Formulaire de géométrie classique

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Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.

Illustration tirée de l'encyclopédie Brockhaus et Efron (1890-1907) représentant deux globes terrestres entourés de diverses formes géométriques.

Figures du planModifier

Périmètre et aireModifier

Nom Représentation Périmètre   Aire intérieure   Relations supplémentaires
Carré        
Rectangle        
Triangle        

  (formule de Héron)

Triangle équilatéral        
Triangle isocèle rectangle        
Losange      .  
Parallélogramme      
Trapèze      
Disque      
Couronne circulaire    
Secteur circulaire        
Segment circulaire      

 

 

 

Ellipse        

Autres relationsModifier

 
Triangle rectangle
Théorème de Pythagore
Dans un triangle   rectangle en  , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
 
 
Configuration de Thalès
Théorème de Thalès
Dans un triangle   non plat, si une droite parallèle à   coupe   en   et coupe   en   alors les égalités suivantes sont vérifiées :
 

Figures de l'espaceModifier

Nom Représentation Aire de la surface Volume intérieur Relations supplémentaires
Cube      
Pavé droit        
Prisme droit B : aire de chaque base
P : périmètre de chaque base
h : hauteur du prisme
extrémités :
 


surface latérale :
 

 
Cylindre de révolution   extrémités :
 

surface latérale :
 

aire totale :
 .

 
Pyramide    
Tétraèdre régulier      
Cône de révolution   base :
 


surface latérale :
 

   

 

 

Sphère      
Calotte sphérique   base :
 


surface courbe :
 

   
 

pour  ,  

Ellipsoïde (non algébrique)  
Tore