Modèle:Infobox Polytope

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Utilisation modifier

Ce modèle permet de présenter les caractéristiques d'un polytope (polygone, polyèdre, etc.) sous la forme d'un tableau vertical apparaissant sur la droite d'un article (infobox).
Vous pouvez le placer, en général en début d'article, en insérant la syntaxe et en vous aidant du guide ci-dessous.

Syntaxe modifier

Ce modèle accepte les paramètres

titre, image, légende, alt, type, famille, type de cellules, type de faces, configuration de sommet, 8-faces, 7-faces, 6-faces, 5-faces, 4-faces, cellules, faces, arêtes, sommets, cellules par arête, faces par arête, cellules par sommet, faces par sommet, arêtes par sommet, caractéristique, symbole de schläfli, symbole de wythoff, polygone de pétrie, groupe de coxeter, diagramme de coxeter–dynkin, type de cellules, type de faces, références, dual, groupe de symétrie, angle interne, volume, aire, angle diédral, propriétés, image sommet, image dual, image patron

Polygone régulier modifier

Pour le pentagone :

Pentagone régulier
Image illustrative de l’article Infobox Polytope
Représentation d'un pentagone

Type Polygone régulier
Arêtes 5
Sommets 5

Symbole de Schläfli {5}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie Diédral (D5)
Angle interne 108°
Propriétés constructible
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Pentagone régulier
 | image                       = Regular polygon 5 annotated.svg
 | légende                     = Représentation d'un pentagone
 | type                        = [[Polygone régulier]]
 | arêtes                      = 5
 | sommets                     = 5
 | symbole de schläfli         = {5}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          = [[Groupe diédral|Diédral]] (D<sub>5</sub>)
 | angle interne               = 108°
 | propriétés                  = [[Polygone constructible|constructible]]
}}

Polyèdre modifier

Pour le dodécaèdre régulier :

Dodécaèdre régulier
Image illustrative de l’article Infobox Polytope
Représentation d'un dodécaèdre

Type Solide platonicien
Faces 12 pentagones
Arêtes 30
Sommets 20
Faces/sommet 3
Caractéristique 2

Symbole de Schläfli {5,3}
Symbole de Wythoff 3 | 2 5
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual Icosaèdre
Groupe de symétrie Ih
Volume
Aire
Angle dièdre arccos(-1/√5) (116,56505°)
Propriétés Convexe, régulier
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Dodécaèdre régulier
 | image                       = dodecahedron.gif
 | légende                     = Représentation d'un dodécaèdre
 | type                        = [[Solide de Platon|Solide platonicien]]
 | faces                       = 12 [[pentagone]]s
 | arêtes                      = 30
 | sommets                     = 20
 | symbole de schläfli         = {5,3}
 | symbole de wythoff          = 3 {{!}} 2 5
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          = [[Icosaèdre#Groupe de symétrie|I<sub>h</sub>]]
 | caractéristique             = 2
 | faces par sommet            = 3
 | volume                      = <math>{1\over4}(15+7\sqrt{5})a^3</math>
 | aire                        = <math>3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math>
 | angle diédral               = arccos(-1/√5) ({{formatnum:116.56505}}°)
 | propriétés                  = [[Polyèdre convexe|Convexe]], régulier
 | dual                        = [[Icosaèdre]]
}}

Polychore modifier

Pour l'hécatonicosachore :

Hécatonicosachore
(120-cellules)
Image illustrative de l’article Infobox Polytope
Représentation de Schlegel
(Arêtes et sommets)

Type 4-polytope régulier convexe
Cellules 120 {5,3}
Faces 720 {5}
Arêtes 1200
Sommets 600

Symbole de Schläfli {5,3,3}
Polygone de Pétrie 30-gone
Groupe(s) de Coxeter H4, [3,3,5]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual Hexacosichore
Propriétés Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Hécatonicosachore<br />(120-cellules)
 | image                       = Schlegel wireframe 120-cell.png
 | légende                     = Représentation de Schlegel<br />(Arêtes et sommets)
 | type                        = [[4-polytope régulier convexe]]
 | cellules                    = 120 [[Dodécaèdre|{5,3}]]
 | faces                       = 720 [[Pentagone|{5}]]
 | arêtes                      = 1200
 | sommets                     = 600
 | symbole de schläfli         = {5,3,3}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | propriétés                  = Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
 | dual                        = [[Hexacosichore]]
 | polygone de pétrie          = [[triacontagone|30-gone]]
 | groupe de coxeter           = H{{ind|4}}, [3,3,5]
}}

Polytope général modifier

Pour le 8-cube :

8-cube
(Octeract)
Image illustrative de l’article Infobox Polytope
Projection orthogonale sur son polygone de Pétrie

Type 8-polytope régulier convexe
Famille Hypercube
7-faces 16 {4,35}
6-faces 112 {4,34}
5-faces 448 {4,33}
4-faces 1120 {4,32}
Cellules 1792 {4,3}
Faces 1792 {4}
Arêtes 1024
Sommets 256

Symbole de Schläfli {4,36}
Polygone de Pétrie Hexadécagone
Groupe(s) de Coxeter C8, [36,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual 8-orthoplex
Propriétés Convexe
{{Infobox Polytope
 | nom                         = 8-cube<br />(Octeract)
 | image                       = 8-cube.svg
 | légende                     = [[Projection orthogonale]] sur son [[polygone de Pétrie]]
 | type                        = [[8-polytope régulier convexe]]
 | famille                     = [[Hypercube]]
 | 7-faces                     = 16 [[7-cube|{4,35}]]
 | 6-faces                     = 112 [[6-cube|{4,34}]]
 | 5-faces                     = 448 [[5-cube|{4,33}]]
 | 4-faces                     = 1120 [[Tesseract|{4,32}]]
 | cellules                    = 1792 [[Cube|{4,3}]]
 | faces                       = 1792 [[Carré|{4}]]
 | arêtes                      = 1024
 | sommets                     = 256
 | symbole de schläfli         = {4,3<sup>6</sup>}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]]
 | propriétés                  = Convexe
 | dual                        = [[8-orthoplex]]
 | polygone de pétrie          = [[Hexadécagone]]
 | groupe de coxeter           = C<sub>8</sub>, [3<sup>6</sup>,4]
}}

Pavage modifier

Pour le nid d'abeille cubique :

Nid d'abeille cubique
Image illustrative de l’article Infobox Polytope
Représentation d'un nid d'abeille cubique

Type Nid d'abeille
Type de cellules {4,3}
Type de faces {4}
Cellules/arête {4,3}4
Faces/arête 44
Cellules/sommet {4,3}8
Faces/sommet 412
Arêtes/sommet 6
Caractéristique 0

Symbole de Schläfli {4,3,4}
Groupe(s) de Coxeter [4,3,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Type de cellules {4,3}
Type de faces {4}
Dual Auto-dual
Propriétés Sommet-transitif
{{Infobox Polytope
 | nom                         = Nid d'abeille cubique
 | image                       = Cubic honeycomb.png
 | légende                     = Représentation d'un nid d'abeille cubique
 | type                        = [[Nid d'abeille (géométrie)|Nid d'abeille]]
 | symbole de schläfli         = {4,3,4}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]]
 | type de cellules            = [[Cube|{4,3}]]
 | type de faces               = [[Carré|{4}]]
 | cellules par arête          = {4,3}<sup>4</sup>
 | faces par arête             = 4<sup>4</sup>
 | cellules par sommet         = {4,3}<sup>8</sup>
 | faces par sommet            = 4<sup>12</sup>
 | arêtes par sommet           = 6
 | caractéristique             = 0
 | groupe de coxeter           = [4,3,4]
 | dual                        = Auto-dual
 | propriétés                  = Sommet-transitif
}}