Pascal (unité)

Unité dérivée du SI de mesure de pression
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Le pascal, de symbole Pa, est l'unité de pression ou de contrainte du Système international d'unités (SI). Il est identique au newton par mètre carré et au joule par mètre cube.

Pascal
Informations
Système Unités dérivées du système international
Unité de… Pression, contrainte
Symbole Pa
Éponyme Blaise Pascal
Dimensions M·L −1·T −2
Conversions
1 Pa en... est égal à...
  Unités SI   1 kg m−1 s−2
     1 N m−2
     1 J m−3

Cette unité tient son nom de Blaise Pascal. Conformément aux règles du SI, son nom commence par une minuscule (« pascal ») et, puisqu'il provient d'un nom propre, son symbole commence par une majuscule (« Pa »).

Le pascal se définit comme la « contrainte qui, agissant sur une surface plane de 1 mètre carré, exerce sur cette aire une force totale de 1 newton ».

Comme il s'agit d'une valeur assez petite par rapport à la pression atmosphérique, des multiples décimaux de l'unité sont souvent utilisés : l'hectopascal (1 hPa = 100 Pa), le kilopascal (1 kPa = 1000 Pa), aussi le bar (1 bar = 105 Pa = 100 kPa).

Histoire

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L'international centitor en 1911, équivalent du pascal moderne

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La Commission de l'Association internationale du Froid a proposé en 1911 l'international centitor, abréviation de internationales centitorricelli, basé sur le tor (avec un seul r), la racine et l'abréviation de « Torricelli » , d'après Evangelista Torricelli le physicien et mathématicien italien. Cette commission proposait aussi d'adopter le système MKS, l'ancêtre du Système international d'unités, plutôt que le système CGS. Les unités de pression en vigueur étaient alors le micron de mercure, la dyne/centimètre², ou le barye du système CGS. L'international kilotor était égal à la mégabarye du système CGS (= au bar), employée par les physiciens, définie comme la pression d'une colonne de mercure de 750 mm sous gravité normale. Le millitor équivalait à 1 dyne par centimètre carré ou 1 barye (soit 0,1 Pa). Le microtor équivalait à 10-3 millitor[1],[2],[3]. L'international centitor était donc égal au pascal. Ce système d'unité a été poussé dans l'arène par Heike Kamerlingh Onnes et Willem Hendrik Keesom dans leur article « Die Zustandsgleichung » de l'Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften[4]. L'international centitor a été remplacé par le pascal et son usage prohibé car trop proche dans son écriture du torr, aussi dérivé de Evangelista Torricelli.

L'éponyme du pascal est Blaise Pascal (-)[5].

Un premier projet de « pascal » en 1913

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L'Association internationale du Froid a fait autour de 1913 une première proposition pour le newton tel que nous le connaissons[6]. La définition du newton apparait dans le compte rendu des séances du Comité international des poids et mesures, réuni à Paris en 1913. De façon analogue au Système CGS, le Système MKS a été créé, « dont l'unité fondamentale de force est la force qui communique à 1 kilogramme une accélération de 1 m s−2 ». Suivant une proposition faite par la Commission constituée par l'Association internationale du Froid, cette unité de force était le newton. Accompagnant cette définition, un premier projet pour une unité de pression s'appelant « pascal » est apparu, toujours à la 5e CGPM : le « pascal » a été défini comme étant la pression uniforme qui, répartie sur une surface d'un centimètre carré, produirait un effort total de dix newtons (soit 10 N/cm2, soit la mégabarye du système CGS). Sous réserve de son utilisation, le kilogramme force par unité de surface était toujours d'usage. Cependant aucune décision définitive n'a été prise et l'unité n'a jamais été utilisée[7],[8].

Le newton par mètre carré

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Le newton par mètre carré est apparu dans le compte rendu des séances du Comité international des poids et mesures, réuni à Paris en 1913[8].

Même lorsque le système SI a été introduit en 1960, il n’existait toujours pas de nom spécifique pour l’unité de pression ; le « newton par mètre carré » a été utilisé. Ce long nom s'est avéré lourd à manier, d'autant plus que 1 N/m2 était une très petite pression[9]. Dans l'industrie européenne, le bar (1 bar = 105 N/m2), qui correspond presque exactement à la pression d'une atmosphère, et, en météorologie, le millibar étaient courantes. On a aussi préposé un sous multiple décimal du newton par mètre carré, le gaede, et un multiple décimal, le vac. Le gaede (Gd) a été proposé pour remplacer le micronewton par mètre carré, en l'honneur du physicien et pionnier de l'ingénierie du vide Wolfgang Gaede (en). Une représentation logarithmique de l'échelle de pression a aussi été évoquée[10].

Le pascal

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Afin d'éviter les multiples décimaux tels que 105 comme facteurs de conversion dans le système SI, la 14e CGPM, en octobre 1971, a donné à l'unité dérivée N/m2 le nom de pascal. Ce nom était déjà légal dans quelques pays[11],[9],[12].

Le nom de l'unité Pascal est apparu en 1956 dans les tables de G.W.C. Kaye et T.H. Laby[5]. Dès , la France l'adopte comme « unité de contrainte et de pression »[13] et le définit comme la « contrainte qui, agissant sur une surface plane de 1 mètre carré, exerce sur cette aire une force totale de 1 newton »[14]. L'unité a été créée en tant qu'unité légale en Allemagne dès 1969[15],[16]. En 1971, la 14e Conférence générale des poids et mesures l'a adopté[5] à l'unanimité[17].

Définition

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Le pascal est une unité dérivée du Système international, qui s’exprime en unités de base du Système international de la façon suivante :

 .

Une pression d’un pascal est une contrainte uniforme qui, agissant sur une surface plane d'un mètre carré, exerce perpendiculairement à cette surface une force totale d'un newton[18].

Unités de pression

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La correspondance entre le pascal et les unités de pression n'appartenant pas au SI passe par la valeur standard de la pression atmosphérique :

1 013,25 hPa[a] = 101 325 Pa = 1,013 25 bar = 1 atm = 760 torr.

Multiples usuels

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Le pascal étant une unité relativement petite par rapport aux valeurs usuelles, on utilise souvent ses multiples :

  • l’hectopascal (hPa)[a] : 1 hPa = 102 Pa = 100 Pa = 100 N m−2 ;
  • le kilopascal (kPa} : 1 kPa = 103 Pa = 1 000 Pa = 1 000 N m−2 ;
  • le mégapascal (MPa) : 1 MPa = 106 Pa = 1 000 000 Pa = 1 000 000 N m-2 = 1 N mm−2 ;
  • le gigapascal (GPa) : 1 GPa = 109 Pa = 1 000 000 000 Pa = 1 000 000 000 N m−2 = 1 kN mm−2 ;
  • le térapascal (TPa) : 1 TPa = 1012 Pa = 1 000 000 000 000 Pa = 1 000 000 000 000 N m−2.

Conversions

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Les conversions vers des unités hors du SI :

  • 1 Pa7,500 615 × 10−3 mmHg (millimètre de mercure ou torr) ;
  • 1 Pa9,869 233 × 10−6 atm (atmosphère normale) ;
  • 1 Pa = 10−5 bar ;
  • 1 hPa = 10−3 bar = 1 mbar ou millibar ;
  • 1 Pa1,42 × 10−4 psi.

Soit : 105 Pa = 1 bar = 1 000 mbar ≈ 10,19 mCE (mètres de colonne d'eau) ≈ 0,987 atm.

Newton par mètre carré

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Le newton par mètre carré (N m−2, N/m²) est, avec le pascal qui lui est équivalent, l'unité de pression ou de contrainte du Système international d'unités (SI).

Elle met en relation le newton, une unité de mesure de force, et une unité d'aire, le mètre carré. Elle représente donc la force exercée sur une surface d’un mètre carré. Le N/m² est une unité importante en physique et en ingénierie pour comprendre la répartition de la force sur une surface. Le newton par mètre carré est recommandé dans les procès-verbaux de la session de 1956 du CIPM. En France on lui a substitué le pascal (Pa) en 1961[19], adopté en 1971 par la 14e Conférence générale des poids et mesures. Bien que l'usage du pascal soit fortement recommandé[20], le newton par mètre carré demeure une unité SI[21]. Le pascal se définit comme « la contrainte qui, agissant sur une surface plane de 1 mètre carré, exerce sur cette aire une force totale de 1 newton »[22]. Les multiples du newton par mètre carré se comprennent en kilonewton par mètre carré (kN/m²), méganewton par mètre carré (MN/m²) et giganewton par mètre carré (GN/m²)[23]. On trouve aussi le micronewton par mètre carré (µN/m²).

On trouve aussi dans la littérature le newton par millimètre carré (1N/mm² = 1MPa), qui peut être utilisé dans certains contextes techniques. Cette unité est éventuellement préférée au Pascal lorsque la force appliquée s'applique à une surface réduite[24].

Aux États-Unis, le pascal n'a pas été généralement accepté comme unité de pression pour mesurer le vide et n'est que rarement rencontré dans la littérature ; le newtons par mètre carré est toujours utilisé. Dans le domaine de l'ingénierie industrielle des plasmas, il est encore courant de citer la pression du vide en torr[25]. En charpenterie ou charpenterie métallique, une charge (ponctuelle ou répartie) peut s'exprimer en kN/m² ou en MN/m², quand la contrainte s'exprimera en N/mm²[26],[27],[28],[29]. Le module d'élasticité de valeur très grande utilise le giganewton par mètre carré (1GN/m²=1GPa)[30]. En métallurgie les unités de contrainte incluent[31],[32],[33] :

  • le mégapascal (= 1N/mm²)
  • le newton par millimètre carré
  • le psi (= 6,89 × 10−3 N/mm2)
  • le ksi
  • le tsi (ton force per square inch 1 tsi = 15,44N/mm²)
  • 1000 lbf per square inch = 6,89N/mm²

Notes et références

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  1. a et b L'usage du préfixe hecto, devenu assez inhabituel par ailleurs, a ici une raison historique : pour les variations de la pression atmosphérique, en météorologie notamment, on a longtemps utilisé le millibar (mbar). On les exprime aujourd'hui en hectopascals pour se conformer au Système international tout en conservant les valeurs numériques auxquelles sont habitués les météorologues et les usagers de la météorologie (1 hPa = 1 mbar).

Références

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  1. Association internationale du Froid, Buletin de l'Association internationale du Froid, vol. 2, , p.32.
  2. (en) Willem Hendrik Keesom, « Units of Pressure in Vacuum Work. », nature,‎ (lire en ligne [PDF]).
  3. World's Congress of International Associations. 2d, Congrès mondial des associations internationales ..., Des presses d'O. Lamberty, (lire en ligne).
  4. (de) Sommerfeld Arnold, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen: Bd. 5, Teil 1. Physik, Springer-Verlag, (ISBN 978-3-663-16016-8, lire en ligne), p.628
  5. a b et c Jerrard et McNeill 1992, s.v. pascal (Pa), p. 120.
  6. (en) Monthly Bulletin of the Association Internationale Du Froid, Association internationale du Froid, (lire en ligne).
  7. (de) Protokoll der 5. Generalkonferenz für Maß und Gewicht [PDF], 1913, p. 56, Vorstellung eines Projekts der französischen Regierung zur Festlegung der Basis- und abgeleiteten Einheiten; abgerufen am 10. Nov. 2019 (französisch).
  8. a et b Comité international des poids et mesures, Procès-verbaux des séances de la session de 1956, Paris, Gauthier-Villars, (lire en ligne [PDF]).
  9. a et b Norman A. Anderson, Instrumentation for process measurement and control, CRC Press, (ISBN 978-0-8493-9871-1).
  10. (en) H. Adam, 1965 Transactions of the Third International Vacuum Congress: Sessions 1–4, Elsevier, (ISBN 978-1-4831-6493-9, lire en ligne).
  11. Quatorzième Conférence générale des poids et mesures 1941, Paris, Conférence générale des poids et mesures, (lire en ligne [PDF]).
  12. Comptes rendus des séances de la 14e Conférence générale des poids et mesures [PDF], Bureau international des poids et mesures, 4-8 octobre 1971, p. 78 : « Résolution 2 ».
  13. D. 1961, art. 3, s.v. contrainte et pression, al. 1er, p. 4585, col. 1.
  14. D. 1961, art. 3, s.v. contrainte et pression, al. 2, p. 4585, col. 1.
  15. Ausführungsverordnung zum Gesetz über Einheiten im Meßwesen vom 26. Juni 1970, vol. 62, Bonn, Bundesanzeiger Verlag,
  16. Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland, Braunschweig, .
  17. BIPM 1971, p. 59.
  18. Le Système international d'unités (SI), Sèvres, Bureau international des poids et mesures, , 9e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, lire en ligne [PDF]), chap. 2.3.4 (« Unités dérivées – Tableau 4. »), p. 26.
  19. (en) H. Adam, 1965 Transactions of the Third International Vacuum Congress: Sessions 1–4, Elsevier, (ISBN 978-1-4831-6493-9, lire en ligne).
  20. Michel Dubesset, Le manuel du système international d'unités: lexique et conversions, Éditions Technip, (ISBN 978-2-7108-0762-9, lire en ligne).
  21. (en) Jacob Fraden, Handbook of Modern Sensors: Physics, Designs, and Applications, Springer Science & Business Media, (ISBN 978-0-387-00750-2, lire en ligne).
  22. Pierre Pernès, Mécanique des milieux continus déformables: application à la mécanique des liquides parfaits et des liquides newtoniens, Éditions Quae, (ISBN 978-2-85362-613-2, lire en ligne).
  23. Robert D. Holtz et William D. Kovacs, Introduction à la géotechnique, Presses inter Polytechnique, (ISBN 978-2-553-00222-9, lire en ligne).
  24. « Les unités de force, de contrainte, de pression », sur Illbruck (consulté le ).
  25. (en) J. Reece Roth, Industrial Plasma Engineering: Volume 1: Principles, CRC Press, (ISBN 978-1-4200-5086-8, lire en ligne).
  26. Manfred A. Hirt, Rolf Bez et Alain Nussbaumer, Construction métallique: notions fondamentales et méthodes de dimensionnement, PPUR presses polytechniques, (ISBN 978-2-88074-646-9, lire en ligne).
  27. Manfred A. Hirt et Michel Crisinel, Charpentes métalliques: conception et dimensionnement des halles et bâtiments, PPUR presses polytechniques, (ISBN 978-2-88074-629-2, lire en ligne)
  28. (en) P. Dayaratnam, Structural Engineering [Conventional and Objective Type], S. Chand Publishing, (ISBN 978-81-219-3146-5, lire en ligne).
  29. (en) Paul W. McMullin et Jonathan S. Price, Timber Design, Routledge, (ISBN 978-1-317-55934-4, lire en ligne).
  30. (en) Michael F. Ashby et David R. H. Jones, Engineering Materials 1: An Introduction to Properties, Applications and Design, Elsevier, (ISBN 978-0-08-096665-6, lire en ligne)
  31. Fatigue des Alliages Ferreux, Ed. Techniques Ingénieur (lire en ligne).
  32. (en) Alan Kaye et Arthur Street, Die Casting Metallurgy: Butterworths Monographs in Materials, Elsevier, (ISBN 978-1-4831-6339-0, lire en ligne)
  33. (en) Ramez Gayed et Amin Ghali, Structural Analysis Fundamentals, CRC Press, (ISBN 978-1-000-43254-1, lire en ligne).

Voir aussi

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Bibliographie

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Articles connexes

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