Loi bêta décentrée

Loi bêta décentrée
Image illustrative de l’article Loi bêta décentrée
Densité de probabilité

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Fonction de répartition

Paramètres et , paramètres de forme
, paramètre de décentralisation
Support
Densité de probabilité
Fonction de répartition

En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta décentrée est une loi de probabilité continue généralisant la loi bêta (sous-entendue centrée) en la décentrant grâce à un paramètre , c'est-à-dire en décalant sa moyenne.

Densité de probabilitéModifier

La densité de probabilité de la loi bêta décentrée est :

 

  est la fonction bêta,   et   sont les paramètres de forme et   est le paramètre de décentrement.

Fonction de répartitionModifier

La fonction de répartition de la loi bêta décentrée est :

 

  est la fonction bêta incomplète régularisée,   et   sont les paramètres de forme et   est le paramètre de décentrement.

Cas particuliersModifier

Quand  , la loi bêta décentrée est la loi bêta.

RéférencesModifier