Loi de Dolbear

La loi de Dolbear établit une relation entre la température ambiante et la fréquence à laquelle le grillon Oecanthus fultoni stridule. Elle a été formulée par Amos Dolbear en 1897 dans un article intitulé The Cricket as a Thermometer, le physicien ayant étudié en été des « grillons thermomètres » dans le Nebraska.

Le grillon Oecanthus fultoni.

La stridulation des plus répandus grillons champêtres n'est pas aussi précisément reliée à la température — leur fréquence de stridulation dépend d'autres facteurs comme l'âge ou la réussite reproductive. Dans la plupart des cas cependant, la formule de Dolbear est une assez bonne approximation pour ces grillons aussi, ce qui leur vaut le surnom de « poor man's thermometer » (« thermomètre du pauvre »).

Dans son article, Dolbear ne précise pas quel criquet il a étudié mais un consensus scientifique se dégage pour considérer qu'il s'agit d'Oecanthus fultoni. Cependant, même chez cette espèce, la fréquence de stridulation dépend de la force des vents, des conditions physiologiques et il existe une variabilité intraspécifique, si bien que sa formule ne reste qu'une grossière approximation.

Formules

Dolbear a énoncé la formule suivante permettant d'estimer la température T_F en degrés Fahrenheit à partir du nombre de stridulation par minute N (pour des températures comprises entre 45 et 185 °F, soit entre 7 et 85 °C) :

$T_{F}=50+\left({\frac {N-40}{4}}\right)$.

Le calcul peut être raccourci en simplifiant la formule afin de ne compter les stridulations que pendant 15 secondes ($N'$) :

$T_{F}=40+N'$ (ou $T_{F}=37+N'$, cette formule s'appliquant au craquètement du grillon champêtre).

Pour obtenir la température en degrés Celsius (T_C), il faut utiliser la formule suivante :

$T_{C}=10+\left({\frac {N-40}{7{,}2}}\right)$ où $T_{C}=(T_{F}-32)\times \left({\frac {5}{9}}\right)$.

Une méthode plus simple pour le calcul en degrés Celsius est de ne compter les stridulations que pendant 8 secondes ($N''$) et d'ajouter 5 (ce qui est assez précis pour une température entre 5 et 30 °C) :

$T_{C}=5+N''$.

Les formules ci-dessus sont exprimées avec des entiers pour les rendre plus mémorisables — elles n'ont pas pour but d'être exactes.

Une formule similaire s'applique pour les sauterelles :

$T_{F}=60+\left({\frac {N-40}{4}}\right)$

La loi de Dolbear dans la culture populaire

La formule est citée par Jim Parsons (alias Sheldon Cooper) dans le deuxième épisode de la troisième saison du sitcom américain The Big Bang Theory.