Loi logit-normale

loi de probabilité telle que la fonction logit de cette loi soit de loi normale

Logit-normal
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Densité de probabilité

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Fonction de répartition

Paramètres σ2 > 0,
Support
Densité de probabilité
Fonction de répartition
Espérance pas d'expression analytique
Médiane
Mode pas d'expression analytique
Variance pas d'expression analytique
Fonction génératrice des moments pas d'expression analytique

En théorie des probabilités et en statistique, la loi logit-normale est une loi de probabilité telle que la fonction logit de cette loi soit de loi normale. Si Y est une variable aléatoire de loi normale, et P est la fonction logistique, alors est de loi logit-normale, de manière similaire, si X est de loi logit-normale, alors est de loi normale.

Caractérisations modifier

densité de probabilité modifier

La densité de probabilité de la loi logit-normale est :

 

μ et σ sont l'espérance et l'écart-type du logit de la variable (par définition, le logit de X est de loi normale).

 

La densité obtenue en changeant le signe de μ est symétrique, c'est-à-dire  , le nouveau mode est symétrique à l'ancien par rapport à 1/2.

Moments modifier

Les moments de la loi logit-normale n'ont pas d'expression analytique. Il est cependant possible de les estimer par des approximations d'intégrales.

Notes et références modifier

Voir aussi modifier

Articles connexes modifier

Liens externes modifier