Magnitude AB

Le système de magnitude AB est un système de magnitude astronomique. Contrairement à d'autres systèmes de magnitude, il est construit sur des mesures de flux étalonnées en unités absolues, pour être précis sur la densité spectrale de flux.

Définition

La magnitude AB monochromatique est définie comme étant le logarithme de la densité spectrale de flux, affecté du facteur habituel utilisé pour les magnitudes en astronomie (-2,5 si on prend un logarithme décimal) et avec un point zéro correspondant à 3631 janskys, où 1 jansky est égal à 10^-26 watts, par hertz et par mètre carré ou 10^-23 erg par seconde, par hertz et par centimètre carré. En notant f_ν la densité spectrale de flux à la fréquence ν qui nous intéresse, la magnitude AB monochromatique correspondante est :

$m_{\text{AB}}=-{\frac {5}{2}}\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{3631{\text{ Jy}}}}\right),$

soit approximativement :

$m_{\text{AB}}=-{\frac {5}{2}}\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}\right)+8,90$

$m_{\text{AB}}=-{\frac {5}{2}}\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{{\text{W}}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}}\right)-56,10$

$m_{\text{AB}}=-{\frac {5}{2}}\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{{\text{erg}}\cdot {\text{s}}^{-1}\cdot {\text{cm}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}}\right)+48,60$

En pratique, les mesures se font toujours dans un intervalle continu de longueurs d'onde. La magnitude AB d'une bande passante est alors définie de telle façon que le point zéro corresponde à une densité spectrale de flux moyenne sur la bande passante de 3631 janskys :

$m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),$

où e(ν) est la fonction de réponse du filtre d'égale énergie et où le terme (hν)⁻¹ suppose que le détecteur est un compteur de photons tel qu'un capteur CCD ou un photomultiplicateur.

La réponse des filtres est parfois exprimée sous forme d'efficacité quantique, c'est-à-dire en termes de leur réponse par photon plutôt que par unité d'énergie. Dans ce cas, cela veut dire que le terme (hν)⁻¹ est déjà compris dans la définition de e(ν) et ne doit donc pas être répété dans la formule.

Lien externe

• Conversion des magnitudes AB en magnitudes de Johnson