Méthode d'Otsu

En vision par ordinateur et traitement d'image, la méthode d'Otsu est utilisée pour effectuer un seuillage automatique à partir de la forme de l'histogramme de l'image[1], ou la réduction d'une image à niveaux de gris en une image binaire. L'algorithme suppose alors que l'image à binariser ne contient que deux classes de pixels, (c'est-à-dire le premier plan et l'arrière-plan) puis calcule le seuil optimal qui sépare ces deux classes afin que leur variance intra-classe soit minimale[2]. L'extension de la méthode originale pour faire du seuillage à plusieurs niveaux est appelée Multi Otsu method[3]. Le nom de cette méthode provient du nom de son initiateur, Nobuyuki Otsu (大津展之, Ōtsu Nobuyuki?). Elle ne doit pas être confondue avec la méthode d'Antzu.

Méthode d'Otsu
Image dans Infobox.
Exemple d'une image seuillée par l'algorithme d'Otsu
Nature
Algorithme de traitement d'image
Sous classe
Algorithme de seuillage d'image
Inventeur
Nobuyuki Otsu

MéthodeModifier

Dans la méthode d'Otsu, le seuil qui minimise la variance intra-classe est recherché à partir de tous les seuillages possibles :

 

Les poids   représentent la probabilité d'être dans la  ème classe, chacune étant séparée par un seuil  . Finalement, les   sont les variances de ces classes.

Otsu montre que minimiser la variance intra-classe revient à maximiser la variance inter-classe[2]:

 

qui est exprimée en termes des probabilités de classe   et des moyennes de classes   qui à leur tour peuvent être mises à jour itérativement. Cette idée conduit à un algorithme efficace.

AlgorithmeModifier

 
Visualisation de l'histogramme
  1. Calculer l'histogramme et les probabilités de chaque niveau d'intensité
  2. Définir les   et   initiaux
  3. Parcourir tous les seuils possibles   intensité max
    1. Mettre à jour   et  
    2. Calculer  
  4. Le seuil désiré correspond au   maximum.

RéférencesModifier

  1. (en) M. Sezgin and B. Sankur, « Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation », Journal of Electronic Imaging, vol. 13, no 1,‎ , p. 146–165 (DOI 10.1117/1.1631315)
  2. a et b (en) Nobuyuki Otsu, « A threshold selection method from gray-level histograms », IEEE Trans. Sys., Man., Cyber., vol. 9,‎ , p. 62–66 (DOI 10.1109/TSMC.1979.4310076)
  3. (en) Ping-Sung Liao and Tse-Sheng Chen and Pau-Choo Chung, « A Fast Algorithm for Multilevel Thresholding », J. Inf. Sci. Eng., vol. 17, no 5,‎ , p. 713–727

Articles connexesModifier

Liens externesModifier