
Faces/sommet 412
Arêtes/sommet 6
Caractéristique 0

Symbole de Schläfli {4,3,4}
Groupe(s) de Coxeter [4,3,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.png
Type de cellules {4,3}
Type de faces {4}
Dual Auto-dual
Propriétés Sommet-transitif
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Nid d'abeille cubique
 | image                       = Cubic honeycomb.png
 | légende                     = Représentation d'un nid d'abeille cubique
 | type                        = [[Nid d'abeille (géométrie)|Nid d'abeille]]
 | symbole de schläfli         = {4,3,4}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]]
 | type de cellules            = [[Cube|{4,3}]]
 | type de faces               = [[Carré|{4}]]
 | cellules par arête          = {4,3}<sup>4</sup>
 | faces par arête             = 4<sup>4</sup>
 | cellules par sommet         = {4,3}<sup>8</sup>
 | faces par sommet            = 4<sup>12</sup>
 | arêtes par sommet           = 6
 | caractéristique             = 0
 | groupe de coxeter           = [4,3,4]
 | dual                        = Auto-dual
 | propriétés                  = Sommet-transitif
}}